考慮鏈路重傳的工業無線網絡確定性調度算法

王 恒 劉清華 李 敏 譚 帥

工業無線網絡是工業物聯網的重要支撐性網絡,具有部署方便、組網靈活、易于維護等優點,對網絡數據的傳輸有嚴格的可靠性和實時性要求[1?2].現有工業無線網絡采用了跳頻、重傳、多路徑等機制,以保證數據能夠可靠的到達目標設備,避免工業環境中各種干擾的影響;同時支持時鐘同步、確定性調度等技術,使網絡能夠滿足數據收發的實時需求,確保數據在規定時間內傳輸完成[3?5].此外,工業無線網絡通常還使用多信道機制和時分多址接入(Time division multiple access,TDMA)技術為網絡中的數據傳輸提供必需的時槽和信道等通信資源[6].

工業無線網絡中的確定性調度技術通過高效配置時槽與頻點資源,滿足網絡中每條通信流的截止時間約束,以保證網絡數據的實時傳輸.由于該問題屬于NP 完全問題[7],通常針對不同的網絡情況,采用不同的求解策略和目標對其進行研究.現有的工業無線網絡主要包括WirelessHART、WIA-PA、ISA100.11a 等網絡[8],在上述網絡中對確定性調度的研究已取得了一定的成果.圍繞WirelessHART標準,在分析調度所需基本前提的基礎上,文獻[9]基于干擾感知松弛度,提出了C-LLF (Conflictaware least laxity first)調度算法,通過在當前時槽計算網絡中所有就緒鏈路的干擾感知松弛度,使松弛度小的鏈路優先獲得網絡資源,取得了較高的調度成功率.文獻[10]對混合優先級情況下的實時通信進行了研究,提出了一種基于固定優先級調度的端到端時延分析方法.文獻[11]提出了一種分布式WirelessHART 實時調度方案,通過時間區間分配機制,設備只需執行本地調度策略,無需在網絡中傳遞全局調度信息,從而降低了網絡資源開銷.文獻[12] 給出了一種基于迭代的多跳Wireless-HART 調度算法,在截止時間限制下能夠最小化端到端傳輸時延.文獻[13]對多個WirelessHART 網絡共存場景下的調度問題進行了專門研究,利用有效的頻點管理和流調度策略,實現了網絡的相互隔離與數據的可靠傳輸.針對WIA-PA網絡的調度問題,文獻[14]提出了適用于WIA-PA 網絡的基于回溯法的最優調度算法和基于最小時間松弛度優先的調度算法,并針對WIA-PA 網絡分為簇內通信和簇間通信不同階段的特點進行了優化設計.文獻[15] 基于跳鏈路的思想,提出了一種頻點分配方案,能夠有效利用網絡中的頻率資源,減少干擾反應時間.針對ISA100.11a 網絡的調度問題,文獻[16]為滿足實時性要求,設計了容納實時消息、報警消息和非實時消息的超幀,并以此提出了基于ISA100.11a 專用時槽的消息調度方案.除了圍繞典型工業無線網絡標準進行研究外,還有一些工作針對特定的工業無線網絡場景進行了調度算法優化設計.文獻[17]針對擾動存在下的工業無線網絡提出了一種分布式調度架構,通過非中心化的本地決策,實現了對擾動的快速調度響應.文獻[18]針對時間觸發通信流與事件觸發通信流并存的網絡場景,在分析虛擬周期、時槽復用等基礎調度方法的基礎上,提出了一種混合型中心式調度算法,獲得了接近于最優方法的調度性能.文獻[19]考慮不同網絡位置擁有不同可用頻點集的場景,提出了面向樹型工業無線網絡的啟發式匯聚調度算法,實現了對差異化鏈路可用頻點集的優化支持.對于擁有多個射頻收發單元的工業無線現場設備,文獻[20]提出了一種綜合考慮時槽、頻點和射頻接口分配的調度算法,提高了調度成功率.文獻[21]針對截止時間隨機可變的場景,通過分析待調度系統的狀態、動作空間、條件轉移概率和成本函數,將該場景下的調度問題轉換為不可觀測的馬爾科夫決策問題,并提出了基于平均截止時間優先的低復雜度求解方法.文獻[22]設計了一種考慮數據到達率的調度方法,加快了網絡響應時間.文獻[23]考慮了網絡中鏈路選取過程與時槽調度過程之間的前后關聯性,提出了一種鏈路與時槽的聯合優化分配方案,改善了網絡調度性能.

