W型封頭沖壓成型過程的數(shù)值模擬及參數(shù)優(yōu)化

李鴻超

（斯派莎克工程（中國）有限公司，上海 201400）

0 引言

結(jié)晶罐采用W型封頭能改善溶液混和的均勻性，避免局部產(chǎn)生過高的溶質(zhì)飽和度，能得到較好的結(jié)晶效果[1]。W型封頭的加工一般采用沖壓成型方法，在上下模腔的約束下對(duì)金屬板料施加壓力，使之產(chǎn)生塑性變形[2]。材料性能、模具尺寸、潤(rùn)滑條件、加載速度等因素都會(huì)對(duì)成型性能產(chǎn)生影響[3]，如產(chǎn)生起皺[4]、拉裂、回彈等成型缺陷[5-6]會(huì)嚴(yán)重影響沖壓件的幾何精度、力學(xué)性能和表面質(zhì)量。沖壓成型過程是一個(gè)同時(shí)包含幾何、材料、邊界條件非線性，并涉及大位移和大變形的力學(xué)問題，很難通過常規(guī)的數(shù)學(xué)、力學(xué)方法深入了解過程中材料塑性流動(dòng)和塑性強(qiáng)化、應(yīng)力應(yīng)變、接觸摩擦的規(guī)律[7]。傳統(tǒng)的試驗(yàn)法、經(jīng)典理論分析法[8]對(duì)金屬成型過程的研究多停留在定性和經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析階段，很難確定各因素的影響，因而不能很好地預(yù)測(cè)和控制成型過程。有限元法的發(fā)展能較好地克服傳統(tǒng)研究方法的缺陷，通過數(shù)值模擬技術(shù)可以綜合分析沖壓成型過程中的各因素對(duì)成型的影響。國內(nèi)已經(jīng)對(duì)板料沖壓成型的有限元仿真開展了一些基礎(chǔ)的應(yīng)用研究[9-11]，但在沖壓模具的優(yōu)化設(shè)計(jì)和沖壓工藝制定方面的研究較少，更鮮有文獻(xiàn)對(duì)W型封頭的成型過程及成型規(guī)律進(jìn)行研究。

本文采用ABAQUS軟件建立了W型封頭沖壓成型過程的有限元模型，對(duì)影響成型性能的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了分析研究，并基于優(yōu)化的參數(shù)方案進(jìn)行了成型過程的模擬和分析，驗(yàn)證了W型封頭沖壓成型的數(shù)值仿真方法，以期為W型封頭的工藝選擇及應(yīng)用提供支撐。

1 W型封頭沖壓成型有限元模型（數(shù)值仿真）

1.1 網(wǎng)格模型及邊界條件

本文建立的有限元模型包括標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭、沖模及凹模，主要的幾何參數(shù)為：封頭直徑為1200 mm，封頭厚度為4 mm，封頭高度為300 mm；沖模為半球形沖頭結(jié)構(gòu)，沖頭半徑R為200 mm；凹模的圓弧半徑R1、R2分別為150 mm、200 mm。封頭采用殼單元S4R進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共1805個(gè)單元。沖壓時(shí)沖模及凹模的變形較少，仿真分析時(shí)直接將其設(shè)為剛體，采用剛性單元R3D4進(jìn)行網(wǎng)格劃分，沖模、凹模的單元數(shù)分別為880和1365。劃分網(wǎng)格后的模型及模型的幾何尺寸如圖1所示。

圖1 網(wǎng)格模型及主要幾何尺寸

為提高計(jì)算效率，建立了1/2軸對(duì)稱模型，在模型的對(duì)稱面上約束周向自由度。整個(gè)仿真過程中，約束凹模的所有自由度。設(shè)置沖模的運(yùn)動(dòng)速度，其運(yùn)動(dòng)過程包含兩部分：1）向下的沖擊運(yùn)動(dòng)，此時(shí)約束橢圓封頭底邊的所有自由度；2）沖擊后的向上歸位運(yùn)動(dòng)，此時(shí)卸除封頭的所有約束條件。

1.2 材料及接觸模型

標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭的材料為06Cr19Ni10，材料的基本參數(shù)為：密度[12]ρ=7930 kg/m3，泊松比μ=0.3，彈性模量E=206 GPa。當(dāng)涉及大位移和大變形時(shí)，材料的非線性本構(gòu)關(guān)系對(duì)數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性具有關(guān)鍵影響。本文采用彈塑性材料模型對(duì)W型封頭的沖壓過程進(jìn)行模擬，該模型可預(yù)測(cè)成型后的材料回彈及殘余應(yīng)力，本構(gòu)方程[13]為

