圓鋼管混凝土在自由扭轉作用下扭矩-應變理論模型

趙均海，高偉琪，樊軍超

(長安大學建筑工程學院，西安 710061)

鋼管混凝土在我國已有近60 年的應用歷史，與普通鋼筋混凝土材料相比，具有更高的承載能力、塑性、韌性和抗震性能[1]。結合施工方便、可修復強等優點，常被用于重載、大跨、高聳等結構中，帶來了出色的社會和經濟效益[2?3]。鋼管混凝土在實際受力中常處于壓、彎、剪、扭及耦合的復雜受力狀況下，在復雜受力下結構更容易發生破壞[4]。隨著建筑體型和結構的日趨復雜，鋼管混凝土的扭轉作用也受到越來越多學者的關注[5?12]。受扭性能作為鋼管混凝土的基本力學性能，需對鋼管混凝土的受扭性能進行理論分析，從而為鋼管混凝土在復雜作用下的研究和設計打下基礎。

目前，國內外學者利用不同的方法對鋼管混凝土受扭問題做了一定的研究，韓林海等[13?14]通過對在自由扭轉作用下的圓鋼管混凝土進行試驗研究和數值模擬，闡述了試驗現象，定義了抗扭承載能力，基于回歸分析提出了鋼管混凝土抗扭承載能力簡化計算公式。然而，由于試驗數據較少，采用回歸分析研究鋼管混凝土受扭承載力會帶來了未知的誤差。金偉良等[15]通過對薄壁離心鋼管混凝土進行研究，提出混凝土開裂方式。Lee 等[16]以空間桁架模型為基礎，提出了在軸壓力作用下圓鋼管混凝土抗扭承載力計算公式。聶建國等[4]利用“分層筒”模型，編制了圓鋼管混凝土在軸力-扭矩復合作用下非線性迭代求解程序，計算復雜。王宇航等[17]通過對圓鋼管混凝土在純扭和壓扭作用下的擬靜力試驗研究，基于回歸方法，提出了適用于工程設計的承載力簡化公式，具有一定的應用范圍。Ding 等[18]基于數值模擬對圓鋼管混凝土在純扭作用下的扭矩-應變曲線做了全過程分析，表明核心混凝土的延性得到很大程度的提高，據此提出了圓鋼管混凝土抗扭承載力計算公式。以上對于圓鋼管混凝土的扭轉問題的研究中，其扭矩-應變關系曲線大多采用試驗、模擬和迭代的方式來確定，缺乏一種實用經濟、簡單方便的函數確定方法。其抗扭承載力大多采用回歸分析，缺乏一種適用范圍較廣、概念明確的計算方法。

本文在文獻研究的基礎上，將圓鋼管混凝土在自由扭轉條件下的全過程分為三個階段。在理論基礎中推導出基于統一強度理論的鋼材和混凝土的抗剪強度，結合在扭轉作用下切應變與正應變之間的關系，通過對各個階段的鋼管和混凝土的受力狀態、協調變形和相互作用進行分析，鋼材采用理想彈塑性本構關系，混凝土考慮了開裂的軟化效應且由于受力狀態的不同采用不同的本構關系，提出了圓鋼管混凝土在自由扭轉下的扭矩-應變理論模型和抗扭承載力計算公式。通過試驗結果對比驗證了模型的正確性，然后，利用本文中的模型分析了混凝土強度、鋼材強度、含鋼率和鋼管直徑對扭矩-應變關系曲線的影響，據此提出工程應用中的建議。

1 理論基礎

1.1 統一強度理論

1.2 鋼材和混凝土的抗剪強度

抗剪強度決定了鋼材和混凝土何時屈服和開裂。在圓鋼管混凝土研究中常采用混凝土圓柱體抗壓強度[3]，圓柱體抗壓強度也該用于圓鋼管混凝土在扭轉問題下的研究，從而需要得到混凝土抗剪強度與圓柱體抗壓強度之間的關系。除此之外，已有的規范和研究中已經給出的強度轉換方法大多只適用于某一類材料，未有一種適用范圍廣、計算簡便的強度轉換公式。

