LCL 型光伏并網逆變器輸出電流復合控制策略

吳強，李欣洛，李圣清，龍霞飛

(1.湖南工業大學電氣與信息工程學院，湖南 株洲 412007；2.光伏微電網智能控制技術湖南省工程研究中心，湖南 株洲 412007)

0 引言

在環境污染日益嚴重與資源短缺的背景下，太陽能作為一種清潔能源，具有分布廣、儲量大等優點，因此如何高效利用太陽能源成為了國內外研究熱點[1－5]。光伏逆變器作為太陽能發電系統中的核心部件，不僅需要提升效率，還需保證入網電流總諧波(Total Harmonic Distortion，THD) 符合國家并網標準[6]。并網逆變器常見拓撲結構有L 型、LC 型和LCL 型。其中LCL 型并網逆變器能降低并網電流的諧波畸變率，濾除并網電流高次諧波，具有較高的研究價值[7－8]。

目前國內外許多學者在逆變器控制方面做了大量研究，文獻 [9] 表明傳統比例積分 PI(Proportional Integral) 控制算法簡單，利于較小系統的穩態誤差，但對于交流信號不能實現無誤差調節，且PI 控制缺乏抑制各低次電流諧波的能力[10－11]，需通過額外的諧波補償機制以提高并網電流的性能。文獻[12] 提出了比例復數積分PCI(Proportional Complex Integral) 控制，理論上可以完全消除穩態誤差，但因其基波頻率處增益無窮大，與傳統基于旋轉坐標系的PI 控制相比，PCI控制省去了網側軟件與鎖相環硬件系統，提高了控制可靠性[13－14]。文獻[15] 提出RC 控制對誤差可進行周期性累加，從而實現系統無靜差跟蹤，因此被視為復合逆變系統的首選。文獻[16] 引入RC 控制來消除周期性的負載諧波，構成復合控制系統，既可減少計算，又能有效控制諧波。RC 控制可以很好地抑制系統中的周期性擾動信號，穩態性能較好，但是單一的RC 控制動態性差，需要與其他控制結合才能實現其控制效果[17]。傳統的PI＋RC 控制可以用來消除諧波，但文獻[18] 指出PI 與RC 控制的串聯或并聯均存在電流畸變，從而導致控制效果不理想。文獻[19] 采用RC 控制與PI 控制技術，一定程度上抑制了并網諧波，但算法比較復雜，穩定性有待提高。文獻[20] 提出將PCI＋RC 控制結合應用于LC 型并網逆變器，經對比發現穩態精度高于PI＋RC 控制。

本文在上述研究的基礎上將PCI＋RC 控制結合起來應用在LCL 型并網逆變器上。針對光伏逆變器并網諧波和穩態誤差較大問題，提出一種LCL型光伏并網逆變器輸出電流復合控制策略。首先分析PCI、RC 原理，然后設計PCI 參數并加入RC 控制原理，該方法不僅能消除交流穩態誤差，而且能夠提高控制穩態精度，保證并網電流質量良好。最后通過仿真實驗，證明PCI＋RC 控制在LCL 型逆變器中的有效性與可行性。

1 LCL 型光伏并網逆變器

1.1 拓撲結構

LCL 濾波器可對并網電流進行濾波，起到抑制高頻諧波作用。圖1 為LCL 光伏并網逆變器的主電路結構。

圖中L1、L2分別為為橋臂側、網側濾波電感，C為濾波電容，L1、L2和C組成LCL 濾波器；Udc為逆變器輸出電壓，UC為三相電容電壓，Ug為三相電網電壓；i1、i2、iC分別為為逆變器側、網側、電容電流，r1和r2為線路阻抗。

1.2 數學模型

由圖1 可得LCL 并網逆變器數學模型為:

LCL 逆變器控制框圖如圖2 所示。

圖2 LCL 逆變器控制框圖

LCL 逆變器并網電流與輸出電壓的開環傳遞函數為:

式中，A ＝L1L2C；B ＝L1r2C ＋L2r2C ＋L1＋L2；C ＝L1＋L2＋r1r2C；D ＝r1＋r2。

由圖2 可得，并網電流的閉環傳遞函數特征方程為:

式中，G(s)為并網電流控制方法傳遞函數，KPWM為逆變器側放大系數，H為電流反饋系數。

2 PCI＋RC 控制策略

2.1 PCI 控制策略

傳統PI 控制雖然動態性能好，但無法實現無靜差跟蹤。對PI 控制方法采用旋轉的d－q坐標進行電流跟蹤，圖3 為旋轉坐標系PI 控制的結構框圖。

圖3 旋轉坐標系PI 控制框圖

由圖3 可得:

式中，eα(t)、eβ(t) 為輸出誤差量，Uα(t)、Uβ(t)為輸出量，T2s/2r為坐標變換矩陣，GPI(s) 為PI 控制器傳遞函數。GPI(s) ＝KP＋KI/S，其中KI為積分系數，KP為比例系數。

式(4) 經過拉普拉斯變換后得到:

由此可知PCI 控制器的傳遞函數為:

由此看出PI 為PCI 的一種特殊控制，將GPI(s)和GPCI(s) 的傳遞函數分別代入式(3) 得:

由式(7)、(8) 特征方程可看出PI 與PCI 控制器的實部相同，PCI 控制多出一個虛部。說明二者有相同響應速度，但PCI 暫態過程會出現振蕩。

PCI 控制器在基波頻率處的增益為:

ω＝ω0時，PCI 控制器傳遞函數在復頻域內加入了開環極點，在該頻率下增益趨近于無窮大，PCI 控制有較好的動態性與穩態性，并且PCI 控制能實現系統零穩態誤差控制，可實現基波電流零穩態誤差，但是抑制諧波電流能力有限。RC 控制動態響應速度慢，對誤差信號存在一個周期的延時，但可以保證輸出波形精確跟蹤給定周期性參考信號。

2.2 RC 控制策略

RC 控制是一種基于內模原理的控制策略，可降低死區和電網電壓周期擾動影響，RC 控制系統框圖如圖4 所示。圖中，I(z) 為電流誤差，K(z) 為RC 控制內模，Q(z)Z－N為RC 控制環節的離散域傳遞函數，P(z) 為離散控制對象，ig為網側輸出電流。

圖4 RC 控制系統框圖

由圖4 可得RC 控制傳遞函數為:

Z－N為延長環節，N為一個基波周期的采樣點數，本文額定頻率為50 Hz，開關頻率與采樣頻率均為10 kHz，則周期采樣點數N＝200，考慮到逆變器計算延遲時間約為2 個周期，故延遲環節為Z198。通常采樣低通濾波器或者小于1 的常數，本文Q(z) ＝0.95，可獲得較好的控制效益與精度。補償器C(z) ＝KrZKS(z)，Kr為RC 控制器增益，ZK超前補償環節，S(z) 為低通濾波器。當C(z)P(z)＝1 時，C(z) 為理想補償器。

簡化式(2) 開環傳遞函數并將參數代入得:

由前述推導可得補償器為:

C(s) 經雙線性離散化后為:

2.3 PCI＋RC 控制策略設計

需設計的參數為KP、KI根據圖5 建立數學模型。K為逆變器等效增益，KPWM為脈寬調制等效增益。

圖5 PCI 控制并網系統結構

已知式(6) PCI 控制器的傳遞函數，求得并網系統傳遞函數為:

簡化后得:

式中，a0＝KPWMKPK；a1＝KPWMKIK－jω0KPWMKPK；b0＝L1L2CS4；b1＝KPWMKL2C－jω0L1L2C；b2＝L1＋L2－jω0KPWMKL2C；b3＝KPWMKPK－jω0(L1＋L2)；b4＝KPWMKIK－jω0KPWMKPK。

取L1＝5 mH，L2＝1 mH，C＝2.2 uF，ω0＝2πf0，K＝KPWM＝1，代入參數，考慮系統穩定裕度及帶寬，得到KP、KI有效范圍:0

圖6 PCI 控制器波特圖

將上述PCI 控制和RC 控制應用到系統中。PCI 控制能加快響應速度，快速調節跟蹤誤差，RC 控制可以進行無靜差跟蹤，降低輸出波形畸變率，故將這兩種控制復合?；赑CI 控制和RC 控制的復合控制框圖如圖7 所示。

圖7 PCI＋RC 復合控制框圖

PCI＋RC 控制的傳遞函數如下:

將PCI 控制器與RC 控制器并聯，對系統的輸出進行影響。系統中存在大擾動，跟蹤誤差增加，PCI 控制器起到調節作用，RC 控制器輸出不發生變化，一直到系統達到新的穩態。系統處于穩態時，系統的跟蹤誤差小，PCI 控制不作用，由RC控制來控制系統所需運行。

3 仿真分析

在Matlab/Simulink 仿真軟件上搭建模型，驗證PCI＋RC 復合控制策略的可行性，并與PI＋RC控制模型進行對比，系統參數見表1。

表1 系統仿真模型參數

PI＋RC 控制波形如圖8 所示，復合控制波形如圖9 所示，經0.3 s 后電流波形開始穩定，經過對比兩種復合控制波形圖，圖9 所示采用PCI＋RC 復合控制的三相并網電流波形更好，對并網電流諧波可起到很好抑制作用。

圖8 PI＋RC 控制的并網電流

圖9 PCI＋RC 控制的并網電流

如圖10、11 所示，PI＋RC 控制的并網電流對應THD 值為3.88%，采用PCI＋RC 控制對應THD值為1.00%，加入復合控制后并網電流總諧波畸變率降低了2.88 個百分點，可知后者穩態波形質量更高，達到并網標準，并且在并網逆變器穩定狀態運行時降低對電網的諧波污染。可見本文提出的改進復合控制能很好地抑制電流諧波，證明了PCI＋RC 控制策略的可行性與優越性。

圖10 PI＋RC 控制的并網電流THD

圖11 PCI＋RC 控制的并網電流THD

4 結論

本文以降低并網電流諧波為目的，研究LCL型光伏并網逆變器的PCI＋RC 控制策略。結合PCI控制可消除穩態誤差與RC 控制穩態性能好的特性，將PCI 控制與RC 控制復合應用于LCL 型光伏逆變系統，并對諧波進行抑制。通過仿真結果對比，采用復合控制的并網逆變系統交流側并網電流THD 值明顯減小，具有更低的諧波畸變率，穩態電流波形質量更好。實例驗證表明該策略能有效抑制諧波，提高并網電流穩態精度。由此證明PCI＋RC 復合控制策略在直接控制交流變量時的性能更加優越，提高了光伏逆變器輸出的諧波抑制能力，降低了逆變器并網電流總諧波畸變率，可行性效果更好。