沖壓過程中，封頭與沖模、凹模之間均有接觸運(yùn)動(dòng)作用，需設(shè)置合理的接觸類型及參數(shù)，保證接觸界面之間不發(fā)生穿透，同時(shí)考慮摩擦作用對(duì)接觸界面相對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響。本文采用surface-to-surface接觸類型，橢圓封頭的表面定義為目標(biāo)面，凸模、凹模、壓邊圈和壓件板的表面均定義為接觸面。接觸方法采用罰函數(shù)法，考慮到摩擦效應(yīng)，設(shè)定初始的摩擦因數(shù)為0.1。

2 W型封頭成型仿真的參數(shù)影響分析

影響W封頭沖壓成型性能的關(guān)鍵因素包括材料力學(xué)性能參數(shù)、沖壓工藝參數(shù)等。封頭材料確定后，通過調(diào)整沖壓過程中的摩擦因數(shù)、沖壓速度、沖壓深度及模具的幾何參數(shù)等，可獲得既能滿足設(shè)計(jì)要求又能避免產(chǎn)生成型缺陷的最優(yōu)方案。

通過仿真模擬提取并對(duì)比W型封頭沖壓過程中的最大主應(yīng)力、等效塑性應(yīng)變、最小厚度及沖模的回彈量等數(shù)據(jù)，分析各參數(shù)變化對(duì)成型性能的影響。沖模在圓周方向共39個(gè)節(jié)點(diǎn)，假設(shè)其變形前后各節(jié)點(diǎn)的r坐標(biāo)保持不變，則其回彈量可按照下式進(jìn)行計(jì)算：

式中：n為節(jié)點(diǎn)數(shù)；Zn為回彈后各節(jié)點(diǎn)的z向坐標(biāo)；Zn′為回彈前的z向坐標(biāo)。

2.1 摩擦因數(shù)的影響

W型封頭的沖壓成型仿真時(shí)，沖模與工件、工件與凹模之間均有接觸，為簡(jiǎn)化分析，對(duì)2組接觸對(duì)設(shè)置相同的摩擦因數(shù)，分別為0.10、0.15、0.20、0.25，結(jié)果如表1所示。由表1可知，摩擦因數(shù)為0.20、0.25時(shí)，最大主應(yīng)力、等效塑性應(yīng)變、回彈量較小，而最小厚度值較大，成型狀態(tài)較好。考慮到工程實(shí)際需要，選擇0.2為最優(yōu)摩擦因數(shù)。

表1 不同摩擦因數(shù)對(duì)成型性能的影響

2.2 沖壓速度的影響

沖壓仿真時(shí)設(shè)置相同的沖模運(yùn)動(dòng)行程，通過修改沖模運(yùn)動(dòng)的時(shí)間實(shí)現(xiàn)對(duì)沖壓速度的控制。沖壓的行程距離設(shè)置為288 mm，沖壓時(shí)間分別取為0.005、0.008、0.010、0.030、0.050、0.100 s進(jìn)行模擬，結(jié)果如表2所示。由表2可知，隨著沖壓速度的減小，最大主應(yīng)力降低，等效塑性應(yīng)變減小，說明在沖壓過程中封頭發(fā)生拉裂的可能性降低；沖壓速度下降后，最小厚度減小，回彈量先減小后增大，轉(zhuǎn)折點(diǎn)為沖壓時(shí)間0.05 s的工況。0.10 s和0.05 s沖壓時(shí)間工況下的最大主應(yīng)力、等效塑性應(yīng)變、最小厚度相差無幾，但后者的回彈量更小，成型形狀更佳，因此選定沖壓時(shí)間0.05 s時(shí)對(duì)應(yīng)的沖壓速度5.76 m/s作為最優(yōu)參數(shù)。

表2 不同沖壓速度對(duì)成型性能的影響

2.3 沖壓深度的影響

結(jié)合工藝要求，分別取沖壓深度為148、168、188、208 mm進(jìn)行對(duì)比分析。為節(jié)省模擬計(jì)算時(shí)間，沖壓時(shí)間統(tǒng)一設(shè)定為0.01 s，模擬結(jié)果如表3所示。由表3可知，隨著沖壓深度的增加，最大主應(yīng)力和等效塑性應(yīng)變均增大，沖壓時(shí)更容易發(fā)生斷裂；與此同時(shí)，最小厚度減小說明沖壓后厚度變薄的趨勢(shì)增大。因此確定最優(yōu)的沖壓深度為148 mm。

表3 不同沖壓深度對(duì)成型性能的影響

2.4 凹模圓弧半徑的影響

對(duì)W型封頭沖壓使用凹模的兩段圓弧半徑尺寸的影響進(jìn)行分析。首先取圓弧半徑R1分別為125、150、175、200 mm進(jìn)行模擬優(yōu)化，沖壓時(shí)間統(tǒng)一設(shè)定為0.01 s，模擬結(jié)果如表4所示。隨著圓弧半徑R1的增加，凹模的起伏趨于平緩，最大主應(yīng)力和等效塑性應(yīng)變均呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，對(duì)封頭成型后的整體狀態(tài)有利；最小厚度逐漸增大，與工程需要的厚度值更接近。因此，建議凹模圓弧半徑R1取為200 mm。

