新時代公安院?！皵祵W建?！闭n程教學方法改革創新研究

張水鋒 王新猛 陳俊雹

我國從20世紀80年代初開始在高校開設數學建模課程，90年代初開始舉辦的全國大學生數學建模競賽更是取得了極大的成果，并推動了我國的數學教育改革。近年來，在大數據與人工智能技術高速發展背景下，“應用數學”“最優化理論與算法”“機器學習”等課程日益受到各行業數據分析從業人員的重視，而“數學建模”課程知識則是學習此類課程的基礎。工欲善其事，必先利其器。學生在校期間學習“數學建模”課程知識獲得良好的學習效果，打下堅實的數據分析思維基礎就顯得尤為重要。公安院校的“數學建?！闭n程開設更是面向公安大數據分析實戰，案件數據的分析需要具備良好的數學建模思維和理論基礎。然而，“數學建模”課程在授課實踐過程中卻遇到了眾多問題，如學生數學建模方面的數學基礎知識相對貧乏、課程內容則相對其他課程顯得復雜抽象且不易理解、課程課時有限不足以充分教授課程內容等問題。為保障數據賦能公安實戰和智慧警務建設的順利開展，著力推動公安院校“數學建?！闭n程的傳統教學方法改革，探索具有新時代特征的教學模式具有重要現實意義。

一、“數學建?！闭n程教學改革的時代背景與必要性

針對當前中國特色社會主義發展面臨的時代背景，習近平總書記曾經講過兩個大局，一個是“當今世界處于百年未有之大變局”，一個是“中華民族實現偉大復興戰略全局”。我國的社會發展走到今天，實現了第一個百年奮斗目標，在中華大地上全面建成了小康社會全面建成，然而過程并非一帆風順，也曾遭遇過挫折和低谷。面對兩個“大變局”，我國社會的發展同時面臨機遇和挑戰。在全球化、信息化加速發展的新時代，以大數據、云計算和人工智能為主要特征的新一代信息技術高速發展，并與社會生產、生活密切結合，進而加快了產業調整，高質量推動全球社會經濟發展。隨著物聯網、大數據等技術的飛速發展，公安機關掌握的數據資源越來越豐富，對于利用數據賦能公安業務工作的需求也日趨旺盛。

長期以來，“數學建模”等課程在我國高等院校本科教學階段的教學一般采用傳統的教師教授型方法。在該教學模式下，學生完成一定課時的學習后通過考試取得學分，教師則會將教學重點放在大量課堂知識的講授方面，課堂講授則以大量習題為主。在講解習題的過程中灌輸各種數學建模的基礎知識和技能，對學生在數學建?；驹砗突A思維方面的理解和探究啟發較少，學生的學習很難做到扎實深入，教學效果不甚理想。習近平總書記曾在全國教育大會上指出，中國特色社會主義教育發展道路要遵循教育規律，堅持改革創新，以凝聚人心、完善人格、開發人力、培育人才。要遵循教育規律、培養社會主義建設人才，須善于總結傳統教學方法的問題，并堅持改革創新，重視理論聯系實踐，培養學生對課程知識的鉆研興趣和積極性。此外，公安院?！皵祵W建模”等課程更需注重實戰，培養具備公安工作需要的相關專業能力和初步研究能力，能適應公安工作現代化需要的新時代創新型、復合型、應用型高素質警務人才。

二、“數學建?！闭n程教學中存在的主要問題

（一）課堂教學模式傳統單一，學習互動空間不足

“數學建?！闭n程在教學過程中注重將課程內容分章節講授，并重視將各章節的內容按授課計劃里要求的課時進程及時完成。“數學建模”課程內容非常豐富，除了涉及微分方程模型、概率模型、統計模型、優化模型等基礎工具，還包括系統分析方法、博弈論、離散模型和連續模型的優化等更加抽象復雜的內容。因此，在有限的學時面前謀求教學內容的既全面又深入難度極大，傳統的教學模式往往壓縮課程內容，對復雜抽象的數學推導過程疏于啟發和引導，導致大部分學生尤其是數學基礎相對薄弱的學生在課程學習中失去興趣和信心。

