陜西省消費(fèi)需求影響因素的主成分回歸分析

陳 瑤，楊國(guó)慶

(安康學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，陜西 安康 725000)

選取2005-2019年陜西居民消費(fèi)增長(zhǎng)需求的相關(guān)因素分析數(shù)據(jù)，采用主成分回歸分析其之間的關(guān)系，并對(duì)影響陜西省居民消費(fèi)需求的因素進(jìn)行深入研究。

1 變量選取和數(shù)據(jù)收集

通過(guò)《陜西省統(tǒng)計(jì)年鑒》等搜集到的數(shù)據(jù)，將指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

表1 2005-2019年影響居民消費(fèi)需求的因素標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)Tab.1 Standardized data of influencing factors of resident’s consumption demands from 2005 to 2019

續(xù)表1

2 實(shí)證分析

2.1 相關(guān)分析

將標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)用相關(guān)性矩陣來(lái)判斷變量之間的相關(guān)性，相關(guān)矩陣如下：

由表2可以看出，居民人均生產(chǎn)總值、商品零售價(jià)格指數(shù)、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、農(nóng)村居民人均純收入、第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值兩兩存在較強(qiáng)相關(guān)關(guān)系，適合進(jìn)行主成分分析。

表2 相關(guān)矩陣Tab.2 Correlation matrix

2.2 主成分回歸分析建模

由于本例變量量綱差別大，選擇“從相關(guān)陣出發(fā)求解主成分”，提取的因子數(shù)默認(rèn)為2，對(duì)八個(gè)指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，得到結(jié)果如下。

保留Y1、Y2，這兩個(gè)主成分集中了原始變量信息的98.921%，可見(jiàn)效果較好，即這兩個(gè)成分對(duì)應(yīng)特征值大于1，所以主成分為這兩個(gè)變量即可[1]。

由表3得，第一主成分F1關(guān)于各標(biāo)準(zhǔn)化變量的線性組合為：

表3 成分得分系數(shù)矩陣Tab.3 Component score coefficient matrix

F1=0.400ZX1+0.397ZX2+0.396ZX3+0.398ZX4-0.159ZX5-0.147ZX6+0.401ZX7+0.401ZX8

第二主成分F2關(guān)于各標(biāo)準(zhǔn)化變量的線性組合為：

F2=0.093ZX1+0.095ZX2+0.111ZX3+0.077ZX4+0.686ZX5+0.695ZX6+0.080ZX7+0.074ZX8

其中，ZX1、ZX2、ZX3、ZX4、ZX5、ZX6、ZX7、ZX8表示對(duì)原始變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后的變量。

采用兩個(gè)主成分來(lái)代替原始變量，進(jìn)行回歸分析，結(jié)果如下：

由表4可知，調(diào)整的R2為0.999，可知第一、第二主成分得分與居民家庭人均生活消費(fèi)支出Y之間高度相關(guān)。

表4 模型摘要Tab.4 Model summary

表5 方差分析表Tab.5 Analysis of variance

由表6可知，在顯著性水平為0.05以下時(shí)，P值小于0.05，拒絕原假設(shè)，說(shuō)明第一、第二主成分得分與因變量居民家庭人均生活消費(fèi)支出Y之間顯著相關(guān)。

表6 系數(shù)Tab.6 Coefficient

表6是回歸系數(shù)與共線性統(tǒng)計(jì)量表，兩個(gè)主成分得分與因變量之間的線性回歸方程矩陣為：

帶入數(shù)據(jù)得：ZY=0.162F1+0.076F2

同時(shí)可檢驗(yàn)出回歸系數(shù)βi是否顯著，在顯著性水平為0.05以下時(shí)，由β1顯著性Sig=0，小于0.05，拒絕原假設(shè)，說(shuō)明β1顯著。同理，由β2顯著性Sig=0，7拒絕原假設(shè)，說(shuō)明β2顯著。

2.3 求解回歸模型系數(shù)

由兩個(gè)主成分系數(shù)變量組成的矩陣和主成分回歸系數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)化前的數(shù)據(jù)為：

由Y=βiXi可知，得出非標(biāo)準(zhǔn)化前的變量對(duì)應(yīng)的主成分回歸方程為：

Y=0.072X1+0.072X2+0.073X3+0.070X4+0.026X5+0.029X6+0.071X7+0.071X8

3 結(jié)論與對(duì)策

3.1 結(jié)論

對(duì)陜西省居民消費(fèi)需求的影響因素進(jìn)行實(shí)證分析，由回歸方程可知，兩個(gè)價(jià)格指數(shù)、居民人均生產(chǎn)總值、三大產(chǎn)業(yè)和城鄉(xiāng)居民人均可支配收入對(duì)消費(fèi)支出具有促進(jìn)作用，其中居民人均生產(chǎn)總值、三大產(chǎn)業(yè)和城鄉(xiāng)居民人均可支配收入系數(shù)對(duì)消費(fèi)的影響程度大于兩個(gè)價(jià)格指數(shù)。

3.2 對(duì)策

3.2.1 增加居民收入

增加農(nóng)村人口的收入。農(nóng)村經(jīng)濟(jì)著重于增加消費(fèi)，擴(kuò)大消費(fèi)需求，通過(guò)改革農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)，深化糧食輪換計(jì)劃，增加農(nóng)民在農(nóng)業(yè)中的收入。

增加城鎮(zhèn)居民收入。就業(yè)是收入的基礎(chǔ)和保證，擴(kuò)大就業(yè)是增加人口收入的關(guān)鍵步驟，是刺激城市需求的重要組成部分。在就業(yè)方面，陜西省政府可改善工作環(huán)境，增加就業(yè)，奉行積極的政策，促進(jìn)失業(yè)人員就業(yè)。可以根據(jù)當(dāng)前的消費(fèi)狀況來(lái)監(jiān)測(cè)相關(guān)問(wèn)題，增加居民收入。

3.2.2 促進(jìn)三大產(chǎn)業(yè)協(xié)調(diào)發(fā)展

促進(jìn)三大重點(diǎn)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，特別是農(nóng)業(yè)。陜西省人口眾多，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)水平較低，應(yīng)不斷改善人們的生活水平，刺激消費(fèi)，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展。要協(xié)調(diào)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，協(xié)調(diào)三大產(chǎn)業(yè)的分工，轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，由第一、二產(chǎn)業(yè)向第一、二、三產(chǎn)業(yè)發(fā)展，提高消費(fèi)需求。

3.2.3 降低價(jià)格水平

價(jià)格波動(dòng)對(duì)個(gè)人購(gòu)買力有著重大影響，價(jià)格上漲時(shí)，購(gòu)買力下降，產(chǎn)品消費(fèi)水平下降，當(dāng)價(jià)格下降時(shí)，購(gòu)買力增加，生產(chǎn)消耗增加。因此，要提升消費(fèi)水平，穩(wěn)定其價(jià)格并控制通貨膨脹。應(yīng)遵循適當(dāng)?shù)臏?zhǔn)則，調(diào)整商品需求。商品價(jià)格的差異會(huì)影響個(gè)人需求的變化，通過(guò)商品需求價(jià)格水平，可以測(cè)試和分析價(jià)格變化對(duì)產(chǎn)品實(shí)際消費(fèi)的影響，如果預(yù)測(cè)價(jià)格下降，則現(xiàn)有的消費(fèi)者行為將減少，故此應(yīng)采取適當(dāng)?shù)拇胧刂迫藗儗?duì)產(chǎn)品的需求。