擾流板對分離泡誘導下平屋蓋表面風荷載的影響研究

董 欣，鄒云峰

(1. 同濟大學建筑設計研究院(集團)有限公司，上海 200092；2. 上海防災救災研究所，上海 200092；3. 中南大學土木工程學院，湖南，長沙 410075)

擾流板(spoiler)的起源最早可追溯至生物界，飛鳥落地前翅膀上表面小羽翼展開以減小升力。德國工程師觀察到此現象，將其衍生并應用于飛機機翼，以削弱或推遲流體的分離運動，避免飛機產生失速。由于擾流板的輕質、小體積、簡易等特點[1]，后續學者繼續將該裝置推廣至結構風工程領域。對于低矮建筑，擾流板可減小有組織的旋渦(如分離泡和錐形渦)在建筑物表面誘導產生的強風吸力[2]；對于高層建筑，擾流板可破壞脫落旋渦的相干性，從而減小建筑物的橫風向荷載[3?4]。

本文的研究載體為低矮建筑。就低矮建筑而言，擾流板同時適用于平屋蓋、雙坡屋蓋和曲面屋蓋的抗風設計。Wu[5]在低矮建筑平屋蓋周邊設置了擾流板。通過風洞測壓試驗，給出了擾流板長度對于屋蓋表面面積平均風壓的影響。結果表明，擾流板可有效減小迎風角附近的強風吸力，并抑制風壓脈動。Trung 等[6]研究了擾流板對于低矮建筑頂部多孔遮陽屋面板風壓、風壓概率密度函數以及上、下表面風壓相關系數的影響。指出，相比于固體護墻和透孔護墻，擾流板對于減小多孔遮陽屋面板表面風壓的效用更為顯著；當擾流板高度增加，其效用減弱。Kopp 等[7]在雙坡屋蓋(坡度4∶12)周邊設置了擾流板，發現此時屋蓋所有區域(角部、邊緣、內部)的風吸力均有所減小。考慮到雙坡屋蓋屋脊附近可能產生的強吸力，Ozmen 等[8]沿雙坡屋蓋(坡度3∶12)邊緣和屋脊兩側設置不同高度的擾流板。指出當擾流板高度合宜，屋蓋中心線、迎風角附近和屋脊端部的極值風吸力均有所降低；當擾流板高度減小，屋面吸力的降幅將更為顯著。Franchini 等[9]沿不同曲率曲面屋蓋的迎風邊緣設置擾流板，以分析其對曲面屋蓋表面風吸力的影響。指出擾流板下部為高壓力區，上部和后部為低壓力區，如此壓力梯度催生了與屋蓋表面平行的射流。該射流促使錐形渦遠離屋蓋表面，以減小其誘導下的平均吸力。為了探究擾流板形狀參數的影響，Li 等[10]在雙坡屋蓋(坡度7∶12)邊緣和屋脊處分別設置擾流板，研究屋面風吸力隨擾流板高度、寬度和傾角的變化。結果表明，當擾流板設置在山墻上部時，可顯著減小屋面風吸力，擾流板較優傾角為10°～25°；而設置在屋脊上部的擾流板對于屋面風吸力的影響并不顯著[11]。上述研究表明，擾流板可用于減小低矮建筑表面風荷載，但其缺點在于來流作用下，擾流板表面可能出現較大風吸力，進而對其產生一定的破壞性[5,7,10]。對此，Khodakarami 等[12]提出并論證了一種構想——在建筑頂部邊緣安放倒置的機翼型擾流板，如此擾流板表面形成向下的風壓力，可減小結構側移和基底傾覆力矩。

綜上，國內外學者均通過風洞試驗，驗證了擾流板對于減小不同類型屋蓋表面風壓的有效性。然而，研究較多針對錐形渦作用工況，其對于分離泡誘導的風壓特性影響尚不明確。此外，上述文獻中已有關于擾流板長度和高度影響的研究；實質上，擾流板傾角也將顯著影響屋蓋表面的風壓特性。因此，本文考察了分離泡作用下，設置不同傾角擾流板前后，平屋蓋表面風壓特性及結構內力響應的變化；基于此，分析了擾流板作用機理，并給出了所考察工況范圍內的擾流板推薦傾角。

1 風洞試驗

1.1 風場模擬

本文風洞試驗是在湖南大學風工程試驗研究中心HD-2 大氣邊界層風洞中完成的。試驗段寬3 m、高2.5 m、長17 m。參考點設置在屋蓋高度處，該處風速為10 m/s。試驗地貌為B 類，相應的風速剖面、湍流度分布及參考點處的脈動風速譜模擬結果見圖1。

