考慮技術溢出、研發難度的龍頭帶動型集群企業研發博弈分析

廖愛紅，盧艷秋

（吉林大學管理學院，吉林長春 130022）

研發投入有助于科技進步和國家競爭力的提升。根據《2019 年全國科技經費投入統計公報》，我國企業研發經費支出占比高達76.4%，企業研發投入增長是全社會研發經費增長的主要拉動力量。研發投入是企業自主創新的源泉，是企業在激烈的市場競爭中維持核心競爭力的重要支撐。然而，研發投入具有的高成本、高風險和溢出效應等特征，這在一定程度上抑制了企業研發投入的積極性。如何激發企業研發投入水平，提升研發績效，是當前亟待解決的重要課題［1］。

集群環境下企業的研發決策更為復雜。一方面企業的創新優勢通過集群外部規模經濟和生產分工網絡，可以更快地轉化為企業的生產優勢和市場優勢，形成企業利潤；另一方面集群環境下地理位置鄰近將引發更強的技術溢出效應，這將導致集群內競爭對手的快速模仿和搭便車行為，從而影響企業研發投入的積極性［2］。產業集群中，不同創新主體的研發決策不可避免地受到集群網絡環境的影響，同時技術溢出效應對集群內其它企業的廣泛適用性使得研發決策活動伴隨著群體博弈行為。根據產業集群中各企業的市場地位，可將產業集群分為龍頭帶動型和中小企業群生型這兩種最基本的類型。中小企業群生型集群由多個實力相當的中小企業集聚而成，企業之間地位平等。龍頭帶動型集群中只有一個或較少數量的領導企業，領導企業有較多的市場份額和處于領先地位的技術水平，是行業的主導者，能夠獲取較大的創新收益；追隨企業在技術、市場份額等方面處于相對弱勢，傾向于借助集群網絡從領導企業的技術溢出中獲益［3］。因此，針對處于特定產業集群環境下的企業研發決策行為和研發績效展開研究很有必要。

1 文獻綜述

現有關于企業研發決策行為的研究多聚焦于技術溢出、市場結構、政府補貼等宏觀環境和研發模式、企業規模、高管特征等企業內部因素對企業研發決策、研發績效及社會福利的影響。與本文相關的文獻主要分為兩大部分：一是關于技術溢出對企業研發行為影響的研究，二是關于不同研發模式下，企業研發投入及研發產出的研究。

學者們在研究創新尤其是產業集群背景下的企業技術創新時指出了技術溢出的存在及其重要作用，認為技術溢出實現了更廣泛范圍的知識共享，降低了技術開發和技術革新的成本，對經濟增長具有促進作用，技術溢出也是促使企業集聚成群的重要原因。1986 年Romer［4］首次將知識溢出引入內生經濟增長模型，較為系統地分析了知識和技術對經濟增長的作用。1991 年Freeman［5］提出產業集群內的溢出效應是促進集群發展和經濟增長的根本驅動力。那么技術溢出是不是越多越好呢？事實并非如此。楊皎平等［6］認為技術溢出對集群企業會產生“模仿效應和惡性競爭”，模仿嚴重最終導致企業技術創新積極性降低。于旭等［7］認為有些企業不能夠有效利用技術溢出，反而會因為無法獲得技術溢出優勢而被淘汰。劉和東等［8］研究認為技術溢出對企業的影響與其技術吸收能力有關。因此，技術溢出對企業的技術創新會產生正向和負向兩種效應：一方面技術溢出使得跟隨企業對原始創新的模仿成為可能，這在一定程度上降低了產業進入壁壘，提高了企業的創新動力，提升了產業集群的整體創新水平；另一方面，由于其他企業獲取技術溢出的成本較低，理性的企業不愿意支付過多成本進行研發投資，技術溢出反而會抑制技術領先企業的創新積極性［9］。目前的研究闡明了技術溢出對企業研發投入和創新績效產生的影響，但并沒有解釋技術溢出對企業創新產生正負兩種效應的原因及路徑。

