基于多級(jí)動(dòng)態(tài)主元分析的電熔鎂爐異常工況診斷

劉 強(qiáng) 孔德志 郎自強(qiáng)

電熔鎂爐是生產(chǎn)電熔鎂砂(主要成分是氧化鎂)晶體的核心裝備.電熔鎂砂具有結(jié)構(gòu)緊密、熔點(diǎn)高、抗氧化性好、耐腐蝕性強(qiáng)等優(yōu)良特性,是廣泛應(yīng)用于航空、軍事、冶金等領(lǐng)域的重要戰(zhàn)略物資[1?2].電熔鎂生產(chǎn)工藝是將主要成分為碳酸鎂的菱鎂礦石加熱到2850 ℃ 以上,使其熔煉為氧化鎂產(chǎn)品和二氧化碳?xì)怏w.由于菱鎂礦石成分波動(dòng)大、礦物組成復(fù)雜,熔煉時(shí)易發(fā)生半熔化、排氣異常、過加熱等異常工況,引起熔煉溫度及分布異常,直接影響產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)安全[3?6],有必要及時(shí)診斷.

由于與運(yùn)行工況直接相關(guān)的熔煉溫度高達(dá)2850 ℃以上,無(wú)法由常規(guī)溫度傳感器測(cè)量,目前主要是通過工人定期巡檢時(shí)觀察爐壁狀態(tài)來診斷.但是人工巡檢實(shí)時(shí)性差且容易誤檢、漏檢.此外,由于現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)環(huán)境惡劣(高溫、強(qiáng)光等),不利于工人長(zhǎng)期工作.為此,有學(xué)者提出基于熔煉電流的電熔鎂爐異常工況診斷方法,主要是通過歷史故障數(shù)據(jù)提取異常工況特征,再基于上述特征來診斷異常工況.比如,文獻(xiàn)[5]提出一種基于規(guī)則的電熔鎂爐異常工況診斷方法,利用鎂爐運(yùn)行時(shí)的熔煉電流數(shù)據(jù)建立專家診斷規(guī)則庫(kù),但規(guī)則提取和維護(hù)困難.而且,電熔鎂爐電極移動(dòng)及熔煉過程中電弧放電過程中的強(qiáng)不確定性會(huì)導(dǎo)致電流無(wú)規(guī)律的波動(dòng),影響診斷精度.

相比較過程數(shù)據(jù)而言,熔煉圖像更直觀地反映了熔煉過程中熔池內(nèi)的工況.近兩年學(xué)者提出了基于圖像的電熔鎂爐異常工況診斷方法.比如,文獻(xiàn)[7]提出基于爐體圖像相關(guān)系數(shù)的半熔化工況診斷方法,但該方法未有效利用圖像的時(shí)序特征,對(duì)于熔煉時(shí)的水霧引入的擾動(dòng)較為敏感;文獻(xiàn)[8?9]提出基于深度學(xué)習(xí)的異常工況診斷方法,但模型訓(xùn)練需要大量帶有標(biāo)簽的異常工況數(shù)據(jù),診斷結(jié)果強(qiáng)依賴于標(biāo)簽的準(zhǔn)確性,而實(shí)際生產(chǎn)中往往難以獲取標(biāo)簽數(shù)據(jù),限制了該類方法的應(yīng)用.

相比于異常工況數(shù)據(jù)而言,電熔鎂生產(chǎn)的正常工況數(shù)據(jù)更容易獲取.近年來,數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的異常工況診斷通常利用正常工況數(shù)據(jù),采用如主元分析(Principal component analysis,PCA)[10?13]等方法獲取過程變量間的潛結(jié)構(gòu)關(guān)系和正常變化的范圍,再通過其非期望變化來診斷異常,已在化工、鋼鐵、半導(dǎo)體加工等過程中得到成功應(yīng)用.

