資本資產(chǎn)定價模型實證研究

□文/陳李宏 宋雅雯

（湖北工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院 湖北·武漢）

［提要］資產(chǎn)定價理論作為現(xiàn)代金融理論的組成之一，傳統(tǒng)CAPM模型指出個股收益只和整個市場的系統(tǒng)性風(fēng)險有關(guān)，但隨著越來越多的學(xué)者通過實證分析表明，市場中存在著大量實際收益不同于CAPM定價的現(xiàn)象，單一系統(tǒng)性風(fēng)險無法完全衡量股票的平均收益。因此，本文基于CAPM模型對我國家居用品行業(yè)進行實證分析，選擇我國規(guī)模各異的8只不同上市公司股票，樣本區(qū)間選擇2017～2019年的日收盤數(shù)據(jù)，采用CAPM模型分析驗證，從而判斷CAPM能否合理分析資產(chǎn)的價格。

引言

現(xiàn)代金融理論指出資產(chǎn)的收益能夠分成兩個方面：其一為市場平均收益，因為市場風(fēng)險是所有資產(chǎn)都會承擔(dān)的，對這部分收益的補償稱為β收益；其二則是超額收益，表示為總收益減去市場平均收益，也稱為α收益。Sharp、Lintner、Mossin等人提出的CAPM模型以證券市場線來衡量資產(chǎn)獲得的收益。CAPM模型認(rèn)為投資者都是厭惡風(fēng)險的，都會選擇在風(fēng)險構(gòu)建時在投資組合中引入市場組合，通過構(gòu)建組合降低乃至消除非系統(tǒng)性風(fēng)險，個股收益只與整個股票市場的系統(tǒng)性風(fēng)險有關(guān)，可以運用簡單的線性模型進行刻畫。

基于EMH理論和CAPM模型，可以發(fā)現(xiàn)CAPM模型只對β收益進行了探究，得出資產(chǎn)的合理收益只包含β收益，兩者都將資產(chǎn)的α收益認(rèn)為是定價錯誤。但從20世紀(jì)八九十年代開始，大量的學(xué)者通過研究發(fā)現(xiàn)，市場中有一種現(xiàn)象表現(xiàn)為實際收益顯著偏離CAPM和EMH，將這種現(xiàn)象命名為市場異象。在眾多異象中，學(xué)者們更關(guān)注橫截面異象，對同一截面期不同特征個股的平均收益的顯著差別進行深入研究，因為在橫截面異象存在的市場背景下，投資者可以通過選擇具有某類特征的資產(chǎn)而得到穩(wěn)定的正收益。CAPM模型不斷受到市場實際情況的挑戰(zhàn)，也使得相關(guān)研究迅速發(fā)展。

一、文獻綜述

（一）多因子資產(chǎn)定價。研究領(lǐng)域初始于Fama和MacBeth首次展開的對于CAPM模型的檢驗。Fama和MacBeth的實證結(jié)果表明市場貝塔不能完全對投資組合的橫截面收益進行解釋，承擔(dān)市場風(fēng)險不能作為收益來源的唯一解釋；通過CAPM模型得出它的三個含義：風(fēng)險與收益的關(guān)系是線性的，β是對系統(tǒng)性風(fēng)險的完全度量，E（rm）-rf＞0。Ross提出APT模型，他指出收益來源于多種因素而非單一因素，總收益可以看作是一系列風(fēng)險溢價的線性相加。此后，越來越多的研究者們跳出單一的市場風(fēng)險因素分析，逐漸開始多角度多層次地分析。Banz、Rosenberg Reid的開創(chuàng)性研究也表明股票平均收益的橫截面變化不能用對單一經(jīng)濟因子的不同風(fēng)險暴露來刻畫，無論該因子是總市場因子還是總消費增長。Fama和French通過研究1963～1990年期間美國紐約證券交易所以及納斯達克上市的普通股股票表明，Sharp的資本資產(chǎn)定價模型以及Breeden、Gibbon等人的基于消費的跨期資本資產(chǎn)定價模型中的市場風(fēng)險β不能夠有效刻畫出美國股票平均的截面收益，他們在市場指數(shù)的基礎(chǔ)上加入了公司市值和賬面市值比兩個因素，結(jié)果表明，公司的市值、B/M可以解釋CAPM中β未能體現(xiàn)出的風(fēng)險，這一部分未能體現(xiàn)的風(fēng)險暴露由股票的超額收益來補償。Carhart主要的研究對象是共同基金，基于三因素模型添加了動量因素并提出四因素模型。齊岳依據(jù)Fama-French的三因子模型，把公司治理水平作為實證分析因子的一種加入到資本資產(chǎn)定價模型，對傳統(tǒng)的Fama-French模型進行了擴展，分析結(jié)果證明，公司治理水平對于解釋股票組合的收益率起著重大作用，但股票異常收益率由公司治理來闡述從而提升的程度不大。