企業的研發模式主要包括研發競爭和研發合作。現有研究表明，研發合作有助于消除技術溢出負面效應、提升研發績效，但企業是否選擇研發合作及合作的最終成效會受到市場結構和技術溢出的影響。Aspremont 等［10］研究了雙寡頭市場下的企業研發競爭和研發合作行為，該研究被認為是關于研發合作的開創性研究，研究發現當技術溢出較低時，研發合作的研發投入總量低于單獨研發之和；當技術溢出足夠大時，同質企業間的橫向研發合作可以在一定程度上減少“搭便車”行為，同時提高企業的研發總投入和社會福利。林承亮［2］在假定企業制造效率不一致前提下，對比了企業在4 種研發模式下的研發投入、利潤和社會福利，研究發現高效率企業更傾向于研發競爭，低效率企業則更傾向于研發合作。范科才等［11］也指出各研發模式對于創新績效存在不同的作用機制。林春培等［12］認為企業選擇的研發模式要與企業技術能力與匹配。陳勇星等［13］也認為當研發創新模式和技術創新能力協調匹配時才能實現有效創新。也有學者認為企業規模、內部控制等對企業研發創新模式的選擇有一定影響［13-14］。實踐中，在經濟發展的不同階段，企業研發模式的選擇也有所不同。新古典經濟學認為競爭可以提高效率，據此，美國政府曾認為研發合作會導致企業間的合謀，進而損害社會福利，因而制定的產業政策是禁止企業進行研發合作的。日本政府則率先激勵企業進行研發合作，并取得了很好的成效［15］。

從已有文獻來看，技術溢出對企業研發決策的影響同時存在正負兩種效應，不同企業對研發模式的選擇也會因面臨的內外環境差異而有所不同，上述結論得到了大部分學者的認同，這是本文研究的重要基礎，但目前的研究還存在以下不足：一是已有研究大多采用實證方法，企業技術創新是始于研發終于市場的動態過程，產業集群環境下的企業研發行為是通過研發投資提升企業競爭力，搶占市場且消耗企業資源、增加企業成本的博弈過程，實證研究不能很好地揭示技術溢出和研發模式對企業研發決策影響的具體路徑。二是現有關于企業研發決策影響因素的研究多聚焦于宏觀環境和企業內部因素，只有極少數文獻基于中觀視角如產業集群環境來研究企業研發決策的影響因素。三是為了便于分析，現有關于企業研發決策的博弈模型基本都是假定博弈主體地位平等，但實際中企業的研發能力、市場份額均存在較大差異，企業間的技術差異是客觀存在的。

基于此，本文針對龍頭帶動型產業集群，建立地位不對等但生產同質產品企業間的兩階段博弈模型：研發階段企業可選擇研發競爭或研發協調策略來確定研發投入水平；市場階段企業進行Stackelberg產量競爭博弈。重點探討技術溢出、研發模式對處于不同市場地位企業研發投入、利潤和社會福利的影響；同時模型中引入研發難度，考察其對不同博弈主體研發投入的影響。本研究從產業集群的視角，揭示技術溢出、研發難度等對集群企業研發博弈的影響，研究視角具有一定的創新性，可以幫助理解集群環境下的企業研發行為，對政府制定面向產業集群的科技政策具有借鑒作用。

2 博弈模型

2.1 模型假設

假定集群中的龍頭企業A 和中小企業B 生產同質化產品，其中企業A 技術領先，是市場領導者；企業B 技術相對落后，為市場追隨者。產品的逆需求函數假定為企業A、B 的單位產品生產成本分別表示為為技術創新帶來的生產成本下降量。通常，技術創新會帶來產品的改變（包括產品質量提升、產品差異化程度提高）或生產成本的下降，本文假定研發投入僅有助于生產成本的降低，而不使產品發生改變。表示不變邊際成本，為保證實際意義，令為技術溢出系數。由于A、B 的技術能力存在非常大的差距，導致技術知識只能從A 流向B，反向則不成立。企業A、B 的創新成本分別表示為為創新效率系數，其大小與研發難度，企業的吸收消化能力等有關，越小，企業的創新效率越高，同等研發投入下產出更高。企業利潤函數為

2.2 模型求解

遵循Aspremont 等［10］的思路，企業進行兩階段博弈，研發階段企業確定最優研發投入，市場階段企業進行非合作Stackelberg 產量競爭、確定最優產量以最大化自身利潤。則企業A、B 的產量和利潤為：

結論1：追隨企業研發投入對領導企業研發投入、產量，利潤產生負向影響。領導企業研發投入對追隨企業產量和利潤的影響與技術溢出強度有關：中低技術溢出情況下領導企業研發投入同樣對追隨企業研發投入、產量及利潤有負向影響；高技術溢出情況下，追隨企業能夠從領導企業獲得較多技術溢出，其研發投入、產量和利潤也將隨領導企業研發投入的增加而增加；當時領導企業研發投入對追隨企業研發投入、產量及利潤無影響。此外，企業的研發投入總是有助于提高自身的產量。

（1）研發競爭模式下企業最優研發投入。研發競爭模式下，企業在研發決策階段以各自利潤最大化為目標確定研發投入水平。令得企業A、B 的最優研發投入函數為：

（2）研發協調模式下企業最優研發投入。研發協調模式是研發合作的一種類型，根據合作內容，Kamin 等［16］將研發合作分為研發協調、技術共享聯盟和研發聯合體三種類型。研發協調模式下，企業技術知識不主動進行共享，但在研發決策階段進行合謀，以總體利潤最大化為目標來確定研發投入水平。技術共享聯盟模式下，企業間共享技術知識，但以自身利潤最大化為目標來確定研發投入水平。研發聯合體是最徹底的合作方式，企業間不僅在研發階段謀取整體利潤最大化，而且完全共享技術知識。研發協調模式下，當時，即為研發聯合體模式。令得企業A、B 的最優研發投入函數為：

