水資源需求重大改變后的效能保障策略研究

郭建斌，梁 翔，楊 沾

（河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，南京 211100）

0 引 言

近年來(lái)隨著民生用水需求的日益增加，受制于自然水資源和工程設(shè)計(jì)等固有條件限制，水資源發(fā)電用水普遍面臨巨大挑戰(zhàn)，兼顧民生與發(fā)電用水需求的調(diào)度策略成為保障工程高效運(yùn)行的重要技術(shù)手段。

調(diào)度圖方法是水庫(kù)運(yùn)行的常規(guī)技術(shù)手段，其成果較多表現(xiàn)為可行解而非最優(yōu)解［1-3］，不能滿足多目標(biāo)工程問(wèn)題的最優(yōu)解決。近年來(lái)，遺傳算法、粒子群算法、蝙蝠算法等計(jì)算方法大規(guī)模應(yīng)用于工程優(yōu)化問(wèn)題［4-7］其中快速非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ算法，下同）通過(guò)種群雜合、精英化策略和擁擠度比選等措施促進(jìn)了多目標(biāo)最優(yōu)解的獲取，具備復(fù)雜非劣排序遺傳算法的適應(yīng)性和快速收斂的優(yōu)點(diǎn)，日漸成為工程多目標(biāo)尋優(yōu)任務(wù)的常用算法。王學(xué)斌等應(yīng)用NSGA-Ⅱ算法制定了黃河下游生態(tài)、綜合供水和發(fā)電效益之間多目標(biāo)共贏的調(diào)度策略，形成了不對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的協(xié)同效益最大［8］；方國(guó)華等通過(guò)NSGA-Ⅱ算法制定了平衡生態(tài)保護(hù)和發(fā)電量的優(yōu)化調(diào)度策略，試圖通過(guò)少量降低發(fā)電量促進(jìn)下游河段生態(tài)環(huán)境保護(hù)等多目標(biāo)的綜合最優(yōu)［10］；Alahdin 等應(yīng)用NSGA-Ⅱ算法制定了梯形水庫(kù)群水資源分配和發(fā)電量的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度策略，實(shí)現(xiàn)了三座梯形水庫(kù)水資源高效利用和發(fā)電效益的多目標(biāo)綜合最優(yōu)［11，12］。可以知道，用水需求重大變化背景下，應(yīng)用NSGA-Ⅱ算法尋求多目標(biāo)最優(yōu)的調(diào)度策略，能夠均衡在役水庫(kù)民生、發(fā)電等用水多目標(biāo)的相互競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題，從而提高水資源綜合利用效益，減緩水資源短缺面臨的瓶頸效應(yīng)，具有重要的工程與現(xiàn)實(shí)意義。

1 基于NSGA-Ⅱ算法的水庫(kù)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型

1.1 水庫(kù)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型

水庫(kù)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度策略模型，呈現(xiàn)各目標(biāo)既非完全對(duì)立也非完全協(xié)調(diào)的特征［10］，即某一目標(biāo)效益增加可能造成其他目標(biāo)效益增加或減少［13］，優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)各目標(biāo)之間分配和協(xié)調(diào)策略［14］成為工程運(yùn)行增效的重要研究?jī)?nèi)容。在多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的求解中，很難找到一個(gè)真正意義上的單一最優(yōu)解，最終的目標(biāo)值會(huì)輸出一系列可行解，稱之為非支配解（Pareto 解），這些可行解的集合為Pareto最優(yōu)解集［15］。

模型通過(guò)決策最優(yōu)建立多目標(biāo)函數(shù)，按照約束條件開(kāi)展水資源需求的遞歸比選，獲取最優(yōu)調(diào)度策略。水庫(kù)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型按圖1 所示構(gòu)建，目標(biāo)函數(shù)和邊界約束條件按式（1）、式（2）、式（3）所示（含水量平衡約束和供水保障約束）建立關(guān)聯(lián)關(guān)系。

圖1 水庫(kù)多目標(biāo)調(diào)度模型圖Fig.1 Multi-objective dispatching model diagram of reservoir

式中：W 為調(diào)度期內(nèi)水資源綜合利用目標(biāo)函數(shù)，f 為子目標(biāo)函數(shù)集合，W1，W2，W3，…，Wn為水 資 源利用子目標(biāo)函數(shù)；V|(t)、V|(t + 1)分別為水庫(kù)t 時(shí)段、t+1 時(shí)段蓄水量，m3；Qin|(t)、Qout|(t)分別為水庫(kù)t 時(shí)段入庫(kù)流量、下泄流量，m3∕s；Δt 為計(jì)算時(shí)段長(zhǎng)度；D|(t)、S|(t)分別為水庫(kù)下游t 時(shí)段的需水量和供水量，m3；t、T 分別為調(diào)度期內(nèi)時(shí)段編號(hào)和總時(shí)段數(shù)；λ 為水庫(kù)下游的用水保證率。