（二）多效應(yīng)資產(chǎn)定價。Banz通過研究紐交所40年的普通股數(shù)據(jù)，表明股票收益與市場價值間存在規(guī)模效應(yīng)，平均來說，小公司比起大公司而言通常有更高的風(fēng)險調(diào)整收益，規(guī)模效應(yīng)表明CAPM模型是存在錯誤的。Rosenberg的研究主要分析CAPM模型中的定價誤差是否存在慣性分量，文章設(shè)計最優(yōu)投資組合基于馬科維茨的投資組合理論，研究結(jié)果表明，在整個分析期間所有的alpha投資組合都獲得了高于市場的回報，CAPM模型具有慣性成分，使人們可以獲得明顯高于市場收益的收益。RobertNovy-Marx認(rèn)為管控盈利能力能夠闡明很多與盈余相關(guān)的異象和大量相似度不高的能夠獲取利潤的交易策略；文章指出雖然高獲利公司平均擁有較低的賬面市值比和較大的市值，但相比利潤率低的公司卻能夠獲得大得多的平均回報率。投資者能夠在相同時刻構(gòu)建這兩個策略獲取所有收益而且不用負(fù)擔(dān)另外的風(fēng)險，主要是價值策略和毛利策略的收益率表現(xiàn)為反向變動。

（三）影響資產(chǎn)定價的其他因素。Campbell R.Harvey指出我們通常用來判定統(tǒng)計顯著性的標(biāo)準(zhǔn)不恰當(dāng)，現(xiàn)今最新被發(fā)現(xiàn)的因子當(dāng)用t統(tǒng)計量檢驗時，應(yīng)該用超過3.0的標(biāo)準(zhǔn)或者更高，2.0的t統(tǒng)計量標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)不再適用。Eugene F.Fama利用五因素模型對異象進行剖析，證明新增的兩個因子的風(fēng)險暴露——正（負(fù)）的風(fēng)險暴露指盈利能力強（弱）、投資水平少（多）的公司股票，能夠解釋以下收益差距：低相對于高的市場貝塔、股票回購相對于股票發(fā)行、低相對于高的股票收益波動。Novy-Marx通過研究幾個重要異象，逐一計算每種異象策略的交易成本，考察扣除交易成本后這些異象的情況，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)月?lián)Q手率少于50%的異象策略在考慮交易成本之后依然有正利差，使用頻繁換手率的異象策略在考慮成本之后就幾乎無利可圖。Haddad和Kozak關(guān)注橫截面收益因子的時間序列可測性，指出要獲得合理的SDF，并非追求高夏普比率，而是預(yù)測收益的最大主成分，他們提出哪些主成分可以預(yù)測以及因子擇時具有價值。Daniel探討了相同的主題，對資產(chǎn)定價學(xué)者采用基于特征的時間序列因子進行檢驗的標(biāo)準(zhǔn)程序提出了質(zhì)疑，指出行業(yè)可能是收益變動未定價的一個來源。Chordia指出，單一假設(shè)檢驗會拒真，提倡進行多重假設(shè)檢驗。陳澤藝整理了國內(nèi)外有關(guān)文獻，以資產(chǎn)定價研究范圍的媒體報道視角，歸納了現(xiàn)今總體的邏輯架構(gòu)，文章依據(jù)信息不對稱理論、行為金融視角、公司治理溢價層面和媒體報道角度偏差四個方面，全面地闡明了影響資產(chǎn)定價的相關(guān)研究基于媒體報道。李勇對資產(chǎn)模型進行了拓展，基于委托-代理理論，得到了擴展的CAPM以及基于信息不對稱視角的代理成本資產(chǎn)定價模型。王滿倉基于信息不對稱下的資產(chǎn)定價和代理成本資產(chǎn)定價模型，對三因素模型、傳統(tǒng)、擴展、代理成本以及羊群效應(yīng)CAPM做出了比較分析，對比結(jié)果顯示：擴展的CAPM和代理成本CAPM的估計結(jié)果展示了更有效的闡釋成果。

