自抗擾控制器在水下機(jī)器人中的應(yīng)用

翟光雯 吳貞犇

摘?要：針對(duì)水下機(jī)器人模型不確定性，且在實(shí)際運(yùn)行過程中會(huì)受到各種不確定的干擾，因此利用自抗擾控制器不依賴于系統(tǒng)模型的參數(shù)，其可以實(shí)時(shí)評(píng)估和補(bǔ)償內(nèi)外部擾動(dòng)的特點(diǎn)，對(duì)水下機(jī)器人進(jìn)行控制。通過對(duì)水下仿機(jī)器人系統(tǒng)的仿真驗(yàn)證，從仿真結(jié)果中可以看出，所設(shè)計(jì)的控制器取得了較為優(yōu)良的控制性能，具有較好的魯棒性和抗干擾能力，具有一定的實(shí)用價(jià)值及借鑒意義。

關(guān)鍵詞：水下機(jī)器人;自抗擾控制;擴(kuò)張狀態(tài)觀測器

Abstract：Aiming at the problem that underwater bionic robots are susceptible to external uncertain interference and difficult to accurately model，the use of auto disturbance rejection controllers does not depend on the parameters of the system model，which can real-time evaluate and make up for the distinguishing features of internal and external obstructs in real time，and perform the dominate，thereby improving the control performance of the underwater robot.Through the simulation verification of the underwater robot system，it can be seen from the simulation results that the designed controller has achieved relatively good control effects，has good robustness and anti-interference ability，and has certain practical value and Reference meaning.

Keywords：underwater bionic robot;active disturbance rejection control;extended state observer

水下機(jī)器人是海洋資源勘測和開發(fā)的重要工具之一，所以要提升水下機(jī)器人系統(tǒng)的控制精確度[1]。然而，由于存在死區(qū)、模型不確定、外界干擾等，使得控制系統(tǒng)的控制性能降低[2-4]。

自抗擾不僅不依靠對(duì)象的模型，而且能夠?qū)崟r(shí)估計(jì)和補(bǔ)償內(nèi)部和外部故障，抵制擾動(dòng)的效果好，這種優(yōu)點(diǎn)使ADRC在一些工程項(xiàng)目中發(fā)揮出了很好的效果[5]。首先給出了水下機(jī)器人的數(shù)學(xué)模型，然后通過擴(kuò)張狀態(tài)觀測器實(shí)時(shí)觀測水下機(jī)器人的各種擾動(dòng)，最后通過MATLAB仿真驗(yàn)證了ADRC作用于水下機(jī)器人的良好性能。

1 水下機(jī)器人系統(tǒng)的建模

AUV在坐標(biāo)系中位置如圖1。

設(shè)AUV以速度V沿著動(dòng)系Gx軸運(yùn)動(dòng)，其夾角設(shè)為β稱漂角，AUV在某個(gè)時(shí)刻的位置需要參數(shù)確定，根據(jù)V在各個(gè)方向的分速度，可以得到速度V在動(dòng)系的投影，動(dòng)系的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

向量Ω與B的向量積在動(dòng)系上投影為：

式中：u·表示速度u的加速度，其他同理。P為AUV的動(dòng)量，M表示其相對(duì)于動(dòng)系的動(dòng)量矩。Ix、Iy、Iz分別表示AUV相對(duì)于式（1）為AUV在水中的六自由度運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。對(duì)運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行簡化，通常會(huì)在水平面內(nèi)研究AUV航向的變化[6]。在水平面內(nèi)w=p=q=0，且對(duì)應(yīng)的加速度也為0，水動(dòng)力方程進(jìn)行泰勒展開時(shí)，由于二階及以上的水動(dòng)力系數(shù)項(xiàng)比較小，可以忽略不計(jì)。同時(shí)不考慮環(huán)境因素引起的干擾力，可得到水平面的簡化模型：

在垂直方向主要研究AUV作定深時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)式（7）可對(duì)應(yīng)寫出AUV在垂直面的簡化方程：

2 自抗擾控制器的設(shè)計(jì)