圖1 風洞中對大氣邊界層的模擬(B 類地貌)Fig. 1 Simulation of Terrain B in wind tunnel

1.2 模型設計

試驗模型為平屋蓋(圖2)，邊長D為600 mm，高H為200 mm，幾何縮尺比1∶200。分別在3 個試驗模型表面設置不同幾何參數的擾流板，另保持1 個試驗模型表面無擾流板。擾流板幾何參數如表1 所示。平屋蓋表面測點布置如圖3 所示。試驗風向角為0°～45°，間隔5°。由于分離泡的產生工況為垂直風向[13?15]，故文中研究均針對0°風向展開。

表1 試驗模型及擾流板設置Table 1 Experimental models and settings of spoilers

圖2 試驗模型Fig. 2 Experimental model

圖3 測點布置圖 /mmFig. 3 Tap locations

試驗中，采用電子壓力掃描閥對模型表面風壓進行同步測量。采樣頻率為325 Hz，每個測點采集6600 個數據，采樣時長20.3 s。

2 試驗結果和討論

2.1 風壓統計值

2.1.1 平均和脈動風壓分布

圖4 和圖5 分別給出了FM1、FRL1、FRL2和FRL3 表面的平均和脈動風壓分布。可見分離泡誘導下，四種模型表面較強風吸力(脈動)均位于屋蓋前半部分[16]。相比而言，FM1 表面強吸力(脈動)所占區域面積較大；設置擾流板后，強吸力(脈動)集中在迎風前緣附近。在四種屋蓋的后半部分，風吸力(脈動)分布趨于均勻。

圖4 平均風壓分布Fig. 4 Distribution of mean pressure

圖5 脈動風壓分布Fig. 5 Distribution of fluctuating pressure

2.1.2 平均和脈動風壓剖面

本節進一步量化對比設置擾流板前后，分離泡誘導下平屋蓋表面風壓數值的變化。考慮到分離泡誘導的順風向風壓具有統一特性[17?18]，故以圖3 中的Column1 為研究對象，繪制該列測點的平均和脈動風壓剖面，如圖6 所示。圖中采用FM1 表面分離泡再附長度0.5D對橫坐標進行無量綱化處理。需要說明的是，分離泡再附長度的確定參考了Akon 等[19]和Kim 等[20]的PIV(particle image velocimetry)風洞試驗結果。

由圖6 可見，設置擾流板前后，平屋蓋表面平均和脈動風壓剖面均呈現先增大后減小的變化趨勢。所不同的是，設置擾流板后，風壓剖面峰值更加靠近迎風前緣，這預示著分離泡縱向尺寸減小。對比圖中的風壓數值可見，在y<0.05D范圍內(迎風前緣附近)，FRL1、FRL2 和FRL3 表面平均和脈動風壓將大于無氣動措施的工況(FM1)；這就是說擾流板可能增大平屋蓋迎風前緣附近風壓。除此范圍之外的平均和脈動風壓均減小。

圖6 平均和脈動風壓剖面Fig. 6 Profiles of mean and fluctuating pressure

2.1.3 風壓偏度和峰度分布

為了量化設置擾流板前后，平屋蓋表面風壓高階矩的變化特征，仍以Column1(圖3)作為研究對象，繪制該列測點風壓時程的偏度和峰度剖面，如圖7 所示。

根據圖7，在FM1 表面，風壓時程偏度和峰度絕對值在順風向呈現先增大后減小的變化趨勢；FRL1、FRL2 和FRL3 表面風壓偏度和峰度變化明顯趨于平緩。與FM1 相比，在靠近迎風前緣的局部范圍內(y<0.1D)，FRL1、FRL2 和FRL3 表面風壓偏度和峰度絕對值顯著降低。從y=0.2D開始，四個模型表面風壓高階矩趨于接近。

作為判別風壓非高斯特性的量化指標[21?23]，Kumar 指出當風壓時程偏度和峰度的絕對值分別大于0.5 和3.5 時，可認為風壓服從非高斯分布；否則，則認為風壓服從高斯分布[21,24]。由圖7 可見，當平屋蓋周邊設置擾流板，且擾流板傾角為10°和20°時，分離區內風壓趨于高斯分布。

