兩種充氣碟形囊體結構力學性能比較研究*

張清南，李昂，陳曉嵐，范伯鈞，李佳欣

(北京電子工程總體研究所，北京 100854)

0 引言

平流層飛艇是一種基于浮空原理從而實現長時間駐空的輕型飛行器，具有成本低、分辨率高等優點，是對地觀測、空中預警、通信導航等方面的有效平臺，具有廣闊的應用前景和巨大的軍事價值[1-6]。平流層飛艇的主體結構是柔性充氣囊體，囊體通過內部支撐或荷載拉伸后形成穩定表面，承受一定荷載[5]。此外，為提高有效負載能力以及滿足滯留平流層的浮力，囊體須采用輕質高強度材料，且體積足夠大[2,7]。由于囊體蒙皮具有較小的可壓縮性和抗彎剛度，當其受到壓應力作用時，將會產生離面彎曲變形，形成褶皺[8-10]。平流層充氣囊體需要保證高精度高穩定性，因此褶皺的出現將直接影響其形面精度、載荷路徑及薄膜剛度，進而對整個結構的穩定性及設計性能產生不利影響[11]。因此，如何通過結構設計及優化減少褶皺的出現對于平流層飛艇的總體設計具有重要的意義。

目前，國內外對充氣囊體結構特性及變形方面已開展了相關研究。席俊波[12]采用大撓度四邊形薄板單元，對飛艇囊體分別進行了線性和非線性有限元求解，發現非線性有限元法結果更為精確。麻震宇等[13]根據充氣結構設計理論對充氣囊體結構的最小壓差和應力進行計算，發現采用縱向和環向加強配置可顯著提高囊體結構性能。沈克利等[14]利用數值方法研究了飛艇充氣囊體在不同壓差和重力下的變形，發現采取較大的充氣壓差對減小相對變形是有利的。但是他們均未考慮囊體不能抗壓的特點，忽略了囊體的褶皺。陳宇峰等[15]分析了含懸掛屏飛艇結構在只考慮壓差作用和考慮浮力重力下的結構性能，發現懸掛屏懸索與囊體連接部位是飛艇的薄弱部位，囊體的內外壓差和壓力梯度的大小對懸掛屏力學性能影響顯著。王飛等[16]計算比較了半硬式和軟式平流層囊體結構，對褶皺情況進行分析，發現內部具有剛性骨架的半硬式囊體，可以更好地協調整艇的結構變形，有效地避免出現褶皺等失效狀態。綜上所述，當前對于平流層充氣囊體結構特性分析還處于探索階段，并且囊體形態和內部結構也多有不同，也需要進一步比較分析。

本文重點分析了2種碟形囊體結構，即主氣囊-分隔簾布組合及主氣囊-高壓氣柱-懸掛屏組合。從制造工藝上講，分隔簾布式囊體為單氣室充氣，而高壓氣柱式囊體為雙氣室，需分別給高壓氣柱和主氣囊充氣，充氣后的高壓氣柱起到支撐保形的作用，但充氣后二者的變形需匹配協調才能達到較好的成形效果。本文通過建立具有相同結構外形尺寸的2種囊體結構有限元模型，施加相同的約束和載荷，采用基于膜單元和非線性接觸算法的分析方法，經過計算分析并與試驗對照，探討褶皺變形及應力分布情況，比較了2種囊體結構的力學性能。

1 充氣囊體結構建模

兩種囊體結構模型如圖1所示。主氣囊外形均為碟形，其截面為橢圓，長軸直徑為8 000 mm，短軸直徑為2 400 mm。分隔簾布式囊體內部為輻射狀的簾布結構(如圖1a))，高壓氣柱式囊體內部為一環形高壓氣柱和一環形懸掛屏(如圖1b))。

圖1 囊體模型及尺寸示意圖Fig.1 Illustration of the airbag model and dimension

1.1 囊體結構建模

本文利用ABAQUS有限元軟件對充氣囊體結構進行建模計算。平流層充氣囊體是一種大體積柔性膜結構，具有“大變形、小應變”的特點。囊體結構采用三維四節點四邊形膜單元M3D4建模(只能承受面內力，無抗彎和橫向剪切剛度)。主氣囊、分隔簾布、高壓氣柱及懸掛屏均為0.1 mm厚的OP20-300蒙皮材料，面密度為90 g/cm2，彈性模量為10 GPa，抗拉強度為300 N/cm。囊體膜材料通常為非線性復合材料，但是在實際計算中仍假定其為線彈性材料進行計算，這是因為在平流層囊體的結構設計中通常采用的安全系數大于或等于4，對于膜結構來說其設計應力仍處于線彈性階段[5,14]。2種囊體結構有限元模型如圖2所示。