此外,考慮到工業無線網絡是無線傳感器網絡的行業應用,一些面向通用無線傳感器網絡所提出的調度算法,對于工業無線網絡確定性調度問題的研究,仍具有一定的參考價值.文獻[24?26]針對無線傳感器網絡中的調度問題,探索采用粒子群算法、模擬退火算法、遺傳算法等方法進行解決.文獻[27]利用機器學習技術,提出了一種基于優先級感知的數據交換調度算法,改善了無線傳感器網絡的平均時延性能.

工業現場環境復雜、干擾眾多,使得工業無線網絡中的數據傳輸經常發生丟包現象.丟包會導致數據傳輸失敗,影響網絡正常的調度運行.對抗丟包問題的典型方法包括自動重傳請求(Automatic repeat-request,ARQ)、冗余多路徑等.重傳是一種簡單有效的機制,在三種主要的工業無線網絡標準中都得到了支持,它通過為傳輸鏈路分配額外的時槽、頻點資源,在傳輸失敗時利用這些通信資源重新發送數據,避免網絡丟包的影響,提升數據通信的可靠性.

圍繞工業無線網絡調度中的丟包與重傳問題,文獻[6]、[9]在仿真實驗中考慮了網絡丟包,發現丟包的存在顯著降低了調度成功率.文獻[28?29]在工業場景中將ARQ 與節點間的中繼協作聯合使用,進一步降低了系統丟包率;文獻[30?31]在工業網絡路由策略中引入了重傳操作,提高了路由方法的可靠性,但文獻[28?31]均未將重傳機制與確定性調度深入結合.文獻[32]考慮了ARQ 機制對調度的影響,但只局限在單跳網絡內,沒有解決更重要的多跳網絡重傳調度問題.針對以上問題,本文面向使用多信道和TDMA 機制的多跳工業無線網絡,結合通信流的截止時間條件,建立了支持鏈路重傳機制的調度網絡模型;在分析可調度條件和優先處理條件的基礎上,分別針對數據包傳輸失敗后立即進行持續重傳的場景和在一定時間區間內完成重傳的場景,提出了相應的時槽、頻點調度算法,在滿足傳輸確定性的前提下,有效提升了網絡可靠性.

1 模型建立

考慮一個基于時槽方式運行的多信道工業無線網絡G=(V,ξ) ,V表示網絡中所有設備,ξ表示設備之間的通信鏈接,可用信道頻點數為K.網絡中存在J條通信流F1,F2,···,FJ,每條通信流通過由多條通信鏈接構成的傳輸路徑,將數據包從起始設備發往最終設備,如圖1 所示.對于任意一條通信流Fm,其數據包產生周期為Pm,傳輸路徑包含的通信鏈接數為φm,數據包產生后需要在給定的截止時間Dm內到達最終設備.設網絡中每條通信鏈接的重傳次數為λ,則需滿足:φm(λ+1)≤Dm ≤Pm.

圖1 網絡模型圖Fig.1 Network model

本文確定性調度的任務是在考慮重傳條件下,通過安排每個時槽各個頻點上的通信鏈接,使每條數據流所產生的數據包均能在指定時限內確定到達最終設備.設所有通信流周期的最小公倍數為T,稱之為宏周期.若在當前宏周期T內,采用某種調度策略,能夠使每條通信流的各個數據包均能按時到達,則在下一個宏周期T內,重復執行該調度策略,就能夠繼續保證數據流的確定性傳輸.因此,調度任務可轉化為研究和設計一個宏周期T內的調度策略.顯然,在宏周期T內,數據流Fm將 發送T/Pm個數據包,其中第n個數據包在Am,n=(n ?1)Pm+1時刻從起始設備產生,需在截止時刻Bm,n=(n ?1)Pm+Dm之前到達最終設備.

