大跨度高速鐵路矮塔斜拉橋減隔震設計研究

萬樂樂 季日臣 夏修身

蘭州交通大學土木工程學院，蘭州 730070

矮塔斜拉橋造型美觀、跨越能力強、施工方便，但梁體自重大，對矮塔斜拉橋抗震不利。塔梁固結體系的矮塔斜拉橋全橋縱向剛度大、自振周期短，因此結構在地震作用下的內力響應較大。橋梁減隔震設計理念：①采用柔性支承以延長結構自振周期，使結構基頻避開地震能量集中的頻率范圍，從而減小結構的地震響應；②采用阻尼式能量耗散元件為結構提供附加阻尼，從而減小柔性支承處的相對位移［1］。

自20世紀70年代以來，減隔震技術發展迅速，多種減隔震支座已應用于橋梁抗震設計中［2］，矮塔斜拉橋抗震研究較多。文獻［3］對高烈度區的矮塔斜拉橋進行了減隔震研究，發現黏滯液體阻尼器對連續梁剛構體系矮塔斜拉橋減震效果較好。文獻［4］對比了三種結構體系的矮塔斜拉橋的地震響應并進行減隔震研究，發現摩擦擺隔震支座對塔墩固結、塔梁分離體系的矮塔斜拉橋減隔震效果顯著。文獻［5］對某高速鐵路橋梁進行減隔震研究發現摩擦擺隔震支座對7 m墩高的橋梁減震效果優于13 m墩高的橋梁。文獻［6］以某矮塔斜拉橋為例，研究了黏滯阻尼器、速度鎖定器和雙曲面減隔震支座對矮塔斜拉橋的減隔震效果，結果表明黏滯阻尼器對內力與位移減震效果較好且副作用小。文獻［7］發現采用減隔震混合裝置對獨塔斜拉橋的橫向抗震效果明顯。文獻［8］研究了摩擦擺隔震支座系統對寬幅矮塔斜拉橋的減震效果，結果表明摩擦擺隔震支座可有效減小墩身內力。文獻［9］以某矮塔斜拉橋為例，發現同時采用黏滯阻尼器和減隔震支座大大減小了減隔震支座引起的位移。文獻［10］研究了三種減隔震裝置對某大跨連續梁橋的減隔震效果，發現采用摩擦擺隔震支座后，固定墩的內力大大減小，但墩梁相對位移增大。

關于大跨度矮塔斜拉橋的減震研究較少，用于參考設計的資料還不完善。本文以一座主跨為224 m的塔梁固結體系高速鐵路矮塔斜拉橋為例，分別采用黏滯阻尼器和摩擦擺隔震支座進行減隔震設計并對比減隔震效果，為此類橋梁的抗震設計提供參考。

1 工程概況

福廈客運專線雷公山雙塔三跨式矮塔斜拉橋跨徑組合為（118.1+224.0+118.1）m，主梁為單箱雙室箱梁截面，主墩支點處箱梁高12 m，邊跨直線段及中跨跨中梁高7.2 m。索塔形式為直立式橋塔，橋面以上塔高44 m，橋面以上塔的高跨比為1/5.09。斜拉索為雙索面扇形布置，每個橋塔每側對稱布置9對斜拉索，斜拉索梁上間距為8 m，塔上間距為1 m。

2 模型建立

采用有限元分析軟件MIDAS/Civil建立該矮塔斜拉橋的空間模型（圖1）。主梁、主塔和橋墩采用空間梁單元模擬，斜拉索采用桁架單元模擬，每側的斜拉索與相應位置處的主梁節點用彈性連接里的剛性連接，塔梁用剛性連接。恒載考慮了自重、二期恒載、溫度和風荷載，活載采用TB 10002—2017《中國鐵路橋涵設計規范》中的ZK活載。采用非線性連接單元模擬黏滯阻尼器與摩擦擺隔震支座，黏滯阻尼器用Maxwell模型模擬，由阻尼系數與阻尼指數確定該模型。摩擦擺隔震支座用摩擦擺隔震裝置模擬，由等效剛度Keff、彈性剛度K和初始剛度Kp確定該模型。

圖1 全橋有限元模型

3 地震動輸入

該橋采用3組地震波進行非線性時程分析，并取3組地震波計算結果中的最大值。橋址場地類別為Ⅱ類，特征周期為0.45 s，抗震設防烈度為7度，地震動峰值加速度為0.1g。根據橋址的場地類別與特征周期，所選地震波的特征周期應與橋址場地特征周期接近或相同。3條地震波分別為1952年的Taft波、1971年的Sanfer波和1940年的El-centro波，對3條地震波的峰值加速度進行調整后輸入，調整系數分別為0.621 1、0.456 6和0.339 0。地震動沿縱橋向和豎向同時輸入，順橋向地震動峰值加速度為0.1g，豎向地震動加速度取水平向的0.65倍［11］。