在邊界條件設置方面，為了保證囊體受力均勻且整體不發生偏移，約束囊體上下表面中心頂點處x方向的位移(圖2中A，B點)，約束囊體及高壓氣柱對稱面上中心軸線上點的y方向位移(圖2中C，D，E，F點)。

圖2 囊體結構有限元模型Fig.2 Finite-element model of airbag

1.2 載荷施加

平流層飛艇懸浮時，囊體受到的載荷主要有內外壓差及下掛吊艙載荷。其中，壓差載荷作為面力均勻地施加在囊體內表面，而吊艙通過3根加載繩與囊體周邊連接，其載荷可簡化為集中力作用在囊體上。對于2種囊體，主氣囊壓差載荷均為200 Pa，吊艙載荷均為60 kg。但對于高壓氣柱式囊體，除主氣囊受壓差作用外，高壓氣柱內也需進行充氣。這里，考慮了2種氣柱的充氣載荷，2 000 Pa和6 000 Pa。

2 計算結果及分析

2.1 囊體結構變形與應力

在壓差及承載作用下，計算得到分隔簾布式囊體結構、高壓氣柱式囊體結構的變形及應力分別如圖3～5所示。

圖3 分隔簾布式囊體變形與應力云圖Fig.3 Deformation and stress of airbag with separate-curtain

圖4 高壓氣柱式囊體變形與應力云圖 (氣柱表壓2 000 Pa)Fig.4 Deformation and stress of airbag with high-pressure air-tube (when the inflation pressure of air-tube is 2 000 Pa)

圖5 高壓氣柱式囊體變形與應力云圖 (氣柱表壓6 000 Pa)Fig.5 Deformation and stress of airbag with high-pressure air-tube (when the inflation pressure of air-tube is 6 000 Pa)

可以看出，囊體整體位移的變化主要是向周邊擴散，顯示了膨脹效應，符合實際充氣囊體的變形現象。觀察到分隔簾布式囊體與高壓氣柱式囊體(氣柱表壓為2 000 Pa)的表面與加載繩連接處均出現了凹坑，最大變形分別為216.2 mm和79.45 mm，如圖3a)和圖4a)所示。此外，在囊體周邊還出現了褶皺現象。這是因為膜單元沒有抗彎剛度，在變形前后仍然保持平面。當薄膜表面存在壓應力作用時，將會產生面外變形，從而形成褶皺。可以看出，由于凹坑及褶皺的存在并且局部變形較大，影響了結構的載荷傳遞及力學特性，使得分隔簾布式囊體的整體位移并不對稱。而對于高壓氣柱式囊體，當氣柱充氣壓力為2 000 Pa時，囊體周邊褶皺較少且局部變形較小；當氣柱充氣壓力增大至6 000 Pa時，囊體周邊則十分平整，與加載繩連接處并未出現凹坑現象，只在主氣囊與高壓氣柱接觸面上方出現了少量的褶皺。

在應力方面，分隔簾布式囊體表面大部分應力均勻，位于0.84～20.6 MPa之間；但囊體表面與分隔簾布連接處附近應力變化較大，位于20.6～76.7 MPa之間，在囊體上下頂端與所有簾布連接處出現應力集中，達到了102 MPa；此外，囊體周邊凹坑及褶皺處應力水平也變化較大，位于76.7～189.5 MPa之間，且一凹坑處出現大的應力集中，達到了227.3 MPa。對于高壓氣柱式囊體，當氣柱充氣壓力為2 000 Pa時，囊體大部分應力均勻，位于1.27～23.6 MPa之間；囊體周邊與高壓氣柱接觸的區域由于局部褶皺的出現，應力水平變化較大。其中，大部分區域應力位于12.45～90.66 MPa之間，而褶皺區域大部分應力水平在90.66～124.2 MPa之間變化，最大達到了135.3 MPa。當氣柱充氣壓力增大至6 000 Pa時，囊體整體應力較小，大部分位于0.67～13.1 MPa之間，周邊區域應力水平位于13.1～38 MPa之間。

2.2 褶皺情況比較分析

由上述計算結果可知，在相同的主氣囊壓差及承載作用下，2種不同內部結構的囊體的變形及應力分布有所不同，尤其是褶皺情況十分不同。下面根據褶皺定義給出更直觀的比較。

根據有限元理論中的定義，膜單元中只有平行于其表面的應力分量是非零項。因此膜平面內總有2個主應力，由大到小分為第一主應力σ1和第二主應力σ2。可根據主應力來確定膜單元的受力狀態[16]。

