衛星熱紅外溫度反演鋼鐵企業煉鋼月產量估算模型

李特雅， 宋 妍， 于新莉， 周圓銹

(中國地質大學(武漢)地理與信息工程學院，武漢 430000)

0 引言

鋼鐵業是國民經濟的基礎，在工業化進程中起到不可替代的作用[1]。衛星熱紅外影像可以客觀反映地表溫度信息，已經廣泛應用于城市熱島[2-3]、工業熱污染[4]等熱效應研究中。近年來，研究者提出運用衛星熱紅外數據中高溫異常像素面積建立生產熱輻射模型，來監測鋼鐵廠月度生產狀態[5]，初步證實了運用熱紅外遙感表面溫度結果評價鋼鐵廠產能的可能性，為進一步建立實際產量的估算模型奠定了理論基礎。但生產熱輻射模型[5]只考慮高溫像素面積，未考慮高溫像素的分布情況及產生的原因，將所有高溫像素納入生產區面積中，可能對產量評價的結果產生影響。分析可知，鋼鐵廠區內高溫像素分布模式反映生產情況不同。為此，本文提出基于熱紅外表面溫度反演的鋼鐵企業煉鋼月產量估算模型(steelmaking monthly production estimation model，SMPE)，該模型結合景觀指數[6]理論方法，依據衛星熱紅外表面溫度反演結果和廠區矢量數據，分別得到煉鋼生產表面溫度異常值和熱力景觀分布參數，建立鋼鐵企業煉鋼月產量估算模型。為提高精度，對表面溫度分級結果中表面孤立溫度區開展處理，去除噪聲以保證模型的精度。最后，以華中地區某鋼鐵企業A及華北地區某鋼鐵企業B為研究對象開展鋼鐵企業煉鋼月產量估算模型的驗證。實驗結果表明，本文構建的企業A估算模型的決定系數為0.903，后驗差檢驗等級為二級； 企業B估算模型的決定系數為0.905，后驗差檢驗等級為二級，模型擬合效果較好。

煉鋼月產量是衡量鋼鐵企業生產狀況的重要指標，對其進行監測和評估可為我國鋼鐵行業供給側結構性改革提供發展依據，并對疫情后我國經濟有序平穩發展提供有力保障。本文的研究可以輔助監測國內外鋼鐵企業生產狀況，及時、客觀形成對國際鋼鐵行業生產狀態的監測和產量的估算，也有望進一步拓寬熱紅外衛星遙感的應用。

1 研究方法

首先基于資源三號衛星2.1 m空間分辨率全國無縫覆蓋真彩色正射衛星影像庫[7](ZY-3影像庫)來獲取鋼鐵企業煉鋼廠區及廠房的矢量數據。在依據輻射傳輸方程法[8]對衛星熱紅外遙感數據進行表面溫度反演之前，先將空間分辨率為30 m的Landsat數據與ZY-3影像庫的影像進行空間配準，選取25對同名點，配準均方根誤差為0.580 m； 根據均值和標準差結果對表面溫度進行分級，得到高溫區、中溫區和低溫區3類表面溫度區域。為防止噪聲干擾，開展表面孤立溫度區的四鄰域箱線圖[9]分析，去除表面孤立溫度噪聲。

根據作業功能的不同，煉鋼廠房存在多個區域： 包括監控室、休息室等[10]非高溫熱源區(圖1中背景區)，此外，還有鐵水轉運與預處理區、轉爐煉鋼區等[10]高溫熱源區(圖1中工作區)。鐵水與鋼水溫度均在1 000 ℃以上，會引起廠房內工作區顯著升溫[5]，造成高溫異常的出現。目前Landsat系列熱紅外數據已被應用于含有鋼鐵廠的工業城市熱島效應的研究中[11-12]，在針對工業區的研究中，表面溫度反演結果顯示夏季時工業區溫度為50～55 ℃，鋼鐵廠的溫度超過了60 ℃[13]，但均未超過Landsat的飽和溫度[14]。

圖1 煉鋼廠廠房熱輻射示意圖Fig.1 Schematic diagram of thermal radiation of steelmaking workshop