在對工業無線網絡中每個時槽的通信鏈接進行調度配置時,主要面臨兩個方面的制約.一是頻點數制約,在同一時槽同一頻點只能放置一個通信鏈接,不同頻點可放置不同通信鏈接,但在同一時槽能夠同時工作的通信鏈接數不能超過系統所提供的頻點數;二是通信鏈接收發制約,在ISA100.11a、WirelessHART、WIA-PA 等主流工業無線網絡中,設備通常使用單根天線,采用半雙工方式工作,無法同時完成射頻的發送和接收,這使得若在當前時槽的某個頻點安排了一個通信鏈接,則以該通信鏈接發送方進行發送或接收,以及該鏈接接收方進行發送或接收的所有通信鏈接,與該通信鏈接均構成干擾鏈接,都不能再在當前時槽進行安排.下面將在考慮上述兩種制約條件的基礎上,對重傳場景下的調度問題進行描述.令 Γg(p,q)∈{0,1}表示在時槽g,設備p與設備q之間所建立的通信鏈接的狀態.當p與q之間的通信鏈接被安排在時槽g進行數據收發,即該通信鏈接處于活躍狀態時,Γg(p,q)=1 ;反之,Γg(p,q)=0 .此外,定義 Hg(p) 表示在時槽g所有以設備p作為發送方的通信鏈接集合,Θg(p)表示在時槽g所有以設備p作為接收方的通信鏈接集合.以Lm,n表示通信流Fm的第n個數據包在不考慮重傳時槽配置情況下所經歷的傳輸時延,則本文所研究的調度問題具體描述如下:

式(1)采用不等式的形式進行描述,表明在考慮重傳時槽及其配置的場景下,所有通信流的數據包傳輸時間均應小于或等于其各自的截止時間;式(1a)對應頻點數制約條件,式(1b)和式(1c)則對應通信鏈接收發制約條件.

2 調度優先級分析

確定性調度策略所操作的基本單元是通信鏈接.下面將在干擾感知松弛度理論的基礎上[9],進一步考慮重傳因素影響,對重傳場景下通信鏈接的屬性及其調度優先級進行擴展分析.

在宏周期T內,對于數據流Fm,其第n個數據包從產生時刻開始,將沿著對應路徑經過一步步的轉發傳輸至最終設備.這條傳輸路徑由一系列相鄰的通信鏈接組成,設μi=(p,q) 是其中一個通信鏈接,該通信鏈接的發送方是設備p,接收方是設備q.假設設備q與最終設備之間相隔的跳數為χi,在時槽g處數據包還需要傳遞oi個通信鏈接后才能到達設備p,則通信鏈接μi的有效調度區間為:

其中,si是通信鏈接μi的就緒時間,

wi是通信鏈接μi的截止時間,

通信鏈接μi需要在上述時間范圍內完成傳輸,如圖2 所示,否則將導致調度失敗.

圖2 通信鏈接 μi 的有效調度區間Fig.2 Effective scheduling interval of communication link μi

在時槽g處,若某個通信鏈接的所有前序通信鏈接都已執行,同時用于重傳的通信鏈接也配置完成,則稱該鏈接為就緒通信鏈接.所有就緒通信鏈接構成的集合稱為就緒鏈接集.在重傳場景下,對于某個就緒通信鏈接,除了需在其有效調度區間內安排傳輸外,還需在其傳輸之后安排λ次重傳,這些重傳動作所對應的通信鏈接稱為重傳通信鏈接.

本文在調度安排就緒通信鏈接和重傳通信鏈接時,采用干擾感知松弛度作為鏈接排序的基本依據,在此基礎上,進一步考慮不同重傳類型及其特點,形成包括重傳通信鏈路在內的各種鏈路的優先級.干擾感知松弛度由文獻[9]提出,反映了通信鏈接調度的緊急程度.它既考慮了通信鏈接有效調度區間的長度影響,又考慮了潛在干擾通信鏈接數量的影響.該指標值越小,表征通信鏈接調度的急迫性越高.設在時槽g處,μi=(p,q) 是一個就緒通信鏈接,則其干擾感知松弛度表示為:

其中,Cp是由時槽g就緒通信鏈接集中,以設備p作為發送方,且有效調度區間與μi存在重合的通信鏈接的截止時間所構成的集合.εp是在時間區間[g,θ] 內設備p所參與的通信鏈接數量.

