基于Landsat 8 OLI數據的鏡泊湖水體葉綠素a 濃度反演

劉 宇，朱丹瑤

（牡丹江師范學院歷史與文化學院，黑龍江 牡丹江 157012）

隨著內陸水體污染的不斷加劇，地表水狀況已然成為影響社會經濟可持續發展的一個重要因素。作為水質評價的重要手段，水質參數監測的結果將直接影響區域生產活動與居民用水狀況［1，2］。近年來，由于人類活動的增加和全球氣候的改變，地表水質狀況發生顯著變化［3］。水質的惡化還有可能進一步危及水生生態系統（如魚類棲息地），從而影響人類生態與經濟效益［4］。眾所周知，內陸水域富營養化程度逐步加劇，將導致水質明顯下降［5］。因此，對內陸水體的連續監測，特別是對水源地和保護區的監測至關重要。同時，長時間持續的監測也有助于更好、更快地了解水域水質所發生的變化，以及人類活動對生態系統的影響［6］。

利用遙感影像水色信息可以有效地推斷出水域的水質狀況。水色信息通常取決于水體的組成成分、類型和數量等。常用的水質監測指標包括葉綠素a（Chl-a）、有色溶解有機物（CDOM）、總懸浮物（TSM）和渾濁度等。隨著遙感技術的日益成熟，遙感監測可選擇的指標也在逐漸增多。在眾多水質參數中，葉綠素a 作為水域浮游植物的主要組成成分，一直是水體富營養化水平監測的重要指標［7］。

目前，內陸水體水質遙感的研究方法多種多樣，但無論采用哪種方法，其算法都具有一定的局限性。模型算法通常依賴于傳感器的特性和水體的環境條件［8］。因此，在不同營養狀況下的水域，由于水體光學特性的差異，模型通用性很難保證。對于內陸水體，利用遙感數據反演水質狀況主要集中在富營養狀態的水域，而對于中營養/貧營養狀態水域的研究，主要集中在光學特性較為簡單的大洋及近海等地。由于水體組分較為單一（主要為葉綠素），海洋水色遙感算法已經較為成熟。如SeaWiFS的OC4算法和MODIS的Chlor MODIS 算法等［9，10］。與大洋水體相比，中國大部分內陸湖泊光學特性較為復雜，水體組分除葉綠素外，通常還包括懸浮顆粒物和有色可溶有機物。因此，這也導致內陸水體的反演算法適用性不同于大洋水體。

根據生態環境部《地表水環境質量評價辦法（試行）》中綜合營養狀態指數法（TLI），以葉綠素a 作為基準參數，對照單一指標表明，鏡泊湖水體大部分處于中營養/貧營養狀態。相比于富營養化較為嚴重的湖泊，鏡泊湖不僅為該地區提供重要的淡水資源，而且位于國家5A 級旅游景區、世界地質公園的核心位置。近些年，由于流域內旅游經濟的快速發展，人類活動對水環境的干擾顯著增加，尤其上游地區農業活動的影響，湖區生態環境遭到了破壞，湖泊生態系統的平衡也受到嚴重影響［11］。因此，通過對鏡泊湖葉綠素a 遙感監測，不僅可以實時、全面地了解水域水質狀況，為其開展水資源保護、旅游資源開發等提供重要的數據基礎與理論依據［12］；同時，也為中營養/貧營養狀態水域、保護區的遙感監測算法提供一定的參考。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

選擇鏡泊湖為研究區，其地理范圍為E 128°30′—E 129°30′，N 43°46′—N 44°18′。由于距離亞洲大陸東岸較近，鏡泊湖地區屬于典型的溫帶季風氣候，群山環抱、森林密布，該地區也具有一些湖區獨特的小氣候。區內年降水量為500 mm 左右，夏季降水占到全年降水量70%以上，年平均氣溫為3.6 ℃，氣溫年較差大。湖區呈西南—東北走向，蜿蜒曲折，呈“S”型，平均水位約350 m，湖面面積約為91 km2（圖1）。除牡丹江干流外，仍有30 多條山間河流入湖。鏡泊湖不僅為該地區提供重要的淡水資源，而且位于旅游景區的核心位置。

