仿昆蟲多撲翼飛行器翼的優(yōu)化設計

余 杰

（中國飛行試驗研究院，陜西 西安710089）

在微型化無人機的發(fā)展歷程中，撲翼飛行器憑借其較高的機動性、可垂直起降、可懸停和仿生等優(yōu)勢，在軍事領域獲得了廣泛的關注。自然界中的鳥類和昆蟲均是靠撲動翅膀飛行，其中鳥類飛行時翅翼的拍動平面基本與飛行平面垂直，拍動頻率低且拍動產(chǎn)生的氣動力分量大部分向后，從而產(chǎn)生前進速度，迫使氣流流過翼翅表面產(chǎn)生升力；昆蟲飛行時翅膀的拍動平面基本平行于飛行平面，拍動頻率高且氣動力分量大部分向上，與旋翼飛機類似[1]。此外，鳥類依靠自身尾翼進行方向控制，而多數(shù)昆蟲沒有尾翼，依靠改變翅膀的運動狀態(tài)進行控制，因此自然界的昆蟲多可進行懸停飛行，而多數(shù)鳥類則不行。

由于自然界鳥類和昆蟲氣動實現(xiàn)方式不同，故基于仿生理念發(fā)展的撲翼飛行器出現(xiàn)了仿鳥式撲翼飛行器和仿昆蟲式撲翼飛行器。其中仿昆蟲式撲翼飛行器能夠實現(xiàn)自由懸停，機動性較高，能適應多種飛行環(huán)境，但是沒有尾翼的結構為其控制系統(tǒng)的實現(xiàn)帶來較大難度[2]。2018年代爾夫特大學研制出具有四個撲翼的“DelFly Nimble”飛行器，成功將“多撲翼飛行器”的設計理念帶入大眾視野[3]。在此基礎上本文利用數(shù)值計算與實驗驗證的方法對仿昆蟲多撲翼微型飛行器的傳動與氣動系統(tǒng)進行設計驗證與評估，探究氣動效率較高的設計方案。

1 仿生撲翼的幾何模型與運動模型

1.1 幾何模型

在撲翼飛行器的翼面設計中，撲翼根部與支撐桿件固連，翼面則沿展長方向逐漸扭轉變形產(chǎn)生攻角[4]。在撲翼的制作過程中，以翼面與翼根粘接偏角的方法控制翼面緊繃與松弛程度可以間接控制拍動攻角[5]，因此撲翼飛行器翼面的運動攻角在安裝時就已確定。不同撲翼飛行器由于布局形式、翼面形狀和運動機構的不同，該運動攻角的設計值也不同。實際中為獲得氣動效率最高的攻角設計值，通常需要大量實驗測試，因此本文使用數(shù)值計算的方法分析多撲翼飛行器攻角對氣動力的影響規(guī)律。

工程設計上無法對翼的翼面形狀、翅脈、羽毛分布等等因素進行準確模仿，因此研究時需要進行適當?shù)暮喕?，將其按照剛性平板翼進行計算，通過將其運動分解為拍動和翻轉兩個部分來模擬其整體運動過程。先基于DELFLY 的撲翼模將平板翼的矩形形狀改進為如圖1 所示的多邊形，弦長由翼尖至翼根逐漸線性增加，至翼根附近保持弦長不變。撲翼的參數(shù)見表1。

圖1 撲翼翼面形狀

表1 撲翼幾何參數(shù)

1.2 運動模型

自然界中昆蟲翅膀的運動較為復雜，Ellington[6]等人通過對昆蟲運動狀態(tài)的觀察，將翅翼的拍動運動簡化為正弦函數(shù)，在一個拍動周期中，中間位置拍動速度最大，兩側極限位置拍動速度為零，角速度最大。如圖2所示，翅翼向下拍動時，翼面與拍動平面形成夾角，產(chǎn)生升力；翅翼向上拍動時，翼面主動翻轉，此時上下翼面互換，攻角保持不變，故能產(chǎn)生相同的升力。撲翼飛行器的翼面運動與蜂鳥翼翅運動規(guī)律類似，但在數(shù)值仿真中需要進行簡化。本文采用簡化的剛性翼模型，忽略昆蟲翅膀運動過程中的扭轉和變形，將翼的運動分解為拍動和繞前緣翻轉兩個部分。拍動過程使用拍動角Φ 來描述，翼的拍動角隨時間變化規(guī)律可用三角函數(shù)來描述：

圖2 昆蟲翅翼拍動軌跡

其中：Φmax和Φmin分別是拍動平面繞OZ 軸轉動時與OY軸正向夾角的最大值和最小值，n 是拍動頻率。令，Φf=Φmax-Φmin，將式（1）整理得：

繞前緣的翻轉過程使用迎角α 來描述，一個周期內(nèi)在翼上拍和下拍的極限位置處會發(fā)生兩次翻轉，其余位置迎角基本不變。兩次翻轉需要的時間相等，在一個周期內(nèi)的占比均為△τr。而在上拍和下拍的平拍階段，撲翼迎角α 保持不變，分別為αu和αd，本文中二者相等?；诖?，撲翼拍動過程中攻角角度的關系式見式（3）。