對(duì)于電熔鎂熔煉過程而言,局部空間特性和溫度慣性會(huì)引入時(shí)空動(dòng)態(tài)性,傳統(tǒng)的PCA 方法只能提取靜態(tài)變化,使得基于PCA 的異常工況診斷方法易發(fā)生誤報(bào)與漏報(bào)[14?15].針對(duì)此問題,學(xué)者提出了提取動(dòng)態(tài)關(guān)系的動(dòng)態(tài)潛結(jié)構(gòu)建模方法以及在此基礎(chǔ)上的異常工況診斷方法.比如,文獻(xiàn)[16?19]提出采用時(shí)滯偏移技術(shù)來提取多維變量間的動(dòng)態(tài)關(guān)系的動(dòng)態(tài)主元分析方法;文獻(xiàn)[20?21]利用自回歸算法提取潛變量,然后建立一個(gè)向量自回歸內(nèi)部模型來提取變量間的動(dòng)態(tài)關(guān)系;文獻(xiàn)[22]提出動(dòng)態(tài)內(nèi)在主元分析 (Dynamic inner principal component analysis,DiPCA)方法直接從多維時(shí)間序列中根據(jù)動(dòng)態(tài)性強(qiáng)弱依次提取動(dòng)態(tài)潛變量,在此基礎(chǔ)上建立相應(yīng)的監(jiān)控指標(biāo)來實(shí)現(xiàn)異常工況診斷.上述方法為利用電熔鎂爐動(dòng)態(tài)圖像提取熔煉過程的動(dòng)態(tài)特征進(jìn)行異常工況診斷提供了新思路.

本文面向半熔化這類與熔煉溫度直接相關(guān)的異常工況的診斷問題,研究利用熔煉過程爐壁時(shí)序圖像提取各區(qū)域的時(shí)空特征的方法.主要貢獻(xiàn)是結(jié)合文獻(xiàn)[23]所提出的分塊建模和逐級(jí)診斷思路,提出電熔鎂爐時(shí)序圖像逐級(jí)建模與異常工況診斷方法.該方法結(jié)合鎂爐熔煉圖像的空間特征以及溫度慣性和水霧擾動(dòng)的時(shí)序特征將爐壁時(shí)序圖像分為整體、子塊、列三級(jí).在此基礎(chǔ)上,將熔煉過程分級(jí)特征與DiPCA 算法相結(jié)合提出一種多級(jí)動(dòng)態(tài)主元分析(Multi-level dynamic principal component analysis,MLDPCA) 算法來提取爐壁動(dòng)態(tài)圖像局部子塊區(qū)域的圖像空間特征,再通過對(duì)建立的MLDPCA模型定義區(qū)域的監(jiān)控指標(biāo)及整個(gè)爐況的綜合指標(biāo),實(shí)現(xiàn)異常工況的逐級(jí)診斷.當(dāng)檢測(cè)到異常工況后,將MLDPCA 模型與貢獻(xiàn)圖[24]相結(jié)合,提出基于MLDPCA 貢獻(xiàn)圖的電熔鎂爐熔煉異常定位方法.

1 電熔鎂爐運(yùn)行工況描述與特征分析

1.1 電熔鎂生產(chǎn)過程描述與異常工況描述1)電熔鎂生產(chǎn)過程描述

電熔鎂生產(chǎn)是通過三相交流電熔鎂爐(簡(jiǎn)稱電熔鎂爐) 將主要成分為碳酸鎂的菱鎂礦石加工的輕燒鎂粉加熱到2850 ℃ 以上使之分解為氧化鎂熔液和二氧化碳?xì)怏w,再將氧化鎂熔液冷卻結(jié)晶去除雜質(zhì)后得到高純度的氧化鎂晶體[2,5].圖1 為電熔鎂生產(chǎn)的工藝圖[2],利用三相電極供電與鎂粉原料之間形成電弧使原料加熱熔化,分為起爐、加熱熔煉、冷卻、粉碎、分揀等工序,其中加熱熔煉為主要工序.其主要熔煉過程是周期性地加料、加熱熔化和排氣.

圖1 電熔鎂生產(chǎn)過程Fig.1 Fused magnesia manufacturing processes

2)電熔鎂爐異常工況描述

由于原料大小和成分波動(dòng),造成熔煉時(shí)三相電極之間電阻的突變,易引起熔煉溫度及分布的異常,發(fā)生半熔化、排氣異常、過燒等異常工況.該類異常的發(fā)生和發(fā)展伴隨著熔池溫度及分布的非期望動(dòng)態(tài)變化.熔池溫度及分布動(dòng)態(tài)變化引起爐壁圖像時(shí)空特征變化,為利用其進(jìn)行電熔鎂爐異常工況診斷提供了新的思路.