當σ1>σ2>0時，說明薄膜在2個主應力方向均受拉，處于張緊狀態；

當σ1>0，σ2≤0時，說明薄膜只在一個主應力方向受拉，另一個主應力方向不受力或者受壓，單元失效，出現褶皺；

當σ1≤0時，說明薄膜在2個主應力方向均受壓，單元失效，出現褶皺。

圖6給出了2種結構囊體的第一主應力云圖，其中，深藍色為第一主應力小于0的區域。根據上述定義可知，對于分隔簾布式囊體結構，除囊體周邊相鄰簾布之間出現了大量褶皺外，囊體表面靠近中心處也出現了褶皺現象，如圖6a)所示。對于高壓氣柱式囊體結構，當氣柱充氣壓力為2 000 Pa時，在囊體周邊深藍色區域為第一主應力小于0，即褶皺及凹坑處，如圖6b)所示；當氣柱充氣壓力為6 000 Pa 時，囊體表面較為平整光滑，只出現少量第一主應力小于0的區域，位于囊體與高壓氣柱接觸面上方，整體幾乎無褶皺，如圖6c)所示。

圖6 2種囊體結構的第一主應力云圖Fig.6 Major principal stress of two types of airbag structure

2.3 不同囊體結構力學性能比較分析

表1中總結了2種囊體結構的力學性能。通過對比分析可知，在相同的主氣囊壓差及承載作用下，分隔簾布式囊體結構比高壓氣柱式囊體結構變形大，并且位于簾布之間的區域容易出現大片褶皺，屬于局部大變形，影響結構的載荷傳遞及力學特性，降低承載能力。對于高壓氣柱式囊體結構，隨著氣柱表壓增大，囊體局部變形消失，幾乎無褶皺，其變形為整體結構位移，囊體整體形態較好，外形光滑，且整體變形有利于對結構變形的控制。對于囊體結構的蒙皮應力，總體來說，高壓氣柱式囊體結構蒙皮應力比分隔簾布式囊體蒙皮應力小，并且高壓氣柱式囊體蒙皮應力均勻且整體應力變化幅度較小；而由于簾布與囊體的連接作用，分隔簾布式囊體結構蒙皮應力變化相對較大，且容易出現應力集中，發生破壞，不利于平流層飛艇的承載。

表1 兩種囊體結構力學性能比較Table 1 Mechanical performance comparison of two types of airbag structure

3 模型試驗驗證

為驗證本文有限元模型及分析方法的準確性，對高壓氣柱式囊體進行承載條件下保壓保形能力試驗，如圖7所示。準備60 kg沙袋模擬吊艙質量用于試驗加載，通過3根6.8 m的加載繩分別與囊體0°,120°,240°的拉袢連接。首先對高壓氣柱充氣至一定表壓后停止充氣，再對主氣囊進行充氣至一定表壓，使囊體升空，至3根加載纜繩受力拉直。

圖7 高壓氣柱式囊體試驗Fig.7 Experiment of airbag with high-pressure air-tube structure

試驗發現，當對氣柱充氣至(2 000±10) Pa，主氣囊充氣至(200±10) Pa時，氣囊受力的3個拉袢位置出現明顯的凹坑，實測凹坑位置的最大變形為80 mm(測量誤差≤10%)，如圖8所示。相同載荷工況下的仿真結果中，囊體周邊出現了少量褶皺現象，并且，在囊體表面與加載繩連接處出現凹坑，其中凹坑最大變形為79.45 mm。

圖8 氣囊局部凹坑變形的試驗與仿真結果對比 (氣柱表壓2 000 Pa)Fig.8 Comparison between the experiment and simulation results of the local deformation of airbag (when the inflation pressure of air-tube is 2 000 Pa)

當對氣柱充氣至(6 000±10) Pa，主氣囊充氣壓差仍保持在(200±10) Pa時，試驗觀察到氣囊成形狀態較好，囊體受力與變形狀態穩定，凹坑基本消除，如圖9所示。相同載荷工況下的仿真結果同樣表明，囊體周邊無凹坑，且幾乎無褶皺。

圖9 氣囊加載外形的試驗與仿真結果對比 (氣柱表壓6 000 Pa)Fig.9 Comparison between the experiment and simulation results of the airbag deformation (when the inflation pressure of air-tube is 6 000 Pa)

從試驗結果可知，在相同承載且主氣囊壓差一致時，氣柱充氣壓差越大越有利于囊體維持較好的形態和增大結構剛度，并且減少褶皺變形。此外，通過對比分析，發現仿真結果與試驗現象較為吻合，驗證了仿真模型及分析方法的準確性。

4 結束語

通過基于膜單元和非線性接觸算法的分析方法對2種充氣碟形囊體結構力學特性的計算分析表明，在相同的主氣囊壓差及承載作用下，與分隔簾布式囊體結構相比，高壓氣柱式囊體結構在氣柱表壓較大時為整體結構變形，且應力分布更均勻、變化幅度較小，能有效避免褶皺等失效模式，實現囊體表面光滑的氣動外形,減小飛行阻力,從而提高平流層飛艇結構總體性能。