“數學建模”課程教學的重點主要包括數學建模的基本原理、概念理論以及一些相應的課程案例，課程授課基本以教師講解為主。盡管在枯燥的概念理論講解過程中穿插了案例分析，部分案例也來源于實際生產生活過程中的問題，但傳統的講授方式在有限的課堂時間內還是難以發揮較好的教學效果。在如何吸引學生的學習興趣以充分發揮現代多媒體的授課優勢，以及如何更有效地向學生傳授數學建模的知識等方面還有很大的改進余地。

（二）學生的學習主動性不強，畏難情緒明顯

根據授課對象的不同，雖可將高?！皵祵W建模”課程分為專科、本科和研究生三個階段，但按照課程內容的設計，課程的最佳學習階段集中在本科學習期間，因此其存在的問題也相對比較突出。“數學建模”課程由于具備涉及知識面廣、課程內容豐富、應用性強和難度大等特征。在公安院?！皵祵W建模”課程的學習過程中廣泛存在著積極性不高、主動性不強、畏難情緒嚴重的問題，較大的影響了數學建模知識和思想的教學效果和傳播。

學生學習的主動性不強、積極性不高，問題主要在于“數學建?！闭n程知識并非獨立，且相對于其他課程需要更多的先修課程的知識準備，但在學生培養計劃中卻未必能做到合理的課程安排順序?！皵祵W建模”課程在公安院校本科階段大多作為選修課面向學生，不同專業背景學生的數學基礎不同，在安排學生培養計劃的適合不容易做到面面俱到。此外，“數學建?！钡南刃拚n程主要包括“高等數學”“線性代數”“概率論與數理統計”等，學生在這些先修課程的學習過程中常以通過考試取得學分為目標，而對其課程知識缺乏系統的理解和掌握，導致當面對“數學建?！闭n程時知識儲備不足，從而容易產生畏難情緒。

（三）教學內容受教材局限，不能聯系當前現實問題

“數學建模”的主要參考教材包括高等教育出版社姜啟源教授編寫的《數學模型》、復旦大學出版社譚永基教授編寫的《數學模型》和解放軍信息工程大學韓中庚教授編寫的《數學建模方法及其應用》等。不同的教材的編寫風格各異，有的注重概念理論的講解，也有的側重于案例講解，教師根據各自的教學風格和目的選擇不同的教材。然而，在教學過程中一般會存在受教材內容限制的問題，難以擺脫參考教材的內容框架，以形成具有教師自身個性的教學特色，從而容易導致照本宣科等問題。此外，大多經典教材的編寫時間較早，其中的許多案例場景較舊，與當下社會生產生活相關問題中的現實脫節。若在課堂教學的過程中仍然引用較陳舊的案例場景來分析數學模型的抽象概念，則不易引起學生的好奇心和興趣，使得課程教學難以產生良好的效果。

三、基于實戰理念的教學模式探究與改革措施

（一）建立教學團隊，打造金課，增強課程實戰性

數學建模在所有自然科學研究中發揮著基礎作用，在社會科學研究中也日益成為重要環節。教師的專業背景和研究方向一般各有不同，但其研究領域基本包含在自然科學和社會科學領域內，數學模型在這兩大領域已獲得廣泛應用，尤其對自然科學和社會科學的大數據分析和輔助決策方面提供了關鍵的工具支撐和視野拓展。因此，建立“數學建模”課程教學團隊的思路不僅能發掘各個教師的眾多特長，而且在教學團隊的建設過程中有助于教師們互相取長補短提高專業領域的業務能力，從而更多地反哺到教學過程中。個人的力量畢竟有限，眾志才能成城。“數學建?！闭n程中出現的學生基礎知識貧乏、課程內容量大且復雜、課時有限等諸多問題，已使廣大的教學人員充分認識到要做好這門課的課程建設和教學工作需要付出大量的心血，并非靠個別教師單打獨斗能完成的任務。因此，需要建立教學團隊，分工協作、開發各種公安實戰教學資源，研究各個課程問題的解決策略。同時，推進教學工作的傳、幫、帶和教學隊伍的結構優化，努力打造教學水平高、協作精神強、富有創新精神的“金課”教學隊伍，為提供高質量實戰性的“數學建?！闭n程提供保障。