1.2 電熔鎂爐運(yùn)行工況的圖像特征分析

電熔鎂爐爐體為圓柱體,爐口為排氣區(qū),爐中部主要為熔煉區(qū),爐底和邊部主要為保護(hù)層區(qū),不同區(qū)域的溫度分布不同,采集到的各區(qū)域圖像具有相對(duì)獨(dú)立的空間特征.同時(shí),各區(qū)域熔煉溫度變化受物質(zhì)和能量約束,為各區(qū)域的圖像引入時(shí)間相關(guān)性.然而,熔煉時(shí)對(duì)爐壁噴灑水冷卻降溫,會(huì)帶來大量白色的水霧,對(duì)上述時(shí)空相關(guān)性帶來強(qiáng)干擾.比如,爐壁上方漂浮的水霧,在爐口火焰的照射下,水霧亮度較高,但由于水霧存在時(shí)間短且不斷產(chǎn)生,造成局部區(qū)域時(shí)序圖像的亮度波動(dòng),如圖2 (a)所示.

圖2 (a)正常工況圖像;(b)半熔化工況圖像Fig.2 (a) Image of normal situation;(b) Image of semimolten situation

與熔煉溫度相關(guān)的異常工況發(fā)生時(shí),時(shí)序圖像會(huì)偏離上述時(shí)空相關(guān)性.比如,半熔化異常工況發(fā)生時(shí),熔池溫度異常升高且區(qū)域不斷擴(kuò)大.爐壁圖像在自然閃爍的同時(shí)逐漸變紅發(fā)亮,且發(fā)亮區(qū)域不斷擴(kuò)大,如圖2 (b)所示.相對(duì)于位置不規(guī)則變化的水霧,半熔化區(qū)域在空間上較固定.為此,可利用正常工況下的時(shí)序圖像的時(shí)空特征的非期望變化來診斷異常工況.結(jié)合鎂爐不同熔煉區(qū)域空間特征相對(duì)獨(dú)立,可對(duì)電熔鎂爐熔煉圖像分塊處理,提取熔煉區(qū)域時(shí)序圖像的時(shí)空特征動(dòng)態(tài)潛結(jié)構(gòu),在此基礎(chǔ)上,實(shí)現(xiàn)異常工況的逐級(jí)診斷與定位.

2 基于多級(jí)動(dòng)態(tài)主元分析的電熔鎂爐異常工況診斷方法

2.1 時(shí)序圖像預(yù)處理

電熔鎂爐異常工況相關(guān)的熔煉溫度主要與圖像亮度有關(guān).為此,利用式(1)將原始RGB 圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像[25].

其中,n=1,2,···,N,N為圖像的幀數(shù),分別表示第n幀原始時(shí)序圖像的R,G,B 三個(gè)通道的亮度.

熔煉過程中,爐口的火焰會(huì)不規(guī)則跳動(dòng)導(dǎo)致亮度不斷變化,拍攝出的時(shí)序圖像忽明忽暗,不利于時(shí)序圖像的特征提取.因此,對(duì)上述灰度圖像按式(2)進(jìn)行歸一化[26]:

2.2 時(shí)序圖像多級(jí)動(dòng)態(tài)主元分析建模

正常工況下,鎂爐熔煉溫度隨時(shí)間變化引入爐壁圖像的時(shí)序特征.描述上述特征的時(shí)序圖像序列包含空間上兩個(gè)維度以及時(shí)間維度共計(jì)三個(gè)維度.不同熔煉區(qū)域(如爐口與爐底)的圖像具有各異的時(shí)空特征,若直接將二維單幀圖像拉直變換轉(zhuǎn)化為一維數(shù)據(jù),進(jìn)而將三維時(shí)序圖像序列轉(zhuǎn)化為二維數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)建模,會(huì)忽略各區(qū)域內(nèi)圖像各像素點(diǎn)間的空間約束,難以有效提取各熔煉區(qū)域內(nèi)各異的動(dòng)態(tài)變化;另一方面,準(zhǔn)確反應(yīng)熔煉運(yùn)行工況的高分辨率圖像對(duì)應(yīng)超大規(guī)模的變量個(gè)數(shù)(>90000),若將超大規(guī)模變量直接拉直為一維進(jìn)行建模,建模算法內(nèi)的矩陣乘積等運(yùn)算會(huì)因變量維數(shù)過大超過計(jì)算機(jī)內(nèi)存限制,導(dǎo)致建模算法難以計(jì)算實(shí)現(xiàn).因此,本文通過分塊將每個(gè)位置的每幀圖像的每一時(shí)刻組合來描述工況特征,提出了一種多級(jí)動(dòng)態(tài)主元分析建模方法.為提取上述特征,首先將時(shí)序圖像序列分為3 級(jí)數(shù)據(jù),如圖3 所示.

