基于DTC 技術(shù)的低成本單片機(jī)伺服控制器設(shè)計(jì)

屈寶麗

（西安交通工程學(xué)院，陜西西安 710300）

眾所周知，智能機(jī)器人正在成為人們?nèi)粘Ｉ钪袕V泛而至關(guān)重要的部分，特別是在汽車(chē)的制造行業(yè)中，機(jī)器人機(jī)械手被廣泛用于各種應(yīng)用中，例如材料處理、電弧、點(diǎn)焊、噴涂和零件裝配等[1]。對(duì)人類(lèi)而言，幾乎任何重復(fù)、困難或危險(xiǎn)的任務(wù)，都會(huì)涉及某種機(jī)器人機(jī)械。為了使機(jī)器人實(shí)現(xiàn)快速和準(zhǔn)確的運(yùn)動(dòng)，采用高性能技術(shù)控制的伺服電機(jī)，例如磁場(chǎng)定向控制(Field Oriented Control，F(xiàn)OC)，雖然磁場(chǎng)定向控制由于效率高而廣泛應(yīng)用于工業(yè)電機(jī)控制，但其涉及復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，因此物理實(shí)現(xiàn)具有很大的挑戰(zhàn)性[2-3]。

直接轉(zhuǎn)矩控制(Direct Torque Control，DTC)是一種高性能的電動(dòng)機(jī)控制方法，它具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、計(jì)算復(fù)雜度低、響應(yīng)時(shí)間快、動(dòng)態(tài)性能好等優(yōu)點(diǎn)。與磁場(chǎng)定向控制相比，DTC 具有較大的優(yōu)勢(shì)，例如開(kāi)關(guān)頻率可變以及磁通和轉(zhuǎn)矩信號(hào)上存在高頻紋波[4-5]。

文中提出了一種基于經(jīng)典DTC 技術(shù)的伺服控制器模型。所使用的電子設(shè)備是ESP32 單片機(jī)，它是一種32 位低成本嵌入式處理器。對(duì)于DTC 的完整編碼，使用了Micropython 編程語(yǔ)言，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的有效性，實(shí)現(xiàn)一個(gè)開(kāi)源的、用戶(hù)友好的永磁同步電機(jī)控制器。

1 經(jīng)典DTC原理

直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)是一種與FOC 不同的電動(dòng)機(jī)控制策略，用于控制感應(yīng)電動(dòng)機(jī)。直接轉(zhuǎn)矩控制的主要思想是利用磁滯控制器估計(jì)定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的空間矢量，并分別獨(dú)立地控制其大小。磁滯控制器的輸出直接應(yīng)用于預(yù)定義的表格，以選擇電壓源逆變器(VSI)的最佳電壓矢量。利用直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)，轉(zhuǎn)矩和磁通矢量就可以直接控制并保持在兩個(gè)磁滯帶內(nèi)。

在DTC 中，不需要PI 或電流控制器。同樣，由于直接轉(zhuǎn)矩控制在定子坐標(biāo)系中[8-10]，因此不需要進(jìn)行坐標(biāo)變換。此外，由于轉(zhuǎn)矩和磁通的直接控制特性，因此不需要PWM 調(diào)制器。由于這些原因，與FOC 相比，提出方法的執(zhí)行時(shí)間更短，動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)更高。經(jīng)典DTC 策略的框圖如圖1 所示。

圖1 經(jīng)典DTC策略框圖

1.1 轉(zhuǎn)矩和磁通估計(jì)

DTC 算法非常簡(jiǎn)單，該過(guò)程從感知三相電機(jī)的兩線電流(ia,ib)開(kāi)始，將定子三相參考系(a、b、c)轉(zhuǎn)換為兩相參考系(α,β)為：

直流鏈路電壓(Vcd)也被測(cè)量和轉(zhuǎn)換到兩相參考系；將最后一個(gè)矢量應(yīng)用到VSI(Sa,Sb,Sc)上，得到兩相電壓基準(zhǔn)分量為：

為了估計(jì)定子磁通矢量(ψs)，用定子電阻、電壓和電流(Rs,Vs,Is)表示，即：

但是，由于DTC 策略必須以數(shù)字方式實(shí)施，因此該表達(dá)式必須表述為離散操作。因此，將積分更改為累加和，并使用定子電壓和電流兩相參考分量，可以將其改寫(xiě)為：

其中，n為表示當(dāng)前離散樣本的符號(hào)，n+1 是下一個(gè)離散樣本，Ts表示采樣時(shí)間，其值基于單片機(jī)速度和算法執(zhí)行時(shí)間等因素而定。