圖7 風壓時程偏度和峰度剖面Fig. 7 Profiles of skewness and kurtosis of wind pressures

2.2 風壓互相關性

2.2.1 順風向風壓互相關性

根據本文2.1.2 節中的風壓剖面，推測設置擾流板后，平屋蓋表面分離泡縱向長度可能減小。本節通過順風向風壓互相關系數，進一步考察擾流板對于分離泡縱向長度的影響。以Column1(圖3)中迎風前緣處的測點為參考點，繪制其余測點與參考點的風壓互相關系數，如圖8 所示。圖中橫坐標采用分離泡的再附長度0.5D進行無量綱化處理。

圖8 順風向風壓相關系數曲線Fig. 8 Longitudinal correlation coefficients

為便于比較，采用Saathoff 等[25]提出的式(1)量化順風向風壓相關長度，計算結果如表2 所示：

表2 順風向風壓相關長度對比Table 2 Longitudinal correlation length

式中：Rpp為順風向風壓相關系數；l為積分范圍(0.5D)。

由圖8 可見，在FM1 表面，順風向風壓相關系數隨著與參考點距離的增加而減小；從測點列的中點開始，相關系數轉為負值，這可能與分離泡誘導下風壓脈動的駐波特性和反饋機制有關[26?27]。對于FRL1、FRL2 和FRL3，順風向風壓相關性在y<0.1D范圍內加速衰減；其中，FRL3 表面順風向風壓相關性的衰減速率最快。風壓相關性的衰減速率直接體現為相關長度的數值：FM1 表面順風向風壓相關長度最大；設置擾流板后，該相關長度隨著擾流板傾角的增大而減小。據此可以推測，當擾流板傾角增大，分離泡縱向尺寸減小，且強度也可能減弱。

2.2.2 橫風向風壓互相關性

Kiya 等[27]指出分離泡在橫風向呈現發卡渦的形狀，即其誘導下的風壓在橫風向亦具有一定的相關特性[28]。考慮到分離區內不同部位風壓橫風向相關特性可能各異，本節在平屋蓋表面隨機選取6 行測點(圖3)，以每行右側端部首個測點為參考點，計算其余點與其風壓互相關系數，并采用式(1)量化各測點行的橫風向風壓相關長度，如圖9所示。

圖9 橫風向風壓相關長度Fig. 9 Transverse correlation length

對于FM1，當y<300 mm 時，橫風向風壓相關長度基本接近；這就是說，在分離泡作用范圍內，風壓在橫風向具有相似的相關特性。在再附點處(y=300 mm)，橫風向相關長度顯著減小；此時，剪切層中高頻、小尺度湍流成分增多[26]，旋渦脫落進程加快，風壓橫風向相關性減弱。

對于FRL1、FRL2 和FRL3，其迎風前緣附近的橫風向相關長度小于FM1(降幅約27%)；在50 mm

2.3 屋面整體合力(矩)及結構內力響應

2.3.1 整體合力和傾覆力矩

如2.1 節所述，設置擾流板后，平屋蓋迎風前緣附近風壓增大，其余部位平均和脈動風壓均減小；綜合作用下，其對平屋蓋表面整體合力和傾覆力矩的影響尚不得知。本節即考察設置擾流板后，平屋蓋表面整體合力和傾覆力矩的變化。

分別采用式(2)和式(3)計算整體合力和傾覆力矩(圖10)[29](由于來流風向為0°，故本節僅考察繞x′軸的力矩Mx)。

圖10 整體合力和傾覆力矩示意圖Fig. 10 Schematic of total uplift force and overturning moment

式中：CF(t)為整體合力系數；Cpi(t)為測點i的風壓系數時程；Ai為測點i的附屬面積(采用Voronoi法進行劃分[30])；n為目標區域內的測點總數；CMx為整體傾覆力矩系數；dy為合力作用點與x′軸的距離。

圖11 給出了FM1、FRL1、FRL2 和FRL3 表面整體合力CF、傾覆力矩CMx的均值和標準差。

圖11 平屋蓋表面整體合力(矩)的均值和標準差Fig. 11 Mean and standard deviation of total uplift force and overturning moment

在整體合力方面，相比于FM1，當擾流板傾角為0°、10°和20°時，平屋蓋整體合力均值分別減小6.3%、8.2%和6.6%，標準差變化較小。在傾覆力矩方面，相比于FM1，當擾流板傾角為0°、10°和20°時，平屋蓋傾覆力矩均值分別減小18.2%、21.9%和23.3%，標準差分別減小8.0%、9.9%和16.3%。這就是說，平屋蓋傾覆力矩將隨著擾流板傾角的增大而減小。

