基于T- S 模糊時滯廣義系統的滑模控制

張政

（東北大學，遼寧沈陽 110819）

近年來，T-S 模糊系統在各行各業應用廣泛[1-2]。T-S 模糊模型是由一系列if-then 規則描述的非線性模型，任意光滑非線性系統都能由無常數項的T-S 模糊模型以任意指定精度逼近得到[3-4]。到目前為止，Chadli 等人[5]針對不確定連續T-S 模糊廣義系統的魯棒穩定性問題，給出了嚴格LMIs 穩定性充分條件。時滯是引起系統故障，導致動態系統不穩定且性能差的一個重要原因，在許多實際系統中經常存在，Li Wenxin 等人[6]利用新型積分不等式給出了具有時滯的T-S 模糊廣義系統容許性的充分判據。Zhu Baoyan 等人[7]基于T-S 模糊模型，針對廣義系統提出了具有L-2 擾動的耗散控制方法。Li Rongchang 等人[8]設計積分型切換函數對一類T-S 模糊廣義系統的滑模控制器故障檢測問題進行研究。基于T-S 模糊方法，Zhang Di 等人[9]針對非線性馬爾科夫跳變系統進行滑模控制并為其設計滑模控制器。Li Jinghao 等人[10]基于超扭轉算法，針對馬爾科夫跳變T-S 模糊廣義系統提出了積分滑模控制方案。

本文將基于T-S 模糊方法，研究廣義系統的滑模控制問題。首先定義廣義模糊系統穩定性、無脈沖和正則性。然后設計積分型滑模面函數，得到等效控制律ueq使系統軌跡維持在滑模面上。給出了時滯系統容許的LMI 判據。最后設計滑模控制器，驅動系統在有限時間內到達滑模面。

1 系統描述

2 主要結果

本節為系統(4)設計滑模控制器，給出閉環系統在所有允許的不確定性和外部干擾下容許的充分判據。滑模控制器的設計分為兩步：（1）設計積分型滑模面函數，使系統軌跡維持在滑模面 s (t)=0 上。 基于 Lyapunov 穩定性理論， 構造Lyapunov-Krasovskii 泛函從而證明系統的容許性。（2）設計滑模控制器保證系統在有限時間到達滑模面。

2.1 滑模面函數設計

設計積分型滑模面函數如下：

2.2 系統滑模的容許性分析

2.3 滑模控制器設計

3 結論

本文研究了帶有不確定的T-S 模糊廣義時滯系統的滑模控制問題。首先，設計積分型滑模面函數，保證等效控制律使系統穩定在s(t)=0 滑模面上。然后，根據Lyapunov 穩定性理論，統給出滑模系容許性的充分判據。最后，設計滑模控制器保證系統在有限時間到達滑模面。