此時(shí)，利用式（4）、式（5）中計(jì)算出的磁通分量，定子磁通矢量的總大小為：

另外，磁通矢量的角度可以用以下表達(dá)式計(jì)算：

磁通矢量角度非常重要，因?yàn)樗兄诖_定磁通矢量位于哪個(gè)扇區(qū)。采用兩相電流參考系和磁通參考系和電機(jī)極對(duì)作為電機(jī)轉(zhuǎn)矩的估計(jì)，即：

一旦估計(jì)了轉(zhuǎn)矩和磁通，將它們與各自的參考值進(jìn)行比較，得到轉(zhuǎn)矩誤差和磁通誤差，這些誤差值將作為磁滯比較器的輸入[11-12]。

1.2 磁滯比較器

在DTC 中，磁滯比較器被用作等效于FOC 中使用的PI 控制器，其功能是將轉(zhuǎn)矩和磁通誤差的大小限制在兩個(gè)極限之間。狹窄的磁滯帶會(huì)產(chǎn)生平滑的正弦電流和轉(zhuǎn)矩波形。磁滯比較器必須具有適當(dāng)?shù)南拗?，以取得良好的直接轉(zhuǎn)矩控制性能。

通量控制器輸出具有兩個(gè)可能的值：0 或1，這取決于磁通誤差是在下限還是在上限。轉(zhuǎn)矩控制器輸出具有3 個(gè)可能的值：-1、1 或0，這取決于轉(zhuǎn)矩誤差是在下限、上限或兩者之間。兩個(gè)磁滯控制器如圖2 所示，兩個(gè)控制器的輸出值以及磁通矢量的空間位置一起，用于從矢量表中為VSI 選擇最佳電壓矢量。

圖2 磁滯控制器

1.3 最佳向量選擇

磁通矢量旋轉(zhuǎn)空間分為6 個(gè)等距的扇區(qū)，其中包含6 個(gè)活動(dòng)矢量(V1至V6)和兩個(gè)空矢量(V0和V7)。圖3 顯示了電壓矢量在各個(gè)扇區(qū)的分布情況。為了選擇適用于VSI 的最佳矢量，使用了磁滯輸出(φ,τ)。

圖3 磁通矢量空間的有功功率電壓矢量和扇區(qū)

通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)挠泄﹄妷菏噶?，并在各自的磁滯范圍?nèi)調(diào)節(jié)其大小，可以直接控制轉(zhuǎn)矩和磁通。當(dāng)一個(gè)空向量應(yīng)用到VSI 時(shí)，它充當(dāng)從一個(gè)切換狀態(tài)到下一個(gè)切換狀態(tài)的軟過(guò)渡。此外，它們還可以防止由于電源開(kāi)關(guān)的關(guān)斷時(shí)間延遲導(dǎo)致的直流母線短路。

為了了解電壓矢量對(duì)磁通或轉(zhuǎn)矩矢量的影響，給出了一個(gè)例子。在圖3 中，磁通矢量φ位于第1 扇區(qū)，目前正逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，對(duì)轉(zhuǎn)矩和通量影響較大的向量分別為V2、V3、V5和V6。施加V2會(huì)增加轉(zhuǎn)矩和通量，而V5會(huì)減小。相反，如果應(yīng)用V3，則會(huì)增加轉(zhuǎn)矩，但會(huì)減少磁通量。同樣地，如果采用V6，則會(huì)增加磁通并減小轉(zhuǎn)矩。施加V1或V4對(duì)通量向量的影響最大。如果應(yīng)用任何一個(gè)零向量，則將緩慢地減少兩個(gè)向量。因此,對(duì)于此示例，如果位于第1 扇區(qū)，φ=1，τ=1，則將應(yīng)用向量V2。一旦選擇了最佳矢量，它直接應(yīng)用到VSI 進(jìn)行轉(zhuǎn)矩和磁通校正。

2 DTC伺服傳動(dòng)裝置

DTC 伺服驅(qū)動(dòng)是為工業(yè)伺服控制量身定制的模塊化試驗(yàn)臺(tái)，主要思想是每個(gè)模塊都可以被另一個(gè)具有不同類(lèi)型硬件的模塊所替代[13-14]。例如，該設(shè)計(jì)中的電流傳感器模塊使用電感傳感器，但可以輕松地由霍爾效應(yīng)傳感器模塊或分流電阻器模塊替代。此外，目前使用的32 位單片機(jī)的處理模塊將來(lái)可能會(huì)被一種不同類(lèi)型的嵌入式系統(tǒng)所取代，甚至DTC算法也有一個(gè)開(kāi)源的體系結(jié)構(gòu)，因此可以修改或增強(qiáng)主要模塊，甚至可以輕松添加新功能，其主要原因是能夠通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試和可視化這些變化對(duì)運(yùn)動(dòng)性能的影響。