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2.3.2 主體結構內力響應

2.3.1 節量化了設置擾流板后，平屋蓋整體合力和傾覆力矩的變化。該變化將通過屋蓋結構傳遞至主體結構。本節即建立足尺平屋蓋結構三維模型(圖12)，設置一組假設的結構構件參數；根據測壓試驗結果，在各附屬面積內分別施加經換算后的風荷載，對結構進行靜力響應分析，以考察結構內力響應的變化。

圖12 平屋蓋結構三維模型Fig. 12 Three dimensional model of flat roof

圖13 分別對比了靜力響應分析所得四種模型柱底軸力、柱底彎矩My(柱底彎矩Mx的變化趨勢同My)和屋蓋跨中位移。為便于比較，圖中縱坐標均設置為增量：100%×(FRL1/FRL2/FRL3 響應-FM1 響應)/FM1 響應。

圖13 結構內力響應對比Fig. 13 Comparison of structural internal force

由圖13 可見，設置擾流板后，平屋蓋結構柱底軸力、柱底彎矩和跨中位移均有所減小。相比而言，當擾流板傾角為10°時，其用于減小結構內力響應的效用最為顯著。此時，柱底軸力、柱底彎矩My和跨中位移的最大降幅分別為13.1%、15.6%和10.1%。

2.4 關于擾流板效用的討論

2.4.1 擾流板作用機理分析

圖14 擾流板作用機理示意圖Fig. 14 Effect of spoiler on separation bubble

如此，分離泡誘導下的平屋蓋表面大部分區域風吸力減小。雖然迎風前緣附近的風吸力有所增大，但該區域風壓非高斯脈動特性減弱，風壓順風向和橫風向相關性衰退。這就是說，分離區風壓時程中出現瞬時強脈沖的概率減小，且個別點處發生的大幅值吸力脈動并不會帶動周邊點形成聯動效應。分離泡誘導下平屋蓋表面風吸力的減小還進一步降低了屋蓋整體合力、傾覆力矩和主體結構內力響應。

2.4.2 擾流板傾角影響分析

基于2.1 節～2.3 節的分析結果，表3 給出了不同傾角擾流板對于減小平屋蓋表面風荷載及結構內力響應的效用。表中用圓點表示有效程度；圓點數量越多，則效用越突出。

表3 不同傾角的擾流板效用對比Table 3 Effect of spoilers with different inclinations

由表3 可見，擾流板用于減小平屋蓋表面風荷載及結構內力響應的有效性并非與其傾角大小成正比。對比擾流板傾角0°、10°和20°三種工況，綜合平屋蓋表面風壓統計值、風壓相關性、屋面整體合力和結構內力響應，得到擾流板推薦傾角為10°。

3 結論

通過剛性模型風洞測壓試驗，研究對比了不同傾角擾流板對于分離泡誘導下平屋蓋表面風壓特性的影響；分析了擾流板作用機理；并給出了所考察工況范圍內的擾流板推薦傾角。所得主要結論如下：

(1)設置擾流板后，平屋蓋表面分離泡縱向尺寸減小，其作用區內風吸力降低。值得注意的是，迎風前緣附近局部區域風吸力有所增大，但該區域風壓非高斯脈動特性顯著減弱。

(2)擾流板使得分離泡誘導的順風向風壓相關性減弱：當擾流板傾角為0°、10°和20°時，相關長度分別減小36.1%、64.8%和69.6%；橫風向風壓相關性的衰減僅體現在迎風前緣附近，相關長度降幅約27%。

(3)平屋蓋表面風吸力的減小降低了屋蓋整體合力(矩)。當擾流板傾角為0°、10°和20°時，整體合力均值分別減小6.3%、8.2%和6.6%。屋蓋傾覆力矩與擾流板傾角成反比，其均值和標準差的最大降幅分別為23.3%和16.3%。

(4)除風荷載外，擾流板還將進一步減小主體結構內力響應。相比而言，當擾流板傾角為10°時，其影響最為顯著：柱底軸力、柱底彎矩My和跨中位移的最大降幅分別為13.1%、15.6%和10.1%。

(5)擾流板通過引導正向射流抵消貼近壁面的逆流，從而破壞分離泡真空狀態，減小其縱向尺寸，并削弱其作用強度。擾流板效用與其傾角密切相關。分離泡誘導下，所考察工況范圍內的擾流板推薦傾角為10°。