基于拓?fù)鋬?yōu)化的某機(jī)載設(shè)備安裝架優(yōu)化設(shè)計(jì)

胡瀟文，張?zhí)於?/p>

（四川九洲電器集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川綿陽(yáng) 621000）

0 引言

在越來越苛刻的質(zhì)量與空間等條件的限制下，要滿足結(jié)構(gòu)剛強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求，就需要對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行多次的優(yōu)化迭代，傳統(tǒng)的基于經(jīng)驗(yàn)式設(shè)計(jì)方法已難以滿足產(chǎn)品快速迭代設(shè)計(jì)的需求。結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)應(yīng)用當(dāng)前優(yōu)化方法及有限元分析的理論優(yōu)勢(shì)與計(jì)算機(jī)技術(shù)強(qiáng)大的計(jì)算處理能力，在設(shè)定目標(biāo)函數(shù)與約束條件后，由計(jì)算機(jī)在設(shè)定的設(shè)計(jì)域內(nèi)自動(dòng)獲取最佳的結(jié)構(gòu)形式，克服了傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)對(duì)設(shè)計(jì)師經(jīng)驗(yàn)的依賴性，已經(jīng)在航空航天[1-3]、汽車工程[4-5]、工程機(jī)械[6-7]等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用與驗(yàn)證。陳以金等[8]利用靜力等效的方法對(duì)隨機(jī)振動(dòng)載荷下的某安裝架結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化后的安裝架結(jié)構(gòu)在質(zhì)量不增加的情況下其強(qiáng)度和剛度都得到了顯著提高。朱維龍等[9]通過利用尺寸優(yōu)化技術(shù)對(duì)安裝架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，解決了減震器安裝孔位附近發(fā)生疲勞破壞的問題。

本文針對(duì)某產(chǎn)品改進(jìn)設(shè)計(jì)中，出現(xiàn)安裝架的一階頻率為645.22 Hz處在其隨機(jī)振動(dòng)條件的高能量頻段600～700 Hz易產(chǎn)生共振現(xiàn)象，利用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)對(duì)該安裝架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，在提高安裝架一階頻率的同時(shí)，進(jìn)行了減重設(shè)計(jì)。

1 安裝架優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.1 拓?fù)鋬?yōu)化的數(shù)學(xué)模型

一個(gè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題通常主要由設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)及約束條件等3部分組成。設(shè)計(jì)變量是可以改變的參數(shù)，設(shè)計(jì)變量的變化將會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的性能產(chǎn)生影響，通常用X={x1,x2,…,xn}表示；目標(biāo)函數(shù)是評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案性能優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，通常是以設(shè)計(jì)變量為自變量的函數(shù)；約束條件是對(duì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的空間的限制條件，通常可以由體積、位移、頻率、應(yīng)力等結(jié)構(gòu)性能特征表示。優(yōu)化設(shè)計(jì)問題的數(shù)學(xué)表達(dá)如下：

式中：X={x1,x2,…,xn}為設(shè)計(jì)變量；f(X)為目標(biāo)函數(shù)；gi(X)和hj(X)為約束函數(shù)。

在本次安裝架的拓?fù)鋬?yōu)化中，采用變密度法建立單元密度與彈性模量之間的關(guān)系，以組合柔度指數(shù)最小為優(yōu)化目標(biāo)，體積分?jǐn)?shù)為約束函數(shù)。同時(shí)為了使得到的結(jié)果易于加工，同時(shí)引入最小尺寸、對(duì)稱及脫模方向等制造工藝約束為約束函數(shù)。

1.1.1 變密度法

建立的單元密度和材料彈性模量之間的插值關(guān)系為

式中：x為單元密度，即設(shè)計(jì)變量；p為懲罰因子；E0為單元密度x=1時(shí)的彈性模量；E為單元密度x對(duì)應(yīng)的彈性模量。

1.2 安裝架拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

1.2.1 建立有限分析模型

試驗(yàn)時(shí)，分別對(duì)四種砂粒含量(30%、35%、40%、45%)的砂質(zhì)黃土進(jìn)行變水頭滲透實(shí)驗(yàn)、不同垂直壓力下的壓縮試驗(yàn)以及不同垂直壓力下的三軸壓縮試驗(yàn)，進(jìn)而得到不同砂粒含量的變化對(duì)砂質(zhì)黃土力學(xué)性質(zhì)的影響規(guī)律。

