基于區(qū)間分析的公交客流推導方法

張如意，鄔 嵐ZHANG Ruyi, WU Lan

（南京林業(yè)大學汽車與交通工程學院，江蘇 南京 210037）

0 引 言

目前絕大多數(shù)公交企業(yè)采用了一票制公交刷卡系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)存儲了乘客的刷卡時間、IC 卡類別、車輛編號等信息，可以識別出乘客刷卡站點；而乘客下車無需刷卡，無法采用簡單的時間或空間匹配方法進行下車站點識別。目前，常用的下車站點推導方法有概率模型推算法和基于出行鏈的站點推導方法。鄧紅星結(jié)合乘客出行行為概率、站點附近土地利用性質(zhì)、站點吸引權(quán)以及換乘能力，使用概率論模型推算得出各站點下車人數(shù)。公交出行鏈方法是個體層面的推導方法，一系列在時間和空間上相互連接的出行構(gòu)成了出行鏈。

由于交通環(huán)境的復雜性、道路車輛的隨機性、公交乘客的主觀性，給城市公共交通帶來各種客觀未知因素，公交客流的分布存在不確定性。為了在進行公交規(guī)劃時提高數(shù)據(jù)的可靠性，可以利用區(qū)間數(shù)代替客流需求固定值進行分析。柳伍生利用多日公交刷卡數(shù)據(jù)，結(jié)合區(qū)間不確定性理論，進行了公交站點客流不確定性分析。

本文基于IC 卡數(shù)據(jù)、GPS 數(shù)據(jù)、公交線路站點信息等多源數(shù)據(jù)，利用時間匹配法推導上車站點，基于概率模型推算法推導下車站點，并結(jié)合區(qū)間分析理論，利用置信區(qū)間優(yōu)化算法得出區(qū)間數(shù)形式的公交站點客流量。

1 區(qū)間數(shù)及區(qū)間分析理論

1.1 區(qū)間分析理論

由于道路環(huán)境的復雜性、公交乘客的主觀性以及各種隨機因素的存在，公交客流存在不確定性。傳統(tǒng)的公交客流OD 推導方法多采用固定值表示客流需求，沒有考慮客流不確定性，與實際情況存在誤差。結(jié)合區(qū)間分析理論對多源數(shù)據(jù)進行處理，可得到較為精確地公交客流分布，減少了誤差影響。

區(qū)間分析，即采用區(qū)間數(shù)代替固定值進行數(shù)學運算的方法，區(qū)間數(shù)反映了變量的可能取值集合。實際工程分析中，由于誤差，如模型誤差、測量誤差、截斷誤差等的存在，導致運算結(jié)果精度較低，而使用區(qū)間數(shù)進行運算，在一定程度上考慮了事物的不確定因素，更加符合實際情況。

1.2 區(qū)間數(shù)的基本概念

區(qū)間數(shù)可以表示為：

2 公交多源數(shù)據(jù)處理與分析

2.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

研究采用的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)包括蘇州工業(yè)園區(qū)新惠巴士IC 卡刷卡數(shù)據(jù)、公交GPS 定位數(shù)據(jù)以及公交線路站點位置數(shù)據(jù)。表1 及表2 分別為公交IC 卡和GPS 定位數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中包含的字段及釋義。基于線路編號、車輛編號以及時間戳字段可以得到數(shù)據(jù)間的映射關(guān)系。

表1 公交IC 卡數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

表2 公交到站時刻表

2.2 到站時刻表生成

《城市道路公共交通站、場、廠工程設(shè)計規(guī)范》要求，在中小城市，停靠區(qū)的長度按所通過車輛的最大車長加安全間距計算。考慮蘇州工業(yè)園區(qū)公交站臺長度，以30m 為半徑構(gòu)建站點緩沖區(qū)。根據(jù)經(jīng)緯度計算公交GPS 記錄和相應(yīng)線路各站點間距離，當距離小于30m 時，認為在當下GPS 記錄時間時車輛位于該站點，對匹配出站點的GPS 記錄按時間進行排序，從而得出車輛在各公交站點的到離站時間，生成公交車輛到站時刻表，如表3 所示。

表3 公交到站時刻表

3 上下車站點推導

3.1 上車站點推導

上車站點的推導首先需匹配IC 卡和到站時刻表中的車輛編號信息，再進行時間匹配。對于公交IC 卡刷卡記錄i，其時間t可能存在以下三種情況，可依據(jù)不同情況進行上車站點推導：

（1） 乘客刷卡時間t介于車輛在某站點k 的到離站時間t、t，則記錄i 的刷卡站點為站點k；

（2） 乘客刷卡時間t早于車輛在某站點k 的到站時間t，考慮GPS 記錄的時間間隔以及公交站臺長度對于到站時刻表推導的誤差影響，當t與t的時間差小于3s 時，匹配記錄i 的刷卡站點為站點k；

