約束型減振銑刀優(yōu)化分析

喻佩佩 常錫振

摘?要：針對銑削過程中的顫振，設(shè)計了一種約束阻尼層的減振銑刀。首先，將約束阻尼層減振銑刀簡化成懸臂梁并推導(dǎo)出了共振峰值、共振頻率與動剛度的關(guān)系;其次在ANSYS Workbench中減振銑刀最大振幅、固有頻率隨阻尼層厚度、約束層厚度的變化關(guān)系進(jìn)行分析，確定了減振銑刀的最優(yōu)模型;最后通過將減振銑刀與普通銑刀進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)分析對比，驗證了約束阻尼層減振銑刀比普通銑刀具有更好的減振性能。

關(guān)鍵詞：減振;固有頻率;動剛度;瞬態(tài)動力學(xué)

中圖分類號：TG659?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

1 概述

在機(jī)械制造工業(yè)領(lǐng)域，銑削加工具有廣泛應(yīng)用。通常情況下，銑削被認(rèn)為是一種成本高而加工效率低的加工方式。在銑削過程中，刀具和工件之間會發(fā)生切削振動，我們稱之為顫振。正是由于切顫振的影響，才使得工件表面產(chǎn)生振紋，工件的表面質(zhì)量變差，嚴(yán)重時導(dǎo)致刀具崩刃、破壞刀具結(jié)構(gòu)，降低刀具的使用壽命，從而影響刀具和機(jī)床的工作效率。同時，銑削過程中，加工系統(tǒng)的各個組件均承受著交變載荷，機(jī)床的連接特性因此被破壞。總之，加深對切削過程中顫振的理論研究對發(fā)現(xiàn)及研究降低刀具的振動具有十分重要的意義。

2 減振銑刀動態(tài)特性分析

2.1 約束型銑刀減振原理

約束型減振銑刀刀桿結(jié)構(gòu)由內(nèi)到外依次由基體層、阻尼層和約束層組成，其中銑刀基體層的彎曲振動會引起阻尼層和約束層的變化，而阻尼層的伸長和壓縮明顯要大于約束層的變化，金屬約束層會阻礙銑刀約束層的結(jié)構(gòu)變化，從而在阻尼層內(nèi)部產(chǎn)生剪切應(yīng)變和剪切應(yīng)力，因此具有約束層的阻尼結(jié)構(gòu)比自由阻尼結(jié)構(gòu)消耗更多的能量，減振效果更好。

2.2 約束型銑刀模型

銑削加工過程中，銑刀桿一端固定在刀柄上，另一端是自由狀態(tài)。因此兩種刀桿均可簡化為懸臂梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，其力學(xué)模型如圖1[1]。其中上半部分為刀桿整體受力分析，下半部分為單元受力分析。

分析梁受彎曲振動的假設(shè)條件為：梁各截面的中心慣性軸在同一平面內(nèi)，外載荷作用在該平面內(nèi)，梁在該平面內(nèi)作彎曲振動，這時可以忽略剪切變形以及截面繞中心軸轉(zhuǎn)動慣量的影響。

同時由于梁在該平面內(nèi)主要作橫向振動，截面繞中心軸的轉(zhuǎn)動可以忽略不計。此時懸臂梁在外部激振力下的響應(yīng)為：

從式（14）可以看出，采用提高銑刀桿固有頻率ωr或增大其損耗因子η都可以降低振幅值，提高銑刀桿的動剛度以達(dá)到減振的目的。

3 減振銑刀的參數(shù)優(yōu)化

減振銑刀的懸伸長度對銑刀的減振性能影響較大，其長度越長則越容易發(fā)生顫振。因此本文將對不同懸伸長度下的減振銑刀進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)分析，對同等懸伸長度下的銑刀進(jìn)行優(yōu)化分析（懸伸長度取最大值），驗證出減振銑刀的減振性能。

3.1 分層結(jié)構(gòu)厚度參數(shù)的優(yōu)化分析

將減振銑刀的模型用Solid Works建立，并將阻尼層和硬質(zhì)合金約束層的厚度參數(shù)作為變量，導(dǎo)入Workbench中，進(jìn)行諧響應(yīng)分析和模態(tài)分析。減振銑刀的基體層、阻尼層、約束層的材料屬性如下表所示。

