陜西省消費需求影響因素的主成分回歸分析

陳 瑤，楊國慶

(安康學院 數(shù)學與統(tǒng)計學院，陜西 安康 725000)

選取2005-2019年陜西居民消費增長需求的相關因素分析數(shù)據(jù)，采用主成分回歸分析其之間的關系，并對影響陜西省居民消費需求的因素進行深入研究。

1 變量選取和數(shù)據(jù)收集

通過《陜西省統(tǒng)計年鑒》等搜集到的數(shù)據(jù)，將指標進行標準化。

表1 2005-2019年影響居民消費需求的因素標準化數(shù)據(jù)Tab.1 Standardized data of influencing factors of resident’s consumption demands from 2005 to 2019

續(xù)表1

2 實證分析

2.1 相關分析

將標準化數(shù)據(jù)用相關性矩陣來判斷變量之間的相關性，相關矩陣如下：

由表2可以看出，居民人均生產總值、商品零售價格指數(shù)、居民消費價格指數(shù)、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、農村居民人均純收入、第一產業(yè)產值、第二產業(yè)產值、第三產業(yè)產值兩兩存在較強相關關系，適合進行主成分分析。

表2 相關矩陣Tab.2 Correlation matrix

2.2 主成分回歸分析建模

由于本例變量量綱差別大，選擇“從相關陣出發(fā)求解主成分”，提取的因子數(shù)默認為2，對八個指標進行主成分分析，得到結果如下。

保留Y1、Y2，這兩個主成分集中了原始變量信息的98.921%，可見效果較好，即這兩個成分對應特征值大于1，所以主成分為這兩個變量即可[1]。

由表3得，第一主成分F1關于各標準化變量的線性組合為：

表3 成分得分系數(shù)矩陣Tab.3 Component score coefficient matrix

F1=0.400ZX1+0.397ZX2+0.396ZX3+0.398ZX4-0.159ZX5-0.147ZX6+0.401ZX7+0.401ZX8

第二主成分F2關于各標準化變量的線性組合為：

F2=0.093ZX1+0.095ZX2+0.111ZX3+0.077ZX4+0.686ZX5+0.695ZX6+0.080ZX7+0.074ZX8

其中，ZX1、ZX2、ZX3、ZX4、ZX5、ZX6、ZX7、ZX8表示對原始變量進行標準化后的變量。

采用兩個主成分來代替原始變量，進行回歸分析，結果如下：

由表4可知，調整的R2為0.999，可知第一、第二主成分得分與居民家庭人均生活消費支出Y之間高度相關。

表4 模型摘要Tab.4 Model summary

表5 方差分析表Tab.5 Analysis of variance

由表6可知，在顯著性水平為0.05以下時，P值小于0.05，拒絕原假設，說明第一、第二主成分得分與因變量居民家庭人均生活消費支出Y之間顯著相關。

表6 系數(shù)Tab.6 Coefficient

表6是回歸系數(shù)與共線性統(tǒng)計量表，兩個主成分得分與因變量之間的線性回歸方程矩陣為：

帶入數(shù)據(jù)得：ZY=0.162F1+0.076F2

同時可檢驗出回歸系數(shù)βi是否顯著，在顯著性水平為0.05以下時，由β1顯著性Sig=0，小于0.05，拒絕原假設，說明β1顯著。同理，由β2顯著性Sig=0，7拒絕原假設，說明β2顯著。

2.3 求解回歸模型系數(shù)

由兩個主成分系數(shù)變量組成的矩陣和主成分回歸系數(shù)估計量的標準化前的數(shù)據(jù)為：

由Y=βiXi可知，得出非標準化前的變量對應的主成分回歸方程為：

Y=0.072X1+0.072X2+0.073X3+0.070X4+0.026X5+0.029X6+0.071X7+0.071X8

3 結論與對策

3.1 結論

對陜西省居民消費需求的影響因素進行實證分析，由回歸方程可知，兩個價格指數(shù)、居民人均生產總值、三大產業(yè)和城鄉(xiāng)居民人均可支配收入對消費支出具有促進作用，其中居民人均生產總值、三大產業(yè)和城鄉(xiāng)居民人均可支配收入系數(shù)對消費的影響程度大于兩個價格指數(shù)。

3.2 對策

3.2.1 增加居民收入

增加農村人口的收入。農村經(jīng)濟著重于增加消費，擴大消費需求，通過改革農業(yè)結構，深化糧食輪換計劃，增加農民在農業(yè)中的收入。

增加城鎮(zhèn)居民收入。就業(yè)是收入的基礎和保證，擴大就業(yè)是增加人口收入的關鍵步驟，是刺激城市需求的重要組成部分。在就業(yè)方面，陜西省政府可改善工作環(huán)境，增加就業(yè)，奉行積極的政策，促進失業(yè)人員就業(yè)。可以根據(jù)當前的消費狀況來監(jiān)測相關問題，增加居民收入。

3.2.2 促進三大產業(yè)協(xié)調發(fā)展

促進三大重點產業(yè)的發(fā)展，特別是農業(yè)。陜西省人口眾多，農業(yè)生產水平較低，應不斷改善人們的生活水平，刺激消費，促進經(jīng)濟協(xié)調發(fā)展。要協(xié)調產業(yè)結構，協(xié)調三大產業(yè)的分工，轉變經(jīng)濟發(fā)展方式，由第一、二產業(yè)向第一、二、三產業(yè)發(fā)展，提高消費需求。

3.2.3 降低價格水平

價格波動對個人購買力有著重大影響，價格上漲時，購買力下降，產品消費水平下降，當價格下降時，購買力增加，生產消耗增加。因此，要提升消費水平，穩(wěn)定其價格并控制通貨膨脹。應遵循適當?shù)臏蕜t，調整商品需求。商品價格的差異會影響個人需求的變化，通過商品需求價格水平，可以測試和分析價格變化對產品實際消費的影響，如果預測價格下降，則現(xiàn)有的消費者行為將減少，故此應采取適當?shù)拇胧刂迫藗儗Ξa品的需求。