農(nóng)村公路風(fēng)險(xiǎn)評估模型修正方法

張益銘，王雅妮，曹義愷，王超越，湯天培

（南通大學(xué) 交通與土木工程學(xué)院，江蘇 南通 226019）

0 引言

截至2020年9月，全國農(nóng)村公路總里程已達(dá)420萬km，占公路總里程的83.8%，農(nóng)村“出行難”已成為歷史。農(nóng)村公路的全面提升，為農(nóng)村居民出行和農(nóng)村經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展提供了良好的基礎(chǔ)，但農(nóng)村公路依然存在線形指標(biāo)低、危險(xiǎn)路段多、安保設(shè)施不完善等問題，且交通事故頻發(fā)。針對農(nóng)村公路的風(fēng)險(xiǎn)評估，國內(nèi)外學(xué)者提出了包括事故數(shù)據(jù)分析、貝葉斯、物元分析、集對分析、熵權(quán)法等評價(jià)方法。國外學(xué)者常采用事故數(shù)據(jù)分析法研究農(nóng)村公路的風(fēng)險(xiǎn)程度，但該方法不適用于交通事故數(shù)據(jù)缺乏的地區(qū)或國家。在其它評價(jià)方法的應(yīng)用中，大部分考慮由評估專家根據(jù)描述的指標(biāo)條件評定具體的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)值，但是主觀判斷產(chǎn)生的不確定性是無法避免的，即無法處理風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)中的不確定信息問題。目前提出的評價(jià)指標(biāo)的定量評定方法，具有一定的實(shí)際參考意義，但無法應(yīng)對農(nóng)村公路現(xiàn)場的綜合情況。比如彎道半徑指標(biāo)，在文獻(xiàn)[7]中提出了基于彎道半徑值和彎道個(gè)數(shù)的定量評定表，當(dāng)彎道半徑小，且單位里程內(nèi)彎道數(shù)量較多的情況下，即定量為高風(fēng)險(xiǎn)數(shù)值，但是如有配套完善的減速、限速，以及急彎、連續(xù)彎道等警告標(biāo)志，其安全風(fēng)險(xiǎn)將顯著降低；再比如支路/接入口密度指標(biāo)，僅以單位里程的支路/接入口數(shù)量定量評定安全風(fēng)險(xiǎn)顯然也是不合理的，當(dāng)支路/接入口密度很大時(shí)，如在主路上有配套完善的減速、限速，以及交叉口、接入口警示標(biāo)志和道口標(biāo)柱，在支路/接入口上有配套完善的減速讓行標(biāo)志等，也能顯著降低安全風(fēng)險(xiǎn)。因此，有必要對農(nóng)村公路風(fēng)險(xiǎn)評估模型進(jìn)行可信度評估，并對模型評估結(jié)果進(jìn)行修正，以提高風(fēng)險(xiǎn)評估模型的可靠性。

1 模型可信度評估指標(biāo)體系

根據(jù)模型可信度評估的基本目標(biāo)和相關(guān)文獻(xiàn)，從知識(shí)強(qiáng)度和模型逼真度兩個(gè)方面建立三級(jí)指標(biāo)體系。知識(shí)強(qiáng)度與模型逼真度為兩個(gè)一級(jí)指標(biāo)。知識(shí)強(qiáng)度包含三個(gè)二級(jí)指標(biāo)：專家背景、外部模型認(rèn)可度、數(shù)據(jù)要求；模型逼真度包含三個(gè)二級(jí)指標(biāo)：模型適用性、應(yīng)用質(zhì)量、結(jié)果穩(wěn)定性。專家背景包含參與專家人數(shù)、學(xué)術(shù)基礎(chǔ)、項(xiàng)目業(yè)績、從業(yè)年數(shù)四個(gè)三級(jí)指標(biāo)；外部模型認(rèn)可度包含模型已知缺陷、實(shí)際可用性、認(rèn)可程度三個(gè)三級(jí)指標(biāo)；數(shù)據(jù)要求包含數(shù)據(jù)來源、數(shù)據(jù)規(guī)模、數(shù)據(jù)可靠性三個(gè)三級(jí)指標(biāo)；模型適用性包含模型魯棒性、適合度、可信程度三個(gè)三級(jí)指標(biāo)；應(yīng)用質(zhì)量包含假設(shè)合理性、計(jì)算精度兩個(gè)三級(jí)指標(biāo)；結(jié)果穩(wěn)定性包含模型敏度性、模型假設(shè)影響兩個(gè)三級(jí)指標(biāo)。具體的模型可信度評估指標(biāo)定義見表1，指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 模型可信度評估指標(biāo)體系