已有的規范和研究中，鋼材常采用鋼結構設計標準[20]中規定得鋼材的抗剪強度與屈服強度之間的關系：

式中：τsmax為鋼材抗剪強度；fy為鋼材屈服強度。

目前國內外測量混凝土抗剪強度的方法差異較大，主要有矩形短梁直接剪切試驗、單剪面Z 形試件試驗、梁四點受力試驗、薄壁圓筒受扭試驗和二軸拉壓試驗。文獻[21]指出前兩種試驗中試件剪切面上剪應力分布不均勻且存在在較大的正應力，給出的混凝土抗剪強度值偏高；后三種試驗中試件剪切面上的剪應力分布均勻，正應力較少，三種方法的抗剪強度值較為接近。由于混凝土抗剪強度實驗數據的離散性，文獻[21]在誤差允許的范圍內對以梁四點受力試驗數據進行回歸分析得到混凝土抗剪強度：

同理，如式(9)所示，可得到混凝土抗剪強度與立方體抗壓強度之間的關系。

表1 鋼材抗剪強度比較Table 1 Comparison of steel shear strength

表2 混凝土抗剪強度比較Table 2 Comparison of concrete shear strength

1.3 在彈性階段切應變與正應變的關系

圖1 扭轉作用下單元體的應力狀態Fig. 1 Stress state of the element under torsion

圖2 扭轉作用下切應變與正應變的關系Fig. 2 Relationship between shear strain and normal strain under torsion

如表3 所示，利用式(15)計算得出鋼材的正應變后代入式(16)得到單元體的正應力，純剪切狀態下的切應力與轉換為二向應力狀態的拉、壓正應力值的比值為1，驗證了式(15)的正確性。同理，如表4 所示，驗證了混凝土也可利用式(15)來計算切應變與正應變之間的關系。

表3 鋼材切應變與正應變的關系Table 3 Relationship between shear strain and normal strain of steel

表4 混凝土切應變與正應變的關系Table 4 Relationship between shear strain and normal strain of concrete

2 理論模型

圓鋼管混凝土在自由扭轉作用下，截面在試驗過程中服從平截面假定，核心混凝土表面存在不等量細微裂縫，外鋼管分布著近45°的滑移線，鋼管內壁和核心混凝土沒有劃痕，鋼管和混凝土粘結良好、變形協調[13]。根據試驗現象，將圓鋼管扭轉全過程分為混凝土開裂前、鋼管屈服前和鋼管屈服后三個階段。由于圓鋼管混凝土在自由扭轉作用下有良好的塑性性能，扭矩-應變曲線逐漸趨于平緩，扭矩增幅很小[13?14]。因此，鋼管的本構關系采用理想的彈塑性本構關系。而混凝土在各個階段的受力狀態是不同的，表現出的力學性質差異較大，因此混凝土的本構關系在各個階段是變化的。

2.1 混凝土開裂前

混凝土在開裂前，混凝土應力水平較低，內部的微裂縫并未得到發展，因此采用線彈性本構關系。由于鋼管混凝土在扭轉作用下變形協調，其實測切應變為鋼管外邊緣的切應變，因此需要得到鋼管外邊緣的切應變與各處切應變之間的關系。如圖3 所示，根據材料力學相關知識，鋼管混凝土的切應變γ 與相對扭轉角θ 的關系為：

圖3 切應變和扭轉角之間的關系Fig. 3 Relationship between shear strain and torsion angle

由式(17)積分可得單位長度的鋼管混凝土切應變γ 與相對扭轉角θ 和相應半徑ρ 之間成正比。鋼管混凝土在自由扭轉作用下截面上相對扭轉角相等，因此切應變在截面上沿半徑是線性變化的。鋼管混凝土截面尺寸如圖4 所示，則外鋼管外邊緣的切應變γ 與混凝土外邊緣的切應變γc的比值為：

圖4 圓鋼管混凝土截面尺寸Fig. 4 Section dimensions of concrete filled circular steel tube

鋼管和混凝土處于彈性階段時，根據材料力學由式(19)和式(20)可以求得鋼管和混凝土的極慣性矩Iρs、Iρc，取 α3為內外徑的比值α3=(D?2t)/D。

在混凝土開裂前，鋼管和混凝土獨立工作，單獨承受各自的外扭矩[13]。因此，根據式(21)和式(22)可求得此時鋼管和混凝土各自承受的外扭矩Ts、Tc，由式(23)可求得鋼管混凝土承受的外扭矩Tu。