4 減隔震工況及計算結果分析

4.1 黏滯阻尼器

黏滯阻尼器一般由缸筒、活塞、阻尼通道、阻尼介質（黏滯流體）、導桿等部分組成。當結構因振動發生位移時，安裝在結構中的黏滯阻尼器的活塞與缸筒發生相對運動。活塞前后的壓力差使黏滯流體從阻尼通道中通過，從而產生阻尼力耗散振動能量，達到減輕結構振動響應的目的。在2#墩頂與梁體間布設4個黏滯阻尼器，見圖2。其中，1#墩、2#墩和4#墩為活動墩，3#墩為固定墩。

圖2 黏滯阻尼器+普通球鋼支座支承體系

黏滯阻尼器的阻尼力P為

式中：C為阻尼系數；v為參考速度；α為阻尼指數。

為得到適用于該橋減隔震裝置的最優參數，對比不同阻尼系數與阻尼指數下的減震效果。α一般在0.1～1.0取值，分別取0.2、0.3、0.4、0.5；C取1 MN/（m·s-1）α，以1 000為步長逐級增加至7 MN/（m·s-1）α。以3#墩底縱向彎矩和剪力、3#墩頂位移、2#墩底縱向彎矩、2#墩墩梁相對位移和阻尼器最大行程為研究參量，對比不同減隔震參數對橋梁關鍵部位的內力及位移的影響規律，見圖3。

圖3 采用黏滯阻尼器后結構內力與位移及阻尼器最大行程變化曲線

由圖3可知：

1）阻尼系數一定時，3#墩墩底縱向彎矩和剪力、3#墩墩頂位移、2#墩墩梁相對位移、阻尼器最大行程均隨阻尼指數減小而減小，因此阻尼指數偏向于取小值。

2）阻尼指數一定時，3#墩墩底縱向彎矩和剪力、3#墩墩頂位移、2#墩墩梁相對位移和阻尼器最大行程隨阻尼系數增大而減小，因此阻尼系數偏向于取大值。

3）2#墩墩底縱向彎矩隨阻尼系數增大而增大，這是由于阻尼器發生運動時產生的阻尼力反作用于2#墩墩頂，使得2#墩墩底縱向彎矩有所增加。2#、3#墩墩底內力差值減小，對全橋的內力分布有利。

4）α=0.2時，3#墩墩底剪力在C=6 MN/（m·s-1）0.2之后出現增大趨勢。因此，該橋減隔震采用黏滯阻尼器的最優阻尼參數為C=6 MN/（m·s-1）0.2，α=0.2。黏滯阻尼器的其他參數為輸出阻尼力6 000 kN，設計行程100 mm。

4.2 摩擦擺隔震支座

摩擦擺隔震支座滑動曲面之間的摩擦使結構動能轉化為熱能，滑動曲面的擺動使結構運動周期延長，從而實現隔震功能。地震作用較小時，上部結構自重與支座間的靜摩擦力可保證結構的穩定性；地震力較大時，支座按一定的周期滑動，將橋梁上部結構與下部結構的運動隔離，減小了下部結構的地震響應。實質上，剛度和周期控制可以選擇合適的滑動面曲率半徑來實現，減震消能控制可以選擇合適的滑動摩擦系數來實現。全橋布置摩擦擺隔震支座后的支承體系見圖4。

圖4 摩擦擺隔震支座支承體系

摩擦擺隔震支座力的回復力F為

式中：W為支座在橋梁上部結構豎向荷載作用下的支反力；R為滑動球面的曲率半徑；D為支座減隔震設計位移；μ為動摩擦因數，建議取0.05。

式（2）中，等式右邊第一項為支座在上部結構荷載作用下沿曲面滑動時產生的水平回復力，第二項為摩擦擺隔震支座的球面滑動時產生的摩擦力。

支座等效剛度Keff為

彈性剛度K為

其中，支座彈性剛度取位移d y為2.5 mm時的剛度。

屈服后剛度Kd為

地震力較大時，摩擦擺隔震支座的剪力銷被剪斷，支座按一定的周期滑動發揮其減震功能，支座設計減隔震起始力（剪力銷剪斷時支座的水平力）為支座豎向承載力的10%。2#、3#墩支座承載力為180 MN，因此，其剪斷力為18 MN。

為得到摩擦擺隔震支座的最優參數設計，對比分析結構在不同曲率半徑和摩擦因數下關鍵截面的內力與位移響應。邊墩采用不同曲率半徑的摩擦擺隔震支座進行減隔震分析時，時程分析結果顯示其減震效果不明顯。考慮到使用經濟性，對2#、3#墩支座進行分析。1#墩和4#墩摩擦擺隔震支座曲率半徑取4 m，摩擦因數取0.04；2#墩和3#墩支座的曲率半徑取3、5、7、9、11 m，摩擦因數取0.02、0.03、0.04、0.05、0.06、0.07。采用摩擦擺隔震支座后結構內力與位移變化曲線見圖5。

