基于混合策略下的清潔能源選擇行為分析

劉勇

（貴州財經大學大數據應用與經濟學院，貴州貴陽 550025）

1 引言

近幾年來，隨著全球環境污染的加重和城市二氧化碳排放量的增加，越來越多的環境保護者呼吁立即采取相應措施減少環境污染和溫室氣體的排放。清潔能源的開發、利用是解決我國能源短缺問題和改善生態環境的重要手段，也是緩解溫室氣體排放的有效途徑。在清潔能源的開發和利用問題上，了解清潔能源的不同類型，有助于有關部門制定合理的開發利用決策［1］。隨著2021 年兩會上“碳達峰”和“碳中和”概念的正式提出，政府、企業和個人消費者開始把目光聚焦在清潔能源的開發和利用上。政府角色是清潔能源開發和利用的政策制定者；企業角色是清潔能源的開發者兼使用者；個人消費者角色是清潔能源使用者。本文主要基于清潔能源使用者的立場分析研究清潔能源使用的最佳選擇行為。

在燃料能源消耗的問題上，能源使用者不僅是環境污染問題的制造者，同時也是環境污染的受害者。使用者的能源消耗選擇直接影響環境狀況的好壞，反之，環境質量也影響能源使用者的身體健康狀況。目前清潔能源的種類包括很多，主要有液化石油氣、風能、水能、海洋能、太陽能、生物能、地熱能等。博弈論認為人的選擇行為都是理性且利己的，消費者在選擇相應綠色能源時，在一定程度上會增加自己的成本，但同時也給消費者自己和周圍人帶來一定的收益。

2 研究現狀

目前關于清潔能源的研究有很多，大多數采用的是計量實證模型來分析研究相關問題，但是從博弈論的角度來研究消費者的能源選擇行為較少。為此，本文在混合策略下，根據清潔能源使用者之間的博弈關系，求解混合策略的納什均衡，來預測分析消費者的清潔能源選擇行為。

3 模型原理

3.1 混合策略的定義

混合策略在一定程度上是博弈論中博弈策略的一種補充。所謂混合策略就是參與博弈的每個決策者以一定的概率選擇自己的最優策略行為，這對于分析存在多個納什均衡和不存在納什均衡的博弈非常重要。相比于混合策略博弈，把博弈參與者只能選擇一種既定的策略稱為“純策略”［2］。在策略博弈G=｛S1，S2，…，Sn；u1，u2，…，un｝中，博弈參與方i 可以采取的策略總體為Si=｛si1，si2，…，sik｝，且i 以一定的概率（p）分布，pi=｛pi1，pi2，…，pik｝，在k 個可供挑選的策略中隨機選擇的策略稱為“混合策略”，其中0≤pij≤1 對j=1，2，…，k 都成立，且pij+…+pik=1。

在清潔能源市場上，往往存在著許多能源使用者，這些能源使用者面對相同的清潔能源類型同時進行選擇時，往往會以自己的成本費用最小化為標準。不同的能源使用者會以不同的概率來選擇自己的清潔能源類型使用組合，并且伴隨著國家有關環境政策和博弈方經濟能力狀況的變化，每個使用者的能源類型選擇行為會發生改變，也會間接影響其他使用者的清潔能源選擇行為。在此種情況下，清潔能源使用者之間就形成了一種混合策略下的博弈。

3.2 納什均衡的剖析和求解思路

納什均衡用通俗的話來解釋就是從各博弈個體理性的角度達到對各方都愿意接受的結果。換句話說，所謂納什均衡指的是在一個策略組合中，當其他所有人都不單獨改變策略時，沒有人會改變自己的策略［3-5］。

不過現在其中的策略可能是純策略，也有可能是混合策略，把策略擴展到包括混合策略后，納什均衡概念仍然成立［6］。根據混合策略的納什均衡概率分布必須讓對方純策略期望得益相同的原理，本文用以下一般化的例子來說明混合策略納什均衡的求解。

假設經濟市場上，存在甲乙兩個清潔能源使用者，甲的可選清潔能源類型有n 類，乙的可選清潔能源類型有m 類，雙方博弈的得益見表1。

表1 甲乙雙方博弈得益

由此可以得到甲乙二人的得益矩陣分別為：

假設博弈方甲選擇x1，x2，…，xn的概率分別為px1，px2，…，pxn，px1+px2+…+pxn=1；博弈方乙選擇y1，y2，…，ym的概率分別為py1，py2，…，pyn，py1+py2+…+pyn=1，由求解混合策略納什均衡的原理，可以推算出以下方程組：

通過上述方程組，最終可以求出該混合策略達到納什均衡時的均衡解，因為計算過程比較復雜，本文不再求解上述方程組。在混合策略博弈下，存在多人博弈且博弈的每個參與者都有多種策略可供選擇時，可通過上述求解方法，求得多人博弈達到納什均衡時的最優解。

4 算例分析

通過混合策略博弈的原理和上述納什均衡求解的思路，給出一個簡單的算例進行分析，盡管在現實生活中混合策略博弈問題要比其復雜得多，但基本的博弈思想是相通的。本文假設存在甲和乙兩個博弈方，其中，甲可以選擇的清潔能源類型是A 和B，乙能夠選擇的清潔能源類型是C 和D。現將甲乙使用清潔能源的成本費用和收益折算成綜合效用值，兩人的具體得益見表2，其中，第一項是甲的綜合效用值，第二項為乙的綜合效用值。

表2 甲乙雙方博弈得失

按照求解納什均衡的劃線法原理可知，表2 中的得益矩陣不存在純策略的納什均衡，但是存在混合策略的納什均衡。假設PA，PB分別是博弈方甲選擇清潔能源A，B 的概率，PC，PD分別是博弈方乙選擇清潔能源C，D 的概率，按照上文3.2 中的混合策略納什均衡的求解思路，可以得出以下方程組：

由上述方程組解得PA=7/9，PB=2/9，PC=4/9，PD=5/9，因此［PA，PB］=［7/9，2/9］，［PC，PD］=［4/9，5/9］是可能的混合策略納什均衡。即博弈方甲以7/9 的概率選擇清潔能源A，乙以4/9 的概率選擇清潔能源C時，兩者實現了博弈均衡。可以驗證博弈方甲和乙的期望得益是相同的，即分別為：

5 結語

本文從博弈論的角度出發，對清潔能源使用者的選擇行為進行了相關分析。目前關于博弈納什均衡的求解方法主要有劃線法等，當存在多個或者不存在納什均衡時，用劃線法求解博弈納什均衡就失效了。所以，本文運用了混合策略納什均衡的求解原理來構造求解方程組，進而得出納什均衡的最優解。通過納什均衡的最優解，可以對清潔能源使用者的選擇行為做一個基本預測以及指導作用，但是該模型存在過于完美的假設，對于該模型的應用還需做進一步的探討。