2.1 電流電壓傳感和信號(hào)調(diào)理電路

DTC 過(guò)程的最重要階段之一是電流傳感。由于磁通量和轉(zhuǎn)矩估算是基于電流值的，因此必須有一個(gè)精確的電流傳感器。首先，測(cè)量?jī)蓷l電機(jī)線的電流信號(hào)，并通過(guò)添加偏置電壓將其轉(zhuǎn)換為直流信號(hào)。其次，對(duì)信號(hào)進(jìn)行放大和濾波，以便使用模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)?？够殳B濾波器用于有效截止高于感興趣頻率的一半以上的頻率。

項(xiàng)目使用的是MURATA 56300C 感應(yīng)電流傳感器。如圖4 所示，使用運(yùn)算放大器對(duì)電流進(jìn)行感應(yīng)，分別進(jìn)行正偏移和放大。為了計(jì)算電壓的兩相參考分量，必須監(jiān)測(cè)直流電源母線以防電壓下降。對(duì)于直流電壓傳感(圖5)，使用了一個(gè)電阻分頻電路，并使用JFET 輸入運(yùn)算放大器對(duì)其進(jìn)行放大。由于該電壓始終為正，因此無(wú)需偏移，經(jīng)過(guò)縮放、放大和濾波的信號(hào)可以轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)。

圖4 電流傳感和信號(hào)調(diào)節(jié)的電路

圖5 VDC傳感和信號(hào)調(diào)理電路

2.2 電力電子電路

三相電壓會(huì)轉(zhuǎn)換為直流信號(hào)，以便可以再次轉(zhuǎn)換為電動(dòng)機(jī)的控制交流信號(hào)。整流橋和VSI 采用工業(yè)級(jí)功率模塊，如圖6 所示。直流濾波階段采用兩個(gè)1 000 μF 的電解電容器并聯(lián)。

圖6 伺服驅(qū)動(dòng)器系統(tǒng)電源電路

2.3 DTC處理模塊

用于實(shí)現(xiàn)DTC 技術(shù)的處理器是ESPRESSIF ESP32-WROVER-B 32 位單片機(jī)，其運(yùn)行頻率為240 MHz。ESP32 是一款低成本的設(shè)備，具有許多強(qiáng)大的功能，是物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用的絕佳開(kāi)發(fā)板。ESP32 可以在各種環(huán)境和編程語(yǔ)言中進(jìn)行編程，例如Arduino IDE，Espressif-IDF，Lua，Micropython 和C/C++。

在項(xiàng)目中，使用Micropython 對(duì)DTC 技術(shù)進(jìn)行了設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)，Micropython 是針對(duì)單片機(jī)和嵌入式系統(tǒng)設(shè)計(jì)的Python3 編程語(yǔ)言的再實(shí)現(xiàn)。在DTC 原型中，使用Micropython 的主要原因是，Python 是目前使用最廣泛、簡(jiǎn)單且易于學(xué)習(xí)的編程語(yǔ)言之一，非常適合于計(jì)算分析和設(shè)計(jì)。隨著Micropython 的出現(xiàn)，對(duì)單片機(jī)和嵌入式設(shè)備進(jìn)行編程變得很容易。

圖1 中所示的DTC 方案是在Micropython 和ESP32 中實(shí)現(xiàn)的，使用了諸如ADC、DAC 和定時(shí)器等外設(shè)。圖7 為DTC 算法的工作流程。DTC 算法是在Micropython 中斷服務(wù)例程中編程的，每250 μs 由定時(shí)器觸發(fā)一次。一旦啟動(dòng)，電流和電壓模擬信號(hào)被轉(zhuǎn)換為數(shù)字值，這些值用于估計(jì)磁通分量、磁通和轉(zhuǎn)矩值，然后與參考值進(jìn)行比較，以選擇VSI 最佳矢量。這些信號(hào)中的任何一個(gè)都可以用內(nèi)部DAC 在外部示波器中顯示出來(lái)。

圖7 DTC算法流程

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)測(cè)試采用標(biāo)準(zhǔn)1 kW 永磁同步電機(jī)伺服進(jìn)行，主要參數(shù)如下：Rs=15.57 Ω；額定電壓U=130 V；額定電流I=2.5 A；額定轉(zhuǎn)矩T=2.7 Nm，額定轉(zhuǎn)速ω=5 000 r/M。

