TC11鈦合金力熱耦合仿真分析及雙目標參數優化*

從 政 曹 巖 賀志昊 楚治國

(①西安工業大學機電工程學院，陜西 西安 710021；②陜西航天西諾美靈電氣有限公司,陜西 西安710025)

隨著航空航天材料的發展，TC11鈦合金以其抗拉強度高、屈服強度高、耐高溫和抗腐蝕性好等特點，被廣泛應用于壓氣機盤、渦輪盤等航空發動機主要零件。雖然TC11材料性能卓越，適用于極端環境，但TC11鈦合金加工性能依舊很差，主要體現在：切削力大、切削溫度高、粘屑、加工冷硬現象和刀具磨損等[1]。韓甲棟[2]針對車削TC11已加工表面質量的問題，研究了加工表面硬化和殘余應力兩個方面。劉二亮[3]研究了切削速度和刀具磨損對表面粗糙度的影響規律，得出了最優參數組。楊蕾[4]等人對銑削過程中銑削力進行建模并分析，研究了薄壁平板側銑加工變形誤差等問題。目前對車削TC11過程中切削力和切削熱產生規律研究較少，為了探尋在車削TC11盤類零件過程中，切削力、熱的分布規律,本文基于實際切削參數，分別采取了單因素和正交實驗研究法。對在切削過程中的力、熱進行分析，為實際的工程應用做出指導。

1 有限元模型建立和實驗設計

1.1 有限元模型

仿真優化實驗是基于ABAQUS仿真軟件，ABAQUS軟件擁有豐富的單元庫、強大的材料模型庫和非線性處理能力，被廣泛應用于航空航天、機械及土木等領域[5]。切削有限元模型如圖1所示，圖2為切削過程中Mises應力示例圖。其中刀尖半徑0.03 mm，前角為0°，后角為7°，工件長度2 mm，高度為1 mm，分割線距上表面0.3 mm。刀具和工件網格類型為CPE4RT，工件單元數量為14 471個，刀具單元數量為153個，刀-工間摩擦系數為0.1。求解分析為顯式動態溫度-位移耦合分析。在工件的基體處施加左、右和下3邊的固定約束，刀具定義為剛體，施加-X方向的速度約束，施加點為刀具上RP-1點。

1.2 材料屬性與切削分離準則

金屬在切削過程屬于大變形、大應變率和復雜條件下的彈塑性變形問題，在切削過程中會產生切削力，并伴隨著大量切削熱，因此選用Johnson-Cook本構模型，該模型可將影響流動應力的應變硬化效應、應變率效應和溫度效應聯系起來，有效地模擬切削過程[6]。Johnson-Cook本構模型表達式如下：

其中：σ為Mises流動應力；A為初始屈服應力；B為材料應變強化參數；C為材料應變率強化參數；Tm為材料熔點；Tr為環境溫度。工件J-C參數及材料力學性能如表1[6]所示。

表1 TC11的J-C參數

1.3 切屑分離準則

目前應用于金屬切削模擬的算法主要有：歐拉算法、拉格朗日算法和任意拉格朗日-歐拉自適應(ALE)算法。使用歐拉算法時，歐拉算法可以避免計算過程中的網格收斂問題，但是需要對模型的初始狀態和切屑進行準確定義。采用拉格朗日算法雖不需定義初始狀態，但是計算時會產生網格收斂問題，沙漏現象嚴重，即為網格變形嚴重。而ALE自適應網格劃分技術結合了歐拉和拉格朗日算法的優點，通過網格的再劃分技術來模擬材料塑性流動狀態。結合項目背景與仿真環境，本文采用ALE自適應網格劃分技術[7]來模擬切屑的形成，作用區域為工件上半部分，其中網格再劃分頻率為5，每個增量步重新掃描次數為4。

1.4 仿真實驗設計

采取單因素實驗法，對車削過程中，切削參數對切削力和切削溫度的影響規律進行探究。表2為單因素實驗表如下所示，第一組試驗是在進給量為0.11 mm/r，切削深度為2 mm時，對切削速度單因素研究。第二組試驗是當切削速度為1 200 mm/s，切削深度為2 mm時，對進給量的單因素研究。第三組試驗是在切削速度為1 200 mm/s，進給量為0.11 mm/r時，對切削深度的單因素分析。再完成表2的實驗，可以得到單因素變化的切削力、熱分布規律。

表2 單因素實驗

結合具體的實驗背景、加工環境和成本等問題。使用正交實驗法，正交實驗具有“均勻分散，齊整可比”的特點，可以通過較少的實驗次數達到實驗目的。正交實驗表的設計如表3所示。

