基于激光點云數據的架空輸電線路動態增容交叉跨越校核方法

楊偉三，馬建國，黃俊杰，張 璐，曾凡濤

（1.國網湖北省電力有限公司，湖北 宜昌443000；2.國網湖北省電力有限公司，湖北 武漢430077；3.國網湖北省電力有限公司電力科學研究院，湖北 武漢430077；4.國網湖北省電力有限公司，湖北 恩施州436000）

0 引言

近年來，我國的經濟持續快速地增長，用電負荷日益增加，供電形勢也日趨嚴峻。輸電線路受到輸送容量熱穩定限額的限制，極大地影響了電網供電能力。建設新的輸電線路不僅耗費大量的人力物力，建設周期長，還增加運維負擔。線路走廊大部分需要砍伐森林或樹木，不利用環境保護，在用地緊張的經濟發達地區開辟新的線路走廊難度更大。因此，如何在現有輸電走廊不變的前提下來提高線路的輸送容量，已成為確保電網安全、經濟、可靠運行的一個迫在眉睫的突出問題。動態增容技術將在社會經濟的快速發展中發揮積極作用，但卻受限于導線弧垂增大帶來的交叉跨越安全隱患。［1-7］

本文對輸電線路的傳輸能力、弧垂特性及交叉跨越情況進行分析，通過對理論計算、現場測量、三維激光點云建模三種方式測算弧垂，說明了三維激光點云建模測量的準確性，之后在三維模型中測算交叉跨越的距離，采用架空線弧垂、線長、應力公式推導任一點的弧垂，對交叉跨越進行校核，從而計算出線路的最大輸送容量。

1 傳統交叉跨越測量方法

線路傳送載流量的大小受到很多因素的影響，導線的熱容量會影響線路最大允許載流量，在外部環境溫度相同的情況下，載流量越大，導線溫度越高。隨著溫度的升高，線路弧垂就會變大，在交叉跨越的線路區段，弧垂增大超過安全距離，會使線路運行于危險情況下甚至發生跳閘故障。因此，交叉跨越校核是確保動態增容過程安全的重要手段。［8］

目前，交叉跨越測量主要是通過測量人員在交跨現場用經緯儀測量，步驟如下：

1）選定經緯儀儀器站點，在線路交叉角的平分線上的選擇距線路交叉點距離約20 m～40 m的點位，由一名輔助人員將塔尺立于交跨點正下方；

2）架設經緯儀并對中整平；

3）測出水平距離A，上絲及下絲所夾塔尺刻度之差乘以相應系數（一般為100）；

4）測量上層導線垂直角β及下層被跨越物的垂直角α。利用三角函數法計算出交叉跨越物間的距離H=A×(tanβ-tanα)。

現場采用經緯儀測量交叉跨越的方法存在局限是：若交跨點受地形限制，輔助人員無法到達交跨點正下方，則此方法無法完成交叉跨越的測量。此外，該方法存在兩點無法避免的誤差：一是交跨點正下方僅憑肉眼觀測難以準確把握，這直接影響到水平距離A的測量；二是經緯儀讀數的誤差，水平距離A由上絲及下絲所夾塔尺刻度之差乘100得出，則讀數的誤差會放大100倍。現場測量有局限，過程復雜且精度不高。

針對上述不足，本文采用基于激光點云數據建立三維模型的方式對交叉跨越進行校核。

2 交叉跨越校核

2.1 理論計算弧垂、現場實測弧垂和激光點云測量弧垂比較

1）理論計算弧垂

標準弧垂的計算公式為

2）現場實測弧垂

110 kV及以上架空輸電線路工程，其檔距一般大于300 m，檢查觀測檔弧垂時一般采用角度法，本文著重討論110 kV～500 kV架空線路最常使用的角度法檢查弧垂。

根據地形條件和弧垂的大小，角度法觀測弧垂分為檔端角度法、檔內角度法、檔外角度法和檔側角度法等四種方法，其中檔側角度法在我國很少用，而檔端角度法、檔內角度法、檔外角度法是我國目前110 kV～500 kV線路施工測控弧垂和竣工驗收檢查弧垂時最常用的方法。下面以檔端角度法為例來介紹弧垂測量的原理和計算方法。［9-10］