圖5 采用摩擦擺隔震支座后結構內力與位移變化曲線

由圖5可知：

1）支座動摩擦因數一定時，2#墩和3#墩墩底彎矩隨支座曲率半徑的增大而減小，2#墩墩梁相對位移隨摩擦擺隔震支座曲率半徑的增大而增大，即摩擦擺隔震支座通過摩擦曲面的滑動將地震傳遞給橋梁結構的動能轉化為熱能而釋放，從而減小了結構內力。但曲率半徑遞增到9 m后，2#和3#墩墩底彎矩、3#墩墩底剪力、3#墩墩頂位移的減幅與墩梁相對位移的增幅急劇減小。

2）當支座曲率半徑一定，動摩擦系因數介于0.02～0.05時，2#和3#墩墩底內力、3#墩墩頂位移、2#墩墩梁相對位移隨支座動摩擦因數的增大而減小，即摩擦擺隔震支座減震能力隨動摩擦因數的增大而增大。

3）當支座曲率半徑一定，動摩擦因數介于0.05～0.07時，2#和3#墩墩底內力、3#墩墩頂位移、2#墩墩梁相對位移隨摩擦擺隔震支座動摩擦因數的增大而增大，減震能力減弱，這是由于動摩擦因數增大時，支座等效剛度也逐漸增大，即支座剛性的增強導致了隔震能力的減弱。當動摩擦因數無限增大時，抗震支座近似為普通橋梁支座，此時的抗震支座失去了減震耗能的作用。

4）地震作用下支座滑動面摩擦因數變化時，結構關鍵部位內力與位移的變幅較大，而支座曲率半徑變化時，內力與位移的變幅較小，說明矮塔斜拉橋結構的地震響應對動摩擦因數的敏感性強于支座曲率半徑。

綜上，本文摩擦擺隔震支座的曲率半徑取9 m，摩擦因數取0.05。

5 減隔震效果對比分析

以多重Ritz向量法分析對比矮塔斜拉橋結構在減隔震前后的前10階動力特性，見表1。可知：①采用黏滯阻尼器時，結構前10階頻率和周期與原結構（未采用減隔震裝置）相比完全一致。這說明在墩梁之間安裝黏滯阻尼器進行減隔震后，阻尼器不會為結構提供剛度，對結構固有動力特性沒有影響。②當斜拉橋結構采用摩擦擺隔震支座進行減隔震后，結構自振頻率減小，自振周期是原結構的1.37倍，說明設置柔性支承有效地延長了結構自振周期。

表1 動力特性對比

減震率w計算公式為

式中：θ為結構采用普通球型鋼支座的計算結果；θ1為結構采用減隔震裝置的計算結果。

對比矮塔斜拉橋結構在摩擦擺隔震支座和黏滯阻尼器最優參數下的內力、位移及減震率，分別見表2和表3。

表2 結構關鍵位置內力及位移

表3 結構關鍵位置內力及位移減震率 %

由表2和表3可知：

1）對于原結構和采用了減隔震設施的結構，3#墩墩底內力比2#墩大，這是因為3#墩墩頂采用固定支座的縱向剛度較大，黏滯阻尼器雖然有效減小了2#墩墩梁相對位移，但導致墩底內力增加。由于橋墩剛度較大，墩頂位移較小，采用摩擦擺隔震支座后，3#墩墩頂位移減小更加明顯。

2）采用黏滯阻尼器對結構進行減隔震設計時，2#墩墩梁相對位移和3#墩內力減小較明顯。2#墩墩底彎矩和剪力分別增加了432.6%、508.5%，原因是阻尼器運動產生了阻尼力，其反力作用于墩頂，導致墩底內力增加，但2#、3#墩內力差值減小。

3）采用摩擦擺隔震支座進行減隔震設計時，2#、3#墩內力及3#墩墩頂位移減小明顯，2#墩墩梁相對位移有所增加，原因是摩擦擺隔震支座通過大位移來實現摩擦耗能，從而減小了結構的地震響應。

4）兩種減隔震裝置均能減小結構的地震響應，但摩擦擺隔震支座的減震效果優于黏滯阻尼器+普通球型鋼支座，因此采用摩擦擺隔震支座對該橋進行抗震設計更合理。

6 結論

1）原結構在地震作用下，由于固定墩墩頂支座的縱向剛度較大，全橋各墩底內力差異較大，分布不均勻。

2）采用黏滯阻尼器對結構的自振頻率、周期等動力特性無影響，會引起活動中墩墩底彎矩與內力的大幅度增加，但主墩內力分布更均勻，可有效減小結構墩梁相對位移，但對橋墩內力減小作用有限。

3）結構采用摩擦擺隔震支座后，支座剛度降低，結構自振頻率減小，自振周期延長，主墩內力及固定墩墩頂位移顯著減小，實現了減隔震作用。

4）在全橋設置摩擦擺隔震支座后，內力與位移的變幅受支座動摩擦因數的影響強于支座曲率半徑，即矮塔斜拉橋的地震響應對動摩擦因數的敏感性強于支座曲率半徑。