2.2 鋼管屈服前

將在扭矩作用下純剪切狀態的單元體轉變為拉、壓二向應力狀態來進行裂縫分析，由式(15)可知在純扭矩作用下切應變越大，相應的拉、壓正應變越大。混凝土的極限拉應變遠小于極限壓應變，素混凝土在扭矩作用下達到極限切應變后，在拉應力方向被拉裂，在表面薄弱處出現45°的斜裂縫；在拉應力的作用下，裂縫沿著半徑快速向內發展，素混凝土表面裂縫快速變寬，素混凝土迅速喪失承載力顯示出脆性破壞[23]。文獻[13]表明鋼管和核心混凝土粘結良好、變形協調。由于鋼材的極限拉應變遠大于混凝土的極限拉應變，在鋼管和核心混凝土的接觸面上有粘結力的存在，核心混凝土表面薄弱處出現裂縫后，核心混凝土將裂縫區域的拉應力傳遞給鋼管，使得核心混凝土和鋼管的拉應變協調，從而阻礙了表面裂縫的快速變寬，抑制了裂縫沿半徑開裂的速度。如圖5(a)所示，核心混凝土可以分為未開裂部分和開裂部分。

圖5 混凝土開裂后的鋼管混凝土截面Fig. 5 Section of concrete filled steel tube after concrete cracking

由于同一截面上相對扭轉角是相同的，因此利用切應變與相應半徑成正比的關系通過式(26)可求得未開裂混凝土的半徑rnc。混凝土由于表面材料的不均勻，裂縫最開始于薄弱的部分，隨著扭轉角的持續增加，便會產生大小不等呈45°的裂縫分布在混凝土外邊緣。假設混凝土材料表面性質是均勻的，可利用式(15)求得切應變與正應變的關系，通過式(27)求得此時混凝土的拉伸差值，即得到僅供參考的單個裂縫的寬度。

金偉良等[15]通過對薄壁離心鋼管混凝土進行研究，表明混凝土開裂后不再繼續承擔拉應力而是以斜短棱柱體的方式受壓。由于鋼管和核心混凝土之間粘結力的存在，核心混凝土已產生拉應變并不會消失，而是保持原有的拉應力水平。隨著荷載的增加，鋼管比核心混凝土能夠產生更大的拉應變，然而，核心混凝土的拉應變由于材料性質的限制無法繼續產生時，則通過產生45°的裂縫來彌補缺少的拉應變。說明核心混凝土裂縫的產生只是彌補拉應變的不足，核心混凝土和鋼管會同步變形，開裂的混凝土并不會對鋼管產生膨脹作用。

因此，本文認為開裂部分的混凝土不再承擔新增加的拉應力，而是通過粘結力傳遞給鋼管，使得鋼管處于拉扭狀態；同時，開裂部分的混凝土在壓應力方向承擔梯形分布新增加的壓應力，為方便計算，假設處于單軸受壓狀態，且以混凝土外邊緣的壓應變作為該斜柱體橫截面的壓應變，如圖6 所示。由于在同等變形的情況下混凝土的應力與鋼材的應力相差較大，本文忽略開裂部分混凝土在壓應力方向的貢獻，認為開裂部分混凝土將新增加的拉應力和壓應力全部傳遞給鋼管，從而使得鋼管承擔了開裂部分的混凝土傳遞的不利扭矩T1。

圖6 混凝土開裂后受力狀態Fig. 6 Stress state of concrete after cracking

如圖5(b)所示，外鋼管和未開裂部分的混凝土能夠繼續承擔外扭矩，外鋼管承擔的外扭矩仍通過式(21)進行計算，而未開裂部分的混凝土可利用材料力學知識進行求解，其極慣性矩可通過式(28)進行計算，所承擔的外扭矩利用式(29)進行計算。

除此之外，由于開裂部分的混凝土保持開裂時的應力水平并沒有迅速喪失承載力而表現出塑性性質，從而開裂的混凝土會承擔塑性扭矩Tp，根據材料力學可得塑性扭矩如式(30)。