圖3 時(shí)序圖像序列分級(jí)結(jié)構(gòu)Fig.3 Hierarchical structure of time series image

第1 級(jí)數(shù)據(jù)為每幀完整的時(shí)序圖像Xn:

針對(duì)電熔鎂熔煉過程分為B個(gè)區(qū)域,將每幀圖像Xn根據(jù)熔煉過程知識(shí)分成的B個(gè)塊,作為第2 級(jí)數(shù)據(jù):

然后為提取動(dòng)態(tài)性,將每個(gè)塊對(duì)應(yīng)相同的列提取出來組合為Xb,m,作為第3 級(jí)數(shù)據(jù):

其中,m為對(duì)應(yīng)子塊的第m列,m=1,2,···,M,M為單幀圖像的列數(shù),Xb,m,n為時(shí)序圖像序列的第n幀圖像的第b塊中的第m列.根據(jù)Xb,m可以得到如下矩陣:

其中,i=1,2,···,s+1 .

可以得到第3 級(jí)數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)建模目標(biāo)[22]:

采用附錄A 的動(dòng)態(tài)內(nèi)在主元分析(Dynamic inner PCA,DiPCA)算法,建立第3 級(jí)數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)潛結(jié)構(gòu)模型:

2.3 基于MLDPCA 的異常工況逐級(jí)診斷

傳統(tǒng)的過程監(jiān)控通常利用平方預(yù)測(cè)誤差(Squared prediction error,SPE)和Hotelling＇sT2兩個(gè)指標(biāo)檢測(cè)空間相關(guān)性的異常變化.為了有效檢測(cè)各熔煉區(qū)域溫度分布非期望的動(dòng)態(tài)變化,本文建立MLDPCA 的動(dòng)態(tài)潛變量監(jiān)控指標(biāo)和靜態(tài)潛變量的監(jiān)控指標(biāo).

為了監(jiān)控局部熔煉區(qū)域溫度分布異常及其隨時(shí)間的非期望變化,將以上指標(biāo)通過下式建立綜合指標(biāo):

對(duì)于第2 級(jí)數(shù)據(jù),其監(jiān)控指標(biāo)為:

其中,?b,m為φb,m,k的控制限,可由式(10)求得.

對(duì)于整個(gè)鎂爐時(shí)序圖像的監(jiān)控指標(biāo)為:

其中,?b為φb,k的控制限,可由式(10)求得,同時(shí)根據(jù)式(10)可求出第3 級(jí)監(jiān)控指標(biāo)φk的控制限?.

正常工況下存在水霧等干擾,采用綜合指標(biāo)診斷可減小水霧等干擾對(duì)分級(jí)指標(biāo)診斷帶來的誤報(bào),提高診斷算法的魯棒性.

基于MLDPCA 進(jìn)行異常工況診斷的流程如圖4 所示,步驟總結(jié)如下:首先利用歷史正常工況數(shù)據(jù)建立MLDPCA 模型,再采用建立的模型計(jì)算實(shí)時(shí)圖像的各級(jí)監(jiān)控指標(biāo),在此基礎(chǔ)上進(jìn)行集散監(jiān)控.然后對(duì)綜合指標(biāo)進(jìn)行監(jiān)控,當(dāng)檢測(cè)到異常工況發(fā)生時(shí),首先由第2 級(jí)監(jiān)控指標(biāo)定位到異常工況發(fā)生的塊b,b=1,2,···,B,然后通過式(13)計(jì)算該塊每個(gè)像素點(diǎn)的貢獻(xiàn)[24]:

圖4 基于MLDPCA 的異常工況診斷流程圖Fig.4 Flow chart of MLDPCA based abnormal situation diagnosis

通過式(14)計(jì)算貢獻(xiàn)最大的前A個(gè)像素點(diǎn)的累計(jì)貢獻(xiàn)率CP,其中,異常點(diǎn)個(gè)數(shù)A的取值由累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到閾值ct來確定,本文中根據(jù)經(jīng)驗(yàn)將ct取值為35 %,M為該塊像素點(diǎn)的總數(shù).將貢獻(xiàn)較大的前A個(gè)像素點(diǎn)取值為1,其余的像素點(diǎn)取值為0,將取值為1 的點(diǎn)可視化為白色,將取值為0 的點(diǎn)可視化為黑色,得到各個(gè)像素點(diǎn)的貢獻(xiàn)圖,根據(jù)貢獻(xiàn)圖,定位到異常工況發(fā)生的位置.

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本節(jié)結(jié)合實(shí)際的電熔鎂爐熔煉過程,從電熔鎂爐半熔化異常工況診斷的準(zhǔn)確性與實(shí)時(shí)性兩個(gè)方面對(duì)第2 節(jié)所提出的異常工況診斷方法進(jìn)行驗(yàn)證.從電熔鎂爐熔煉現(xiàn)場(chǎng)采集到圖像序列,采樣率為30幀/秒,其分辨率為 385×315×800,其中前兩個(gè)維度分別為空間維度的水平方向與垂直方向,第三個(gè)維度為時(shí)間維度(即動(dòng)態(tài)圖像的幀數(shù)).將前300 幀作為訓(xùn)練集,第301～ 800 幀作為測(cè)試集.圖5 為本文方法與多級(jí)PCA 方法的診斷結(jié)果對(duì)比,其下半部分為上半部分方框中放大后的結(jié)果,由圖5 (a)可以看出540 幀開始,綜合監(jiān)控指標(biāo)開始超過控制限,可以診斷此時(shí)發(fā)生了異常工況.檢測(cè)到半熔化異常工況發(fā)生后,利用每個(gè)子塊的監(jiān)控指標(biāo)定位異常工況區(qū)域,圖6 分別為每個(gè)子塊的監(jiān)控指標(biāo)變化圖,可以看出第9 個(gè)子塊在540 幀左右監(jiān)控指標(biāo)上升,診斷發(fā)生了半熔化工況;同時(shí),第5 個(gè)子塊在700 幀左右監(jiān)控指標(biāo)上升,可以判斷在第700 幀時(shí)發(fā)生了第2 個(gè)半熔化工況.第6 子塊在后期也發(fā)生了監(jiān)控指標(biāo)上升情況,是由第9 個(gè)子塊處的半熔化區(qū)域后期范圍擴(kuò)大引起.

圖5 (a) MLDPCA 診斷結(jié)果;(b)多級(jí)PCA 診斷結(jié)果Fig.5 (a) Diagnosis result of MLDPCA;(b) Diagnosis result of MLPCA

圖6 每個(gè)子塊的監(jiān)控指標(biāo)Fig.6 Monitoring index for each sub-block

分別計(jì)算第540 幀時(shí)第9 塊和第700 幀時(shí)第5塊每個(gè)像素的貢獻(xiàn),由于發(fā)生半熔化工況的像素有多個(gè),因此計(jì)算每個(gè)像素點(diǎn)的貢獻(xiàn)率,將累計(jì)貢獻(xiàn)率超過35 %的像素點(diǎn)標(biāo)記為白色,其余像素點(diǎn)標(biāo)記為黑色,可視化如圖7 所示,圖中白色區(qū)域?yàn)樵\斷出半熔化工況發(fā)生位置.通過圖7 (a)可以診斷出在540 幀時(shí)第9 子塊上方發(fā)生了半熔化異常工況,圖7 (b)在700 幀時(shí)第5 子塊左上方發(fā)生異常.圖8為電熔鎂爐第540 幀和第700 幀圖像(編號(hào)從左到右,從上到下依次為 1～9),通過與圖7 對(duì)比,本文方法能夠及時(shí)診斷半熔化工況發(fā)生的位置.圖8 (b)第5 子塊左上角處半熔化工況發(fā)生位置剛好處于爐壁正常工況的白斑附近,肉眼辨別困難,若由人工巡檢易漏報(bào).