表1 指標(biāo)名稱與定義

以上評估指標(biāo)均為綜合性較強(qiáng)的指標(biāo)，有必要將各指標(biāo)進(jìn)行量化與統(tǒng)一化處理。通過主客觀相結(jié)合的方法，對各指標(biāo)進(jìn)行度量。將模型可信度分為五個(gè)等級(jí){完全不可信、不可信、一般可信、基本可信、完全可信}，模型可信度記為，五個(gè)可信度等級(jí)分別對應(yīng)1至5分，即{12345}。其中，可介于兩個(gè)可信度等級(jí)之間，越大表示可信度越高。由此，各指標(biāo)采用5分制進(jìn)行度量。

2 模型可信度評估

2.1 基于DST-AHP法的權(quán)重計(jì)算

采用DST-AHP法，進(jìn)行三級(jí)指標(biāo)的全局權(quán)重計(jì)算。

（1）基本權(quán)重計(jì)算。采用AHP法，通過構(gòu)造比較矩陣，比較同一層級(jí)內(nèi)各級(jí)指標(biāo)的相對重要性，并進(jìn)行規(guī)范化，以計(jì)算得到基本權(quán)重。

（2）基本置信度折中處理。由于參與評估的專家專業(yè)水平存在差異，因此需要對基本置信度進(jìn)行折中處理，計(jì)算公式如下：

其中，m()表示折算后的基本置信度；()表示的基本置信度；表示總標(biāo)準(zhǔn)，為冪集中的焦點(diǎn)元素；表示可靠性系數(shù)，由專家根據(jù)之前的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行賦值。

（3）綜合專家意見的基本置信度。根據(jù)DST理論中的融合規(guī)則，將不同專家指定的兩個(gè)獨(dú)立證據(jù)進(jìn)行組合，計(jì)算折中后的組合基本置信度，計(jì)算公式如下：

其中，m()是由m與m組合而成的基本置信度；是專家意見之間的沖突因素，的計(jì)算公式如下：

（4）概率變換。通過可轉(zhuǎn)移信念模型將分配給每個(gè)焦點(diǎn)集的質(zhì)量轉(zhuǎn)換為基本元素的質(zhì)量，將可信水平上的質(zhì)量轉(zhuǎn)換為概率水平。計(jì)算公式如下：

（5）三級(jí)指標(biāo)的全局權(quán)重計(jì)算。在獲得各級(jí)指標(biāo)權(quán)重后，需要確定三級(jí)指標(biāo)的全局權(quán)重W，通過對應(yīng)的三級(jí)指標(biāo)相對權(quán)重、二級(jí)指標(biāo)相對權(quán)重和一級(jí)指標(biāo)相對權(quán)重的乘積可得，計(jì)算公式如下：

其中，(T)為三級(jí)指標(biāo)全局權(quán)重；(T)為三級(jí)指標(biāo)的相對權(quán)重；(T)為二級(jí)指標(biāo)的相對權(quán)重；(T)為一級(jí)指標(biāo)的相對權(quán)重。

2.2 模型可信度計(jì)算

模型可信度通過三級(jí)指標(biāo)的可信度分值和全局權(quán)重的加權(quán)求和進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算公式如下：

其中，W表示第個(gè)三級(jí)指標(biāo)的全局權(quán)重，A表示第個(gè)三級(jí)指標(biāo)的可信度分值，表示三級(jí)指標(biāo)的數(shù)量。

3 融合可信度的風(fēng)險(xiǎn)評估修正

模型可信度評估值確定后，基于加權(quán)后驗(yàn)方法的Bayesian平均模型，構(gòu)建融合可信度的風(fēng)險(xiǎn)評估修正方法，計(jì)算公式如下：

其中，是融合可信度的風(fēng)險(xiǎn)評估修正值；（E）表示發(fā)生E的主觀概率，E表示風(fēng)險(xiǎn)評估結(jié)果可信，E表示風(fēng)險(xiǎn)評估結(jié)果不可信；由于分析中存在認(rèn)知（即參數(shù)）的不確定性，Risk|E表示當(dāng)專家認(rèn)為模型可信時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)評估值的主觀概率分布；Risk|E表示當(dāng)專家認(rèn)為模型不可信時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)評估值的主觀概率分布。其中，基于“確定性等價(jià)賭博”理念對(E)進(jìn)行擬合。

4 案例分析

基于文獻(xiàn)[14]，對本次提出的風(fēng)險(xiǎn)評估模型修正方法進(jìn)行驗(yàn)證。

4.1 模型可信度計(jì)算

（1）基本權(quán)重計(jì)算。以一級(jí)指標(biāo)知識(shí)強(qiáng)度下的二級(jí)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算為例，由專家給出二級(jí)指標(biāo)的相對重要性比較矩陣，見表2。根據(jù)AHP法計(jì)算得二級(jí)指標(biāo)的基本權(quán)重，見表3。