為了驗(yàn)證DTC 伺服驅(qū)動(dòng)器的性能，進(jìn)行了一些測(cè)試，主要集中在磁通、轉(zhuǎn)矩和電流信號(hào)上。如果輸出信號(hào)與模擬信號(hào)相似，則表明該算法已正確實(shí)現(xiàn)。另外，還測(cè)量了轉(zhuǎn)矩輸出，以確認(rèn)其盡可能接近轉(zhuǎn)矩參考值，大多數(shù)測(cè)試都是通過(guò)觀察磁滯帶對(duì)輸出信號(hào)的影響來(lái)進(jìn)行的。

3.1 磁滯帶的影響

磁滯轉(zhuǎn)矩帶的寬度對(duì)DTC 性能也有相當(dāng)大的影響，主要影響逆變器的開(kāi)關(guān)頻率。盡管它也會(huì)影響電流信號(hào)中的總諧波失真(THD)，但這種影響是由于兩個(gè)磁滯帶所致。首先，開(kāi)關(guān)頻率定義為：

其中，Ns是每個(gè)周期的換向數(shù)，Tf是基本信號(hào)的周期。為了觀察對(duì)開(kāi)關(guān)頻率的影響，改變了兩個(gè)磁滯帶，即使兩個(gè)磁滯帶都影響開(kāi)關(guān)頻率，但轉(zhuǎn)矩帶的影響更大。電流信號(hào)的總諧波失真定義為：

兩個(gè)磁滯帶都發(fā)生變化，但是在這種情況下，通量帶對(duì)電流信號(hào)失真的影響更大，如圖8 所示。

圖8 總諧波失真與磁通和轉(zhuǎn)矩的關(guān)系

3.2 輸出轉(zhuǎn)矩測(cè)量

為了驗(yàn)證伺服控制器的轉(zhuǎn)矩性能，使用10 N·m旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩傳感器進(jìn)行了測(cè)量。在這些測(cè)試中，重要的是驗(yàn)證轉(zhuǎn)矩輸出是否與轉(zhuǎn)矩參考值相對(duì)應(yīng)，以及紋波含量是否相對(duì)較低。再次改變磁滯帶，以觀察對(duì)轉(zhuǎn)矩信號(hào)的影響。由于實(shí)施了不帶增強(qiáng)功能的原始DTC 方案，因此預(yù)期紋波含量相對(duì)較高。當(dāng)磁通帶設(shè)為參考值(0.8 Wb)的2%，轉(zhuǎn)矩帶設(shè)為參考值的1%時(shí)，可獲得具有最低波動(dòng)的最佳轉(zhuǎn)矩性能。轉(zhuǎn)矩輸出信號(hào)如圖9 所示。

圖9 轉(zhuǎn)矩輸出信號(hào)

驗(yàn)證伺服驅(qū)動(dòng)器中的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)非常重要，因?yàn)榇_保轉(zhuǎn)矩和方向的變化將由驅(qū)動(dòng)器執(zhí)行。但是，物理轉(zhuǎn)矩傳感器的使用通常很昂貴，并且需要額外的安裝和軟件。此外，轉(zhuǎn)矩傳感器具有特定范圍，如果需要更大范圍，則成本變得過(guò)高。在未來(lái)的項(xiàng)目中，可以使用虛擬儀器來(lái)監(jiān)視轉(zhuǎn)矩和磁通量信號(hào)，這樣可以避免物理傳感器的局限性。

4 結(jié)論

文中提出了基于DTC 技術(shù)的永磁同步電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)器的設(shè)計(jì)方案。該電機(jī)控制算法使用Micropython編碼，可在ESP32 單片機(jī)上實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果驗(yàn)證了該設(shè)計(jì)的有效性，并表明在低成本的通用處理器上使用DTC 可以實(shí)現(xiàn)良好的轉(zhuǎn)矩性能。該設(shè)計(jì)的主要優(yōu)點(diǎn)是它的簡(jiǎn)單性，因?yàn)椴恍枰獙?duì)原始DTC結(jié)構(gòu)進(jìn)行任何修改。用Micropython 編寫(xiě)的代碼易于理解和調(diào)整，以適應(yīng)不同的測(cè)試參數(shù)，例如修改磁滯帶以觀察電流、磁通和轉(zhuǎn)矩輸出信號(hào)的質(zhì)量，具有較強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。