考慮螺栓連接的航空發(fā)動(dòng)機(jī)管路建模及振動(dòng)特性分析

劉中華 ，李建福 ，孫志航 ，柴清東 ，馬 輝 ，賈 鐸

（1.空裝駐沈陽(yáng)地區(qū)第二軍事代表室，沈陽(yáng) 110043；2.東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，沈陽(yáng) 110819；3.中國(guó)航發(fā)沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，沈陽(yáng) 110015）

0 引言

針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)外部管路采用卡箍支撐的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，尹澤勇等[4]對(duì)卡箍剛度進(jìn)行了有限元計(jì)算，并通過(guò)試驗(yàn)對(duì)典型卡箍的剛度進(jìn)行了驗(yàn)證，獲得了卡箍剛度的計(jì)算方法，可用于工程實(shí)際；Ulanov等[5]通過(guò)遲滯回線確定了卡箍剛度及等效黏性阻尼，提出一種基于ANSYS 的振動(dòng)特性分析方法，且仿真計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好；Nassar 等[6]通過(guò)試驗(yàn)分析了擰緊速度等因素對(duì)螺栓連接性能的影響，提高了估算其夾緊力的可靠性；李占營(yíng)等[7]對(duì)柔性卡箍的實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，得出卡箍橫向剛度具有分段線性的特點(diǎn)，并進(jìn)一步分析了其對(duì)振動(dòng)響應(yīng)的影響；Qiu 等[8]基于有限元法分析了影響螺栓連接性能的各項(xiàng)參數(shù)，表明預(yù)緊力是最為主要的參數(shù)；Gao 等[9]采用梁?jiǎn)卧M管路，用彈簧模擬卡箍的形式建立卡箍管路系統(tǒng)模型，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的有效性；Rao 等[10]基于有限元提出反推螺栓預(yù)緊力的算法，獲得了螺栓不松動(dòng)的預(yù)緊力范圍；Kim 等[11]采用有限元軟件通過(guò)不同的建模方法建立了帶有螺栓連接的結(jié)構(gòu)，表明采用實(shí)體螺栓模型的計(jì)算結(jié)果最為準(zhǔn)確。

由以上的文獻(xiàn)分析可知，針對(duì)管路-卡箍系統(tǒng)的力學(xué)模型，大多將卡箍螺栓的擰緊影響等效為卡箍本身的剛度特性，與實(shí)際結(jié)構(gòu)存在一定的差距。本文在已有研究基礎(chǔ)上，考慮管路-卡箍系統(tǒng)模型中螺栓擰緊的影響，采用有限元接觸模型與試驗(yàn)相結(jié)合的方式進(jìn)行對(duì)比研究。

1 有限元模型建立

1.1 實(shí)體模型建立

考慮管路-卡箍系統(tǒng)的實(shí)際結(jié)構(gòu)，基于ANSYS有限元軟件，建立了管路卡箍支撐條件下的實(shí)體接觸有限元模型，如圖1所示。

其中管路外徑8 mm，內(nèi)徑6.4 mm，長(zhǎng)500 mm，卡箍跨距450 mm 且對(duì)稱分布。相應(yīng)管路、卡箍及其他構(gòu)件的材料參數(shù)[12]見(jiàn)表1。

表1 管路及卡箍材料參數(shù)

管體、金屬橡膠及卡箍板材均選用Solid45 實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共46690 個(gè)節(jié)點(diǎn)，43156 個(gè)單元。金屬橡膠與箍帶間采用共節(jié)點(diǎn)操作，模擬真實(shí)焊接結(jié)構(gòu)；金屬橡膠與管路間為標(biāo)準(zhǔn)接觸，其中金屬橡膠面為接觸面，管路面為目標(biāo)面，接觸單元與目標(biāo)單元分別選用Conta174 和Targe170 單元；卡箍螺栓部分采用Beam188 梁?jiǎn)卧＃總€(gè)螺栓劃分為4 個(gè)單元，5 個(gè)節(jié)點(diǎn)，在螺栓中心節(jié)點(diǎn)添加Prets179 預(yù)緊力單元，模擬卡箍螺栓的預(yù)緊效果；螺栓頭部與螺栓臺(tái)采用剛性區(qū)域模擬，即螺栓頭部與箍帶相接觸的區(qū)域的所有節(jié)點(diǎn)采用剛性區(qū)綁定在一起；考慮到擰緊后上下箍帶的實(shí)際接觸長(zhǎng)度，對(duì)上箍帶邊緣3 個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移約束為0，達(dá)到固定約束的目的。