對于重傳鏈接,干擾感知松弛度的計算方法需要進行擴展,尤其是區間重傳方式.由于該方式下重傳鏈接需在指定的時間區間內完成,故在計算松弛度時,所使用的有效調度區間上限還不得超過重傳區間上限.兩種重傳方式的具體分類說明,將在下一節中進行描述.

3 確定性調度算法設計

面向工廠自動化應用所設計的無線網絡,為了防止丟包,在點到點傳輸時普遍采用了確認幀(ACK)機制.發送方發送數據包后,將啟動一個定時器.接收方正確接收到數據包后,將立即返回一個確認幀.若發送方在預定的定時間隔內收到確認幀,則視為數據包傳輸成功.當網絡發生丟包,接收方沒有收到數據包,或由于無線信道質量變差,接收方無法正確解碼數據包時,接收方將不會反饋確認幀.發送方在定時器超時后若仍未收到確認幀,則認為傳輸失敗,進而啟動重傳工作.在ISA100.11a 等工業無線網絡中,還設計了否決幀(NACK)機制.當接收方發現接收的數據包錯誤時將反饋否決幀,此時發送方無需等待定時器超時即可進行重傳.

在基于時槽機制運行的無線網絡中,根據重傳時機的不同,存在兩類重傳方式.第一類是持續重傳.若當前時槽通信鏈接傳輸不成功,則在接下來的時槽中持續進行重新傳輸,直至傳輸成功或達到最大重傳次數.第二類是區間重傳.若當前時槽傳輸不成功,則在接下來的一段時槽區間內根據情況可以間斷性的完成重傳.持續重傳具有實現簡便的優點,而區間重傳則具備更好的擴展性.無論采用何種重傳方式,系統都需要為重傳的實施調度安排相應的時槽、頻點資源.下面將圍繞不同的重傳方式,提出對應的網絡調度方案.

3.1 支持持續重傳的調度方法

從持續重傳的特點出發,系統在調度完一個就緒通信鏈接后,將在接下來的相鄰時槽,立即且持續安排該就緒鏈接所對應的重傳通信鏈接.結合干擾感知松弛度,本文設計了支持持續重傳的確定性調度(Definiteness schedule with consequent retries,DS-CR)方法.

該算法以時槽為單位逐時槽進行調度.在每個時槽,待調度對象包括該時槽的就緒通信鏈接和重傳通信鏈接.由于在持續重傳方式下,對重傳通信鏈接安排的緊急程度很高,故采用先調度重傳通信鏈接,再調度就緒通信鏈接的方法,即重傳通信鏈接的優先級總是高于就緒通信鏈接.在對重傳鏈接進行調度時,需記錄并處理數據包的重傳輪數.重傳鏈接調度完成后,以干擾感知松弛度指標值為依據,由小到大依次安排就緒鏈接的頻點.該指標值相等時,則比較截止時間,進一步則繼續比較通信流編號,數值小者優先安排.當一個通信鏈接被調度后,與該鏈接構成干擾的通信鏈接均不再在當前時槽進行配置.每個時槽采用同樣的方式執行以上調度過程,直到每個通信鏈接及重傳鏈接均調度完成或任一鏈接無法滿足截止時間要求.算法1 描述了該方法的主要運行過程.

從無線傳輸的角度看,重傳是一種時間分集機制.在系統擁有多個頻點的條件下,還可在重新傳輸時進一步聯合使用頻率分集機制,能夠獲得更高的可靠性.DS-CR 算法在安排頻點時,還可對同一通信鏈接的就緒鏈接和多個重傳鏈接盡可能分配不同的頻點.這樣,當數據包在當前時槽某個頻點傳輸失敗后,下一個時槽將在不同的頻點重新被傳輸,避免在受到干擾或質量變差的單一信道上重發數據包.

