基于反距離權重法的尋烏縣城區超標洪水淹沒分析

汪國斌，王海菁，李德龍，2，黃萍

（1.江西省水利科學院，江西 南昌 330029；2.河海大學 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇 南京 210098）

1 研究背景

江西暴雨區屬長江流域五大暴雨區之首，全省多年平均降水量1638mm，但時空分布差異較大，洪水概由暴雨產生。尋烏縣位于江西省東南端，城區沿馬蹄河兩岸帶狀分布，受馬蹄河洪水威脅的范圍較大，縣城洪澇災害頻繁。經過多年水利工程建設，總體能應對標準內洪水，但如果遇到超過城市設防標準的洪水，具體會淹沒多大范圍、影響多少人口和應對措施并無具體分析。為做好針對洪水災害的“黑天鵝”“灰犀牛”事件的防御工作，有效降低水旱災害重大風險和災害損失，2020年水利部下達《關于印發2020年度超標洪水防御工作方案的通知》，要求所有大江大河、重要支流和有防洪任務的縣級以上城市要編制超標洪水防御預案。

文章按照“一個中心、三個重點、五個確保”的防汛總體目標要求，結合縣城區洪水防御工作實際，以尋烏縣為例，開展了基于反距離權重法的縣城區超標洪水淹沒分析，分析結果有力支撐了尋烏縣城區超標洪水預案編制工作。

2 洪澇防御體系及超標洪水量級確定

2.1 洪澇防御體系

城區范圍洪澇防御體系主要由文峰鄉防洪工程（城北防洪工程）、城南防洪工程、城東防洪工程等堤防組成，堤防總體設計20年一遇。城區河段先后已建成了七座梯級攔河壩工程，從上游至下游建設的攔河壩梯級分別為：體育館—新中學—黃崗山—城北一級—城北二級—龍灣—益壽橋。七座梯級攔河壩工程以抬高尋烏縣城區河道水深、改善城市水環境、增加旅游景觀為主要任務，無調洪功能。

馬蹄河尋烏縣城上游已建有九曲灣水庫，該水庫集雨面積71km2，壩址以上河長15.84 km，河道平均坡降20.20 ‰。水庫總庫容415萬m3，調節庫容234萬m3，調洪庫容177萬m3，屬不完全年調節水庫，于2005年投產建成，是一座以供水為主，兼有防洪、灌溉等綜合利用效益的小（1）型水庫。

2.2 城區抬水工程

尋烏縣城區馬蹄河段已建成了七座梯級攔河壩工程，從上游至下游梯級開發方案分別為：“體育館（289.50m）—新中學（287.50m）—黃崗（285.00m）—城北一級（282.50m）—城北二級（280.00m）—龍灣（277.00m）—益壽橋（271.75m）”。七座梯級攔河壩聯合洪水調度的任務是：在保證城區防洪安全的前提下，充分利用水文、氣象預報，協調防洪與興利的矛盾，在標準內洪水情況下，保障攔河壩工程有效安全運行，充分發揮攔河壩的景觀效益，在遇超標準洪水情況下，要采取一切措施保護城區防洪安全與大壩安全，盡可能減輕洪水災害。

2.3 城市防洪主要問題

2.3.1 防洪體系還不完善，防洪標準較低

隨著臨河房屋建設和近年來河岸的大力整治修建，縣城區形成了沿河右岸為漿砌石岸堤，左岸為臨河房屋基礎擋水的防洪設施，對防止洪水淹襲、鞏固河岸具有一定的作用。城區排水干道出口未設閘防止河水倒灌，致使城區防洪堤線留有缺口，防洪體系不夠完善，部分達到抗御20年一遇洪水的城鎮防洪標準。

2.3.2 沿河建筑對城鎮防洪不利

主要表現在東門陂至南郊陂左岸和南郊陂至石圳橋左岸均建有臨河房屋，岸堤即是屋基，甚至部分房屋底層走廊或開窗距河床高差不足2m。一旦發生超過堤岸防洪能力的洪水，洪水將從房屋間缺口、縫隙、窗口等通道直貫而入，于防洪搶險排險十分不利。而且，岸堤作為民房屋基，對河岸的統一管理、維修、加高加固也十分不便，不利于縣城防洪體系的總體建設。特別是長寧大橋下游左岸占河灘房屋，減小了河道行洪寬度，南郊陂下游該河道形成一阻水瓶頸。

2.3.3 非工程措施方面

尋烏縣防汛指揮部人少力量弱，堤防及河岸的維護管理缺乏專門的機構、人員和穩定的經濟來源，直接或間接地影響了防洪工程的總體建設和管理。

2.4 超標洪水量級確定

縣城區超標洪水分為超過縣城區現有防洪標準一級和二級的洪水，即尋烏縣城區遭遇馬蹄河50年一遇、100年一遇超標準洪水，假定縣城區堤防全部潰決的條件下，分析尋烏縣城區超標洪水淹沒范圍及影響。

3 淹沒范圍分析

3.1 分析工具

地理信息系統（GIS）是一門綜合性學科，當前被廣泛應用于資源、環境、交通、水利等各個領域，在針對水旱災害防治方面發揮了洪水演進建模分析、洪水淹沒范圍實時模擬及預測等作用，ArcGIS軟件工具具備強大的地理空間統計、水文分析等功能，結合相關模型和DEM數據，實現洪水水面模擬和洪水淹沒范圍的分析。數字高程模型（DEM）是通過有限的地形高程數據實現對地面地形的數字化模擬，用一組有序數值陣列形式表達地面形態的零階單項數字地貌模型，文章采用尋烏縣城區1：1萬DEM數據進行分析。