二、基于CAPM模型實證分析

（一）樣本數(shù)據(jù)的選取及處理

1、個股的選取。本文主要選取了家居用品行業(yè)中在滬市板塊上市的8只股票（喜臨門、顧家家居、夢百合、永藝股份、豐林集團、美克家居、曲美家居、好萊客），樣本區(qū)間包含2017年1月至2019年12月這段時間的每日收盤價格，數(shù)據(jù)來源于CSMAR數(shù)據(jù)庫。選取2017～2019年這一時期的數(shù)據(jù)是因其樣本數(shù)據(jù)較新，檢驗結(jié)果更具現(xiàn)實意義。

2、市場收益率的衡量。由于選取的8只個股樣本均在滬市進行交易，因此本文選擇上證指數(shù)代表市場組合指數(shù)，進而用上證指數(shù)收益率表示市場組合收益率。上證指數(shù)能夠充分反映滬市的整體行情，具有較好的市場代表性，所以選擇上證指數(shù)收益率代表市場收益率，以Rmt表示第t天的市場收益率。

3、無風(fēng)險收益率的衡量。文章選擇我國金融機構(gòu)人民幣法定存款一年期基準(zhǔn)利率表示無風(fēng)險收益率，2019年一年期居民定期存款利率基準(zhǔn)利率為1.5%，換算成日度化無風(fēng)險利率為0.0041%，并基于該利率來構(gòu)建模型。

4、數(shù)據(jù)處理。本文主要將數(shù)據(jù)分成三個時間段：分別為2017年1～12月、2018年1～12月、2019年1～12月。以Rit表示第i只股票于第t天的收益率，則收益率Rit＝100%×（lnPit-lnPit-1），其中Pit為股票i于第t日的收盤價，Pit-1為股票i的前收盤價。

（二）實證檢驗

1、OLS最小二乘法分析樣本數(shù)據(jù)。本文使用最小二乘法來分析樣本數(shù)據(jù)，構(gòu)建市場收益率與個股日收益率的回歸方程，操作軟件為Eviews9.0。模型方程如下：

Rit＝Rf+βit（Rmt-Rf）+εit

其中，Rit表示第i只股票于第t天的收益率，Rmt則是第t天的市場收益率，Rf為無風(fēng)險收益率，εit為包含了殘差和隨機擾動項的常數(shù)，βit為股票i對市場的敏感性因素。對第一個時間段的數(shù)據(jù)進行回歸，可以得到各個股票的β值、R2等，回歸結(jié)果如表1所示。（表1）

表1 樣本數(shù)據(jù)回歸結(jié)果一覽表

2、建立股票組合。依據(jù)上文估計出的單只股票的βi值，并基于從小到大的順序排列這些股票，可以將其分成3個股票組合，βi最小的3只股票分在第一組合，第三組合包含βi最大的3只股票，構(gòu)造的股票組合為：（1）603898、603818、603816；（2）603313、603600；（3）601996、600337、603008。

3、股票組合的β值估計。依據(jù)第二個時間段的數(shù)據(jù)，運用OLS法對組合的收益率及市場收益率進行回歸，并按Rpt=αp+βpRmt+εpt計算每個組合的βp和回歸殘差的標(biāo)準(zhǔn)差σp；其中，Rpt為每個組合在第t天的收益率，Rmt為第t日市場收益率，回歸結(jié)果如表2所示。（表2）

表2 股票組合回歸結(jié)果一覽表

4、風(fēng)險與收益關(guān)系的檢驗。第三個時間段內(nèi)可以得到組合的日平均收益率，根據(jù)上述計算得到組合的βp值和σp，三個變量做橫截面回歸分析。采用只包括β系數(shù)的回歸方程Rpi=λ0+λ1βpi+εi進行回歸，其中Rpi為2019年1～12月的日平均收益率，βpi為組合i的β系數(shù)，λ0、λ1為待估參數(shù)，εi為殘差。回歸結(jié)果如表3所示。（表3）

