基于元胞自動機的嶗山林火蔓延模擬

李 鴿，劉 瀟，朱紅春，江 濤

（1.山東科技大學 測繪科學與工程學院，山東 青島 266590）

利用GIS 強大的空間分析能力[1-2]，可以進行火險等級預測、林火蔓延模擬[3]、火災損失評估等工作。基于此，王正非[4-5]提出了一種基于地形、可燃物等因子的山火初始蔓延測算法；孫曉芳[6]基于王正非的林火蔓延模型開展了與GIS 結合的林火蔓延可視化研究；唐曉燕[7]等建立了基于GIS 系統(tǒng)的火擴展模擬的空間數據集，實現了在柵格地形圖上進行林火蔓延動態(tài)模擬；毛賢敏[8]在王正非模型的基礎上研究了風和地形對林火蔓延速度的影響；張菲菲[9]結合元胞自動機理論，對林火蔓延模型進行改進，應用GIS 對林火蔓延進行具體分析。

本文采用適合中國國情且便于地理分析并得到廣泛采用的火勢蔓延模型[8]，結合元胞自動機理論針對小森林區(qū)域的火行為進行模擬。

1 研究基礎

1.1 研究區(qū)概況

嶗山（36°10′N，120°37′E），位于青島市東部，屬于溫帶季風兼具海洋性氣候，地勢復雜，動植物種類繁多[10]。地形和氣候決定了嶗山發(fā)生火災的可能性較大，因此對嶗山地區(qū)進行林火蔓延研究具有現實意義。

1.2 實驗數據

獲取研究區(qū)數據并做處理（如表1 所示），分別對各時期的遙感影像進行預處理[11-12]。其中，獲取圖像時選擇植被生長較為旺盛且火災發(fā)生較為頻繁的春、夏季，盡量選擇近期成像的影像以接近真實情況。

表1 數據及處理操作

1.3 研究方法

通過模型設計算法求解火蔓延系數制作速度圖，再結合元胞自動機理論，進行不同時間的蔓延模擬并進行結果處理，如圖1 所示。

圖1 火蔓延模擬流程圖

2 嶗山林火蔓延模擬

2.1 方法原理

2.1.1 林火蔓延模型

王正非[4-5]在實測數據的基礎上提出了適應我國國情的林火蔓延經驗模型，該模型適用于坡度小于60°且順風上坡的情況。如式（1）:

毛賢敏[3]在王正非模型的基礎上具體研究了風和地形對火勢蔓延的影響:

本文采用的林火蔓延模擬模型為:

2.1.2 元胞自動機

由于火蔓延的過程較復雜，而且方向繁多，直接求解困難，因此將研究區(qū)看作尺寸相同緊湊的地理空間元胞組成，火蔓延的方向簡化為周圍的8 個方向，蔓延過程看作元胞自動機的生長過程。

如圖2 所示，采用以中心元胞o 為著火點的3×3元胞矩陣進行模擬，研究中心元胞o 向它的8 個鄰域擴散的過程。

圖2 元胞的8 鄰域擴散

林火蔓延過程與濕度、溫度、地形、風等一系列因子有關，首先對可燃物分類圖、地形圖等進行柵格化處理，使它們具有相同的地理空間屬性，然后讀取這些柵格數據作為每一個元胞的屬性。風向和風速是影響火蔓延的重要因子，由于它們的影響是全區(qū)域的，不能作為元胞的屬性，因此看作外部條件研究對整個區(qū)域元胞擴散速度的影響。

2.1.3 基于元胞自動機的林火擴散模型

假設研究區(qū)域被劃分為尺寸相同的元胞（在影像上表示為柵格），每一個元胞由于自身的坡度、濕度、可燃物等因素不同導致燃燒速度不同，求出每個元胞的8 個方向的燃燒速度，給予已知著火點，求得不同時間內火燃燒擴散區(qū)域。得出具體計算公式如式（5）（以元胞(i-1,j-1)的速度分量（左上）為例）:

