基于功效函數(shù)法的濕拌砂漿配合比優(yōu)化研究

石永良，韓 瑞（.貴州中建建筑科研設計院有限公司， 貴州 貴陽 550000；.中國建筑第四工程局有限公司， 廣東 廣州 50665）

濕拌砂漿（Wet-mixed Mortar）作為預拌砂漿的一種，具有保水性好、存放時間長、質(zhì)量穩(wěn)定和便于施工等特點。積極推廣濕拌砂漿在工程中的使用既能節(jié)約材料，又能有效改善施工環(huán)境和保障工程質(zhì)量，但由于濕拌砂漿的組分相對復雜，工程應用中對砂漿各方面性能要求較高，所以濕拌砂漿的配合比設計和優(yōu)化對其生產(chǎn)使用意義重大。功效函數(shù)法（Ffficacy Coefficient Method，ECM）是依據(jù)多目標規(guī)劃原理建立的一種評價方法，其作用是在評價某一整體的綜合效益時，將性質(zhì)和度量單位不同的指標通過一定形式的函數(shù)關系將其轉化為同度量（或無綱量）指標，再將這些同度量指標加權綜合，使之形成一個綜合指標，稱為總功效函數(shù)，以此評價被研究對象的綜合狀況。

因此，本文利用數(shù)學統(tǒng)計手段中變異系數(shù)法，分別賦予初始稠度、保水率、14 d 拉伸黏接強度、28 d 抗壓強度和28 d 收縮率 5 個參數(shù)在濕拌砂漿綜合性能中的權重，通過構建功效函數(shù)評價體系對濕拌砂漿配合比進行了優(yōu)化，確定了其最佳配合比。

1 試 驗

1.1 原材料

水泥：采用貴陽市某水泥公司生產(chǎn)的 P·O 42.5 水泥和砂漿攪拌站自來水。粉煤灰：貴州某發(fā)電總廠出產(chǎn)的 F 類 Ⅱ 級粉煤灰。增稠保水劑：HPMC（黏度 100 000 mPa·s）。引氣劑：十二烷基硫酸鈉。緩凝劑、麥芽糊精。機制砂：貴州某建材有限公司砂漿攪拌站制砂線生產(chǎn)的機制砂。

1.2 性能測試

測試機制砂濕拌砂漿的初始稠度、保水性、14 d 拉伸黏接強度、28 d 抗壓強度、28 d 收縮率，方法按照 JGJ/T 7—2009《建筑砂漿基本性能試驗方法標準》進行。

2 結果與分析

2.1 正交試驗的水平因素設計

本文以 M 10 濕拌砂漿為對象進行砂漿配合比優(yōu)化的試驗研究。試驗基本配合比為膠凝材料（B）∶機制砂（S）∶水（W）＝1.00∶5.25∶0.86；以內(nèi)摻形式加入粉煤灰，摻入比例以F表示，增稠保水劑摻量用H表示，引氣劑摻量用A表示，機制砂中石粉含量以P表示。試驗以濕拌砂漿的以上 4 個指標為因素進行了正交試驗設計。具體因素水平如表 1 所示。

表1 正交試驗因素水平表 單位：%

2.2 正交試驗結果與極差分析

根據(jù)正交因素水平進行正交試驗，試驗結果如表 2 所示。

表2 正交試驗設計與結果

根據(jù)表 2 的試驗結果，我們可以得出各因素水平的最佳組合為初始稠度：F3H3A1P2 或F3H4A1P2；保水率：F1H4A4P4；14 d 拉伸黏接強度：F4H4A1P3；28 d 抗壓強度：F2H4A3P2；28 d 收縮率：F4H3A2P4。

從以上分析結果可以看出，通過正交試驗結果可以很直觀地找出濕拌砂漿在各單一性能指標下的最佳配合比組合。但是，由于不同性能指標下的最佳配合比組合并不相同，所以在實際生產(chǎn)中要確定濕拌砂漿最優(yōu)配合比，需要構建一種濕拌砂漿性能的綜合評價指標體系。

3 基于功效函數(shù)法的配合比優(yōu)化

3.1 試驗結果標準化處理

根據(jù)以上濕拌砂漿正交試驗的試驗結果，可通過使用功效函數(shù)法確定濕拌砂漿各組分的最優(yōu)配合比。但是，由于試驗結果中濕拌砂漿的各性能指標的單位有所不同，且量級相差很大，所以須采用式（1）將表 2 中試驗結果進行標準化處理，處理結果如表 3 所示。