1.2 管路彈性模量?jī)?yōu)化

通過(guò)對(duì)管路的測(cè)量，其結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差較小，而由于自購(gòu)管路其彈性模量可能存在一定的偏差，為了消除管路自身的誤差，更好地反映卡箍對(duì)管路的動(dòng)力學(xué)特性所造成的影響，提高螺栓擰緊對(duì)管路動(dòng)力學(xué)影響的分析精度，需對(duì)管路彈性模量通過(guò)自由模態(tài)試驗(yàn)進(jìn)行修正。采用1 階優(yōu)化算法對(duì)最佳彈性模量進(jìn)行尋優(yōu)，優(yōu)化范圍為1.8×1011～2.4×1011Pa，迭代次數(shù)50次，初值為2.04×1011Pa。優(yōu)化后的彈性模量結(jié)果為1.99×1011Pa，其中前8階固有頻率對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 試驗(yàn)與優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

2 模型驗(yàn)證

2.1 模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證

采用上文修正后的管路模型，考慮卡箍螺栓的預(yù)緊力效應(yīng)對(duì)管路固有特性的影響，在擰緊力矩為7 N·m下對(duì)固有頻率進(jìn)行仿真計(jì)算，采用如下經(jīng)驗(yàn)公式[13]。

（1）計(jì)算預(yù)緊力。

高校學(xué)歷繼續(xù)教育人才培養(yǎng)質(zhì)量觀主要有兩種：一種是學(xué)員學(xué)科知識(shí)理論扎實(shí)、專業(yè)基礎(chǔ)牢固，另一種是學(xué)員實(shí)踐能力強(qiáng)、綜合素質(zhì)高。如大眾化以后的高校教育面臨的變化首先就是學(xué)歷繼續(xù)教育學(xué)員的專業(yè)水平比過(guò)去低，且參差不齊，社會(huì)卻對(duì)學(xué)員素質(zhì)呈現(xiàn)出多元化和多層次要求，按專業(yè)目標(biāo)與規(guī)格培養(yǎng)的規(guī)模化人才忽視學(xué)生和成人學(xué)員的個(gè)體差異，不利于學(xué)員的發(fā)展。所以高校學(xué)歷繼續(xù)教育人才培養(yǎng)應(yīng)定位為大眾教育，樹立以學(xué)員實(shí)踐能力與綜合素質(zhì)提升為主的教育質(zhì)量觀[1]。

式中：T為擰緊力矩；d為螺栓直徑，本文d=6 mm。

由于預(yù)緊力的存在，在ANSYS 軟件模態(tài)求解前應(yīng)進(jìn)行靜力學(xué)分析以考慮預(yù)應(yīng)力影響。

為證明仿真模型有效性，通過(guò)錘擊法獲得管路系統(tǒng)固有頻率及振型[14]，試驗(yàn)測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)如圖2 所示。采用DH5956測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和分析。

圖2 錘擊試驗(yàn)

仿真計(jì)算與試驗(yàn)測(cè)試對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表3。從表中可見(jiàn)，在擰緊力矩為7 N·m 時(shí)，管路各方向仿真計(jì)算的前2 階固有頻率與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，誤差均在4%以內(nèi)，能夠滿足實(shí)際工程需要。其中管路x方向固有頻率低于管路y方向的，這是因?yàn)榻饘傧鹉z卡箍y方向是螺栓預(yù)緊的方向，而在x方向管路靠卡箍結(jié)構(gòu)形狀?yuàn)A緊，所以管路x方向固有頻率低于管路y方向的。這也體現(xiàn)出卡箍不同方向剛度不一致的特點(diǎn)。

表3 固有頻率仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

管路y向試驗(yàn)及仿真前2 階振型對(duì)比如圖3 所示；x向振型與之類似，不再贅述。

圖3 振型對(duì)比

2.2 基礎(chǔ)激勵(lì)試驗(yàn)驗(yàn)證

航空發(fā)動(dòng)機(jī)管路經(jīng)常受到旋轉(zhuǎn)機(jī)械產(chǎn)生的周期性不平衡激勵(lì)作用，當(dāng)激振頻率接近管路的固有頻率時(shí)，往往導(dǎo)致管路產(chǎn)生大幅度共振。卡箍管路系統(tǒng)在基礎(chǔ)激勵(lì)下的振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)如圖6 所示。電磁振動(dòng)臺(tái)用于模擬機(jī)匣的基礎(chǔ)激勵(lì)，激振加速度為0.5g。

圖4 仿真與試驗(yàn)振動(dòng)響應(yīng)對(duì)比

圖5 仿真與試驗(yàn)固有頻率對(duì)比

圖6 不同跨距下頻響函數(shù)

在響應(yīng)計(jì)算中選取比例阻尼進(jìn)行求解，模態(tài)阻尼比均為0.04，仿真計(jì)算與試驗(yàn)測(cè)試的對(duì)比結(jié)果如圖4所示。二者吻合較好，充分驗(yàn)證了本文模型的有效性。

3 固有特性參數(shù)分析

3.1 擰緊力矩對(duì)管路固有頻率的影響

航空發(fā)動(dòng)機(jī)外部管路在機(jī)匣外裝配過(guò)程中，卡箍上的螺栓通過(guò)人工手動(dòng)擰緊，擰緊力矩存在差異。仿真模型選用上文修正后的有限元模型，在螺栓上施加不同擰緊力矩，分析管路卡箍螺栓在擰緊力矩為2～13 N·m 下的固有頻率。仿真計(jì)算與試驗(yàn)測(cè)試對(duì)比結(jié)果如圖5所示。