式中，hk,j和hi,j表示鄰域元胞(k,l)和中心元胞(i,j)中心位置的高度值，假設一個元胞內的高度都等于元胞中心點的高度。

根據林火蔓延的特點，可將元胞分為“未燃燒”、“正在燃燒”、“完全燃燒”3 個狀態(tài)。其中，處于“完全燃燒”狀態(tài)的元胞向其鄰域擴散的過程中，僅對邊緣元胞進行計算，而處于內部的“正在燃燒”狀態(tài)的元胞則不進行計算[9]。

2.2 模擬過程

每個元胞都有8 個火擴散方向，而每個方向的擴散速度由于坡度、坡向和風速的影響不同而不同，因此需要先進行蔓延速度圖的計算。

計算每個元胞的8 個方向燃燒屬性，并將其與空間位置屬性相結合，得出嶗山每個元胞每個方向的火擴散速度。包括以下4 個指數:

R0為坡度及風速為0 的情況下，林火的自然蔓延速度一般情況下取常數，系數取0.603。

Ks為可燃物的配置格局系數，由于地處森林區(qū)，植被茂密、地物類型單一，因此可燃物配置格局可以替換為植被的配置格局。通過遙感影像解譯及查閱資料，將嶗山植被按照高程分為3 個層次，如表2 所示。

表2 Ks 值代表可燃物的配置格局系數

KΦ為地形坡度更正系數，利用影像高程信息提取每個元胞（柵格）在8 個方向上的坡度。

Kw由坡向和風向和二者的夾角余弦有關，利用python 腳本與ArcGIS Pro 相結合實現對給定風速和風向下的Kw計算。

這樣，得到包含每像元8 個方向速度圖，進行不同時間和風向的蔓延模擬分析。

基于元胞擴散理論，利用arcpy 庫在python 下模擬實現不同時刻不同風速的火擴散，并在ArcGIS 中編寫工具實現并業(yè)務化運行，如表3 所示。

表3 元胞狀態(tài)設置說明

2.3 模型應用與結果分析

以嶗山為研究背景，選取嶗山中心區(qū)域為著火點進行蔓延模擬，設置初始風為北偏東30°方向的1 m/s風速的風。以起火點設置初始狀態(tài)為完全燃燒，其他區(qū)域初始狀態(tài)設置為未燃燒。由于嶗山山林茂密，河流較窄，火容易引燃，因此不能有燃燒元胞的設置。同時，由于模擬的是消防滅火之前的蔓延情況，時間周期較短，因此也不考慮已經燃燒完畢的情況。

在腳本中輸入特定的參數，包括前期根據各個參數得到的速度圖、燃燒時間和著火點位置等，得到不同時間的模擬結果，如圖3 所示。

圖3 不同時間火行為模擬態(tài)勢

火從著火點向周圍方向擴散，離著火點越近越容易進行燃燒，反之，離著火點越遠越后燃燒。未完全燃燒的元胞分布在完全燃燒元胞的周圍，只有當未完全燃燒的元胞轉變?yōu)橥耆紵龝r，才向周圍元胞擴散。元胞不是均勻擴散的，而是在各個方向有所差別，說明不同的可燃物、地形、風速對火行為有所影響。將完全燃燒元胞和未完全燃燒元胞共同看作燃燒區(qū)域，并統(tǒng)計其面積及占比，如圖4 所示。

圖4 燃燒面積比折線圖

蔓延的面積變化趨勢大致為向北和向東擴散，說明風向對蔓延方向的影響較大；圖中的折線變化呈上升趨勢，說明燃燒面積比代表的整體蔓延速度由慢變快，反映出燃燒受8 個方向的鄰域元胞影響，鄰域元胞的著火個數越多，越容易進行燃燒。

3 結 語

本文運用流行的火勢蔓延模型結合元胞自動機的理論，綜合考慮了地形、風速、風向、坡度、海拔和植被類型等多種因素對火蔓延的影響。將研究區(qū)域劃分成元胞，并考慮了8 個方向上的蔓延擴散速度，既可以進行不同氣候條件下的實時蔓延模擬，又能進一步分析因子對蔓延的影響，定義每個元胞的3 種燃燒狀態(tài)，結合Arcpy 庫與ArcGIS Pro，實現蔓延結果的直觀顯示，反映不同時間、位置的蔓延狀態(tài)。