將上述撲翼的拍動運動和翻轉運動投影在慣性系下，則可得到表達式：

使用高速攝像機拍攝一對翼展為8.5cm，展弦比為1.8 的撲翼在電機輸出功率為7.8W 時的拍動狀態(tài)，根據(jù)相對位置關系測量求解可得撲翼拍動幅度Φf為107°，拍動頻率n 為24Hz，拍動攻角α 為31°，翻轉時間△τr為0.2s。撲翼在一個周期內(nèi)拍動角和攻角的變化見圖3 所示。

圖3 一個周期內(nèi)撲翼拍動角和攻角變化示意圖

2 撲翼飛行器數(shù)值計算

2.1 重疊網(wǎng)格模型

本文使用商業(yè)軟件ANSYS Fluent 對撲翼運動過程中的氣動特性進行數(shù)值模擬，撲翼的運動方程由UDF 給出。撲翼的三維機翼在厚度方向尺寸極小，因此可將其看作薄板模型，厚度方向尺寸約為展長的2%~3%。由于仿真時需要求解帶運動的撲翼瞬態(tài)問題，本文選取基于重疊網(wǎng)格的分區(qū)混合型網(wǎng)格模型。在網(wǎng)格上的具體劃分如圖4 所示。

圖4 撲翼網(wǎng)格劃分示意圖

首先在撲翼周圍建立圓柱形流場區(qū)域并建立結構網(wǎng)格作為計算流場，在撲翼的橫截面方向結構網(wǎng)格的邊界距離翼面約5 倍弦長，在撲翼展向方向結構網(wǎng)格區(qū)域長度約為撲翼展長的3 倍；之后在撲翼的外側劃分出能包含所有圓柱形撲翼流場完整運動的矩形區(qū)域并重疊網(wǎng)格；計算流場外直至遠場部分自動生成非結構網(wǎng)格。通過分層網(wǎng)格處理，仿真時既能計算復雜瞬態(tài)運動問題，又能在很大程度上保證求解結果的準確度。撲翼流場問題求解中通常在δ 的范圍內(nèi)布置10 層網(wǎng)格，δ 的大小由式（5）給出：

式中：l 為撲翼的平均氣動弦長，u 為參考速度，其值為u=2Φrn。其中：Φ 為撲翼拍動范圍，r 為撲翼二階矩，n 為撲翼拍動頻率。據(jù)此求得δ≈0.0083，故第一層網(wǎng)格厚度可設置為0.0004。

2.2 懸停狀態(tài)下攻角對氣動特性的影響

撲翼拍動問題的網(wǎng)格無關性驗證方法在相關文章[7]中已有詳細描述，本文共選取了網(wǎng)格密度、遠場邊界和計算時間步長三個方面進行驗證，觀察無量綱量平均升力系數(shù)L、平均俯仰力矩系數(shù)M、x 和y 方向的平均阻力系數(shù)Dx和Dy的變化規(guī)律。驗證結果表明本算例在數(shù)值計算時應采用55 萬網(wǎng)格密度、40 倍遠場大小、0.005T 時間步長作為網(wǎng)格模型與求解條件，以同時保證計算精度和計算效率。經(jīng)過上文所述的求解條件設置及網(wǎng)格生成方法，最終求得不同拍動攻角下?lián)湟淼纳ο禂?shù)與阻力系數(shù)如表2 所示。

表2 攻角對懸停氣動特性的影響

由表2 可知，撲翼攻角從20°增大至50°的過程中，平均升力系數(shù)不斷增加，但增幅逐漸放緩；平均阻力系數(shù)和平均力矩系數(shù)也在不斷增大，但在40°增大至50°的過程中有明顯增幅，在40°附近升阻比最大。為了使撲翼獲得更大升力，應使平均升力盡可能大，但增大至一定幅度后其帶來的收益逐漸降低?；诖耍疚木C合選取40°作為撲翼設計攻角。

3 撲翼飛行器翼的優(yōu)化實驗

撲翼的實際拍動過程較為復雜，共涉及撲翼繞翼根的拍動、翼面繞前緣的翻轉和翼面的柔性變形三個運動，其中翼面柔性變形的運動難以在數(shù)值計算中準確模擬[8]。此外，撲翼的氣動效率還受撲翼制作時的薄膜厚度、碳桿布置位置、撲翼安裝方式等諸多因素影響。為了探究這些因素對撲翼氣動特性的影響，本部分內(nèi)容將首先介紹仿生撲翼的實物制作方法，之后通過控制變量的實驗方法進行驗證。

3.1 仿生撲翼的制作

仿生撲翼由柔性薄膜與碳桿組合而成，柔性薄膜構成翼面，碳桿排列成翅脈。其中主梁和根部碳桿由直徑1mm 的碳桿組成，翅脈由直徑0.5mm 的碳桿組成，柔性塑料膜為厚度0.5mm 的聚酰亞胺薄膜，碳桿和薄膜之間通過膠水粘連在一起。由于撲翼全程通過手工制作，為了保證可重復性，制作時應主要留意以下三個影響因素，盡量避免人工誤差對撲翼帶來的影響：