（二）改變教學模式，引導學生自主學習和實踐

近年來，隨著我國對課程教學改革活動的不斷推進，利用現代信息技術的發展成果服務教學的模式不斷得到創新，如微課、慕課、SPOC、翻轉課堂等先進理念。教師的課堂教學也逐漸從“線下”向“線上”轉移，這種教學模式的轉變讓學生有更多的時間儲備知識，并引導學生自主學習和實踐，增強了學生的學習體驗。因此，改革原有線下傳統教學模式，利用網絡平臺構建“線上線下混合式教學”的方式有利于調動學生學習的積極性；讓學生發揮主觀能動性，帶著問題主動參與到“線下”教學中，進而提高教學效率和質量。此外，在實踐教學環節，可采用分小組成立團隊研究公安實戰建模課題的方式，給學生提供分工合作的機會，提升實踐體驗。學生在互相交流解決問題的過程中，參與意識會更加強烈，思維將變得更加積極活躍。將小組的實戰課題研究視為一次激動的團隊合作挑戰，非常有利于激發學生的主觀能動性，從而有效提升教學效果。

（三）強化教學實踐環節，提升實戰問題解決能力

學習的主動性是培養出來的，而不是教出來的。教學實踐環節的學生研究課題是任何建模課程必不可少的組成部分，應注重通過描述事實來增強數學概念，解釋理論的用途，并將課題研究與現實生活情況聯系起來。要有效提升數學建模的實戰能力，不可忽視基礎數學建模的原理和概念理論學習。具備扎實的理論知識是基礎，但更重要的是要注重在公安實戰相關課題研究實踐中體會數學建模的原理和概念，不斷在課題中探索積累數學建模的經驗和思路。在采用小組方式研究課題的過程中，除參考教材和課程內容中的經典案例外，適當遴選一些不同場景的公安數據建模大賽或全國大學生數學建模大賽題目作為學生小組研究課題的重要補充。一方面可以增加小組學習的挑戰性和趣味性，另一方面也能遴選出相對優秀的小組參加公安院校數據建模大賽或全國大學生數學建模大賽，獲得更好的鍛煉體驗。不僅有利于培養學生分析和解決實戰問題的能力，更會使學生對數學建模思維有更深的理解，從而增強學習數學建模的興趣和主動性，大大提高公安院校學生的實戰綜合能力。

四、總結與展望

在全球信息化時代，大數據是一種技術與業務相結合的數據處理方式，而數學模型則是這種技術的核心，支撐著大數據分析在各種業務場景發揮作用；云計算作為一種先進計算機應用技術，與數學模型的結合則更加緊密，兩者有機結合突破了傳統數學應用的諸多限制，在航空航天計算、基因序列計算等復雜計算領域迅速推廣。此外，在研究人工智能過程中，機器學習或深度學習均需要扎實的數學建模思維。從觀歷史，任何成功的技術必定會受到教育領域的重視，特別是高等教育更應該與時俱進，及時滿足社會發展的需要。公安院校肩負為祖國培養新時代優秀人民警察的重任，更應注重研究新時代先進科學技術對公安工作的現實意義和影響。因此，做好公安院?！皵祵W建模”課程的教學方法改革，積極創新、勇于探索，總結出一套新的行之有效的教學范式對培養符合時代特征的優秀社會主義建設人才具有重要意義。本文從時代特征和我國社會實際出發，總結了“數學建模”傳統教學方法中存在的問題，圍繞課堂的實際現狀和教學規律，提出了一套注重實戰學習的理念貫穿整個課程教學過程，以期為公安院校“數學建?！钡恼n程教學改革探索新的思路和方法，為我國邁進全面建成社會主義現代化強國的第二個百年奮斗目標培養優秀的人才。