基于波動量相關性分析的多諧波源責任劃分方法

王裕喜

(云南電網有限責任公司培訓與評價中心，云南 昆明 650221)

0 前言

隨著社會經濟水平的發展，電能質量問題日益突出，諧波源辨識以及責任劃分問題日趨重要，已經成為國內外專家學者的研究熱點[1]。

目前諧波源辨識方法中主要有基于諧波功率潮流和基于諧波阻抗的方法[2]，其中諧波功率潮流法又包括有功功率法和無功功率法，此類方法主要是定性分析，其中有功功率法利用諧波有功功率符號的正負來識別諧波源的位置。也有學者提出了疊加法[3]，該方法需在提前測知公共連接點處各支路的參考諧波阻抗才可以進行諧波源辨識，在實際運用中操作復雜。文獻[4]提出了一種無功功率Q的檢測方法，在無功功率Q＞0的前提條件下，該檢驗方法正確，當Q＜0時則無法檢驗結果的正確性。在諧波源辨識研究中有不少學者采用了臨界阻抗法[5]、波動量法[6]和線性回歸法[7]，但這些方法同樣需要先對參考諧波阻抗進行測量，需能估測出系統側和用戶側的諧波阻抗值，并假設在電力系統中其均勻分布，然而現實電力運行中電路負荷波動比較大，對該方法產生了不利影響[8-9]。還有學者提出了最小二乘法[10]，該方法主要是將非線性負荷從線性負荷中分離出來，但該方法需要量化參數。

因此，現有諧波責任劃分方法大多數需要建立數學仿真模型，存在操作復雜的缺點。本文提出了一種基于波形相關度分析的多諧波源辨識方法，在假定電力系統諧波阻抗短時間內基本不變的前提下，諧波電壓是由諧波電流作用于諧波阻抗引起，通過計算主導次諧波電壓和各支路對應次數的諧波電流的相關度，實現諧波源責任劃分。

1 相關性分析理論

相關分析是研究現象之間是否存在某種依存關系，并可以對具體的依存關系進行相關方向和相關程度分析，是研究隨機變量之間相關關系的一種統計方法。相關性分析是相關程度的定量分析，在電力系統領域已有廣泛應用。對于兩個采樣點數為n的實數序列x(n)和y(n)，描述其相似程度的相關系數表達式為：

式中：

xi表示實數序列x在某一時刻的值；

yi表示實數序列y一時刻的值；

r為兩個實數序列的相關系數，取值區間為[-1,1]。

當0＜r≤1，表明變量之間存在正相關關系；當-1≤r＜0，表明變量之間存在負相關關系；當r=1時，表示其中一個變量的取值完全取決于另一個變量，二者即為函數關系；當r=0時，說明變量之間不存在線性相關關系。

2 諧波源責任劃分的波動量相關性分析

從理論上講，系統諧波阻抗主要與系統短路阻抗相關，通過測量系統PCC點處的諧波電壓和諧波電流可估計出該處的諧波阻抗，但實際情況并非如此。本文將主導波動量法和統計學原理相結合，從大量的諧波數據中分析出對用戶波動起主要作用的波動量，從而避免了系統側波動的影響。

基于波動量相關性分析的諧波源辨識算法流程如圖1所示。通常，PCC點的諧波電壓值是系統中所有諧波源饋線的諧波電流乘以諧波阻抗后疊加的結果。為篩選出用戶側主導諧波分量，可以采用諧波功率的方法進行篩選，當諧波功率為流向母線，判斷為諧波源，若諧波功率很小或諧波功率為從母線流向用戶，則將數據剔除。

當篩選出需要進行諧波責任劃分的饋線后，進而分析公共連接點諧波電壓與各主導次負荷支路中諧波電流的相關性，并根據相關系數的大小進行各諧波源的污染責任劃分。

3 算例分析

以云南電網公司某110 kV變電站35 kV母線處諧波責任劃分為例，測試時間為一周，穩態采樣時間間隔3分鐘，對PCC處采集母線諧波電壓值和三條干擾源饋線的各次諧波電流值作為樣本進行分析。

1）5次諧波分析

根據主導波動量法和PCC點測量到的諧波波動量，提取用戶主導諧波電流波動量，選擇用戶側主導次諧波。圖2為母線諧波電壓與各支路主導次諧波電流變化趨勢，圖3為母線諧波電壓波動量與各支路主導次諧波電流波動量變化趨勢圖。

圖2 三饋線5次諧波電流I-母線諧波電壓U實測數據

圖3 三饋線5次諧波電流ΔI-母線諧波電壓ΔU處理數據

從中可以看出PCC諧波電壓與各支路主導次諧波電流的變化趨勢有一定相關性。采用雙側變量相關性分析方法，將實測數據代入式(1)計算Pearson積差相關系數如表1所示。其中xi表示某一支線5次諧波電流某一時刻實測值，yi表示另一支線5次母線諧波電壓某一時刻實測值。

表1 三饋線5次諧波電流ΔI-母線諧波電壓ΔU相關性分析

由上述相關性分析結果可知：在導致5次諧波電壓變化的因素中，饋線1、饋線3負主要責任，相關系數分別為0.754、0.365，即，饋線1的責任高于饋線3。

2）7次諧波分析

圖4 為母線諧波電壓與各支路主導次諧波電流變化趨勢，圖5為母線諧波電壓波動量與各支路主導次諧波電流波動量變化趨勢圖。

圖4 三饋線7次諧波電流I-母線諧波電壓U實測數據

圖5 三饋線7次諧波電流ΔI-母線諧波電壓ΔU處理數據

同理采用雙側變量相關性分析方法，將實測數據代入式(1)計算Pearson積差相關系數如表2所示。

表2 三饋線7次諧波電流ΔI-母線諧波電壓ΔU相關性分析

由上述相關性分析結果知：在導致7次諧波電壓的變化因素中，饋線1負主要責任，相關系數分別為0.843，饋線2和饋線3的責任較小。

綜合表1和表2，得到如表3所示的諧波責任劃分綜合分析結果如表3所示。

表3 綜合諧波責任劃分結果

通過對該110 kV變電站變35 kV三條饋線的5次和7次諧波電流和母線諧波電壓進行相關性分析，可以得出：饋線1是5、7次諧波的主要諧波源；饋線3對5次諧波也有一定相關性，但弱于饋線1；饋線2與5、7次諧波基本無關。

4 結束語

本文針對諧波源負荷電流受負荷本身特性影響較大，首先通過功率方向，判斷是否為諧波源，然后進行監測數據分析，選擇主導次諧波，通過分析公共連接點諧波電壓與各主導次負荷支路諧波電流的相關性，并根據相關系數的大小進行各諧波源的影響大小進行責任劃分。實測數據分析表明，公共連接點諧波電壓與主導次諧波電流之間具有明顯相關性，通過此特性可實現各諧波源并存的情況下對主導次諧波源的準確定位，同時也能準確對各諧波源責任進行責任劃分。