2.1 TD結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)是研究系統(tǒng)的重要指標(biāo)，引入TD[6]，使輸入信號(hào)不發(fā)生突變，能夠更為平緩變化，對(duì)提升系統(tǒng)的性能有很大的幫助。輸出信號(hào)是輸入信號(hào)的跟蹤信號(hào)差分.TD可以補(bǔ)償系統(tǒng)的速度和超越，使之達(dá)到平衡。

2.2 NLSEF結(jié)構(gòu)

在自抗擾控制系統(tǒng)中，NLSEF為控制提供了控制策略[7-11]。NLSEF表示是跟蹤差分（TD）的輸出與擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測器（ESO）產(chǎn)生的狀態(tài)變量估計(jì)之間的非線性連接。

其具有良好的適應(yīng)性和魯棒性，只需選擇合適的參數(shù)即可。

NLSEF模塊輸入信號(hào)是y1與z1和y2與z2兩者的偏差。對(duì)于fal函數(shù)而言，α的不同取值會(huì)導(dǎo)致其形狀不同，δ的不同取值會(huì)導(dǎo)致函數(shù)的非線性，可以通過改變?chǔ)姆乐购瘮?shù)在初位置發(fā)生晃動(dòng)。

2.3 擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的結(jié)構(gòu)

ADRC的核心組成結(jié)構(gòu)就是ESO，ESO可以對(duì)動(dòng)力學(xué)以及外部環(huán)境造成的總干擾進(jìn)行消除。通過擴(kuò)張狀態(tài)觀測方程對(duì)與系統(tǒng)輸入狀態(tài)變量無關(guān)的不確定因素監(jiān)測出來，從而在系統(tǒng)的反饋回路設(shè)計(jì)控制器抵消干擾[12]。

式中：β01，β01，β03為反饋系數(shù)，b為控制系數(shù)，fal為非線性函數(shù)，具體可寫成以下形式：fal（e）為非線性函數(shù)，具體方程如下所示：

2.4 系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)

根據(jù)上述設(shè)計(jì)方法，每個(gè)自抗擾控制模塊由下面各模塊組成，水下機(jī)器人系統(tǒng)成為被控制對(duì)象。系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)如下圖2所示：

完整的ADRC包含TD、ESO、NLSEF三大模塊。在搭建好了具體的結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，主要是選取合適的參數(shù)來優(yōu)化系統(tǒng)的控制效果[7-10]。對(duì)于一個(gè)二階ADRC系統(tǒng)來說，需要選擇的有TD兩個(gè)參數(shù)：速度因子r、濾波步長h;ESO六個(gè)參數(shù)：跟蹤因子α1，α2;fal函數(shù)中帶寬δ，β01、β02、β03為校正增益。NLSEF：補(bǔ)償因子b0，增益β1與β2。經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)分析，三者之間耦合性不是很強(qiáng)，故可以依次調(diào)試各個(gè)參數(shù)。

3 仿真分析

仿真水下機(jī)器人系統(tǒng)參數(shù)如下表1所示：

MATLAB中進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下圖所示：

基于自抗擾控制器的水下機(jī)器人具有更高的精度，較小的超調(diào)量，自抗擾控制器應(yīng)用于水下機(jī)器人中可以達(dá)到令人滿意的控制效果。

結(jié)論

隨著科技的發(fā)展，為了加快對(duì)海洋資源開發(fā)的進(jìn)度，水下機(jī)器人是海洋資源勘測和開發(fā)的重要工具。傳統(tǒng)的是基于線性控制理論的建模和控制器設(shè)計(jì)，無法處理系統(tǒng)的非線性。本文介紹了一種水下機(jī)器人系統(tǒng)的建模與控制方法，并給出了控制算法。該控制策略提高了水下仿真機(jī)器人的操縱性能。模擬顯示，該控制算法有效地提高了水下機(jī)器人的跟蹤性能。該方法的提出對(duì)實(shí)際工程問題有很好的效果。

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作者簡介：翟光雯（1982—?），女，漢族，安徽當(dāng)涂縣人，碩士，工程師，研究方向：電子信息;吳貞犇（1996—?），男，漢族，安徽宿州人，碩士，研究方向：電子信息。