由于核心混凝土的裂紋為垂直于拉應力方向的多條平行裂紋，Vecchio 和Collins[24]所提出的混凝土的本構關系能夠很好描述此狀態下混凝土受壓軟化，因此開裂的混凝土采用Vecchio 和Collins[24]受壓軟化本構關系，如式(31)。此處認為混凝土是非線彈性材料，開裂混凝土在單軸受壓下的壓應變是在混凝土開裂后的基礎上增加的新的壓應變 ε1，假設混凝土在鋼管邊緣屈服前的壓應變是處于本構關系曲線上升階段的，即臨界狀態時混凝土的壓應變小于等于0.002，聯立式(7)、式(15)和式(18)得鋼管屈服強度應小于528/α3MPa。將新增加的壓應變 ε1代入到上述混凝土本構關系式(30)中便可得到此時混凝土所受到的壓應力σ1，開裂混凝土給外鋼管的附加扭矩T1則可通過式(32)計算。

2.3 鋼管屈服后

素混凝土在扭矩作用下開裂后，在拉應力的作用下裂縫迅速貫通，試件在裂縫處斷裂，導致內力消失。而核心混凝土只是表面存在不等量的細微裂縫，并未斷裂，仍為一個完整的柱體[13]。隨著外扭矩的增加，開裂的混凝土需要將增加的拉應力傳遞給鋼管，屈服的鋼管在塑性狀態時體積不發生改變，若將增加的拉應力傳遞給開始屈服的鋼管時，鋼管在壓應力方向的橫向變形將快速增大。然而，開裂的核心混凝土在壓應力方向處于單軸受壓狀態，能夠繼續承擔壓應力，通過鋼管和核心混凝土之間的粘結力，核心混凝土在壓應力方向阻礙了鋼管橫向變形的快速增大，一方面防止了鋼管產生局部屈曲，另一方面使得鋼管能夠繼續承擔核心混凝土傳來的拉應力。因此，在鋼管屈服后階段，開裂的核心混凝土承擔壓應力，鋼管承擔拉應力，在鋼管和混凝土的協同工作下形成了一個有利附加扭矩T2。

由前文分析可知，核心混凝土阻礙了屈服鋼管的變形，使得鋼管和核心混凝土的變形不同步。如圖7(a)所示，屈服的鋼管部分在拉應力方向就像是纏繞在核心混凝土上的拉力帶，由于變形不同步而對核心混凝土產生圍壓，拉力帶的厚度就是鋼管屈服部分的厚度，隨著扭轉角的增加拉力帶的厚度t′也不斷增加，直至鋼管全截面屈服t′=t。t′可利用切應變與半徑之間的正比關系求解，如式(35)。

如圖7(b)所示，拉力帶的截面呈橢圓形狀，由于在同等變形的情況下混凝土的應力遠小于鋼材的應力，從而忽略混凝土傳給鋼管的拉應力，認為屈服部分的拉應力與鋼管的抗剪強度大小相等，為了簡化計算，假設圍壓等于分別以長短邊為半徑的半圓鋼管的圍壓的平均值。而半圓鋼管的圍壓可通過式(36)計算，將長短邊代入式(36)積分后求平均值便可得到拉力帶的圍壓p1，如式(37)。

圖7 鋼管屈服部分的受力狀態Fig. 7 Stress state of the yield part of the steel pipe

式中：p為半圓鋼管的圍壓；r為半圓鋼管的半徑。

由于鋼管是薄壁鋼管，本文以鋼管最外層達到屈服時作為鋼管的全截面塑性扭矩。

隨著鋼管逐漸產生圍壓，開裂的混凝土處于圍壓相等的三軸受壓狀態。此處認為混凝土是非線彈性材料，因為Ottosen 本構關系與大多數三軸受壓混凝土試驗結果吻合良好，所以該階段混凝土的本構關系選擇Ottosen 本構關系[25?26]。考慮到混凝土的嚴重的開裂軟化效應，參考Vecchio和Collins[24]所提出的軟化混凝土的本構關系，給Ottosen 混凝土本構關系附加一個軟化系數。結合變形受力狀況和實際工程中的應用，以γc=0.01時對應的βMCFT=0.6作為此時的軟化系數。

此時鋼管混凝土所承受的外扭矩為鋼管最外層屈服時的鋼管混凝土外扭矩和新增加的有利扭矩之和：

綜上所述，圓鋼管混凝土在自由扭轉下的扭矩-應變分段式函數理論模型為式(42)：

3 模型驗證

鋼管混凝土在兩端翹曲不受到限制的作用下才會發生自由扭轉，或者Wang 和Zhao[27]指出受約束扭轉作用的構件長細比較大時，由約束扭轉所產生的約束剪切應力影響很小，此時也可將此受扭構件看作自由扭轉。目前只有文獻[13 ? 14, 28 ? 29]中前人試驗結果滿足以上要求。