政府追求的目標是社會福利的最大化，社會福利是企業利潤總和加上消費者剩余［17］。

將企業研發投入代入式（1）-（4）中，即可求得企業產量、利潤及社會福利。由于式（5）-（9）較復雜，下文采用MatlabR2016b 進行數值模擬仿真，重點討論不同研發模式下技術溢出強度及研發難度對企業研發投入、利潤和社會福利的影響。

3 數值仿真

3.1 不同研發模式下研發難度對企業研發投入的影響

研發競爭模式下，技術溢出系數β 取任意值時，領導企業和追隨企業研發投入均隨著研發難度上升而下降（見圖1）。研發協調模式下，領導企業研發投入隨研發難度上升而下降（見圖2）。追隨企業研發投入隨研發難度的變化趨勢受技術溢出系數的影響：當技術溢出系數中高時，追隨企業研發投入隨研發難度上升而下降；當技術溢出系數較低時，追隨企業研發投入先隨研發難度上升而提高，研發難度達到一定程度后，其研發投入隨研發難度上升而下降（見圖3）。原因是：（1）當技術溢出系數和研發難度都較小時，領導企業研發投入較多但追隨企業得到的技術溢出并不多，同時低研發難度下追隨企業增加研發投入有助于降低生產成本，因此追隨企業有動力通過增加自身研發投入以防止市場份額被領導企業過多擠占；（2）如技術溢出系數較大，追隨企業能夠通過領導企業的技術溢出來降低生產成本，無需其自身進行過多的研發投入；（3）當研發難度較高時，領導企業研發投入不多，追隨企業市場份額受影響較小，且高研發難度下研發投入對生產成本降低效果不明顯，因此追隨企業研發投入積極性不高且將隨著研發難度的上升而下降。

圖1 研發競爭下研發難度對研發投入影響

圖2 研發協調下領導企業及集群總研發投入

綜上，得到：

結論2：大部分情況下，研發難度的上升將遏制集群企業的研發投入積極性。僅在采用研發協調模式且當技術溢出效應很弱時，在研發難度較低的一定范圍內，追隨企業研發投入會隨研發難度的上升而上升。

3.2 不同研發模式下技術溢出對企業研發投入影響

研發競爭模式下，領導企業和集群總研發投入隨技術溢出系數的上升而下降，追隨企業隨技術溢出系數的上升而上升（見圖4）。即研發競爭模式下技術溢出對領導企業的研發投入積極性會產生遏制作用，但對追隨企業的研發投入將產生促進作用。這是因為追隨企業能夠獲得領導企業的技術溢出，反之則不然。研發協調模式下，領導企業、追隨企業和集群研發總投入均隨技術溢出系數上升而上升（見圖5），即研發協調模式下，技術溢出對集群各企業的研發投入均有促進作用。

圖5 研發協調下技術溢出對研發投入影響

從兩種研發模式對比看，追隨企業研發投入和集群總研發投入均是研發競爭比研發協調時要高，說明研發競爭比研發協調更有助于提高追隨企業和集群整體的研發投入水平。領導企業研發投入在不同研發模式下的高低對比與技術溢出強度有關：中低技術溢出下，領導企業在研發競爭時的研發投入比研發協調時要高，高技術溢出情況下則正好相反。且領導企業和集群總研發投入均在研發競爭且無技術溢出時達到最高，而追隨企業研發投入在研發競爭且技術溢出最大時達到最高。（見圖6）

圖6 不同研發模式下技術溢出對企業研發投入影響對比

綜上，得到：

結論3：技術溢出將促進追隨企業的研發投入。但技術溢出對領導企業及集群整體研發投入的影響與研發模式有關：研發競爭下，技術溢出系數的提高將對領導企業和集群整體研發投入產生遏制作用；研發協調下，技術溢出將對領導企業和集群整體研發投入產生促進作用。

結論4：總體而言，研發競爭比研發協調更有助于促進企業進行研發投入，企業在研發階段的合謀將拉低集群整體的研發投入。要使集群總研發投入達到最大應采用研發競爭模式且使技術溢出不存在，同時盡可能降低研發難度。即研發競爭、低技術溢出和低研發難度可提高集群總研發投入。