表3 風(fēng)險與收益關(guān)系檢驗結(jié)果一覽表

（三）實證結(jié)果分析

1、回歸系數(shù)的顯著性檢驗。根據(jù)實證分析結(jié)果來看，單只股票的貝 塔 系 數(shù) 分 別 為1.503204、1.373952、1.409890、1.495304、2.748487、2.604218、1.004807、0.635846，單只股票β系數(shù)的P值均為0，表明系數(shù)顯著不為0，意味著解釋變量極大地影響被解釋變量，也能夠看出家居用品行業(yè)股票收益率與上證指數(shù)收益率有著明顯線性關(guān)系，其收益率被市場影響的表現(xiàn)十分顯著。

2、可決系數(shù)。根據(jù)前文回歸結(jié)果可以看出，8只股票可決系數(shù)均較低，大部分集中在50%左右，最低的為顧家家居與夢百合，可決系數(shù)僅是0.158074與0.137279，表明回歸方程的擬合度不高，β值不能較好地表示二者之間的線性關(guān)系，這證明β系數(shù)不可以合理闡明我國家居用品股票收益率的波動，也證明家居用品行業(yè)的股票收益率還是被額外的因素所影響。

3、股票組合的顯著性檢驗。從表2可以看出，可決系數(shù)依次遞增，組合1的可決系數(shù)為0.117118，組合2的可決系數(shù)為0.419434，組合3的可決系數(shù)為0.547468，說明各個方程的擬合優(yōu)度較差。

從表3可以看出，方程的R2＝0.574253，說明樣本擬合度不高，但是從F統(tǒng)計量的P值來看，整體顯著性較強，常數(shù)項P值大于0.05，表明變量不能表現(xiàn)出有效的顯著性水平，即股票組合不能呈現(xiàn)出顯著的收益與風(fēng)險關(guān)系。此外，λ0為正值，指出市場是有表現(xiàn)出投機性，λ1為正值，表示股票組合的收益率和系統(tǒng)性風(fēng)險存在著正比例關(guān)系，結(jié)果和CAPM的預(yù)期是相同的，但是這一結(jié)果的顯著性較弱，因此股票組合的收益與市場系統(tǒng)風(fēng)險關(guān)系的CAPM表現(xiàn)在家居用品行業(yè)并不顯著。

綜合上述的實證檢驗結(jié)果能夠看出，資本資產(chǎn)定價模型不能夠應(yīng)用在分析我國家居用品行業(yè)股票價值上面，β值用來闡釋家居用品行業(yè)股票收益率的效果并不好，并且擁有不低貝塔值的股票收益率也有所差異，表明家居用品行業(yè)公司股票收益率不僅只受系統(tǒng)性因素所影響，還受其他的因素比如企業(yè)規(guī)模等影響，因此投資者投資股票時，應(yīng)該重視企業(yè)自身的基本面分析，不只是注意大盤的走勢。

三、結(jié)論

基于前述文獻綜述的總結(jié)，我們可以發(fā)現(xiàn)隨著后期研究的深入，各個學(xué)者從不同的角度驗證了CAPM模型的適用性，認(rèn)為單一的市場風(fēng)險因子對于收益的解釋力度不夠全面，并從多因子、多效應(yīng)或是t統(tǒng)計量標(biāo)準(zhǔn)的不精確等各個方面展開的解釋，因此圍繞著對傳統(tǒng)CAPM模型的質(zhì)疑逐漸延伸出了對于實證資產(chǎn)定價的研究。

本文實證部分基于傳統(tǒng)CAPM模型，對其在中國家居用品行業(yè)股票市場的適用性展開了研究，依據(jù)CAPM關(guān)于家居用品行業(yè)股票的實證分析，結(jié)果表明不僅只有系統(tǒng)性風(fēng)險，仍然有其余的因素影響家居用品行業(yè)股票的收益率；不只是市場收益率影響家居用品行業(yè)的股票，還有其他非市場因素影響著單只股票的收益，CAPM模型顯然不適合分析目前我國家居用品行業(yè)公司的股票。CAPM模型的構(gòu)建存在非常嚴(yán)苛的假設(shè)，應(yīng)用方面仍然有著較大問題，因此投資者在分析家居用品行業(yè)的股票并打算投資時，不應(yīng)該只是依賴β值來選取股票，仍然需要整合宏觀環(huán)境和企業(yè)本身的發(fā)展情況，但是CAPM模型在研究整體經(jīng)濟對單只股票的影響時依舊是有意義的。