就緒通信鏈接的頻點確定規則可根據調度次序,按頻點編號從小到大依次設定.重傳通信鏈接的頻點則可在前序就緒鏈接或重傳鏈接頻點編號的基礎上,采用循環增加的方式設定.當重傳輪數超過系統可用頻點數量時,至少確保相鄰兩次重傳鏈接采用相異的工作頻點.

算法1.支持持續重傳的調度方法

3.2 支持區間重傳的調度方法

根據區間重傳的特征,系統在配置完一個就緒通信鏈接后,將在之后的一段時槽區間內,對該就緒鏈接所對應的重傳通信鏈接進行配置.重傳通信鏈接的分布可以是間斷性的,但需在給定區間內全部安排完成.結合就緒鏈接和重傳鏈接的干擾感知松弛度,本文設計了支持區間重傳的確定性調度(Definiteness schedule with interval-working retries,DS-IWR)方法.

該方法仍采用逐時槽計算的方式進行調度.與DS-CR 方法不同的是,在每個時槽的調度過程中,系統既計算就緒通信鏈接的干擾感知松弛度,也計算重傳通信鏈接的干擾感知松弛度,然后將計算結果一并由小到大進行排序,按次序進行調度.就緒通信鏈接的松弛度采用式(5)進行計算,重傳通信鏈接的松弛度在此基礎上,還需額外引入重傳區間對有效調度區間的限制.算法2 描述了該方法的主要運行過程.

算法2.支持區間重傳的調度方法

DS-IWR 算法同樣可進一步結合頻率分集機制,使數據包的每一次重傳盡可能分布在不同的頻點上.其中,就緒通信鏈接的頻點確定規則與DS-CR方法相同,重傳通信鏈接可采用同鏈接循環增加的方式,資源不足時至少確保相鄰兩次鏈接的工作頻點不同.當不同通信鏈接所對應的重傳鏈接頻點值沖突時,則先匹配干擾感知松弛度高的鏈路的頻點設定需求,松弛度低的重傳鏈路越過沖突值進行循環相加,必要時采用相鄰鏈接頻點值相異的方法重新確定頻點.

3.3 算法時間復雜度分析

本文提出的調度算法在運行過程中,需要在每個時槽對就緒通信鏈接的干擾感知松弛度進行計算.設系統中就緒通信鏈接數量的最大值為X,通信流跳數最大值為Y,根據干擾感知松弛度計算方法,DS-CR 方法的時間復雜度是 O (T ·Y ·X2) .與DS-CR 方法不同,DS-IWR 方法除了計算就緒通信鏈接的松弛度外,還同等計算重傳通信鏈接的干擾感知松弛度,故其時間復雜度為 O (T ·Y ·X2·(λ+1)) .在接下來的第4 節中,將對所提兩種算法的運行時間進行仿真驗證,并與其他算法進行對比分析.

4 仿真實驗與分析

本節對所提出的DS-CR 和DS-IWR 兩種調度算法進行仿真驗證與對比分析.對比算法為四種經典實時調度方法和C-LLF 調度方法[9,33].表1 中列出了用于仿真比較的各種方法的基本原理.同時,為了更好地評價調度算法在測試過程中的性能,本節選擇調度成功率和算法平均計算時間作為評價指標.調度成功率的計算方法如下:假設生成W個測試網絡,依次執行某調度算法,若能夠成功完成該網絡中所有數據流調度的測試網絡個數為C,則該算法在本次測試中的調度成功率為C/W.

表1 用于仿真比較的各個方法的原理Table 1 Principle of each method in simulation comparison

在Intel G4650 處理器、Win10 系統上對上述調度算法進行仿真實現.仿真區域長度和寬度均為一百米.在該區域內采用類似文獻[9]的方式以隨機形式構建網絡.每種測試場景隨機構建一萬個網絡,通過所提方法和對比方法對網絡進行調度,獲得相應的評價指標結果.在仿真中,d是設備數量,β ∈(0,1]是起始設備與最終設備所構成的通信對比重,?∈(0,1] 是邊密度,K是可用頻點數量,λ是重傳輪數,η是重傳區間,α是丟包率,通信流數量采用β×d/2設定,邊數量采用 (d×(d ?1)×?)/2 設定.每條通信流的起始設備按設定的時間間隔周期性的產生數據包.不同通信流的數據包產生周期在P′=2x～y范圍內以均勻分布(四舍五入取整)的方式隨機構造,通過υ∈(0,1] 設置通信流截止時間取值上限所占比重.