泡沫鋁厚度DS_阻尼層對振幅的敏感系數(shù)為1.1，而硬質(zhì)合金厚度DS_約束層對振幅的敏感系數(shù)為0.05，因此泡沫鋁厚度DS_阻尼層比硬質(zhì)合金厚度DS_約束層對銑刀的減振性能影響更大。由于整體厚度一定且參數(shù)之間有關(guān)聯(lián)性，隨著DS_阻尼層厚度的增大，約束層的厚度隨之減小，此時振動幅值先逐漸增大后又逐漸減小，一階固有頻率逐漸減小。從圖2、圖3可以看出，參數(shù)DS_阻尼層的厚度越小越好，但隨著阻尼層厚度值降低，減振銑刀桿的低質(zhì)量、高阻尼特性會無法受到較大的影響，因此對各分層結(jié)構(gòu)厚度參數(shù)的優(yōu)化分析就很有必要。

3.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化分析

對結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化是為了抑制銑刀桿的振幅、提高銑刀桿的固有頻率。銑刀桿的減振效果則可以通過諧響應(yīng)分析的幅值反映出來。減振銑刀的減振性能主要體現(xiàn)在刀尖點(diǎn)的徑向位移，因此在對減振銑刀機(jī)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計時主要考慮刀尖點(diǎn)在整個頻域內(nèi)徑向跳動的最大響應(yīng)。

在不同阻尼層厚度條件下，使用ANSYS WORKBENCH對減振銑刀的固有頻率、諧響應(yīng)分析時刀尖處的徑向位移進(jìn)行仿真分析。通過分析，可以發(fā)現(xiàn)諧響應(yīng)幅值最小時的阻尼層厚度值為3.5，取該值作為減振銑刀的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。

將減振銑刀與普通銑刀的有限元模型進(jìn)行諧響應(yīng)分析結(jié)果比較，從圖4可以看出，與普通銑刀的諧響應(yīng)幅值相比，減振銑刀的幅值有明顯的下降。

3.3 減振銑刀瞬態(tài)動力學(xué)分析

由以上的分析可知，減振銑刀的減振效果優(yōu)于普通的銑刀，為此，對同等懸伸長度下的減振銑刀和普通銑刀進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)分析，以期望通過相同載荷作用下，相同響應(yīng)點(diǎn)的時間歷程曲線的疊加對比來判斷減振效果。因此，對兩種刀具的非懸伸段施加固定約束，刀尖處施加50N的沖擊力，提取刀尖的加速度和幅值。

結(jié)論

針對銑削過程中出現(xiàn)的振動問題，設(shè)計了一種約束型阻尼減振銑刀。減振銑刀由基體層、阻尼層、約束層組成，分析了不同阻尼層厚度、約束層厚度對振動幅值的影響，并對最優(yōu)參數(shù)下的減振銑刀和普通銑刀進(jìn)行了諧響應(yīng)分析、不同懸伸長度下的瞬態(tài)動力學(xué)分析，驗證了減振銑刀的減振效果。綜上所述，本文得出如下結(jié)論：

采用提高銑刀桿固有頻率ωr或增大其損耗因子η都可以降低振幅值，提高銑刀桿的動剛度以達(dá)到減振的目的。

（1）本文主要研究了約束型減振銑刀的動力學(xué)模型，通過理論分析得出了減振銑刀的動剛度表達(dá)式，得出了提高銑刀桿固有頻率或者增大其損耗因子都可以降低振幅，提高銑刀桿的動剛度以達(dá)到減振的目的。

（2）建立了減振銑刀的有限元模型，使用ANSYS WORKBENCH對模型進(jìn)行了優(yōu)化仿真分析，以刀尖振幅為目標(biāo)量，以阻尼層厚度和約束層厚度為變量，分析了三者之間的關(guān)系，得到了減振銑刀的最優(yōu)參數(shù);通過諧響應(yīng)幅值對比，結(jié)果表明減振銑刀具有良好的減振效果。

（3）在相同懸伸長度條件下，對減振銑刀和普通銑刀進(jìn)行了瞬態(tài)動力學(xué)分析對比，提取相同位置處的加速度時間歷程曲線，振幅歷程曲線，驗證了減振銑刀的減振效果。

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作者簡介：喻佩佩（1983—?），女，漢族，江蘇南通人，碩士，副教授，研究方向：機(jī)械設(shè)計及制造。