某竹皮橋結(jié)構(gòu)方案設計

余志宇，楊高園，劉晶，陳龍，向志鵬，陳震，趙衛(wèi)衛(wèi)

(江漢大學，湖北 武漢 430056)

1 競賽規(guī)則

1.1 模型制作材料

模型制作材料為統(tǒng)一指定的本色側(cè)壓雙層復壓竹皮（單張竹皮厚度不大于0.5mm，其力學性能參考值：彈性模量1.0×10MPa，抗拉強度60MPa），用502膠水制作和組裝構(gòu)件，如圖1所示。

圖1 橋梁區(qū)間尺寸示意圖

1.2 模型尺寸要求

如圖1所示橋梁模型應位于虛線框內(nèi)，虛線框外為規(guī)避區(qū)。模型外輪廓橫向?qū)挾炔坏么笥?80mm。橋面為單車道，即加載過程中小車均是從左往右行進。小車在橋面上行進，橋面上不能遮擋構(gòu)件，橋面高差不得大于20mm。

1.3 加載試驗要求

①模型加載試驗采用組委會指定的小車加載，小車的尺寸如圖2所示。當小車到達模型跨中時，小車必須停止10s，然后再繼續(xù)勻速緩慢通過。小車通過的全過程測量跨中的豎向位移，位移最大值記為δ，δ超過10mm視為加載失敗。

圖2 加載小車示意圖

②小車質(zhì)量為2kg，小車上可以施加的砝碼總質(zhì)量分為15kg、20kg、25kg、30kg四個級別，每個參賽隊只有兩次加載機會，施加的砝碼總質(zhì)量最小為15kg。

1.4 加載測試評分規(guī)則

成功完成加載試驗的模型，按以下方法計分：先按荷重比（

F

=

Q

/

W

）計算出各模型的相對分，其中

Q

代表模型所承受的移動荷載，

W

代表模型自重，再將加載成功的所有模型中F值最大的記為

F

，其加載試驗得分計70分，其余加載成功的模型得分按

F

/

F

×100計算。加載試驗得分

T

=

F

/

F

×100×(2-0.2

δ

)，

δ

＜5mm時取

δ

=5mm。

2 結(jié)構(gòu)選型

2.1 方案構(gòu)思

參賽隊員在充分學習各種橋梁的特點和受力性能的基礎上，根據(jù)設計要求、競賽規(guī)則和材料特性，經(jīng)過討論分析，確定設計方案應遵循“承載力高、自重輕、變形小”的原則。

經(jīng)過查閱相關資料，本色側(cè)壓雙層復壓竹皮豎紋抗壓強度為30MPa，豎紋抗拉強度為60MPa，可見竹皮的順紋抗拉能力遠遠大于抗壓能力。為使橋梁結(jié)構(gòu)具有較大承載力的同時盡量節(jié)省材料，參賽隊決定以橋梁中盡可能多的構(gòu)件受到拉應力為原則提出設計方案。

參賽隊最終確定以“主體桁架、局部梁、變截面、構(gòu)件空腹、受拉優(yōu)先”為主要思路。

2.2 選型對比

對于橋梁選型，起初分別考慮了梁式橋、拱橋、剛架橋的設計方案。各種橋型特點對比，如表1所示。

各種橋型對比 表1

經(jīng)綜合對比，初步?jīng)Q定采用梁式橋中的桁架橋。桁架是平面結(jié)構(gòu)中受力最合理的形式之一，其結(jié)構(gòu)布置靈活，應用范圍廣。桁架的桿件受力以軸向拉、壓為主，通過對上下弦桿和腹桿的合理布置，可適應結(jié)構(gòu)內(nèi)部的彎矩和剪力分布，水平方向的拉、壓內(nèi)力能夠?qū)崿F(xiàn)自身平衡。

根據(jù)比賽規(guī)則中加載裝置給定的條件，參賽隊從模型制作的材料特性和加載要求等方面出發(fā)，綜合考慮結(jié)構(gòu)受力的合理性和穩(wěn)定性，同時要考慮盡可能地減輕模型的重量以及減小變形，最終采用空腹式變截面梁與桁架的組合結(jié)構(gòu)。這種橋型不僅制作簡單、計算方便、理論與實際吻合情況較好，而且可以通過變截面來實現(xiàn)豎向抗彎剛度沿橋長方向的變化，從而充分利用材料，最大程度減輕結(jié)構(gòu)自重。

