鉛絲石籠最優吊點位置及吊筋長度分析與計算

李子特，張 瑢

（甘肅省交通規劃勘察設計院股份有限公司，甘肅 蘭州 730010）

1 概述

鉛絲石籠是用高爾凡低碳鍍鋅絲編織組裝成箱籠狀，在工程現場向箱籠內填充一定規格的、滿足一定要求的石料[1-2]，以形成自透水的、柔性的、生態的防護結構。在鉛絲石籠上設置一層護墊后，拋灑一層自然沉積的土壤在其表面，雜草和樹叢等植被可以容易的穿過鐵絲網生長，不僅固定了石塊，同時更有利于綠化環境，用綠色植物來固定土壤，防范邊坡防護石漠化。鉛絲籠還可用于邊坡植生（綠化）、鐵路高速公路隔離護欄網、山體巖面掛網噴漿、基坑支護等，它還能制成箱籠、網墊，用于江河、堤壩及海塘的防沖刷保護以及水庫、河流截流用網箱[3-4]。因此，鉛絲石籠防護在工程項目中有著重要的、較強的實踐作用。

在公路或鐵路工程項目中，對于沿線路基挖方大部分為石質邊坡的情況，為充分發揮就地取材以節省工程造價及實現生態防護的理念，大力推廣了采用鉛絲石籠砌筑后播草的植被生態防護的邊坡形式[5]。實際工程中，鉛絲石籠幾何尺寸一般為1.8m×1.0m×0.6m，石籠內裝填卵石、片塊石，石籠網采用直徑6mm 高強度鋅鋁合金絲焊接而成。一般石籠布設6 個吊裝點，在吊裝點處設置螺旋鋼筋并環向封閉成環，其結構構造如圖1 所示。為充分保障在施工吊裝過程中的安全性并兼顧經濟性，需要對吊裝點位置及吊筋長度進行優化分析。

圖1 鉛絲石籠構造圖(單位:cm)

2 吊筋最優位置

為進行最優吊點的分析，將鉛絲石籠吊裝方案等效為靜力受力分析模型，力學模型建立如下：將石籠簡化為等截面直桿，在吊點處采用豎向約束，即等效為帶外伸臂的兩跨連續梁模型，在自重作用下，石籠體各吊跨內最大正彎矩與邊跨負彎矩相等，石籠體鋼絲所受拉力較為均勻，此時為所求吊點最優布設位置。如圖2 所示。

圖2 等效力學模型簡圖(單位:m)

設吊點距石籠邊緣位置為a(m)，石籠重力荷載集度為q(kn/m)，依據結構力學中疊加法求解均布荷載常數并畫出其彎矩。如圖3 所示。

圖3 等效力學模型彎矩圖 (單位:kn/m)

如圖3 所示，邊吊點處負彎矩為M1=0.5qa2，中吊點處負彎矩為M2=q(0.9-a)2/12，吊點間跨中正彎矩為M=q(0.9-a)2/8-(M1+M2)/2。M2恒大于M1、M，此時可令M1=M 中，即邊吊點負彎矩與中跨正彎矩相等，求解得a=0.225=1/8L，此時石籠體受力較為均勻，該位置即為吊筋最優布設處。

3 吊筋最優長度

石籠體起吊設置六個吊點，由力學分析可知，各吊筋水平向分力自平衡，豎向分力與重力平衡，此時結構為豎向4 次超靜定問題，補充斜桿與豎直桿在長度方向和寬度方向的幾何關系及結構對稱性關系求解。

假設吊筋豎直長度為h，則可以得出：長度方向tanα=h/0.675 (α 為斜吊筋與石籠的豎直投影角度)，寬度方向tanβ=h/0.5(β 為斜吊筋與石籠的橫向投影角度)；將中間吊筋編號為1，兩側吊筋編號為2、3。設石籠總重為G，則單根吊桿豎向分力為G/6。

3.1 靜力分析

由豎向力平衡可知，F1=G/(6sinβ)，F2=F3=G/(6sinβsinα)，故當α、β 角越小，即h 越小，吊筋拉力越大，越不安全；當α、β 角度越大，即h 越大，吊筋拉力越小，越安全。此時，吊筋豎直長度h 的大值應考慮吊筋的經濟性，h 的小值受吊筋允許拉應力控制，邊吊筋的拉力恒大于中吊筋的拉力。

3.2 動力分析

實際施工中，鉛絲石籠填充后，現將其起吊，再平行運裝或就位，因此，需要考慮瞬時起吊荷載及平移動荷載兩種工況。

起吊動荷載：把石籠緩緩吊起后，按照勻速平移，此時考慮吊筋瞬時沖擊荷載作用。動靜法中沖擊動荷因數，，最小動力系數為2。平行移動荷載：石籠在起吊后，以加速度a 平移，動力放大系數，工程實踐中一般a＜＜g，即Kd＜2。故一般工況瞬時起吊動荷因數較大[6]。

3.3 最優吊筋長度計算

石籠總重G=26×(1.8×1×0.6)=28.1kn，工程中鋼絲繩吊裝一般取動荷因數Kd=6 計算，采用公稱強度為1700MPa 鋼絲繩起吊，計算不同豎直長度h 值對應的最小吊筋直徑，見表1，如圖4-5 所示。

表1 吊筋直徑計算表

圖4 吊筋力F 隨豎直長度h 變化圖

從圖4、圖5、表1 可以看出，隨著吊筋豎直長度h 值的增加，吊筋力F1、F2及F2/F1的數值顯著減小，直徑d 也呈現顯著減小趨勢。從三角函數解的特性，當吊點豎直長度h=0.7～1.0m，即h=0.7B～1.0B時(B 為石籠寬度)，所需鋼絲繩吊裝直徑明顯趨于穩定性收斂，此時吊筋力F1、F2及F2/F1的值變化趨勢明顯減緩并趨于一致，故此范圍內吊筋豎直長度為即為最優值。

圖5 吊筋最小直徑d 隨豎直長度h 變化圖

4 結論

通過建立某高速公路項目挖方路基邊坡防護的典型鉛絲石籠6 點吊裝方案的等效力學模型，用解析法求解了最優吊點的布設位置為距端部0.225m 處，即L/8 處；最優吊筋豎直長度在0.7～1.0m，即0.7～1.0B。其受力合理且較為經濟，為吊筋布設方案提供計算思路及參考。在實際工程實踐中，吊點處應設置環向加強鋼筋，石籠構造邊緣應設置骨架鋼筋，吊筋豎直長度不應小于0.7B，并進行吊裝試驗，進一步驗證吊筋強度及確定最大允許平移加速度等施工控制參數，保證吊裝工作的安全性和經濟性。