韓林海和鐘善桐[13]對4 個不同含鋼率和不同長細比圓鋼管混凝土試件在自由扭轉作用下進行了試驗研究，通過伺服拉壓式千斤頂在試件兩端鋼臂上施加載荷，加載值由接電子傳感器的電子秤讀出，切應變由120°角的應變花量測。

利用式(42)計算結果如圖8 所示，本文所提出的扭矩-應變理論模型與試驗結果[13]吻合良好，曲線總體走向趨于一致。由于試驗裝置的限制，試件未處于理想的自由扭轉狀態下，TCB1-1 和TCB2-1 的長細比較小，造成試件鋼管屈服前階段受到約束扭轉效應，從而，使得在該階段本文模型的外扭矩比試驗實測的外扭矩偏小。除此之外，本文忽略開裂部分混凝土在壓應力方向的貢獻，認為開裂部分混凝土將新增加的拉應力和壓應力全部傳遞給鋼管，導致附加扭矩T1比實際值偏大，使得在鋼管屈服前階段本文模型的外扭矩比試驗實測的外扭矩也偏小。

圖8 理論模型曲線與試驗結果對比Fig. 8 Comparisons between theoretical model curves and test results

韓林海和鐘善桐[13]根據試件的變形受力狀況和實際工程中的應用，定義試件邊緣切應變達到0.01 ε時對應的外扭矩為試件的抗扭承載力，因此基于本文中的理論模型，將γ=0.01代入式(41)可得試件的抗扭承載力計算公式，并將結果列于表5。由表5 可知，由式(41)計算得到的試件的抗扭承載能力與試驗結果的平均比值為0.996，標準差為0.0579，證明了本文所提出的抗扭承載力計算方法的正確性；圓鋼管混凝土在自由扭轉下的抗扭承載力比圓鋼管和素混凝土之和增加20.17%～25.07%，增加率與試驗結果[13]吻合良好。文獻[13]提出的回歸計算公式得到的試件抗扭承載能力與試驗結果的平均比值為1.032，標準差為0.0500，與本文計算結果進行比較，可知在標準差相似的情況下，本文的誤差較小。

表5 計算結果和試驗結果對比Table 5 Comparisons of calculation results and test results

4 參數分析

通過對圓鋼管混凝土在自由扭轉下的理論分析可知，影響圓鋼管混凝土抗扭承載力的因素有混凝土強度、鋼材強度、含鋼率和鋼管直徑。因此，利用本文所提出的圓鋼管混凝土扭矩-應變理論模型對上述影響因素進行參數分析，據此提出相關設計建議。

4.1 混凝土強度

為說明混凝土強度對扭矩-應變關系曲線帶來的影響，本文選取直徑為133 mm、厚度為4.5 mm、鋼材強度為324.34 MPa 和不同混凝土強度的圓鋼管混凝土進行參數分析。由圖9(a)可知，隨著混凝土強度的增加，試件在混凝土開裂前階段抗扭剛度提升的不明顯，不利的附加扭矩T1卻顯著增加，從而，使試件在鋼管屈服前階段的外扭矩顯著減少。因鋼管屈服后混凝土處于三軸受壓狀態，強度越高的混凝土所提供的有利附加扭矩T2增加得越快，在0.01ε 處試件的抗扭承載力基本相同。由圖9(b)可知，隨著混凝土強度的增加，增加率卻隨之減少。

圖9 混凝土強度對扭矩-應變關系的影響Fig. 9 Influence of concrete strength on torque-strain relationship

4.2 鋼材強度

為說明鋼材強度對扭矩-應變關系曲線帶來的影響，本文選取直徑為133 mm、厚度為4.5 mm、混凝土強度為30 MPa 但鋼材強度不同的圓鋼管混凝土進行參數分析。由圖10(a)可知，因混凝土對抗扭剛度貢獻不是很大，圓鋼管混凝土在鋼管屈服前基本上處于線彈性階段，隨著鋼材強度的增加，鋼管的屈服剪應變隨之增加，試件的彈性階段也隨之增加。隨著鋼材強度的增加，鋼管的抗剪強度隨之增加，在鋼管屈服后階段對混凝土的圍壓也隨之增加，使得有利的附加扭矩T2得到增加，試件在0.01ε 處試件的抗扭承載力也越大。由圖10(b)可知，鋼材強度增加得越快，增加率減少得越慢。