1.2 水庫(kù)運(yùn)行策略的優(yōu)劣度量

工程一般對(duì)發(fā)電、供水等多目標(biāo)較為關(guān)注，水資源調(diào)度策略優(yōu)劣可簡(jiǎn)化為民生缺水、發(fā)電缺水度的整體綜合最優(yōu)。為了更好對(duì)水庫(kù)運(yùn)行策略的優(yōu)劣進(jìn)行評(píng)定，以綜合保障需水產(chǎn)生的發(fā)電效益增長(zhǎng)來(lái)確立綜合最優(yōu)評(píng)價(jià)指標(biāo)η，按照相對(duì)民生缺水度增加發(fā)電量的程度進(jìn)行定義，表征單位民生缺水度變化對(duì)發(fā)電增加量的影響程度，是水資源運(yùn)行策略優(yōu)劣的無(wú)量綱度量［按式（4）所示］，一般選取η 大于1 的運(yùn)行策略。其中缺水度［16］，采用最小二乘法平方和形式［17］呈現(xiàn)水資源用水需求面臨的挑戰(zhàn)，取。

式中：η 為綜合最優(yōu)評(píng)價(jià)指標(biāo)；E、Ea分別為策略發(fā)電量Q|(t)· H|(t)·Δt 和實(shí)際運(yùn)行方案發(fā)電量，GWh，其中，k 為出力系數(shù)；WS_D、和Wa分別為策略民生缺水度和實(shí)際運(yùn)行方案民生缺水度。

1.3 NSGA-Ⅱ算法

NSGA-Ⅱ算法是獲取水庫(kù)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度策略的常用手段，應(yīng)用NSGA-Ⅱ算法的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度計(jì)算流程見(jiàn)圖2 所示，設(shè)置決策變量生成種群，操作交叉、變異、快速非支配排序和擁擠度距離計(jì)算等內(nèi)容，按照約束條件對(duì)中間值和目標(biāo)值迭代計(jì)算和比選，并通過(guò)懲罰函數(shù)omega 和懲罰因子c 對(duì)目標(biāo)函數(shù)WS_D|(t)、E|(t)進(jìn)行補(bǔ)償［見(jiàn)式（5）所示］。

圖2 應(yīng)用NSGA-Ⅱ算法的水庫(kù)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度計(jì)算流程Fig.2 The calculation process of reservoir multi-objective optimal dispatching using NSGA-Ⅱ

決策變量的選擇一般以水庫(kù)運(yùn)行中對(duì)各運(yùn)行參數(shù)起到廣泛影響的變量為依據(jù)。本文所選取的水位是水庫(kù)運(yùn)行中重要的組成部分，是有效反應(yīng)水庫(kù)不同時(shí)段之間變化的直觀表現(xiàn)。以水位作為決策變量，可形成水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度計(jì)算的閉環(huán)，從而更好地輸出最優(yōu)調(diào)度策略。

式中：WS_D|(t)、E|(t)為民生缺水度、發(fā)電量目標(biāo)函數(shù)；c、omega為懲罰因子、懲罰函數(shù)。

2 需求改變后工程效能保障策略

廣東某水庫(kù)位于乳源縣的南水河，屬于多年調(diào)節(jié)水庫(kù)。近年來(lái)，隨著水庫(kù)民生用水激增，水庫(kù)需求發(fā)生重大改變，兼顧民生、發(fā)電等多目標(biāo)用水競(jìng)爭(zhēng)的策略，成為保障水資源效能高效利用的重要工程軟技術(shù)手段。根據(jù)水庫(kù)歷史資料，選取典型蓄放水調(diào)度周期（2005年3月-2008年1月），共35 個(gè)計(jì)算時(shí)段。調(diào)度期內(nèi)水資源實(shí)際運(yùn)行方案的整體民生缺水度為15.67、總發(fā)電量為702.14 GWh。相關(guān)數(shù)據(jù)列見(jiàn)表1，水庫(kù)歷時(shí)曲線見(jiàn)圖3所示。

表1 典型調(diào)度周期入庫(kù)流量表Tab.1 Inbound flow meter for typical dispatch period

圖3 典型調(diào)度周期流量水位變化圖Fig.3 Flow and water level changes in a typical dispatch cycle