圖1 鏡泊湖采樣點分布

1.2 遙感影像數據

Landsat 8 影像（重訪周期為16 d）攜帶OLI（Operational Land Imager，陸地成像儀）和TIRS（Thermal Infrared Sensor，熱紅外傳感器）2 個傳感器。其中OLI 傳感器包括9 個波段，1～7 波段和第9 波段空間分辨率為30 m，第8 波段（全色波段）空間分辨率為15 m。TIRS 包括2 個單獨的熱紅外波段（10、11 波段），空間分辨率為100 m。本研究選取了近紅外波段（NIR）和所有可見光波段。具體波段如下：B1（海岸波段0.435～0.451 μm）；B2（藍波段0.452～0.512 μm）；B3（綠波段0.533～0.590 μm）；B4（紅波段0.636～0.673 μm）；以及B5（近紅外波段0.851～0.879 μm）。

本研究衛星過境時間為2015 年9 月22 日，軌道號116-29（云量顯示為4.85%）。如圖2 所示，經過輻射定標和FLAASH 大氣校正后，研究區Landsat 8 OLI 光譜曲線較為接近水體的真實反射光譜。即在350～600 nm，水體的反射率很低，吸收量也很少，大部分電磁波通過透射進入更深的水層；在近紅外、中紅外波段，由于水體的吸收率很強，水體吸收了大部分電磁波能量，因此該波段范圍的反射率很低；另外，本研究區的光譜曲線在700 nm 附近，有明顯的反射鋒區，通常認為是由植物色素的熒光效應引起的，也稱為熒光峰，并且該反射峰位置會隨著水體葉綠素a 濃度變化而變化。因此，該反射峰的位置和數值也常用來估算葉綠素a的濃度值。

圖2 鏡泊湖水體光譜曲線

1.3 野外采樣及數據選取

采樣時間為2015 年9 月22 日10—14 時，日期與遙感影像同步，共采集鏡泊湖地表水水樣32 個，其中有效采樣點30 個。采樣時通過GPS 記錄每個采樣點經緯度信息，為了有較好的代表性，本次采樣點盡可能均勻分布整個湖區。分布如圖1 所示。葉綠素a 濃度測量方法采用熱乙醇萃取的分光光度法，每個樣本測量3 次，取平均值。通過數據顯示，所采樣本葉綠素濃度為0.506～3.275 μg/L，平均濃度為1.406 4 μg/L。

1.4 統計模型

結合鏡泊湖水體Landsat 8 OLI 光譜曲線特征，選取了11 個波段中的前5 個波段建立波段特征值與葉綠素a 濃度的線性回歸模型（LR）。LR 模型可以由單個自變量或多個自變量組成，當自變量只有1個時，將其命名為簡單線性回歸模型（SLR）。當使用2 個或多個自變量時，稱之為多元回歸模型（MLR）。基于相關文獻研究表明，葉綠素a 濃度與Landsat 8 OLI 波段之間的線性關系明顯，尤其使用1～5 波段的簡單排列組合（加、減、乘、除、二次方等）效果最優［1，13，14］。因此，本研究同樣選1～5 波段建立SLR 模型與MLR 模型，共測試了幾十種不同的組合。模型公式可表示為：

式中，yi表示預測葉綠素a 濃度，μg/L；α為截距；βi為自變量Xi（由波段1～5 組合而成）的系數。

1.5 模型擬合度與驗證方法

本研究預測模型的擬合度用決定系數R2和調整后R2來評定。它們的大小表示離差平方和中可以由回歸平方和解釋的比例，代表了自變量與因變量相關的密切程度。當值越接近1 時，表示反演模型的參考價值越高；相反，越接近0 時，表示模型的參考價值越低。R2和調整后R2的區別在于后者同時考慮了樣本量回歸中自變量個數的影響，這使得調整后R2永遠小于R2。而且調整后R2的值不會由于回歸中自變量個數的增加而越來越接近1。也就是說，當向模型中添加新的預測變量時，R2總是增加，進而導致模型過度參數化。因此，對于具有2 個或多個預測變量的模型，通常使用調整后R2來評價擬合效果。

對于模型的反演效果，本研究采用了均方根誤差（RMSE）和平均相對誤差（MRE）來評價，RMSE是預測值與實測值偏差的平方與觀測次數n比值的平方根，是用來衡量觀測值同真值之間的偏差。其公式可表示為：

