基于有限元分析的輪胎振動特性優(yōu)化

□ 李孟華 □ 張 磊 □ 馮希金 □ 宋 凱 □ 閻 闊 □ 徐 龍

1.沈陽局長春地區(qū)第二軍事代表室 長春 130000 2.賽輪集團股份有限公司 山東青島 266500 3.中國北方車輛研究所 北京 100072

1 優(yōu)化背景

輪胎是整車與地面接觸的唯一部件,承受路面不平度引起的激勵,激勵通過懸架傳遞至車體,從而引起車身振動和噪聲。輪胎是由多種橡膠、纖維、鋼絲等組成的復雜柔性系統(tǒng),內部結構十分復雜。研究表明,輪胎的振動特性對乘坐舒適性、操縱穩(wěn)定性、駕駛室室內噪聲等有顯著影響[1-5]。

分析輪胎的振動特性,重要內容是進行輪胎固有頻率和模態(tài)特性的分析。針對上述內容,國內外相關學者進行了卓有成效的研究。文獻[6-8]對輪胎在各種頻帶下的振動特性進行了試驗測量和分析,并在此基礎上建立了輪胎的振動模型。Kim[9]等采用試驗方法對不同規(guī)格輪胎進行了不同條件下的固有頻率和模態(tài)振型研究,結果表明,隨著充氣壓力的提高和施加載荷的增大,輪胎的固有頻率提高。對于轎車而言,輪胎結構材料分布對固有頻率和模態(tài)影響較大,尤其是輪胎胎面橡膠的影響更大。

為有效降低某型轎車駕駛室內噪聲,筆者基于有限元方法建立輪胎動力學模型,分析計算三種振動條件下的模態(tài)固有頻率。通過試驗數(shù)據(jù)與仿真計算的對比,驗證有限元模型的有效性。在此基礎上,以某型輪胎為研究對象,通過調整結構參數(shù)的方法優(yōu)化輪胎的振動特性,起到降低駕駛室內噪聲的作用。

2 輪胎動力學建模

2.1 原理

根據(jù)動力學系統(tǒng)的基本理論,求解系統(tǒng)動力學響應的基本方程為:

(1)

求解系統(tǒng)的固有頻率和模態(tài)問題,實際就是求解式(1)的廣義特征值問題。在一般的有限元分析中,系統(tǒng)的自由度很多,直接求解式(1),計算量很大。而在研究系統(tǒng)響應時,往往只需要了解少數(shù)較低的特征值及其對應的特征向量。因此,在有限元分析中,研究人員開發(fā)了一些既能夠滿足精度要求,又可以提高計算效率的求解方法,應用最廣的有矩陣反迭代法、子空間迭代法、里茨向量直接疊加法、蘭喬斯向量直接疊加法等[10]。筆者基于Abaqus非線性有限元軟件,采用蘭喬斯法進行輪胎的振動特性分析。

基于Abaqus非線性有限元軟件,建立某型225/50R16輪胎的有限元模型。

2.2 單元類型

建模時,采用CGAX4H、CGAX3H橡膠單元類型建立二維軸對稱模型,分別用于描述四邊形單元和三角形單元。CGAX4H是一種四節(jié)點雙線性完全積分常壓力雜交實體單元,CGAX3H是一種三節(jié)點雙線性完全積分常壓力雜交實體單元。經(jīng)過空間旋轉,形成三維模型后,單元類型變?yōu)镃3D8H、C3D6H,分別用于描述八節(jié)點六面體單元和六節(jié)點五面體單元。輪胎中的骨架材料,如帶束層簾線、冠帶層簾線、胎體簾線、鋼絲圈等,采用Rebar單元來進行模擬,所對應的二維單元類型為SFMGAX1,在二維狀態(tài)下是雙節(jié)點線單元。在Abaqus軟件中利用關鍵詞Embedded Element將Rebar單元嵌入基體單元,用于模擬簾線和橡膠復合材料性能,經(jīng)過空間旋轉后形成四節(jié)點面單元,單元類型為SFM3D4R。

2.3 材料屬性

橡膠是超彈性材料,材料本構模型較多,最常用的有穆尼-里夫林模型、Yeoh模型、Neo-Hookean模型等[11]。筆者選用Neo-Hookean模型,采用單軸拉伸試驗數(shù)據(jù)進行曲線擬合,得到材料參數(shù)。鋼絲簾線、聚酯簾線等骨架材料的材料特性用各向同性材料來模擬,通過材料的拉伸試驗得到模量和泊松比。帶束層、胎體層、冠帶層等復合材料采用代表骨架材料的Rebar單元嵌入橡膠單元來實現(xiàn)。

采用上述建模方法,建立某型225/50R16輪胎的動力學有限元模型。其二維有限元模型如圖1所示,共有1 936個節(jié)點、1 651個單元。將二維有限元模型周向旋轉60次,形成三維有限元模型。輪輞采用標準輪輞,充氣壓力為260 kPa。輪胎不承受載荷,只有充氣壓力。

3 輪胎動力學模型分析

輪胎的振動情況比較復雜,從宏觀振動形態(tài)來看,大致可以分為徑向振動模態(tài)、橫向振動模態(tài)、周向振動模態(tài)三類。徑向振動模態(tài)反映了輪胎在不同的振動頻率下在半徑方向上的變形,橫向振動模態(tài)反映了輪胎在不同頻率下的橫向振動變形,周向振動模態(tài)反映輪胎在圓周方向上的變形。

▲圖1 輪胎二維有限元模型

3.1 徑向振動模態(tài)

徑向振動模態(tài)是輪胎振動的主要形式之一,對車輛的乘坐舒適性有顯著影響。基于所建立的模型,計算得到徑向一階至八階振動模態(tài)及其固有頻率,如圖2～圖9所示。