原安裝架的結(jié)構(gòu)形式為鈑金件與機(jī)械加工件的組合結(jié)構(gòu)，鈑金結(jié)構(gòu)的底板與機(jī)械加工的加強(qiáng)筋之間采用鉚釘連接，與出線盒之間采用螺釘連接（如圖1），主要材料為鋁合金。

圖1 原安裝架結(jié)構(gòu)示意圖

為確定拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)域，在幾何建模軟件中根據(jù)原安裝架形式將安裝架分為底板、左右側(cè)板等設(shè)計(jì)域及出線盒非設(shè)計(jì)域，并在安裝架上的前后定位銷及緊定器安裝孔處預(yù)留非設(shè)計(jì)域；將簡(jiǎn)化后的模型導(dǎo)入Hypermesh劃分單元格，添加材料屬性（安裝架材料為鋁合金，密度為2700 kg/m3，彈性模量E=70 GPa，泊松比為0.3）；然后建立表2所示的有限元分析工況，其中機(jī)箱的重力采用RBE3單元分配到機(jī)箱與安裝架連接的前后定位銷及緊定器安裝孔處。建立有限元分析模型，如圖2所示。

圖2 有限元模型

表2 載荷工況匯總表

1.2.2 設(shè)置優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行求解

以設(shè)計(jì)域內(nèi)的單元密度為設(shè)計(jì)變量，以加權(quán)應(yīng)變能最小為目標(biāo)，以設(shè)計(jì)域體積分?jǐn)?shù)上限0.3為約束，對(duì)安裝架底板添加脫模約束，選擇脫模方式為從上表面向下脫模；對(duì)所有設(shè)計(jì)域添加對(duì)稱約束，使安裝架結(jié)構(gòu)左右對(duì)稱；提交OptiStruct軟件進(jìn)行優(yōu)化求解。經(jīng)過多次迭代求解后結(jié)果收斂，拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖3所示。

圖3 安裝架拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果示意圖

1.2.3 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)重構(gòu)

由后處理工具導(dǎo)出安裝架的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果模型，在三維建模軟件中參照優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行幾何模型的建模，建立的幾何模型如圖4所示。

圖4 優(yōu)化后的安裝架模型示意圖

2 安裝架模態(tài)分析

模態(tài)分析作為分析機(jī)械結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的重要方法之一，通過模態(tài)分析可以預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)對(duì)外界激勵(lì)的振動(dòng)響應(yīng)狀態(tài)，搞清楚分析對(duì)象在特定的頻率范圍內(nèi)的各階主要模態(tài)的特性，避免因出現(xiàn)共振現(xiàn)象而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)出現(xiàn)破壞。

將建立的幾何模型導(dǎo)入ANSYS Workbench中進(jìn)行模態(tài)分析。優(yōu)化前后安裝架模態(tài)分析結(jié)果對(duì)比如表2所示，優(yōu)化前安裝架前6階振型圖如圖5所示，優(yōu)化安裝架前6階振型圖如圖6所示。

表2 優(yōu)化前后安裝架信息對(duì)比匯總表

圖5 優(yōu)化前安裝架振型圖

由表2可知，優(yōu)化前的安裝架1階模態(tài)頻率為645.22 Hz，剛好處在外部載荷的主能量頻段（600～700 Hz），易產(chǎn)生較大的共振現(xiàn)象；優(yōu)化后的安裝架一階模態(tài)頻率為1252.3 Hz，約為主能量頻段頻率的2倍，可以避免在主能量區(qū)域產(chǎn)生共振現(xiàn)象。在1階模態(tài)頻率提高近2倍的同時(shí)，安裝架的質(zhì)量也從1.52 kg降低1.43 kg，比原安裝架減輕近0.1 kg。

3 結(jié)論

本文應(yīng)用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)對(duì)某機(jī)載設(shè)備安裝架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，在滿足強(qiáng)度需求的同時(shí)，使得質(zhì)量減輕。優(yōu)化后的質(zhì)量為1.43 kg，比原安裝架減輕約0.1 kg，一階模態(tài)頻率由645.22 Hz提高到1252.3 Hz，成功避開隨機(jī)振動(dòng)載荷的高能量頻段（600～700 Hz），避免了在主能量區(qū)域出現(xiàn)共振的風(fēng)險(xiǎn)，為其他類似產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了新思路，具有很好的工程應(yīng)用價(jià)值。