表2 知識(shí)強(qiáng)度下二級(jí)指標(biāo)的比較矩陣

表3 知識(shí)強(qiáng)度下二級(jí)指標(biāo)的基本權(quán)重值

（2）基本置信度折中處理。根據(jù)式（1）進(jìn)行基本置信度折中處理，得出三個(gè)專家折中處理后的基本置信度，見表4。

表4 折中處理后的基本置信度

（3）綜合專家意見的基本置信度。根據(jù)式（2）對專家1與專家2的基本置信度進(jìn)行組合，組合規(guī)則見表5。

表5 組合規(guī)則

由式（3）計(jì)算得沖突因素005，由此計(jì)算專家1與專家2組合后的基本置信度：

再將組合后的專家1和專家2的基本置信度與專家3進(jìn)行組合，沖突因素012，由此計(jì)算專家1、專家2和專家3組合后的基本置信度：

（4）概率變換。根據(jù)式（4），計(jì)算得每個(gè)層級(jí)指標(biāo)的相對權(quán)重，見表6-表9。

表6 三級(jí)指標(biāo)相對二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重（知識(shí)強(qiáng)度下）

表7 三級(jí)指標(biāo)相對二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重（模型逼真度下）

表8 二級(jí)指標(biāo)相對一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重

表9 一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重

（5）三級(jí)指標(biāo)的全局權(quán)重計(jì)算。根據(jù)式（5）對三級(jí)指標(biāo)的全局權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，見表10。

表10 三級(jí)指標(biāo)的全局權(quán)重

（6）模型可信度計(jì)算。根據(jù)式（6）對模型可信度進(jìn)行計(jì)算：

由此可見，該模型可信度等級(jí)介于不可信與一般可信之間，接近一般可信，有必要進(jìn)行修正。

4.2 融合可信度的風(fēng)險(xiǎn)評估修正

以文獻(xiàn)[14]中的某三級(jí)雙車道農(nóng)村公路為例，設(shè)計(jì)速度為40km/h，里程全長約3.5km，選取其中事故高發(fā)路段1.6km（K0+000~K1+600）進(jìn)行路段安全風(fēng)險(xiǎn)評估。對原模型的風(fēng)險(xiǎn)評估結(jié)果進(jìn)行修正。

基于“確定性等價(jià)賭博”理念，風(fēng)險(xiǎn)評估值的可信度概率曲線如圖2所示。根據(jù)擬合函數(shù)，代入模型可信度值286，計(jì)算得可信度概率為0.730。

圖2 風(fēng)險(xiǎn)評估值的可信度概率曲線

案例中路段1的原模型風(fēng)險(xiǎn)評估結(jié)果如圖3所示，由式（7）進(jìn)行融合可信度的風(fēng)險(xiǎn)評估修正計(jì)算，結(jié)果如圖4所示。同理可得其他路段的風(fēng)險(xiǎn)評估修正結(jié)果。將原模型風(fēng)險(xiǎn)評估結(jié)果排序、風(fēng)險(xiǎn)評估修正后結(jié)果排序與事故數(shù)據(jù)排序進(jìn)行對比，見表11。對比結(jié)果表明修正后的風(fēng)險(xiǎn)評估結(jié)果與實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)程度匹配程度更高，驗(yàn)證了本次提出的農(nóng)村公路風(fēng)險(xiǎn)評估模型修正方法的可靠性和有效性。

圖3 原模型風(fēng)險(xiǎn)評估結(jié)果

圖4 融合可信度的風(fēng)險(xiǎn)評估修正結(jié)果

表11 原模型評價(jià)排序、模型修正后評價(jià)排序與事故數(shù)據(jù)排序的對比

5 結(jié)語

針對現(xiàn)有農(nóng)村公路風(fēng)險(xiǎn)評估模型可靠性普遍較低的問題，提出了一種針對風(fēng)險(xiǎn)評估模型的修正方法。從知識(shí)強(qiáng)度與模型逼真度兩個(gè)方面建立了模型可信度評估指標(biāo)體系，基于DST-AHP構(gòu)建了模型可信度評估方法，對現(xiàn)有農(nóng)村公路風(fēng)險(xiǎn)評估模型進(jìn)行可信度評估，再基于Bayesian平均模型融合可信度的風(fēng)險(xiǎn)評估修正方法，對原模型風(fēng)險(xiǎn)評估結(jié)果進(jìn)行修正，最后證明修正后的評估模型的可靠性和有效性，可為相關(guān)研究提供一些參考和借鑒。