起初參賽隊員曾嘗試將各面由四層竹皮粘接而成的方形桿件組裝成桁架橋，制作完成后在測試中發(fā)現(xiàn)雖然其承載能力達到要求，但其自身質(zhì)量及材料消耗量不容樂觀。后來經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)：一旦桁架橋結(jié)構(gòu)復雜、桿件眾多將會導致橋梁整體質(zhì)量偏大且組裝困難，甚至容易將斜撐桿裝反，致使橋梁承載無法達到預期效果。廢棄了用四根桿件作為桁架橋的上下弦桿的方案，采用由兩根變截面的C型空腹梁為上弦桿、兩條雙層竹皮板帶為下弦桿的新方案后，設計有了新的方向。在后續(xù)試驗中，為了提高橋梁的承載能力和穩(wěn)定性，陸續(xù)增加了四條雙層竹皮板帶為斜腹桿和豎向橫向連接桿。

3 構(gòu)件與節(jié)點構(gòu)造

選用材料為 0.5mm 和 0.35mm 厚本色側(cè)壓雙層復壓竹皮，所有構(gòu)件是竹皮經(jīng)裁剪后用502膠水粘接而成。橋梁模型構(gòu)件主要有桿件和板帶組成，其構(gòu)件型式和尺寸情況，見表2所示。其中C型變截面梁由三塊四層0.5mm厚竹皮桿粘接而成，在凹槽中等間距粘上六塊橫隔板以增強側(cè)向剛度。矩形等截面空腹桿（中部橫向連桿、端部橫向連桿、橋墩柱）由四塊竹皮桿側(cè)邊正交方式粘接。矩形等截面實腹桿（豎腹桿）直接用五層0.35mm厚竹皮桿粘接。板帶（下弦桿、斜腹桿）由二層0.5mm厚竹皮板粘接。

初賽中節(jié)點連接方式為502膠水粘接。為了增強關鍵節(jié)點的牢固性，還采用一些局部加強措施。比如在上弦桿和橋墩柱的每個連接處，C型變截面梁凹槽中加設兩塊橫隔板，其凈距等于橋墩柱截面寬度，以增加膠水粘接面積，從而使該節(jié)點更堅固。

4 結(jié)構(gòu)建模及主要參數(shù)

4.1 結(jié)構(gòu)模型

結(jié)構(gòu)分析軟件采用橋梁結(jié)構(gòu)專用設計軟件Midas Civil。Civil具有豐富的有限單元庫、建模助手，其交互界面友好、后處理（圖形到表格及文本等結(jié)果）功能強大。這是通用有限元軟件和橋梁專用軟件的完美結(jié)合，是土木工程結(jié)構(gòu)，尤其是各種橋梁結(jié)構(gòu)（如梁橋、拱橋、斜拉橋、懸索橋等）分析和設計的高效工具。

4.2 結(jié)構(gòu)分析中的主要參數(shù)

竹材力學性能參考值：彈性模量為1.0×10MPa，泊松比為0.3，容重為8000N/m3。構(gòu)件截面尺寸參照表2。

構(gòu)件明細表 表2

由于加載試驗時只測試小車停在橋梁中間時橋梁的撓度，小車自重2kg，滿載時砝碼重30kg，將荷載等效為作用在橋梁兩根上弦桿中間節(jié)點上，大小均為160N的兩集中力。此時梁內(nèi)的變形和應力將達到最大。

5 受力分析

5.1 內(nèi)力分析

橋梁在跨中集中荷載作用下，繞坐標系y軸方向的彎矩，如圖3所示。由計算結(jié)果可知：正彎矩最大值為1.5N·m，在16號和21號節(jié)點所在截面處；負彎矩最大值為-1.5N·m，在18號和23號節(jié)點所在截面處。

圖3 y軸方向彎矩分布圖

5.2 變形分析

橋梁在跨中集中荷載作用下Z軸方向位移等值線分布情況，如圖4所示。由計算結(jié)果可知：17號和22號節(jié)點處將達到豎直方向位移的最大值3.65mm，小于競賽規(guī)定的10mm限值，且計分時不會折減（位移超過5mm將折減分數(shù)）。

圖4 Z軸方向位移等值線分布圖

5.3 承載力分析

橋梁在跨中集中荷載作用下考慮軸力、彎矩、剪切、扭轉(zhuǎn)內(nèi)力組合作用時，應力的分布圖，如圖5所示。由計算結(jié)果可知：最大拉應力為 27.1MPa，在 10號和13號節(jié)點處。最大壓應力為13.4MPa，在16號、18號、21號、23號節(jié)點處。本色側(cè)壓雙層復壓竹皮抗拉強度為60MPa＞結(jié)構(gòu)最大拉應力27.1MPa，抗壓強度為30MPa＞結(jié)構(gòu)最大壓應力13.4MPa，可見在滿載30kg砝碼和2kg小車時，橋梁承載力滿足要求，結(jié)構(gòu)不會破壞。

圖5 組合應力分布圖

6 結(jié)語

按照以上設計方案用502膠水將所制構(gòu)件粘接后進行加載測試，30kg滿載時，小車能順利通過橋梁模型，模型足夠安全，所測跨中最大撓度值為3.87mm，與計算結(jié)果較吻合。