（3） 當乘客刷卡時間t晚于車輛在某站點k 的離站時間t，且與站點k+1 的到站時間t差值大于3s 時，考慮乘客由于某些偶發(fā)因素導致刷卡時間延遲，認定記錄i 的刷卡站點為站點k。

3.2 下車站點推導

目前國內(nèi)外絕大多數(shù)城市采用一票制刷卡方式，系統(tǒng)僅記錄乘客的上車刷卡信息，無法采用簡單的時間或空間匹配方法進行下車站點識別，需要通過分析公交乘客個體的出行規(guī)律或站點的客流吸引特征推導下車站點。本研究采用考慮乘客出行距離、站點周邊土地利用情況、站點客流發(fā)生強度、站點換乘系數(shù)的概率推算模型進行下車站點的推導。

3.2.1 下車站點推導模型

以某條線路單輛公交車為例，該線路共有n 個站點，在站點i 的上車人數(shù)為O，乘客在站點i 上車，站點j 下車的概率是P，則站點j 的下車人數(shù)可由公式（5） 計算。

3.2.2 下車概率P確定

通過對公交客流出行特征分析，發(fā)現(xiàn)影響乘客是否在某站點下車的因素有以下四點：

（1） 乘客出行距離。公共交通屬于中長距離出行方式，居民乘坐公交出行距離大概率發(fā)生在某一特定范圍內(nèi)，而乘客出行站數(shù)間接反映了公交乘客的出行距離。已有研究證明乘客下車概率與乘客公交出行站數(shù)之間服從泊松分布，則僅考慮乘客出行站數(shù)時，乘客在站點i 上車，站點j 下車的概率為：其中：λ 為乘客乘坐公交的平均出行站數(shù)，一般取λ=10，當站點i 和終點站之間間隔的站點數(shù)量小于λ 時，記λ=n-i。

（2） 周邊土地利用性質(zhì)。本研究依據(jù)《城市用地分類與規(guī)劃建設(shè)用地標準》將城市用地劃分為八大類，以公交站點周邊500m 范圍內(nèi)的土地利用性質(zhì)為研究對象，以居住用地為標準，假定其客流吸引系數(shù)為1，由于工作日居民上班，學生上學，公共管理與公共服務(wù)用地及商業(yè)服務(wù)業(yè)設(shè)施用地的客流較多，而周末時綠地及廣場用地的客流較工作日顯著增加，故區(qū)分工作日及周末采用兩套用地吸引系數(shù)，各類用地對公交客流的吸引系數(shù)見表4。

表4 各類用地對公交客流的吸引系數(shù)

統(tǒng)計公交站點500m 覆蓋范圍內(nèi)土地利用性質(zhì)計算站點i 吸引權(quán)重為：

其中：S為站點i 周邊500m 覆蓋范圍內(nèi)第h 種用地性質(zhì)占站點500m 覆蓋面積的比例，K為第h 種用地性質(zhì)的客流吸引系數(shù)。

（3） 客流吸引強度。基于出行的往返性，研究認為公交客流在不同行駛方向上存在對稱性，可以用站點的上車乘客數(shù)占線路總乘客數(shù)的比例定義客流吸引強度，進而計算乘客下車概率。

其中：O為在站點i 上車的乘客數(shù)。本研究中上車乘客數(shù)采用多日平均計算。

（4） 站點換乘系數(shù)。乘客下車概率受站點公交換乘能力影響，兩者呈正相關(guān)。乘客不僅可以在下車站點同站換乘公交，也可能步行至周邊其他站點進行異站換乘，隨著站點間距離增加，乘客選擇換乘的可能性減小。根據(jù)《城市道路交通規(guī)劃設(shè)計規(guī)范》要求，公交平均站距約為500～800m，本研究統(tǒng)計站點及其周邊100m、200m、400m 半徑范圍內(nèi)可換乘線路數(shù)，計算站點的換乘系數(shù)。

其中：L為站點i 周邊第m 種距離范圍內(nèi)可換乘線路條數(shù)，m=1,2,3,4 分別代表0m、100m、200m、400m 的換乘距離，x為換乘距離折減系數(shù)，分別為1、0.7、0.5、0.2。

以上四種因素共同作用影響乘客下車概率，假設(shè)上述因素之間相互獨立，則乘客下車概率為：將該式代入下車站點推導模型即可計算得出各站點的下車人數(shù)。

4 上下車客流區(qū)間數(shù)推導

4.1 區(qū)間數(shù)推導方法

4.2 案例分析

4.2.1 上車客流區(qū)間數(shù)推導

以蘇州市1021 路公交為例，采集2018 年9 月17 日至10 月21 日其中28 天（10 月1 日至10 月7 日為國慶假期，客流特征較為特殊，本文不進行分析） 共計221 354 條IC 卡刷卡數(shù)據(jù)，利用MySQL 進行數(shù)據(jù)預(yù)處理，清洗無效數(shù)據(jù)，統(tǒng)一數(shù)據(jù)格式。