圖10 鋼材強度對扭矩-應變關系的影響Fig. 10 Influence of steel strength on torque-strain relationship

4.3 含鋼率

圓鋼管混凝土的含鋼率與鋼管直徑D和厚度t有關，為研究含鋼率對扭矩-應變關系曲線帶來的影響，本文選取直徑為133 mm、混凝土強度為30 MPa，鋼材強度為324.34 MPa、含鋼率等差設置的圓形鋼管混凝土進行參數分析。由圖11(a)可知，因試件的抗扭剛度主要由鋼管提供，含鋼率越高的試件在鋼管屈服前階段的抗扭剛度越大。隨著含鋼率的增加，試件的抗扭承載力因鋼管的抗扭能力和附加扭矩T2的提高也在逐步增加。在鋼管屈服后階段，不同含鋼率的扭矩-應變曲線趨于平行，說明提高含鋼率對抗扭承載力的提高有限。由圖11(b)可知，增加值隨含鋼率的增加而減少得越快。

圖11 含鋼率對扭矩-應變關系的影響Fig. 11 Influence of Steel ratio on torque-strain relationship

4.4 鋼管直徑

為說明鋼管直徑對扭矩-應變關系曲線帶來的影響，本文選取含鋼率為0.15、混凝土強度為30 MPa、鋼材強度為324.34 MPa、鋼管直徑等差設置的圓形鋼管混凝土進行參數分析。由圖12(a)可知，隨著鋼管直徑的增加，試件的抗扭剛度得到顯著提高。鋼管直徑的等差增加使得試件的抗扭承載力增加得越快，附加扭矩T2給試件帶來的增加值也顯著增加得越快。由圖12(b)可知，增加率隨鋼管直徑的增加而不發生變化。

圖12 鋼管直徑對扭矩-應變關系的影響Fig. 12 Influence of steel pipe diameter on torque-strain relationship

綜上所述，在實際工程應用中為達到經濟適用性，宜采取較低混凝土強度、較大鋼管直徑的圓鋼管混凝土來承擔扭矩。在對鋼管直徑有限制的工程中，為使得結構的強度較大、變形較少同時充分發揮組合材料的性能，在含鋼率較低的情況下宜增加鋼管厚度，而在含鋼率較高的情況下宜增加鋼材強度。

5 結論

本文對圓鋼管混凝土在自由扭轉作用下進行了受力分析，得到以下結論：

(1)基于統一強度理論，建立了混凝土抗剪強度與混凝土圓柱體抗壓強度之間的關系、鋼材抗剪強度與屈服強度之間的關系。此外，建立了彈性階段鋼管混凝土切應變與正應變之間的關系。

(2)將圓鋼管混凝土在自由扭轉下的全過程分為混凝土開裂前、鋼管屈服前和鋼管屈服后這三個階段，通過對這三個階段鋼管和混凝土受力狀態和相互作用的分析，提出了圓鋼管混凝土在自由扭轉作用下扭矩-應變分段式理論模型，較好地吻合了試驗結果。該理論模型計算簡便、概念明確并且能夠定量地指出鋼管和混凝土之間的相互作用。

(3)基于本文中得到的理論模型，考慮實際工程中的應用，提出了圓鋼管混凝土在自由扭轉作用下的抗扭承載力計算公式，計算結果與試驗結果之比的平均值為0.996，標準差為0.0579，表明了此計算公式的正確性。該計算公式適用于鋼材強度小于528/α3MPa、混凝土強度小于70 MPa的圓鋼鋼管混凝土，材料的尺寸和力學性質獲取方便，便于在實際工程中的應用。

(4)在本文理論模型驗證的基礎上，分析了鋼材強度、混凝土強度、含鋼率和鋼管直徑對鋼管混凝土抗扭性能的影響，研究表明：混凝土強度對抗扭承載力影響不明顯；隨著鋼材強度的提高，試件彈性階段增加，抗扭能力也得到了提高；隨著含鋼率的增加，試件的線彈性階段剛度增大，構件的承載力也得到了提高。隨著鋼管直徑的增加，試件的線彈性階段剛度和抗扭承載力得到了顯著的提高。