3.1.1 翼面形狀

撲翼翼面由一張較大薄膜手工裁剪而成，因此往往存在手工誤差使得翼面積不同，最終影響升力的大小。

3.1.2 膠水

碳桿和翼面的粘連靠涂抹膠水實現(xiàn)，而膠水的用量不同則會影響撲翼的重量，從而影響其運動時候的慣性功耗。

3.1.3 碳桿粘連的準確度

碳桿與翼面粘連位置的準確度對翼面張緊力有直接影響，繼而會影響到撲翼運動時的慣性功耗和可以產(chǎn)生的升力大小。

3.2 優(yōu)化實驗

3.2.1 不同翼展對氣動特性的影響

保持翼面形狀不變增大翼展，則翼面積也會隨之增加，較大的翼面積一方面會產(chǎn)生更大的氣動力，另一方面會帶來更大的慣性力。實際中受限于電機、電池等動力系統(tǒng)，過大的翼面積可能造成氣動載荷過大，拍動頻率降低，最終導致氣動力反而降低。本文測試了不同翼展對撲翼氣動特性的影響如圖5 所示。觀察可知，在相同電壓下，升力與翼展基本成正相關；相同功率下，8.5mm 翼展可產(chǎn)生的升力最高，其效率也最高。因此本文最終選取8.5mm 作為多撲翼飛行器撲翼的翼展。

圖5 不同翼展氣動特性對比

3.2.2 不同薄膜厚度對氣動特性的影響

不同薄膜厚度通過影響撲翼重量、拍動攻角、翼面柔性變形等從而影響氣動升力大小，本文選取了0.25mm、0.5mm 和0.75mm 三種不同厚度的聚酰亞胺薄膜制作撲翼，繼而探究其對氣動升力的影響，結果如下。

由圖6 可知，0.075mm 的薄膜重量較大，且翼面柔性不夠，氣動效率最低；0.025mm 和0.05mm 相比，1.6W 以下時0.05mm 厚度撲翼效率更高，1.6W 以上時0.025mm 厚度撲翼效率更高。考慮到實際應用時0.025mm 的薄膜翼由于厚度較小在高頻運動時進場發(fā)生翼膜破裂的情況，最終選用0.05mm 的聚酰亞胺薄膜作為制作撲翼的材料。

圖6 不同薄膜厚度氣動特性對比

3.2.3 不同撲翼安裝方式對氣動特性的影響

撲翼薄膜與主梁間的不同安裝方式將會影響撲翼繞前緣翻轉的容易度，從而影響到拍動時的撲翼攻角。為了使得翼面的翻轉過程更平滑，摩擦阻力更小，本文探究了一種新型撲翼安裝方式（簡稱為袖筒式），即為將翼面與前緣相連的部分粘出一個圓筒，將主梁套入圓筒中，如圖7 所示，這種安裝方式可以實現(xiàn)撲翼翼面與主梁間的自由翻轉，使撲翼在高速拍動過程中更容易產(chǎn)生柔性變形。通過實驗測試結果（見圖8）表明，該方法與將翼面與主梁完全粘死的傳統(tǒng)方法相比擁有更好的氣動特性。

圖7 袖筒式安裝方式

圖8 不同撲翼安裝方式氣動特性對比

3.3 優(yōu)化結果分析

通過仿真與實驗手段，本文確定了多撲翼飛行器的翼面關鍵參數(shù)，確定了不同材料和安裝方法對氣動特性的影響，最終制作完成的撲翼運動時高速攝像結果如圖9。從高速攝像結果可以看出，平拍階段翼面發(fā)生理想的柔性變形并維持一定的有效攻角拍動，在上拍結束、下拍開始的翻轉階段撲翼翼面在前緣的帶動下先貼合再逐漸分開。最終制作出的撲翼在額定工作狀態(tài)（7V，26Hz）可以產(chǎn)生48g 有效升力，氣動升力功耗約為4.3g/W，滿足設計狀態(tài)（起飛重量60g，拍動頻率24Hz）的起飛需求。

圖9 撲翼一個周期的拍動示意圖

4 結束語

本文對撲翼的翼面形狀進行簡化并得到撲翼的幾何模型，根據(jù)自然界昆蟲飛行時翅膀的拍動規(guī)律簡化得到撲翼的運動模型，針對高頻運動撲翼的氣動仿真計算使用了重疊網(wǎng)格模型，在此基礎上計算出懸停時不同攻角下氣動特性的變化規(guī)律。此外，還通過實驗手段探究了撲翼制作安裝過程中部分因素對氣動效率的影響，確定了氣動效率較高的撲翼制作方案。該方案已在實驗室的撲翼飛行器中成功應用并完成室外飛行，可為其他撲翼類飛行器翼的設計提供經(jīng)驗。