4.1 調度算法基本性能與計算時間測試

對調度算法在不同設備數量下的基本性能進行測試.在丟包率為百分之三的情況下,設備數量從10 開始,依次遞增10,直至60.頻點數量為8,重新傳輸輪數為3,重新傳輸時間區間為6 個時槽,其余參數設定為:?=0.8 ,P′=27～9,υ=0.75,β=0.6 .

調度成功率與設備數量之間的關系如圖3 所示.該圖表明,設備數量增加,會引起各個算法成功率的降低,但DS-CR 算法和DS-IWR 算法通過在調度過程中對重傳進行優化,緩解了數據丟包對調度的影響,在不同的設備數量下調度成功率都顯著優于對比算法;同時,DS-IWR 算法比DS-CR 算法具有更好的調度效果,這是由于相比于持續重傳,區間重傳能夠在一個區間范圍內靈活處理調度資源,從而進一步提高了調度成功率.

圖3 調度成功率與設備數量關系圖Fig.3 Relationship between schedulable ratio and device number

表2 列出了各個算法在不同設備數量和通信流個數下的平均計算時間.表中數據表明,當設備數量達到20、通信流條數達到6 及其以上時,參與對比的五種算法的平均計算時間低于所提算法.由于所提算法在運行過程中,增加了對重新傳輸鏈路的調度,故花費了更多的計算時間.對于本文所提出的兩種調度算法,表2 表明DS-CR 算法的平均計算時間小于DS-IWR 算法,從而驗證了第3 節中對兩種算法時間復雜度的理論分析,因為DS-CR 算法的時間復雜度 O (T ·Y ·X2) 低于DS-IWR 算法的時間復雜度 O (T ·Y ·X2·(λ+1)) .需要說明的是,雖然為了提升可靠性,所提算法以花費相對較多的時間開銷作為代價,但在設備數量和通信流條數都比較大的情況下,所提兩種算法的計算時間仍未超過300 ms,所需計算時間保持在一個相對較小的水平.

表2 各個調度方法的平均計算時間 (ms)Table 2 Average execution time of each scheduling method (ms)

綜上所述,本文提出的調度算法相比對比算法能夠取得更高的調度成功率,在滿足網絡數據傳輸確定性的同時,保證了丟包情況下的數據傳輸可靠性,但需要更多的時間開銷.因此,在進行網絡設計時,可根據不同場景的特點,綜合權衡調度成功率和花費時間的重要性來進行算法選擇.當網絡設備數較少、頻點質量較好時,若網絡拓撲變化劇烈導致調度算法需頻繁執行,且對獲取調度結果的時間要求限制在百毫秒以下,可考慮采用經典的調度算法.此時,較小的設備數和良好的頻點質量能夠適當減緩經典算法調度成功率低的影響.若網絡能夠接受百毫秒級的調度運行時間,本文所提出的算法則是優選,尤其在網絡設備數較多或受丟包影響較明顯的場景下,所提算法能夠發揮更大的調度成功率優勢.

4.2 調度算法在不同網絡參數下的性能測試

本節進一步對調度算法在不同的重傳區間、丟包率、信道質量、通信對所占比例、截止時間上限比例、周期取值范圍、頻點數下的性能進行仿真對比.由于DS-IWR 算法采用了區間內重傳的方式,區間的取值會影響其性能,故仿真觀察了該算法在不同重傳區間下的調度結果,如圖4 所示.仿真中設置η從3 個時槽開始,依次遞增1 個單位時槽長度,直至12 個時槽,其余參數情況為:d=40,K=8,P′=27～9,α=3 %,β=0.6,λ=3,?=0.8 ,υ=0.75 .