平均相對誤差是指預測值與實測值的絕對誤差與實測值比值的平均值，常以百分比表示。一般來說，平均相對誤差更能反映反演的可信程度。其公式可表示為：

2 結果與分析

2.1 最佳模型的選擇

利用建模數據庫（22 組采樣點數據，平均分布），本研究共構建了56 個葉綠素濃度反演模型，其中SLR 模 型40 個，調整 后R2值 位于0.031～0.808；MLR 模型16 個，調整后R2值位于0.403～0.843。表1顯示了擬合度最優的3 個SLR 模型和MLR 模型。由表1 可以看出，具有最高R2值和調整后R2值的SLR模型是波段B3與B22的比值，它可以解釋80.8%的總樣本變異。R2值和調整后R2值最高的MLR 包含了4個光譜波段（B2、B3、B4和B5），它可以解釋84.3%的總樣本變異。

表1 擬合度最優的3 個SLR 模型和MLR 模型

2.2 模型驗證

利用驗證數據庫（剩余8 組采樣點數據），采用均方根誤差（RMSE）和平均相對誤差（MRE）來評價以上模型的預測效果。如表2 所示，RMSE和MRE最低的SLR 模型是波段B3與B22比值模型，均方根誤差與平均相對誤差分別為0.210 μg/L 和16.6%；RMSE和MRE最低的MLR 模型包含了4 個光譜波段（B2、B3、B4和B5），該模型均方根誤差與平均相對誤差分別為0.189 μg/L 和14.6%，兩種方法都可以較高精度預測葉綠素a濃度。

表2 3 個最佳SLR 模型和MLR 模型的預測效果

圖3 顯示2 種最佳模型標準化殘差的直方圖和散點圖，結果表明，2 種模型的殘差均呈正態分布，殘差與擬合值無異常值。在最后的反演模型中，選取了反演精度較高、穩定性較好、包含了4 個光譜波段（B2、B3、B4和B5）的MLR 模型。

圖3 最佳SLR 模型和MLR 模型殘差分析

2.3 鏡泊湖葉綠素a 濃度反演及分析

圖4 顯示2015 年9 月鏡泊湖葉綠素a 預測濃度的空間分布狀況。結果顯示，鏡泊湖葉綠素a 濃度在空間分布上存在顯著的差異性。其中，湖中心地帶為研究區的低值區。一方面，湖中心地帶受沿岸的農業生產活動影響較小，另一方面，湖中心地帶水體深度較大，營養鹽由于沉積作用，多穩定在湖泊底部。研究區的高值區主要分布在鏡泊鄉、小姜窯溝等地。其中鏡泊鄉是研究區主要河流匯入區，且支流兩岸多分布農業用地，使用化肥產生的N、P 等營養元素將通過支流集聚到湖口地帶。小姜窯溝葉綠素a 濃度較高，一方面是由于淺水區營養鹽難深入湖底，另一方面，岸邊酒店、山莊產生的生活污水也為藻類的生產提供了豐富的有機養料。

圖4 鏡泊湖葉綠素a 濃度分布

3 討論

本研究以可見光與近紅外波段光譜反射率為自變量，同步實測葉綠素a 濃度為因變量，使用簡單線性模型和多元線性模型評價了Landsat 8 OLI 數據在鏡泊湖水體葉綠素a 濃度的估算方法。結果表明，利用波段B1（海岸波段）、B2（藍波段）、B3（綠波段）、B4（紅波段）及B5（近紅外波段）可以有效估算葉綠素a濃度。

截至目前，已有文獻表明利用Landsat 8 OLI 影像與實測采樣數據，可以建立簡單或多元線性回歸模型來估算葉綠素a 濃度。但是，波段的選擇差異較大，一些學者使用了單一波段來建立估算模型［15，16］；也有一些學者認為，2 個敏感波段的比值建立模型的效果更好［17，18］；最后，一些學者提出，通過建立不同波段組合的多元線性回歸模型可以更好地估算內陸水體中的葉綠素a 濃度［19，20］。因此，這些方法的差異也使得內陸水體遙感反演的最優模型產生了一定的不確定性。據文獻研究表明，葉綠素a在400～500 nm（藍波段）和680 nm（紅波段）具有較高的吸收率。最大反射波長分別為550 nm（綠波段）和700 nm（近紅外波段）。因此，葉綠素a 濃度應該與藍波段呈負相關，即葉綠素a 濃度越高，該波段反射率越低。而葉綠素a 濃度應該與綠波段和近紅外波段呈正相關，即葉綠素a 濃度越高，該波段反射率越高［21，22］。