2.1 水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度策略

應(yīng)用NSGA-Ⅱ算法開(kāi)展優(yōu)化調(diào)度策略研究。其中調(diào)度策略模型的種群規(guī)模為30，最大迭代次數(shù)取1 000次，交叉概率為0.95，變異概率為0.05，懲罰因子c 為20，出力系數(shù)k 為8.1。計(jì)算所得Pareto 最優(yōu)解集由缺水度和發(fā)電量組成，現(xiàn)將30 組最優(yōu)解集由綜合最優(yōu)評(píng)價(jià)指標(biāo)η分布形式呈現(xiàn)，見(jiàn)圖4所示。

圖4 Pareto最優(yōu)解集按綜合最優(yōu)指標(biāo)分布圖Fig.4 Pareto optimal solution set according to the comprehensive optimal index distribution diagram

Pareto 最優(yōu)解集編號(hào)按整體民生缺水度數(shù)值大小升序排列。如圖4 所示，頂部策略整體民生缺水度大于實(shí)際運(yùn)行方案整體民生缺水度，呈現(xiàn)綜合最優(yōu)評(píng)價(jià)指標(biāo)過(guò)大的特點(diǎn)。以該策略為界限，考慮整體民生缺水度小于實(shí)際運(yùn)行方案整體民生缺水度，按照綜合最優(yōu)評(píng)價(jià)指標(biāo)η值大于1的先行定義，獲取虛線框中調(diào)度策略Ⅰ～Ⅳ，其數(shù)據(jù)列見(jiàn)表2。

表2 最優(yōu)調(diào)度策略相關(guān)數(shù)據(jù)Tab.2 Related data of optimal scheduling strategy

為直觀反映策略Ⅰ～Ⅳ對(duì)民生、發(fā)電用水的兼顧程度，建立逐月民生缺水度、發(fā)電量與實(shí)際運(yùn)行方案對(duì)比見(jiàn)圖5、6所示，以及各策略水位調(diào)度圖見(jiàn)圖7所示。

圖5 逐月民生缺水度對(duì)比圖Fig.5 Comparison of the water shortage of the people's livelihood by month

圖6 逐月發(fā)電量對(duì)比圖Fig.6 Comparison of the monthly power generation

圖7 水位調(diào)度圖Fig.7 Water level scheduling diagram

2.2 調(diào)度策略評(píng)估與分析

（1）策略Ⅰ～Ⅳ兼顧了民生與發(fā)電用水需求。其中B 區(qū)（2005年12月-2006年4月）、D 區(qū)（2007年12月-2008年1月）兩段調(diào)度期內(nèi)充分利用較高庫(kù)水位條件，盡可能多安排發(fā)電用水計(jì)劃，其他時(shí)段內(nèi)（A 區(qū)、C 區(qū)），以保障民生用水為主，盡可能減少水資源消耗，甚至不發(fā)電，呈現(xiàn)積蓄水資源抬升庫(kù)水位的特點(diǎn)。由水位調(diào)度圖可以知道，4 種策略用水均受入庫(kù)流量影響不大，減少了電站對(duì)自然水資源的依賴度。

（2）與現(xiàn)行運(yùn)行方案相比，策略Ⅰ～Ⅳ發(fā)電量分別增加了7.73、7.85、7.97、8.07 GWh，對(duì)應(yīng)民生缺水度分別下降了4.66%、3.83%、2.87%、2.17%。相對(duì)于實(shí)際運(yùn)行方案，調(diào)度策略Ⅰ～Ⅳ不僅使民生用水的缺水度得到有效遏制，又提高發(fā)電量，使水資源利用的整體效能得到更好利用。

3 結(jié) 語(yǔ)

水資源需求發(fā)生重大改變的時(shí)空背景下，建立了應(yīng)用NSGA-Ⅱ算法的水庫(kù)運(yùn)行多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，以工程實(shí)際水庫(kù)為對(duì)象進(jìn)行了示例研究，利用綜合最優(yōu)評(píng)價(jià)指標(biāo)η 對(duì)調(diào)度策略進(jìn)行了優(yōu)劣評(píng)定，主要結(jié)論如下。

（1）以缺水度及發(fā)電量定義的綜合最優(yōu)評(píng)價(jià)指標(biāo)η，可以對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化的Pareto 解集進(jìn)一步最優(yōu)選取，有效選擇出了兼顧民生與發(fā)電用水需求的調(diào)度策略，具有一定的工程實(shí)際參考價(jià)值。

（2）通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證，獲取的最優(yōu)調(diào)度策略Ⅰ～Ⅳ既減緩了水資源面臨的短缺，又充分利用了水資源效能，使得工程經(jīng)濟(jì)效益得到了明顯改善。 □