表4 凹模圓弧半徑R1對(duì)成型性能的影響

隨后對(duì)圓弧半徑R2的影響進(jìn)行分析，R2分別取值為175、200、225、250 mm，沖壓時(shí)間統(tǒng)一設(shè)定為0.05 s，模擬結(jié)果如表5所示。由表5可知，當(dāng)圓弧半徑R2為225 mm時(shí)，最大主應(yīng)力和等效塑性應(yīng)變均最小，最小厚度值雖不是最優(yōu)，但與R2為250 mm時(shí)的最小厚度相差不大。此時(shí)的回彈量為0.39 mm，也符合要求。因此R2最優(yōu)值取225 mm。

表5 凹模圓弧半徑R2對(duì)成型性能的影響

3 仿真優(yōu)化結(jié)果及分析

基于以上對(duì)W型封頭成型仿真參數(shù)的影響分析，獲得的優(yōu)化方案為：摩擦因數(shù)為0.2，沖壓速度為5.76 m/s，沖壓深度為148 mm，凹模圓弧半徑R1為200 mm，凹模圓弧半徑R2為225 mm。基于優(yōu)化參數(shù)對(duì)W型封頭的沖壓成型過程進(jìn)行仿真，成型過程如圖2所示。

圖2 W封頭沖壓成型的過程

提取封頭在圖2對(duì)應(yīng)4個(gè)時(shí)刻的最大主應(yīng)力云圖（如圖3），并對(duì)成型過程中的最大主應(yīng)力、等效塑性應(yīng)變、厚度數(shù)據(jù)沿半徑方向的變化（如圖4）進(jìn)行分析。

圖3 最大主應(yīng)力變化云圖

1）T=0.0243 s時(shí)。沖模與橢圓封頭剛好接觸，在沖模的推動(dòng)下封頭與凹模開始接觸成型。封頭中心區(qū)域的最大主應(yīng)力較大，沿半徑方向呈逐漸減小的趨勢(shì)，邊緣處最??；板料開始發(fā)生不均勻的塑性變形，與沖模的接觸面處變形較大；沖模的沖壓作用導(dǎo)致封頭中心區(qū)域的厚度略有減小，凹模的擠壓作用導(dǎo)致封頭與凹模接觸的邊緣位置厚度略有增大，其他部位厚度基本保持不變。

2）T=0.03 s時(shí)。沖模逐漸向下沖壓，與封頭的接觸區(qū)域擴(kuò)大，第一階段成型結(jié)束；最大主應(yīng)力、等效塑性應(yīng)變、厚度的分布趨勢(shì)和T=0.0243 s時(shí)大致相同，封頭中心的大應(yīng)力區(qū)域、發(fā)生塑性變形的區(qū)域均擴(kuò)大，中心位置的厚度變小。

3）T=0.04 s時(shí)。沖模與封頭、封頭與凹模之間的接觸區(qū)域繼續(xù)增大，板料在接觸區(qū)域開始發(fā)生大的塑性變形；最大主應(yīng)力的最大值由封頭中心慢慢向以R1為半徑的圓弧和以R2為半徑的圓弧的相切處轉(zhuǎn)移；板料厚度變化不均勻，接觸區(qū)域的厚度明顯減小。

4）T=0.05 s時(shí)。沖壓成型結(jié)束，封頭外緣的最大主應(yīng)力值較小，中間部位明顯增大，最大值位于以R1為半徑的圓弧和以R2為半徑的圓弧相切處；封頭經(jīng)歷大變形后，仍有部分區(qū)域處于彈性變形階段，應(yīng)變的最大值也發(fā)生在R1和R2的圓弧相切處；封頭與沖模接觸部位的厚度明顯減小，最薄處同樣位于R1和R2的圓弧相切處。

4 結(jié)論

本文采用ABAQUS有限元分析軟件建立了W型封頭沖壓成型的有限元模型，基于模型對(duì)沖壓成型過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，并對(duì)影響成型性能的參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化分析。主要結(jié)論如下：1）對(duì)摩擦因數(shù)、沖壓速度、沖壓深度及凹模尺寸的影響進(jìn)行了敏感性分析，得到了最優(yōu)的參數(shù)方案：摩擦因數(shù)為0.2，沖壓速度為5.76 m/s，沖壓深度為148 mm，凹模的2個(gè)圓弧半徑分別為200 mm、225 mm；2）對(duì)最優(yōu)參數(shù)方案時(shí)的沖壓過程進(jìn)行了仿真分析，最大主應(yīng)力、等效塑性應(yīng)變及封頭厚度的變化趨勢(shì)顯示，沖壓過程中最容易發(fā)生斷裂的位置為以R1為半徑的圓弧和以R2為半徑的圓弧相切處。