從圖4 可以看出,當重傳區間小于6 個單位長度時,DS-IWR 算法的調度成功率隨著重傳區間長度增加而提高;當重傳區間大于6 個單位長度時,算法的調度成功率反而出現下降的趨勢,且長度增加的越大,下降的幅度越明顯.這種現象出現的原因在于,當區間在一定范圍內增大時,傳輸失敗的數據報文有機會在更寬的時間段內進行重傳選擇,避免了部分報文因重傳時間段窄、優先級低導致的無法及時重傳問題,提高了調度成功率.但當區間增加到一定程度后,若再繼續增加則會產生兩個方面的問題:一是對于需要重傳的報文本身,有可能選擇大時間段的靠后時槽實施重傳,這樣雖然當前鏈路能夠傳輸成功,但由于花費時間過多,會導致剩余跳數的鏈路可調度時間余量變小,增加報文調度失敗的概率;二是當多個數據報文的重傳區間設置過大時,會導致正常報文與重傳報文的沖突加劇,反而降低成功率.因此,重傳區間的設置并非越大越好.根據圖4 中成功率最高點所對應的區間取值,在本節后續仿真實驗中,采用λ=3,η=6 的網絡參數設置.

圖4 調度成功率與重傳區間關系圖Fig.4 Relationship between schedulable ratio and retransmission interval

圖5 是所提算法與對比算法在不同鏈路丟包率下的測試結果.仿真中設置α從 0 開始,依次遞增5 %,直至50 %.其余參數情況為:d=30,K=8,P′=27～9,η=6,β=0.6,λ=3,?=0.8,υ=0.75 .圖5 表明,各種算法的調度成功率隨著丟包程度的加劇呈現下降趨勢,但所提出的兩種調度算法在鏈路丟包率增加時的性能明顯優于對比算法,原因在于當數據傳輸失敗時,所提算法可以通過重傳鏈路進行數據的重新發送,從而在一定范圍內能夠較好地緩解數據的丟包問題.

圖5 調度成功率與丟包率關系圖Fig.5 Relationship between schedulable ratio and packet loss rate

在工廠中部署的工業無線網絡,往往所處環境惡劣,電磁情況復雜,從而對無線頻點的傳輸特性產生重要影響.根據文獻[34]對工業無線網絡頻率特性實驗測試與建模的調研,Nakagami-m 分布是其中一種主要的信道衰落類型.因此,本文采用Nakagami-m 信道模型,對調度算法在不同信道質量下的性能進行仿真.Nakagami-m 模型的概率密度函數為:,其中pm為形狀參數,ps為尺度參數,Γ (·) 表示Gamma函數.仿真主要關注由信道質量改變所引起的通信中斷對調度性能的影響.在仿真中設定網絡的頻譜效率為1 b/s/Hz,各設備的平均信噪比為5 dB,其余參數設置為:d=10,K=8,P′=27～9,η=6,β=0.6,λ=3,?=0.8,υ=0.75.由于 N a kagami-m 信道的平均質量由pm和ps決定,故對(pm,ps) 分別取值 ( 3,1) ,( 3,0.5) 和 ( 1,0.5),在信道平均質量逐漸變差的條件下對所提算法和對比算法進行性能測試,結果如圖6 所示.從圖中可以看出,所提出的兩種算法在不同信道質量下的調度性能均優于對比算法,且在信道質量惡化的情況下,性能下降程度小于對比算法,表明所提算法對工業通信環境具有良好的適應性.

圖6 調度成功率與信道質量關系圖Fig.6 Relationship between schedulable ratio and channel quality

針對起始設備與最終設備所構成的通信對,其所占比重對調度成功率的影響如圖7 所示.通信對比重從20 %開始,依次遞增10 %,直至100 %,其余參數情況為:d=30,K=8,P′=27～9,η=6,α= 3 %,λ=3,?=0.8,υ=0.75.從圖7 中可以看出,所提方法在同等條件下的性能超過了其他方法.隨著通信對所占比重增加,會導致通信沖突加大,從而引起調度成功率降低.