檔端角度法即經緯儀安置于觀測檔的檔端（桿塔中心處），如圖1所示。由拋物線式異長法原理，觀測弧垂最大值為

式（2）中，a為目擊視線A'B'對懸掛點A下垂線的垂直截距（m）；b為目擊視線A'B'對懸掛點B下垂線的垂直截距（m）；

由圖1可計算得：

圖1 檔端角度法觀測弧垂示意圖Fig.1 Diagramming of vertical sag observation by end Angle method

式（3）中，α為檔端經緯儀儀鏡對架空線弧垂最大處切線角的測量值；β為檔端經緯儀儀鏡對架空線線夾的掛點角的測量值。

3）激光點云測量弧垂

通過激光點云數據建模得到三維模型圖，然后通過分析軟件確定導線弧垂點和掛點的相對高度f2，如圖2所示。

圖2 激光點云建模測量弧垂Fig.2 Sag measurement by laser point cloud modeling

通過計算得到的現場實測弧垂f1、激光點云測量弧垂f2與理論計算標準弧垂f的誤差較小，在驗收規程規定的范圍內，220 kV及以上線路架空線弧垂允許誤差為±2.5%（當有通航大跨越時為±1%，并正誤差不大于1 m），說明激光點云測量弧垂是可以準確反應現場實際情況。

2.2 交叉跨越的校核及載流量的計算

1）激光點云測量弧垂f2與標準弧垂f的誤差在2.5%以內，以激光點云測量弧垂f2為標準，以此來列出弧垂變化的曲線方程。這里列舉常用的3種架空線弧垂、線長、應力公式，具體推導過程不再詳細說明。

懸鏈線架空線任一點弧垂公式

斜拋物線架空線任一點弧垂公式（大高差0.1＜h/l＜0.25）

平拋物線架空線任一點弧垂公式（小高差h/l≤0.1）

通常選用斜拋物線或平拋物線弧垂公式，針對h/l的不同取值來確定［11-13］。

2）激光點云測量交跨物對線路距離d1與桿位布置圖上的理論距離d誤差較小，以此溫度條件下激光掃描得到的交跨距離為參考，結合弧垂變化的曲線方程、導線的放線曲線、交跨點與桿塔的距離χ，計算得到不同溫度下交跨距離［14-18］。

3）計算導線在最高允許溫度T條件下的實際交跨距離，若滿足安全交跨距離要求，則載流量可達到額定載流量；若不滿足安全交跨距離要求，則計算在滿足安全交跨距離的情況下，導線的最大溫度t，以此溫度t計算動態增容過程中的極限載流量［19-24］。

4）計算載流量。考慮到動態增容計算結果的準確性，本文采用《IEEE 738-2012架空輸電線路載流量計算IEEE標準》提出的載流量的計算方法。該方法基于熱平衡原理提出的，其基本公式

式（7）中，WR為輻射散熱功率，WF為對流散熱功率，WS為日照吸熱功率，Rt為允許溫度時的交流電阻，具體計算過程可參考文獻［25］，不再贅述。

圖3 激光點云建模測量交叉跨越Fig.3 Crossing measurement by laser point cloud modeling

3 應用實例

以220 kV舊遠線46號-47號為例來進行弧垂計算及動態增容交叉跨越校核。根據前文的分析和歸納，通過測量與計算得到弧垂的結果如表1所示。

表1 弧垂計算結果校核Table 1 Verification of sag calculation results

從測量結果可以得出，現場實測弧垂f1、激光點云測量弧垂f2與理論計算弧垂f的誤差均符合±2.5%的要求。

基于激光點云數據的交跨距離測算結果如表2所示。

表2 交叉跨越距離校核Table 2 Verification of cross over distance

在22℃條件下，交跨點處的弧垂為7.20 m。根據JLHA3-340型導線的放線曲線，在70℃條件下，交跨點處導線弧垂變為為8.59 m，此時交跨物與線路垂直距離為4.79 m，滿足規程規定的安全交跨距離3 m要求，因此以70℃條件計算導線允許載流量［26］。

對于JLHA3-340中強度全鋁合金導線，20℃直流電阻為8.87×10-5Ω/m，計算得到70℃交流電阻為1.055×10-4Ω/m。由相關導線參數計算得到WR=14.57 W/m［27-28］。待計算線路走向為正北方向，導線海拔高度取150 m，緯度31.06°，日期為2021年9月26日（1年中的第270天），計算得到WF1=46.02 W/m，WF2=42.55 W/m，對流散熱功率取WF1，12：00時日照吸熱功率WS為21.43 W/m，單線允許載流量為609.22 A（12：00），則用IEEE公式法計算的線路允許載流量為1 218.44 A（12：00）。

4 結語

動態增容技術應用于實踐是在保證架空輸電線路安全運行的前提下，提高架空輸電線路的載流量，增大輸電線路傳輸容量，從而實現輸電線路傳輸電能的最大經濟效益化。［29-30］

采用本方法，在無人機激光掃描過程中同時采集導線的溫度，通過激光點云建立三維模型對導線的弧垂和交叉跨越距離進行校核，保證了線路的安全交跨距離，其優點在于既提高了測量的精確性，又減輕了人工作業的工作量，并且不再受地形和天氣的限制，是一種行之有效的架空輸電線路動態增容交叉跨越校核方法。