衛星熱紅外傳感器接收到的總輻射信息包括大氣熱輻射、太陽輻射及地表自身發射輻射3類[15]。對大氣、觀測角度和地表比輻射率進行校正后，能夠從傳感器接收的熱輻射能量中反演得到地表真實溫度[16-17]。對于煉鋼廠房而言，工作區的地表自身發射輻射包括生產熱輻射(圖1①)和背景熱輻射(圖1②)2部分，背景區則只包含背景熱輻射(圖1③)，在假設圖1中的②與③相等的前提下，工作區與背景區表面溫度的差值可以表示鋼鐵企業生產過程中產生的熱量值[5]。因此，在表面溫度分級結果的基礎上，結合廠房矢量數據將廠房分割為工作區與背景區，統計工作區與背景區表面溫度均值之差建立表面溫度異常值。

進一步，利用廠房矢量數據將表面溫度分級結果分割為高溫工作斑塊、高溫非工作斑塊、中溫斑塊及低溫斑塊4種類型，統計上述4類斑塊數量及面積，組合得到熱力景觀分布參數。最后，結合表面溫度異常值與熱力景觀分布參數，建立SMPE。收集整理鋼鐵企業煉鋼月產量實際數據用于計算SMPE的參數； 針對實際產量數據獲取困難的問題，運用后驗差檢驗法[18-19]對模型精度及估算能力進行評價，同時計算SMPE的置信區間。

1.1 衛星熱紅外遙感數據

本文綜合Landsat5，Landsat7及Landsat8衛星獲取的熱紅外數據來對鋼鐵企業廠區的表面溫度進行反演。值得注意的是，Landsat7熱紅外波段中的低增益波段數據(B6L)具有更高的飽和值，可以避免在高溫區產生溫度過飽和的問題[20]，因此在本次研究中選用B6L的數據進行廠區表面溫度反演。由于Landsat8的TIRS(thermal infrared sensor)傳感器視域外雜散光的影響，第11波段定標不確定性較大[21-22]，因此本文采用Landsat8第10波段進行表面溫度反演。

1.2 鋼鐵企業SMPE模型

采用輻射傳輸方程法來反演鋼鐵廠的表面溫度后，對結果進行表面溫度分級，結合廠房矢量數據獲取表面溫度異常值與熱力景觀分布參數，最終建立鋼鐵企業SMPE模型。試驗的具體流程如圖2所示。

圖2 煉鋼月產量估算模型建模流程圖Fig.2 The modeling workflow of steelmaking monthly production estimation model

1.2.1 表面溫度分級

以鋼鐵廠區內表面溫度最大值與最小值作為分割區間，依據“均值-標準差”法對研究區進行表面溫度分級[23]，計算公式為：

(1)

式中：T為像元溫度，℃；Tmean為研究區表面溫度均值，℃；SD為研究區表面溫度標準差值，℃。

1.2.2 表面孤立溫度區處理

廠區進行表面溫度分級后，可能存在由單像素構成的溫度分級區，若不加以處理會對最終結果產生不利影響。因此，本文提出運用箱線圖(boxplot)方法去除表面孤立溫度區中的噪聲。

箱線圖是一種數據分析方法[24]。對表面孤立溫度區及其四鄰域的表面溫度值排序，利用這5個溫度值的中位數(Q2)、上四分位數(Q3)、下四分位數(Q1)計算出四分位距(QR=Q3-Q1)，并據此設置溫度上限(Tup，Q3+1.5QR)與下限(Tlow，Q1-1.5QR)。若表面孤立溫度區的溫度值處于Tup與Tlow之間，則說明此表面孤立溫度區與四鄰域表面溫度間互有聯系，屬于正常的溫度分級結果，應予以保留，否則認為該表面孤立溫度區屬于異常結果[9]應予以剔除。

1.2.3 表面溫度異常值

剔除噪聲后，以表面溫度分級結果為基礎，對廠房內部進一步分割，廠房內高溫區為工作區，廠房內中溫區與低溫區為背景區，以此為基礎來統計表面溫度異常值(Tα)，計算公式為：

Tα=Thigh-Tback

(2)