表3 正交實驗因素水平表

2 實驗結果分析

2.1 單因素實驗結果分析

單因素實驗，每組變量共8組，分別選取了穩態切削階段的切削力、切削溫度值，切削溫度測量點為圖1圓弧上切點RP-1(下同)。切削力、熱示例如圖3～4所示。

單因素仿真切削試驗，按照表2的實驗設計進行。表4～5分別為在切削速度、進給量和切削深度為單變量條件下的切削力和切削溫度的仿真結果值。

表4 切削力單因素匯總

圖5和圖6分為切削參數單因素對切削力、切削溫度的影響匯總圖。首先從圖5中可知，當切削速度為單變量時，隨著切削速度的增大，切削力緩慢降低，切削溫度顯著增高，切削力減幅79.36 N，切削溫度增幅37 ℃，切削速度增大，切削變形小，刀具變得鋒利，所以切削力變小，但單位時間切削的面積增大，摩擦做功變多，切削熱生成增多。其次，隨著進給量的增大，切削力與切削溫度均增大，切削力增幅529.36 N，切削溫度增幅40.54 ℃。根據金屬切削原理，進給量增大，單位切削面積增大，切削抗力增大，所以切削力變大，刀具的前刀面與切屑接觸面積增大，粘結區域變長，刀尖點溫度難以降低。最后討論切削深度，此次仿真技術采用平面應力/應變厚度技術來模擬切削深度，從圖可以看出，隨著切削深度的增大，切削力以穩定斜率上升，切削力增幅為507.88 N。而切削溫度的變化較為平緩，幅值為1 ℃。可以看到，切削深度的變化相對平緩的情況下，熱擴散相對集中，刀尖溫度的變化并不是很大。

表5 切削溫度單因素匯總表

2.2 正交實驗結果分析

在2.1節討論了切削用量單因素的影響規律。但在實際加工中，切削參數往往是不同值之間的互相組合，切削力和切削熱是切削參數交互影響得出的結果。正交實驗設計表見上表3，表6為正交實驗結果表，表7和表8分別為切削力和切削溫度極差分析。從表7和表8的極差分析中可以看出，切削參數對切削力的影響比重排序為：切削深度>進給量>切削速度，切削參數對切削溫度的影響比重排序為：進給量>切削速度>切削深度。從圖7和圖8可以看出，正交實驗條件下切削力與切削熱的變化曲線與上述單因素實驗結果曲線相符。切削速度的增大，伴隨著切削力的降低，切削溫度的上升。切削深度與進給量增大，切削力增大。切削深度對切削溫度的影響較小，極差為5.4。切削速度和進給量的增大均使得切削溫度增大[8]。

表6 正交實驗結果表

表7 切削力極差分析

表8 切削溫度極差

2.3 預測模型的建立

利用SPSS軟件，對正交實驗數據進行處理，建立了切削力和切削溫度的多元線性回歸模型。并對切削力、切削熱的回歸模型進行方差檢驗，檢驗結果分別表9和表10。從方差檢驗結果中看到，回歸模型調整后R2均大于90%，說明模型可以很好地體現試驗值之間的關系，并可應用于預測[9-10]，切削溫度T、切削力F的公式如下：

表9 切削力回歸模型方差檢驗

表10 切削溫度回歸模型方差檢驗

T=353.33+0.041x1+498.05x2+3.067x3

(1)

F=-174.183-0.093x1+2 615.175x2+263.384x3

(2)

2.4 多目標遺傳算法求解

針對2.3節上述公式，應用非支配遺傳算法(NSGA-Ⅱ)[11]進行雙目標優化，主要目的是為了找到真正的Pareto前沿，利用雙目標優化后的解來優化仿真試驗切削力和切削溫度的值。Pareto的解具有多樣性和均勻性的特點。在MATLAB環境中，算法設置為迭代次數100，交叉因子0.8，變異概率0.2交叉分布指數20，變異分布指數20。在經過多次迭代之后，選取了其中5組切削參數，進行仿真試驗，結果見表12所示。以最小切削力和切削熱為目標建立的數學優化模型為：目標函數[12-13]minT(vfap)，minF(vfap)，約束條件為600

表11 Pareto最優解和仿真試驗值

表12為經算法優化后的切削力和切削溫度，從表中5組數據可以看出，在切削TC11過程中，低進給量，低切削深度可以有效地降低切削力和切削溫度，適當增大切削速度可以有效地提高切削效率。對比表7可知，優化后5組切削力均小于正交實驗水平，切削溫度處于正交實驗里低水平。可見，經算法優化后的切削參數，可以有效地指導工程實踐。

3 結語

針對TC11材料在車削過程中難加工的問題，本文進行了仿真模擬試驗，并利用算法進行模型優化，得出的主要結論有：

(1)進行了切削參數單因素實驗，從實驗結果中得到了切削力切削溫度的變化規律，其中切削速度增大，切削力減小。進給量和切削深度增大，切削力增大。切削深度增大，切削溫度變化平緩，切削速度和進給量增大，切削溫度增大。

(2)采用正交實驗法，探究了切削參數交互作用下，切削力和切削熱的分布規律。其中切削力、熱變化規律與單因素實驗相符。對切削力和切削熱進行極差分析，得到切削參數對切削力的影響規律，其影響大小為切削深度>進給量>切削速度，同理對于切削溫度，影響排序為進給量>切削速度>切削深度。

(3)應用多目標遺傳算法NSGA-Ⅱ進行了切削參數優化，得到了Pareto前沿解，對優化后的切削參數進行仿真實驗，結果表明當切削深度和進給量保持在較低水平時，適當的調整切削速度，可以有效地控制切削力和切削熱，從而提高切削效率。