3.2 超標設計洪水位推求

因尋烏縣城已建立體育館攔河壩、新中學攔河壩等七級攔河壩，充分利用攔河壩設計資料及城區梯級攔河壩聯合防洪調度分析資料。此次對已有資料進行復核，尋烏縣城上游約9km處建有九曲灣水庫，對城區洪水的蓄洪削峰，滯洪錯峰具有一定的作用，城區設計洪水計算應考慮九曲灣水庫的調蓄作用。根據1∶10000地形圖對九曲灣壩址～縣城區間流域面積、河長、河道加權平均坡降進行了量算，區間控制集雨面積136.40 km2，主河長24km，河道加權平均為8.41‰，區間設計洪水采用設計暴雨間接推求，24h暴雨均值為110mm，復核后主城區50年一遇洪峰流量960m3/s，100年一遇洪峰流量1100m3/s，與各攔河壩設計資料采用的流量相吻合。復核后七級攔河壩對應斷面在遭遇20年一遇、50年一遇、100年一遇洪水時對應的水位值如表1。

表1 城區7個主要斷面不同設計頻率對應水位值表

3.3 反距離權重法分析淹沒范圍

反距離權重法（Inverse Distance Weighted，簡稱IDW）是基于“地理第一定律”的基本假設提出的一種簡單實用的插值方法，實質上是一種加權移動平均方法，該方法的主要特點是以未知點與已知樣點之間的距離作為插值分析的權重參數，離插值點越近的樣本賦予的權重越大，屬于確定性的內插方法。通用公式為：

式（1）中，f（x，y）是未知點的水面高程值；zj是已知橫斷面上采樣點j的高程z值；dj是已知橫斷面上采樣點j與未知點的距離；n是在插值計算分析中參與計算的已知采樣點數量；p是一個大于0的常數，稱為加權冪指數，它可以調節插值函數曲面的形狀，p值越大，在已知采樣點節點處函數曲面越平坦，相反p越小，則節點處曲面越尖銳，在實際計算過程中一般p值默認為2，此時與實際變化規律更為吻合，又稱反距離平方加權法。

反距離權重法的優點是公式比較簡單，特別適用于結點散亂；缺點是它是一種全局性的插值計算方法，一個采樣點數據的變化直接影響整個插值曲面，若參與插值的采樣點數很多，計算一個節點就要進行大量計算。所以在實際操作過程中，一般會先明確參與插值的采樣點的搜索半徑R，僅在以插值點為圓心的圓形鄰域半徑范圍內的采樣點參與插值計算。初始搜索半徑R一般按照公式（2）（經驗公式）計算。

式（2）中，A代表包含所有采樣點數據的區域面積，n代表采樣點數量，k代表數據量的平均值，通常設為7。統計圓形領域半徑R范圍內采樣數量，若小于經驗值，則需增大圓形領域半徑R，反之則減小。

根據表1中尋烏縣城區7個主要斷面不同設計頻率對應水位值信息，在ARCgis軟件平臺中建立垂直于河道的斷面線，給各主要斷面添加其對應的不同頻率設計洪水位屬性，然后利用“Feature Vertices To Points”功能，將帶水位值屬性的線文件轉點文件，再根據上述反距離權重法對這些點要素進行插值，形成城區范圍內不同洪水頻率的水位空間曲面，利用縣城區水位空間曲面柵格圖形減去縣城區1∶10000數字高程模型，即得到縣城區淹沒范圍及淹沒水深。

3.4 成果分析

當馬蹄河遭遇50年一遇洪水時，城區淹沒面積達2.21 km2（城區面積約5.58 km2），涉及鄉鎮2個、行政村9個、自然村41個，平均水深約3m，最大水深約10.50m（有低洼區，在城北行政村竹元下自然村），淹沒區受影響人口約為30997人，淹沒較為嚴重的有城西居委會、城北村、三二五村、石圳村等，城區50年一遇超標洪水淹沒范圍如圖1所示。

圖1 尋烏縣城區50年一遇超標洪水淹沒范圍圖

當馬蹄河遭遇100年一遇洪水時，城區淹沒面積達2.46 km2（城區面積約5.58 km2），涉及鄉鎮2個、行政村10個、自然村57個，平均水深約3.70m，最大水深約11.40m（有低洼區，在城北行政村竹元下自然村），淹沒區受影響人口約為40940人，淹沒較為嚴重的有城西居委會、城北村、三二五村、石圳村、小布村等，城區100年一遇超標洪水淹沒范圍圖如圖2所示。

圖2 尋烏縣城區100年一遇超標洪水淹沒范圍圖

4 結語

文章以尋烏縣為例，利用反距離權重法分析了馬蹄河遭遇50年、100年超標洪水時對縣城的影響，結果表明，在遭遇100年一遇洪水時，城區范圍內受淹面積約2.46 km2，特別是城西居委會、城北村、三二五村、石圳村、小布村等行政村，是防御的重點。經實踐探索了針對縣城區的超標洪水最大可能淹沒范圍、淹沒水深、影響人口的分析方法，該方法實用性強、操作簡便，分析過程中考慮最不利因素可滿足超標洪水預案編制要求，可為快速編制城市或中小河流超標準洪水預案提供借鑒。