式中：Thigh為工作區表面溫度均值，℃；Tback為背景區的表面溫度均值，℃。

1.2.4 熱力景觀分布參數

景觀格局指數可定量描述熱力景觀格局[22]，也可以對熱力景觀格局中溫度變化的原因進行表述[25]。斑塊是景觀格局的基本組成單元，是指不同于周圍背景的、相對均質的區域[26]。剔除噪聲后，以表面溫度分級結果為基礎，統計研究區內高溫(high temperature，h)、中溫(middle temperature，m)、低溫(low temperature，l)3類斑塊。進一步利用廠房矢量數據將企業內部的高溫斑塊分為高溫工作斑塊(high temperature production，hp)和高溫非工作斑塊(high temperature non-production，hnp)2類(高溫非工作斑塊主要包括停車場等易產生高溫的場所)。通過各參數與實際產量的相關性分析結果來確定熱力景觀分布參數。表1為鋼鐵企業各類斑塊的數量與月產量實際值的相關性。

表1 參數與月產量實際值相關性Tab.1 Correlation between parameters and actual monthly production

煉鋼廠中，hp越多，說明處于工作狀態的區域越多，但一般來說，hp與其他類型的斑塊相比更為集中，鋼鐵廠區hp數量越多時，hp與hnp，l之間數量的差值越小，說明企業內部生產場所越多，因此月產量值則越高。因此，hp與其他類型斑塊差值為負數，|NPhp-NPhnp-NPl|/NP與月產量實際值呈現強的負相關(-0.920)。綜合表1的結果，選用Shp/S及|NPhp-NPhnp-NPl|/NP作為熱力景觀分布參數來參與煉鋼月產量估算模型的構建。

1.2.5 模型建立

將表面溫度異常值Tα與熱力景觀分布參數結合，可以反映鋼鐵企業煉鋼的月度生產狀態?；诖耍MPE估算公式為：

(3)

式中：Tα為鋼鐵企業內的表面溫度異常值，℃；β1，β2及bM為需要擬合的參數值，萬t。

1.3 精度驗證與置信區間

1.3.1 SMPE精度驗證

遙感反演產品是否準確、真實地反映實際情況，關鍵在于結合實際數據對產品的精度驗證[27-28]。但是，各鋼鐵企業公開的產量數據頻率和詳細度不同，為驗證模型帶來困難。利用后驗差檢驗法可說明模型的精度等級和預測能力。

后驗差檢驗是對殘差(e)分布的統計特性進行檢驗，由后驗差比值C和小誤差概率P共同描述[29]。在研究中，收集鋼鐵企業實際產量，統計SMPE估算的月產量值，計算公式為：

C=S2/S1

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

指標C值越小表明模型計算的產量值與產量實際值之差的離散程度小。以K倍S1為標準值，統計殘差與殘差均值之差的絕對值小于標準值的頻率，P值越大表明頻率越大。C值與P值對應的擬合精度等級見表2。

表2 擬合精度等級Tab.2 Grade of fitting accuracy

1.3.2 SMPE結果置信區間

SMPE結果與實際值存在偏差，置信區間包含計算值的波動范圍，可以傳遞更詳細的信息，具有重要意義[30]。假設SMPE值如式(11)所示，則在1-α(α為顯著性水平)的置信度下，鋼鐵企業第i月的產量實際值落在產量估算值的如下置信區間(式(15))內，具體公式為：

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

2 鋼鐵企業結果分析

本文選取華中地區某鋼鐵企業A及華北地區某鋼鐵企業B為研究對象。企業A為一所典型大型鋼鐵企業； 企業B為一所典型的小型鋼鐵企業。

2.1 企業A研究區結果分析

2.1.1 企業A研究區模型參數獲取

得到企業A表面溫度反演結果后，利用公式(1)計算企業A的表面溫度分級結果。然后提取表面溫度分級后的孤立溫度區及其四鄰域的溫度值，利用箱線圖方法來判斷表面孤立溫度區是否為噪聲(表3和圖3)。圖3(c)為圖3(a)中提取的表面溫度值的箱線圖分析結果，該表面孤立溫度區及其四鄰域表面溫度值均在箱線圖的上-下限范圍內，因此判斷此表面孤立溫度區不是噪聲，應予以保留； 圖3(e)為圖3(d)中提取的表面溫度值的箱線圖分析結果，可以發現表面孤立溫度區的溫度值為45.191 ℃，低于箱線圖的下限值，因此判斷此表面孤立溫度區為噪聲需要予以剔除(表3)。基于剔除噪聲后的表面溫度分級結果，利用廠房矢量獲得工作區與背景區，然后利用式(2)計算得到表面溫度異常值Tα。同時，將廠區分為高溫工作斑塊、高溫非工作斑塊、中溫斑塊以及低溫斑塊這四種類型，統計斑塊的數量及面積來計算出熱力景觀分布參數。