3.3 不同研發模式及技術溢出情況下的利潤對比

不論采用何種研發模式，追隨企業和集群總利潤總是隨著技術溢出的增強而提高，而領導企業利潤總是隨著技術溢出的增強而減少，且領導企業利潤總是高于追隨企業所獲得的利潤，但在研發競爭模式下且技術完全共享時二者利潤非常接近（見圖7、圖8）。從兩種研發模式對比看，領導企業利潤和集群總利潤均是研發協調模式比研發競爭模式要高，而追隨企業利潤則是研發競爭時比研發協調時要高。（圖9、圖10）

圖7 研發競爭模式下各類企業利潤情況

圖8 研發協調模式下各類企業利潤情況

圖9 不同研發模式下各類企業利潤對比

圖10 不同研發模式下集群總利潤對比

綜上，得到：

結論5：低技術溢出和研發協調有助于增加領導企業利潤；高技術溢出和研發競爭有助于增加追隨企業利潤；高技術溢出和研發協調有助于增加集群總利潤。因此，集群領導者總是傾向于進行技術保護以防止集群追隨企業的“搭便車”行為，同時希望聯合集群中的追隨企業在研發階段進行合謀，以更少的研發投入得到更多的利潤回報。集群中的追隨企業則傾向于研發競爭，同時希望從集群中獲取更多的技術溢出來提高利潤。

3.4 不同研發模式及技術溢出情況下社會福利對比

從社會福利和技術溢出、研發難度的關系看，研發競爭模式下，社會福利先隨著技術溢出的增強而提高，當技術溢出系數到達一定程度后，社會福利將隨著技術溢出的增強而減少；研發協調模式下，社會福利總是隨著技術溢出的增加而增加。此外，社會福利總是隨著研發難度的增加而減少。

從兩種研發模式對比看，研發難度相同時，中低技術溢出情況下，研發競爭時的社會福利比研發協調時要高；高技術溢出情況下，研發協調時的社會福利較研發競爭時高。當技術完全共享且采用研發協調模式時，社會福利將達到最大。

綜上，得到：

結論6：采用研發協調模式，降低研發難度且技術完全共享時可使社會福利達到最大。此時集群總利潤也實現了最大化，但集群總研發投入并未達到最大（見圖11）。

圖11 不同研發模式下社會福利對比

4 結論與啟示

本文以龍頭帶動型集群為研究背景，建立了集群領導企業和追隨企業為博弈主體的兩階段博弈模型。重點討論了研發模式和技術溢出對集群企業研發投入、利潤及社會福利的影響。得到以下主要結論：

（1）領導企業對追隨企業研發投入的影響與技術溢出強度有關，而追隨企業研發投入的提高總是會使領導企業的研發投入有所下降。中低技術溢出情況下，領導企業研發投入對追隨企業研發投入、產量和利潤均有負向影響；但高技術溢出情況下，追隨企業能夠從領導企業獲得較多技術溢出，其研發投入、產量和利潤將隨領導企業研發投入的增加而增加。不管技術溢出強度如何，追隨企業研發投入對領導企業研發投入、產量和利潤均會產生負向影響。

（2）技術溢出、研發模式和研發難度均對企業研發投入產生影響。具體影響是：1）技術溢出總是有助于提高追隨企業的研發投入。研發協調下，技術溢出對領導企業和集群整體的研發投入有促進作用；研發競爭下，技術溢出對領導企業和集群整體的研發投入會產生遏制作用。2）研發競爭比研發協調更能促進企業進行研發投入，若集群企業在研發階段進行協調將會使集群整體的研發投入有所下降。3）研發難度的上升通常會遏制集群企業的研發投入積極性。4）企業進行研發競爭且技術溢出效應完全不存在時集群總研發投入達到最大。

（3）需要政府等外界部門的干預才有可能實現集群總利潤和社會福利的最大化。為提高利潤，領導企業傾向于低技術溢出和研發協調，追隨企業傾向于高技術溢出和研發競爭，而企業進行研發協調且技術完全共享時才能使集群整體利潤和社會福利達到最大。因此，無論是領導企業還是追隨企業的策略均不是集群的最優選擇，若要實現集群整體利潤和社會福利的最大化，需要政府等外界部門的干預。

綜合上述結論可知，從集群總利潤和社會福利指標看，企業采用研發協調策略且技術完全共享是集群的最佳選擇，此時集群能以較少的研發投入獲得更多的利潤和社會福利。但如不施加外力，集群企業間博弈的結果無法實現集群利潤和社會福利的最大化。因此，政府應制定政策促進集群企業建立研發聯合體，鼓勵生產同質產品的企業之間共享研發成果，同時在研發階段進行協調，如此可用更少的研發成本實現集群總利潤的最大化，此時社會福利也將達到最大。

本文的研究假定競爭企業間產品是同質的，沒有考慮企業產品的差異性，也沒有考慮追隨企業對領導企業的技術溢出，以上需在后續研究中進一步完善。