圖7 調度成功率與起始設備和最終設備所構成的通信對所占比重關系圖Fig.7 Relationship between schedulable ratio and proportion of communication pairs from source devices to final destination devices

截止時間取值上限比重與成功率之間的關系如圖8 所示.上限比重從5 %開始,依次遞增10 %,直至100 %.其余參數情況為:d=30,k=8,P′=27～9,η=6,α= 3 %,β=0.6,λ=3,?=0.8.該圖表明,在截止時間取值上限比重增加的情況下,由于其他算法缺乏丟包應對機制,受制于網絡丟包影響,無法有效地改善調度效果,調度成功率維持在一個相對變化較小的范圍;而與之相對比的是,所提兩種算法的調度成功率均得到了顯著改善.

圖8 調度成功率與截止時間取值上限比重關系圖Fig.8 Relationship between schedulable ratio and proportion of maximal deadline

圖9 是兩種調度算法與對比算法在不同周期取值范圍下的調度成功率.其中,P′取三組值,分別為 28～9,27～10,和 26～11,其余參數情況為:d=30,K=8,η=6,α= 3 %,β=0.6,λ=3,?=0.8,υ=0.75.從圖9 中可以觀察到,所提算法的調度性能優于對比算法,且周期范圍為 28～9時調度成功率最高.該項仿真表明,確定合理的周期取值區間,有利于改進所提算法的調度性能.

圖9 調度成功率與周期范圍關系圖Fig.9 Relationship between schedulable ratio and period range

調度成功率與可用頻點數量之前的關系如圖10所示.頻點數從2 開始,連續增加到8,其余參數情況為:d=40,P′=27～9,η=6,α= 3 %,β=0.6,λ=3,?=0.8,υ=0.75.圖10 表明所提調度算法的調度成功率在頻點數量變化的情況下高于對比算法.從該圖中還可以看出,由于對比算法未考慮調度重傳,在固定的周期范圍內,每次調度過程都受到丟包的影響,頻點的增加并未達到有效提高調度成功率的效果.而所提算法的成功率在可用頻點數量從2 增長到4 時變大,后續再增加頻點數則基本保持不變.這種現象出現的原因在于,增加頻點數量,能夠提高調度容量;但當頻點資源供應充足時,鏈路傳輸沖突則成為制約調度能力的主要因素,從而影響調度成功率的進一步提高.

圖10 調度成功率與頻點個數關系圖Fig.10 Relationship between schedulable ratio and channel number

根據以上在不同網絡參數下的調度算法性能測試結果可知,隨著網絡參數的改變,調度算法的性能也會隨之發生變化.因此,在使用調度算法時需要根據具體情況盡可能合理地選擇網絡參數,提高調度算法成功率.具體到實際的工業無線網絡設計,本文所提出的兩種調度算法適合應用在對數據傳輸可靠性要求高的監視類應用或過程控制應用場景中.其中,DS-CR 方法執行簡單,易于實現在低復雜度的工業網絡中;而DS-IWR 算法調度效果更好,適合應用在資源相對富裕、操作更加靈活的工業網絡中.值得說明的是,在調度算法中引入重傳機制后,會產生兩方面的影響.一方面,借助于建立重傳鏈路,失敗的包可以再次被調度傳輸,緩解了因為丟包導致的調度失敗問題;另一方面,重傳鏈路的引入會占用一定的時槽、頻點資源,在一些網絡資源比較緊張的場景中,有可能會引起部分通信流的資源延遲安排,影響這些數據傳輸的實時性.因此,在確定性調度算法中考慮重傳問題,可視為在數據傳輸實時與可靠之間進行均衡.

5 結束語

本文在建立工業無線網絡調度模型的基礎上,分析了通信流調度的必要條件和動態優先級確定方法,針對持續重傳和區間重傳兩種重傳策略,分別提出了DS-CR 算法和DS-IWR 算法.仿真結果表明,所提出的兩種調度算法相比經典的實時調度算法和C-LLF 算法,在網絡數據丟包的情況下,可以取得更高的調度成功率,保證了傳輸可靠性,實現了數據傳輸實時與可靠之間的有效均衡.下一步將考慮對調度算法與路由協議進行聯合設計,通過雙重優化進一步提升網絡整體調度性能.