表3 表面孤立溫度區及其四鄰域表面溫度值Tab.3 Isolated temperature region and fourneighborhood temperature

圖3 表面孤立溫度區箱線圖分析Fig.3 Boxplot analysis of surface isolated temperature region

2.1.2 研究區企業A的模型構建及驗證

本文利用25個月份的Landsat系列影像數據來進行煉鋼月產量估算模型的構建及驗證。用前17個月份的數據來擬合模型中的參數，后8個月份的數據來驗證模型精度。

獲取Tα及熱力景觀分布參數后，結合17個月份月產量實際數據，采用最小二乘法[31-32]擬合模型的參數，求解得β1=-16.751萬t/℃,β2=79.613萬t/℃,bM= 97.097 萬t。分別代入式(3)得到企業A煉鋼月產量估算模型，計算得知SMRE為0.903，公式為：

(16)

利用擬合后的煉鋼月產量估算模型計算后8個月的SMPE，然后通過后驗差檢驗方法來說明模型的精度等級。得到殘差計算表(表4)及變化曲線圖(圖4)。計算得出企業A的SMPE精度驗證參數見表5。表中，指標C=0.388，<0.5，評定結果為2級(合格)； 指標P=1，>0.95，評定結果為1級(良好)，說明模型擬合效果好。然后利用式(11)—(15)計算出SMPE的置信區間。顯著性水平α取為0.05，樣本數n=17，查找t界值表可知從圖4與表4的結果來看，SMPE值與煉鋼月產量實際值在時間序列上的整體變化趨勢一致，SMPE值雖然與實際產量值有一定的偏差，但殘差百分比最小值為-0.45%，最大值為-6.47%，均值為-1.91%。從圖5的曲線可以看出，在95%的置信度下，月產量實際值包含在SMPE模型的置信區間內。以上結果表明，SMPE模型在大型鋼鐵企業中的應用情況較好，能夠用模型估算的月產量值來反映大型鋼鐵企業的實際月產量值。

表4 驗證用實際值與SMPE值殘差及殘差百分比Tab.4 The residual and residual percentage between actual values for validation and SMPE values

圖4 驗證用實際值與SMPE值曲線Fig.4 The curves of actual values for validation and SMPE values

表5 企業A的SMPE精度驗證參數Tab.5 The SMPE precision verification parameters of enterprise A

tα/2=2.145，因此在1-α=0.95的置信度下(表示實際值有95%的概率落在計算出的估算值的置信區間內)，后8個月份SMPE值置信區間如圖5所示，其中Low為置信區間下限，Up為置信區間上限。

圖5 SMPE值置信區間(置信度=95%)Fig.5 Confidence interval of SMPE (Confidence level = 95%)

2.2 企業B研究區結果分析

2.2.1 企業B研究區模型參數獲取

在企業B研究區表面溫度反演結果的基礎上，利用式(1)對企業B研究區進行溫度分級(圖6(a)),然后利用箱線圖方法來判斷表面孤立溫度區溫度值與其四鄰域表面溫度值之間的關系。圖6(b)為企業B研究區2016年5月表面溫度分級結果中的一個孤立溫度區，圖6(c)為對其溫度及其四鄰域溫度值進行箱線圖分析的結果，結果表明，此表面孤立溫度區的溫度值在箱線圖的上下限之間，判斷為非噪聲，可以保留。排除噪聲的干擾后，在表面溫度分級結果的基礎上，結合企業B研究區廠房矢量數據將廠房劃分為工作區與背景區，并利用式(2)計算得到表面溫度異常值Tα。同時利用排除孤立噪聲后的表面溫度分級結果及廠房矢量將企業B研究區劃分為高溫工作斑塊、高溫非工作斑塊、中溫斑塊以及低溫斑塊，統計出上述斑塊的數量及面積來計算出熱力景觀分布參數。

(a) 企業B研究區 (b) 一個孤立溫度區 (c) 分析結果圖6 表面孤立溫度區箱線圖分析Fig.6 Boxplot analysis of surface isolated temperature region