根據(jù)上車站點推導方法判斷乘客刷卡站點，表5 列出了部分推導結(jié)果。分析各站點上車乘客固定值集合，進行數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗，由于各站點上車乘客數(shù)集合內(nèi)共有33 個數(shù)據(jù)，樣本量較小，故以K-S 檢驗（Kolmogorov-Smirnov test） 結(jié)果為準，對1021 路沿線各站點進行正態(tài)性檢驗，除站點白鷺園南及獨墅湖體育館北外，其余各站點上車客流數(shù)均通過了檢驗，故認為上車客流符合正態(tài)分布，可采用置信區(qū)間優(yōu)化算法進行上車站點客流區(qū)間數(shù)優(yōu)化。

表5 下車站點推導結(jié)果

設(shè)顯著性水平為0.05，運用R 軟件對數(shù)據(jù)進行客流區(qū)間數(shù)推導。圖1 為1021 路公交車上行方向上車站點區(qū)間數(shù)推導結(jié)果。以9 月15 日為例，發(fā)現(xiàn)除站點3 獨墅湖鄰里中心東外，其余各站點上車乘客數(shù)均處于推導所得區(qū)間內(nèi)，結(jié)果可信度較高，可以替代固定值的客流需求，從而用于客流需求預(yù)測、公交站點布設(shè)、公交線網(wǎng)優(yōu)化等領(lǐng)域。由圖1 發(fā)現(xiàn)，站點6 的客流區(qū)間數(shù)區(qū)間半徑較大，這可能是由于站點6 騰飛創(chuàng)新園南屬于工業(yè)區(qū)，周邊多為辦公企業(yè)，而購物休閑等設(shè)施較少，周末與工作日客流相差甚遠，這也為下一步區(qū)分工作日與周末進行下車站點推導提供了依據(jù)。

圖1 上行方向上車客流區(qū)間數(shù)推導結(jié)果

蘇州市1021 路公交部分站點僅上行停靠，部分僅下行停靠，計算乘客下車概率時，需區(qū)分上下行，計算兩個概率矩陣。依據(jù)下車站點推導模型，首先需計算僅考慮出行站數(shù)時各站點下車概率，并獲取OSM（OpenStreetMap，開源地圖） 數(shù)據(jù)，查詢各站點周邊土地利用情況、周邊可換乘線路數(shù)，結(jié)合站點上車乘客數(shù)，計算各站點的乘客下車概率（如圖2 所示）。

圖2 1021 路公交下行方向工作日乘客下車概率矩陣

4.2.2 下車客流區(qū)間數(shù)推導

利用R 軟件，計算各站點下車乘客數(shù)，圖3 為2018 年9 月20 日至9 月23 日1021 路上行方向各站點下車乘客數(shù)折線圖。其中9 月20、21 日為工作日，9 月22、23 日為周末。由圖3 可以發(fā)現(xiàn)工作日和周末各站點的下車人數(shù)總體波動相似，但在個別站點，如站點18 人大國際學院以及站點中科大·蘇大獨墅湖校區(qū)，周末的下車人數(shù)高于工作日，這可能是由于上述站點周邊多為學校以及公園，導致周末時具有較強的客流吸引。

圖3 下車站點推導結(jié)果

設(shè)顯著性水平為0.05，推導下車客流區(qū)間數(shù)分布。圖4 為1021 路公交車途經(jīng)站點的下車客流區(qū)間數(shù)，其中標注“*”的站點序號所對應(yīng)客流為上下行方向客流總和，未標注站點為單向停靠站點。以9 月17 日推導數(shù)據(jù)為例，除站點7*裕新路松濤街西、站點23 白鷺園南略偏于客流區(qū)間外，其余數(shù)據(jù)均符合區(qū)間分布。

5 結(jié) 論

本文以公交IC 卡刷卡數(shù)據(jù)、公交GPS 定位數(shù)據(jù)、公交線路站點數(shù)據(jù)、區(qū)域OSM 數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合站點緩沖區(qū)法推導車輛到站時刻表，分析比較乘客刷卡時間與車輛到離站時間，推導乘客上車站點，提高了上車站點推導精度。區(qū)分工作日及周末采用兩套用地吸引系數(shù)分析站點周邊用地性質(zhì)，對站點周邊可換乘線路條數(shù)按距離進行折減計算站點換乘系數(shù)，改進了既有的下車站點概率推導模型。研究結(jié)合區(qū)間分析理論，推導得出上行方向上車客流區(qū)間數(shù)及上車乘客數(shù)，以及下行方向乘客下車概率矩陣和下車乘客區(qū)間數(shù)，達到更準確的推導公交客流的目的。