從圖5 中可見(jiàn)，隨著擰緊力矩的不斷增大，管路的固有頻率逐漸升高，這是由于隨著螺栓的擰緊，金屬橡膠逐漸被擠壓，支承剛度逐漸增大，使管路固有頻率不斷提高。在不同擰緊力矩下，管路不同方向第1、2 階固有頻率最大誤差均在8%以內(nèi)，滿足實(shí)際工程需求。此外，在擰緊力矩達(dá)到8 N·m 以上時(shí)，管路的固有頻率提高緩慢且趨于穩(wěn)定，這是因?yàn)榻饘傧鹉z已經(jīng)被壓實(shí)，支承剛度增大有限。

3.2 卡箍跨距對(duì)管路固有頻率的影響[15]

卡箍在航空管路的布局中起著固定約束的作用，但由于發(fā)動(dòng)機(jī)裝配空間問(wèn)題，許多管路的固定卡箍跨距均不相同。采用與前文相同的管路模型，通過(guò)固定管路一端卡箍，調(diào)整另外一端卡箍位置，分析管路在不同卡箍跨距下，管路系統(tǒng)在2000 Hz 以內(nèi)的固有頻率，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證仿真計(jì)算的準(zhǔn)確性。在不同跨距下試驗(yàn)的頻響函數(shù)如圖6 所示，仿真計(jì)算與試驗(yàn)測(cè)試的對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表4。從圖6 和表4 中可見(jiàn)，在不同卡箍跨距下，固有頻率均吻合較好，最大誤差未超過(guò)6.06%。一方面，說(shuō)明卡箍模型的準(zhǔn)確性，相應(yīng)的卡箍模型可應(yīng)用于工程實(shí)際；另一方面，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，在固定一端卡箍時(shí)且保證管長(zhǎng)不變的情況下，增加卡箍跨距將使管路基頻呈現(xiàn)先提高后降低的趨勢(shì)，這是由于管路在小跨距時(shí)，一端懸臂，隨著跨距的增大，管路懸臂端逐漸減小，因此呈現(xiàn)此趨勢(shì)。

表4 不同跨距下管路固有頻率

3.3 擰緊力矩對(duì)不同管長(zhǎng)固有特性的影響

在實(shí)際管路布局安裝時(shí)，通常管路長(zhǎng)度、跨度及擰緊力矩會(huì)有所不同。研究長(zhǎng)0.2、0.4、0.6 m 的管路在擰緊力矩為2～13 N·m 下的固有頻率變化規(guī)律。在建模過(guò)程中，卡箍中心距離管路兩端均為0.025 m，其余參數(shù)參考前文的有限元模型。

仿真計(jì)算結(jié)果如圖7 所示。對(duì)于不同的管長(zhǎng)，管路y方向固有頻率均大于x方向的，這與前文的原因相同。從圖中可見(jiàn)，當(dāng)管長(zhǎng)為0.2 m時(shí)，隨著擰緊力矩的增大，管路y方向第1階固有頻率提高了205 Hz；而當(dāng)管長(zhǎng)為0.6 m 時(shí)，隨著擰緊力矩的增大，管路y 方向第1 階固有頻率僅提高20 Hz。即隨著管路長(zhǎng)度的增加，固有頻率受擰緊力矩的影響逐漸減小，也即卡箍的支承剛度對(duì)管路固有頻率的影響逐漸減小。這是因?yàn)殡S著管路長(zhǎng)度的增加，管路的結(jié)構(gòu)剛度對(duì)固有頻率的影響逐漸增大，而支承剛度的影響逐漸減弱。

圖7 擰緊力矩對(duì)不同長(zhǎng)度管路固有特性影響

4 結(jié)論

（1）針對(duì)雙卡箍夾持管路系統(tǒng)，基于ANSYS軟件建立了考慮螺栓連接的管路系統(tǒng)有限元模型，利用錘擊試驗(yàn)和基礎(chǔ)激勵(lì)響應(yīng)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果充分表明本文模型的有效性。

（2）由于卡箍自身結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱性，卡箍剛度也具有不對(duì)稱的特點(diǎn)，螺栓預(yù)緊方向的剛度大于另一方向的，通過(guò)試驗(yàn)與仿真計(jì)算的驗(yàn)證。

（3）通過(guò)試驗(yàn)及仿真對(duì)比可知，隨著擰緊力矩的增大，管路的固有頻率呈提高趨勢(shì)，對(duì)于本文的研究對(duì)象而言，在擰緊力矩達(dá)到8 N·m 以后，管路固有頻率趨于穩(wěn)定。

（4）擰緊力矩對(duì)不同長(zhǎng)度管路固有特性的作用不同，管路越長(zhǎng)，擰緊力矩的作用越弱，即卡箍的支承剛度對(duì)管路固有頻率的影響越弱。