2.2.2 企業B研究區模型構建及分析

利用17個月份的Landsat系列遙感影像數據來構建企業B的月產量估算模型。用前12個月份的數據來擬合模型中的有關參數，后5個月份的數據來驗證模型的精度等級，并計算出模型計算值的置信區間。

采用最小二乘法擬合煉鋼月產量估算模型中參數值，得：β1= -8.672 萬t/℃，β2= 16.916 萬t/℃，bM= 86.501 萬t。

代入式(3)后得到企業B煉鋼月產量估算模型，公式為：

(17)

利用擬合后的模型計算后5個月的SMPE值，然后通過后驗差檢驗方法來說明模型的精度等級。得到殘差計算表(表6)及變化曲線圖(圖7)。計算出企業B的SMPE精度驗證參數見表7。指標C為0.438<0.5，評定結果為2級(合格)； 指標P為1>0.95，評定結果為1級(良好)，說明模型擬合效果好。

表6 驗證用實際值與SMPE殘差及殘差百分比Tab.6 The residual and residual percentage between actual values for validation and SMPE values

表7 企業B SMPE模型精度驗證參數Tab.7 The SMPE precision verification parameters of enterprise B

然后利用式(11)—(15)計算出SMPE的置信區間。顯著性水平α取為0.05，樣本數n=12，查找t界值表可知tα/2=2.262，因此在1-α=0.95的置信度下。企業B的SMPE值置信區間如圖8所示。

圖8 SMPE值置信區間(置信度=95%)Fig.8 Confidence interval of SMPE (Confidence level = 95%)

從表6與圖7的結果可以看出，SMPE值與實際值的整體變化趨勢一致，殘差百分比最小值為1.01%，最大值為4.52%，均值為2.02%。且從圖8的曲線中可以看出，在95%的置信度下，月產量實際值落在SMPE值的置信區間內。以上結果表明，模型能夠較好地應用在小型鋼鐵企業中，可以采用模型估算的月產量值來填補小型鋼鐵企業月產量實際值的空缺。

3 結論

本文利用衛星熱紅外遙感數據反演得到廠區熱量平衡界面溫度后，采用均值-標準差方法對表面溫度反演結果進行溫度分級，排除噪聲干擾后，結合廠房矢量數據對表面溫度分級的結果做進一步的分割，從而得到表面溫度異常值與熱力景觀分布參數。然后建立鋼鐵企業煉鋼月產量估算模型(SMPE)，結合鋼鐵企業煉鋼月產量實際數據，通過最小二乘算法計算出SMPE模型中的參數值。通過后驗差檢驗的方法來判斷模型的擬合精度等級，同時計算出SMPE在95%置信度下的置信區間。通過試驗得到以下結論：

1)SMPE與煉鋼月產量實際值的變化趨勢一致，可以用SMPE來描述鋼鐵企業的月度生產狀態，從整體上反映鋼鐵企業煉鋼月產量的增減情況。

2)從后驗差檢驗法的結果可知，利用有限的鋼鐵企業實際產量建立的煉鋼月產量估算模型具有良好的月產量估算能力，且在95%的置信度下，月產量實際值落在SMPE的置信區間內，說明可以用SMPE來表示月產量實際值，解決實際值缺失的問題，從而實現對鋼鐵企業的整體生產狀態的掌控。

3)本文選取大型鋼鐵企業A與小型鋼鐵企業B為研究對象，模型估算的月產量值與月產量實際值之間存在一定的偏差，但從殘差百分比的結果來看，偏差在可接受的范圍內，說明SMPE適用于不同規模的鋼鐵企業。

本文結合景觀指數建立鋼鐵企業SMPE模型，通過華中和華北兩個鋼鐵企業的煉鋼月產量估算試驗說明模型的正確性和適用性，對拓展熱紅外遙感應用面，及時監測鋼鐵企業煉鋼產量，掌握鋼鐵企業生產狀態具有一定的參考和幫助。但受限于現階段的實驗條件，無法對煉鋼廠廠房房頂的真實表面溫度開展實地觀測，缺少不同風速、不同時間段工作區與背景區廠房頂的實際表面溫度差異數據，因此只能在假設工作區與背景區背景熱輻射相同的前提下開展實驗，在后續的研究中，需要通過實地觀測數據來解釋工作區與背景區熱輻射的真實差異。