圖7 (a) 第540 幀時(shí)第9 塊貢獻(xiàn)圖;(b) 第700 幀時(shí)第5 塊貢獻(xiàn)圖Fig.7 (a) Contribution plot in 9th block at 540th;(b) Contribution plot in 5th block at 700th

圖8 (a) 第540 幀時(shí)爐壁圖像;(b) 第700 幀時(shí)爐壁圖像Fig.8 (a) Image at 540th frame;(b) Image at 700th frame

圖5 (b)為多級(jí)PCA 診斷結(jié)果.可以看出由多級(jí)PCA 方法求出的監(jiān)控指標(biāo)在控制限附近存在較大的波動(dòng),相比于本文方法更容易誤報(bào).經(jīng)過分析可知由于存在高頻噪聲特性的水霧干擾,而靜態(tài)的PCA 在計(jì)算時(shí)無(wú)法提取時(shí)序圖像的時(shí)間特性,因此會(huì)將水霧干擾情況計(jì)算到監(jiān)控指標(biāo)中.為減少誤報(bào)率,改進(jìn)監(jiān)控性能,本文利用時(shí)間延遲窗進(jìn)行診斷[27],即當(dāng)連續(xù)d個(gè)樣本的綜合指標(biāo)超限(即[φk～φk+d]>?)時(shí)診斷出異常,其中,?為監(jiān)控指標(biāo)控制限,可由式(10)求得,d為延遲窗大小,本文取值為6.表1 給出了采用時(shí)間延遲窗和未采用時(shí)間延遲窗條件下,本文方法與多級(jí)PCA 方法的誤報(bào)率.由該表可以看出,未采用時(shí)間延遲窗時(shí),本文方法相比多級(jí)PCA 方法而言誤報(bào)率降低了約5 倍,為7.63 %;而采用時(shí)間延遲窗后,使本文方法的誤報(bào)率降至0.1 %,滿足了實(shí)際應(yīng)用的要求.

表1 電熔鎂爐半熔化工況診斷誤報(bào)率Table 1 False positive rates of semimolten for FMF

本文方法在硬件配置為i7-3770,3.40 GHz 的4 核CPU,內(nèi)存為8 GB 的計(jì)算機(jī)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與驗(yàn)證.由于本文采用動(dòng)態(tài)階次為3 的DPCA 建模,滯后3 幀(0.10 秒),采用大小為6 幀的時(shí)間延遲方法滯后6 幀(約0.20 秒),二者帶來計(jì)算滯后時(shí)間9幀(約0.30 秒),該滯后時(shí)間與MLDPCA 診斷算法的計(jì)算時(shí)間之和為在線診斷的時(shí)間.表2 分別列出了本文方法與多級(jí)PCA 方法的離線建模時(shí)間與在線診斷時(shí)間.可以看出,本文方法建模時(shí)間長(zhǎng)于多級(jí)PCA 方法,診斷時(shí)間相近,均約為0.9 秒,滿足了診斷的實(shí)時(shí)性要求,雖然本文方法建模時(shí)間較長(zhǎng),但可提前離線訓(xùn)練完成.

表2 建模時(shí)間與診斷時(shí)間Table 2 Cost time of modeling and online diagnosis

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)電熔鎂熔煉過程圖像的時(shí)空特性,本文提出一種基于多級(jí)動(dòng)態(tài)主元分析的異常工況診斷方法.相比人工巡檢,可在異常發(fā)展前提前預(yù)報(bào).相比較靜態(tài)PCA 算法,所提方法能夠更好地克服現(xiàn)場(chǎng)水霧干擾的影響,降低誤報(bào)率,提高了診斷精度.下一步擬研究鎂爐爐壁圖像與爐口火焰圖像和熔煉的電流相融合的異常工況診斷方法.

附錄A:動(dòng)態(tài)內(nèi)在主元分析(Dynamic inner Principal Component Analysis,DiPCA)算法[22]