本研究首先利用Pearson 相關系數評價了葉綠素a 濃度與前5 個波段（B1～B5）光譜反射率之間的相關關系，但得到的結果中有兩點值得注意：①葉綠素a 濃度與單波段B1～B5光譜反射率之間具有一定相關性，其中B4波段相關性最高，達到0.69。②葉綠素a 濃度與B1、B3、B4、B5波段相關性均為正相關，與B2波段相關性為負相關。而在這方面，Lim 等［19］發現藍、綠、紅及近紅外波段和和葉綠素a 濃度之間的相關系數大于0.6，并且相關值為負值。另一方面，Patra 等［20］發現藍色、綠色、紅色和近紅外波段與葉綠素a 濃度之間的相關性小于0.5，且呈正相關。趙文宇等［1］也具有類似的觀點，葉綠素a 濃度與B1～B5波段相關系數為正，且B5相關系數最高，其中葉綠素a濃度與B1～B4相關系數位于0.4～0.5，與B5波段相關系數高達0.98。上述估算葉綠素a 濃度所在研究區均為內陸淡水區域，在湖泊、河流等淡水水體中，水體渾濁度不同（由顆粒有機物引起）通常會引起不同波段的適用性不同［23，24］。

也有學者指出，近紅外波段與可見光波段比值與葉綠素a 濃度有較高的相關性［15，20］。本研究通過對比發現葉綠素a 濃度與綠波段和藍波段平方的比值（B3/B22）具有較高的相關性。不僅如此，在所選波段中，B2波段作為波段比值的分母加入，會在一定程度提高波段比值模型的擬合度。

綜上所述，研究選擇使用多元線性回歸模型（MLR）來評估葉綠素a 濃度與光譜率之間的線性關系。結果表明，模型結果與預期的（chl-a的吸收/反射特性）結果高度一致，特別是與葉綠素a 濃度具有負相關的藍波段（B2）和具有正相關的綠波段（B3）、近紅外波段（B5）。在這方面，Lim 等［19］與Brivio 等［22］利用Landsat OLI 影像，通過多元線性回歸模型來估算葉綠素a 濃度，得到的最佳模型系數顯示出相反的結果。例如，與藍波段（B2）的正相關性和綠波段（B3）的負相關性。而Matus-Hernández 等［17］則得出與本研究相似的結論。

截至目前，基于遙感影像反演葉綠素a 濃度已經取得了不錯的結果。但在比較其方法和結果時，卻有很大差異［25-30］。一方面可能是由于模型本身的局限性所致；另一方面，不同研究區的環境類型也會對水體遙感產生一定的影響。因此，在一個特定的環境中應用的方法很難在另一個不同的環境中得到復制。這也表明內陸水體遙感仍然需要大量工作去完成，長時間（不同年份、不同季節）、大尺度的監測數據或許會給內陸水體反演模型標準化帶來一定的幫助，這也是本研究今后改進的主要方向。

4 小結

本研究結合2015 年9 月鏡泊湖實測葉綠素a 濃度與同步Landsat 8 OLI 影像前5 個波段建立了簡單線性模型（SLR）與多元線性模型（MLR）。結果表明，模型結果與預期的（chl-a的吸收/反射特性）結果高度一致，該方法可以為同類型內陸水體葉綠素a 遙感反演提供可靠的依據。從模型的預測效果來看，多元線性模型（MLR）和簡單線性模型（SLR）都可以較高精度預測葉綠素a 濃度。其中，最優MLR模型均方根誤差（RMSE）與平均相對誤差（MRE）分別為0.189 μg/L 和14.6%。鏡泊湖葉綠素a 濃度在空間分布上存在一定差異，湖邊淺水區高于湖心區，支流匯入區高于其他地區。