表3 試驗結果標準化

3.2 確定指標權重

在綜合評定中，各目標值的權重對總功效函數(shù)值的影響很大。指標權重可分為主觀權重和客觀權重，為客觀體現(xiàn)濕拌砂漿配合比試配階段樣本數(shù)據(jù)所隱含的信息。本文采用變異系數(shù)法確定權重，即先使用式（2）計算各指標的變異系數(shù)νi，再根據(jù)變異系數(shù)用式（3）計算各指標權重系數(shù)ωi，結算結果如表 4 所示。顯然，這里 0＜ωi＜1，ωi越接近1，其對應指標就越應該被重視，且

表4 指標權重系數(shù)表

式中：σi—是第i項指標的標準差；

Xi—第i項指標的均值。

3.3 計算指標功效系數(shù)

本研究中，濕拌砂漿的初始稠度、保水率、14 d 拉伸黏接強度、28 d 抗壓強度和收縮率 5 個評價指標構成功效函數(shù)法的綜合評價體系。在這個指標體系中濕拌砂漿的初始稠度、保水率、 14 d 拉伸黏接強度、28 d 抗壓強度是正向指標，值越大對產(chǎn)品的綜合性能越優(yōu)；而收縮率是逆向指標，值越小越好。以di表示這 5 個指標的功效系數(shù)，以表示一個配合比下濕拌砂漿的總功效系數(shù)。用式 （4）、式（5）計算各指標功效系數(shù)，結果如表 5 所示。

表5 功效系數(shù)的計算結果

3.4 分析與討論

從表 5 計算結果可以看出，在正交試驗中第 8、11、16 組配合比下濕拌砂漿的總功效系數(shù)最高，也就是說這 3組的配合比設計達到的綜合效果最好，其中第 16 組的總功效系數(shù)最高。但是，其 28 d 抗壓強度的單項功效系數(shù)僅為0.687，接近了閾值的下限（0.600），所以不能采用。第 8組和第 11 組雖然總功效系數(shù)略低于最高值，但其各單項功效系數(shù)均超過了 0.800，而第 8 組又整體優(yōu)于第 11 組。因此，綜合以上分析，在所有試配的濕拌砂漿配合比中，第 8組配合比F2H4A3P2 為濕拌砂漿的最優(yōu)配合比，即粉煤灰摻量為 10.00%，增稠保水劑摻量為 1.80%，引氣劑摻量為 0.03%，所采用機制砂中最佳石粉含量為 8%。

通過以上利用正交試驗設計和功效函數(shù)法相結合確定濕拌砂漿配合比的整個過程可知，對濕拌砂漿 5 個性能目標值的權重賦值對最終選取的最優(yōu)配合比起到?jīng)Q定性作用。本文研究結果，能夠更好地為不同地區(qū)環(huán)境、用途和使用部位的濕拌砂漿配合比優(yōu)化設計提供參考。選擇采用變異系數(shù)法對濕拌砂漿的不同性能指標權重進行賦值，屬于客觀權重。但是，特定生產(chǎn)使用環(huán)境下建立功效函數(shù)法評價體系時，應通過經(jīng)驗和工程實際對各性能指標進行主觀賦值，或采用主觀權重和客觀權重相結合的方式進行分析。

4 結 語

（1）通過對比正交試驗的結果，可在單一性能指標下確定濕拌砂漿的最佳配合比組合，但由于不同性能指標下的最佳配合比組合并不相同，所以在實際生產(chǎn)中并不能直接確定濕拌砂漿最優(yōu)配合比。

（2）通過正交試驗和功效函數(shù)法相結合，可以很直觀地找出不同性能指標下的濕拌砂漿最優(yōu)配合比。

（3）通過變異系數(shù)確定權重的功效函數(shù)法優(yōu)化濕拌砂漿配合比，確定粉煤灰、增稠保水劑、引氣劑最佳摻量分別為 10.00%、1.80%、0.30%，機制砂中最佳石粉含量為 8%。

（4）功效函數(shù)法評價體系中各指標的權重對總功效函數(shù)值的影響較大，在特定生產(chǎn)使用環(huán)境下建立功效函數(shù)法評價體系時，應通過經(jīng)驗和工程實際對各性能指標進行主觀賦值，或采用主觀權重和客觀權重相結合的方式進行分析。