▲圖2 徑向一階振動模態(tài)

▲圖3 徑向二階振動模態(tài)

3.2 橫向振動模態(tài)

橫向振動模態(tài)與輪胎的擺振關系密切。基于所建立的模型,計算得到橫向一階至四階振動模態(tài)及其固有頻率,如圖10～圖13所示。

3.3 周向振動模態(tài)

周向振動模態(tài)反映了輪胎沿圓周方向所產(chǎn)生的振動,主要影響輪胎的周向滑移。基于所建立的模型,計算得到周向一階振動模態(tài)及其固有頻率,如圖14所示。試驗得到的周向一階模態(tài)如圖15所示。

▲圖4 徑向三階振動模態(tài)

▲圖5 徑向四階振動模態(tài)

▲圖6 徑向五階振動模態(tài)

4 模型驗證

采用專用設備對輪胎不同振動模態(tài)下的固有頻率進行實測,并與仿真結果進行對比分析[12]。輪胎模態(tài)測量設備主要包括激振器、加速度傳感器、數(shù)據(jù)采集設備、處理軟件等[13],如圖16所示。測量時將加速度傳感器均布于輪胎上,激振采用激振器或重錘,通過數(shù)據(jù)采集設備采集各向加速度,進行數(shù)據(jù)處理,得出輪胎的各階固有頻率。

▲圖7 徑向六階振動模態(tài)

▲圖8 徑向七階振動模態(tài)

▲圖9 徑向八階振動模態(tài)

▲圖10 橫向一階振動模態(tài)

▲圖11 橫向二階振動模態(tài)

▲圖12 橫向三階振動模態(tài)

▲圖13 橫向四階振動模態(tài)

▲圖14 周向一階振動模態(tài)計算結果

▲圖15 周向一階振動模態(tài)試驗結果

▲圖16 輪胎模態(tài)測量設備

利用輪胎模態(tài)測量設備,分別測量得到輪胎徑向振動一階至八階固有頻率、橫向振動一階至四階固有頻率,結果見表1、表2。將測量結果與仿真結果進行對比,固有頻率的測量值與仿真值比較接近。對于周向振動模態(tài),一階周向振動模態(tài)的固有頻率計算結果為80.48 Hz,測量結果為78.30 Hz,誤差為5.48%。

表1 徑向振動模態(tài)固有頻率

表2 橫向振動模態(tài)固有頻率

通過對比分析可知,仿真分析計算得到的三種振動模態(tài)固有頻率與測量結果比較接近,誤差絕大部分在5%以內,由此驗證了有限元模型的正確性,可以作為輪胎振動特性優(yōu)化的依據(jù)。

5 駕駛室降噪應用

在某型車輛輪胎選型過程中,為驗證輪胎振動特性對整車駕駛室內噪聲的影響,進行了駕駛室內噪聲實測試驗。備測輪胎選取四種,分別為陪試輪胎A及被試輪胎B1、B2、B3。將四種輪胎安裝在同一車輛上,并在相同路面上以60 km/h的速度勻速行駛,測量得到駕駛員右耳處噪聲幅值曲線,測量結果如圖17、表3所示。將輪胎B1、B2、B3噪聲測量結果分別與輪胎A進行對比,輪胎B1噪聲幅值在210 Hz附近高于輪胎A,但在低頻50 Hz附近低于輪胎A,輪胎B2、B3噪聲幅值在210 Hz附近與50 Hz附近均高于輪胎A。

▲圖17 駕駛員右耳處噪聲幅值曲線

表3 駕駛員右耳處噪聲幅值測量結果

選定輪胎B3進行振動特性優(yōu)化,通過降低50 Hz附近噪聲幅值,達到整車匹配要求。輪胎的固有頻率和模態(tài)特性取決于輪胎各部分的剛度、質量特性,通過調整輪胎材料分布、材料特性,可以影響輪胎的剛度和質量,改變輪胎的各階固有頻率,避開車輛部件的共振頻率,達到降低駕駛室內噪聲的目的。通過仿真計算得到的橫向一階振動模態(tài)固有頻率,發(fā)現(xiàn)與噪聲峰值頻率非常接近。通過輪胎結構參數(shù)調整,改變橫向一階振動模態(tài)固有頻率,可以有效降低噪聲。

為此,對輪胎B3帶束層角度進行調整,增加2°帶束層角度,優(yōu)化后的輪胎稱為輪胎C。對輪胎B3和輪胎C進行仿真分析、試驗,輪胎C的橫向一階振動固有頻率較輪胎B3有所提高,見表4。

表4 橫向一階振動模態(tài)固有頻率對比

對輪胎C再次進行道路試驗,測量駕駛員右耳處噪聲幅值曲線,與輪胎B3對比,結果如圖18、表5所示。由試驗結果可見,與優(yōu)化前的輪胎B3相比,輪胎C的噪聲幅值在210 Hz附近較小,在50 Hz附近明顯降低,噪聲在特征頻率附近幅值最優(yōu),達到整車匹配要求。

▲圖18 輪胎優(yōu)化前后駕駛員右耳處噪聲幅值曲線對比

表5 輪胎優(yōu)化前后駕駛員右耳處噪聲幅值測量結果

6 結束語

筆者以降低車輛駕駛室內噪聲為目的,基于有限元方法進行輪胎振動特性研究,建立了輪胎動力學模型,并進行了典型振動條件下的模態(tài)分析,分析結果與試驗結果具有良好的吻合性。在此基礎上,以某型車輛輪胎選型為背景,基于有限元模型分析結論,通過輪胎結構參數(shù)調整改變固有振動特性,降低車輛駕駛室內噪聲,達到整車匹配要求,為輪胎選型匹配、結構優(yōu)化、車輛降噪提供了依據(jù)。