防空導彈武器系統作戰效能評估實戰化改進模型*

龔亮，王慶權，羅紅吉

(1.中國人民解放軍63863部隊，吉林 白城 137001；2.中國航天科工集團有限公司 第二研究院，北京 100854)

0 引言

為進一步深化探索裝備作戰效能評估方法，結合實戰要素對裝備作戰效能進行全面評價對于準確把握考核實戰要點、嚴格實施考核評估具有重大意義。

對于防空導彈此類復雜的武器系統，在對現有的典型評估方法、模型進行比較后[1]，發現ADC(availability dependability capacity)模型具有能比較全面地反映武器系統狀態和戰術技術指標在作戰過程中的變化及其綜合效果的理論基礎，比較適合于較為復雜的武器系統的效能評估[2]。

因此，本文選擇ADC模型對其進行實戰化改進，以期將實戰要素融入評估模型。

1 模型基本框架

由ADC模型，系統效能E的基本表示[2]為

(1)

式中：A為系統有效度矩陣；aj為系統初始為狀態j的概率；D為系統可信度矩陣；djk為系統在作戰過程中狀態由j轉入k的概率；C為系統能力矩陣；ck為系統在狀態k中完成任務的能力。

ADC模型建?；玖鞒倘鐖D1所示。首先，通過對武器系統作戰可靠性邏輯結構進行建模，分析其狀態空間，得到有效度矩陣A；其次，利用馬爾可夫鏈理論求解狀態轉移概率矩陣，得到可信度矩陣D；再次，根據評估指標體系，采用一定的建模方法建立指標到武器系統能力矩陣C各元素的映射關系f(I)；最后，得到武器系統作戰效能E=A·D·C。

圖1 ADC模型建?；玖鞒蘁ig.1 Basic modeling process of ADC model

2 模型的實戰要素

本文在ADC基本模型的基礎上，從作戰過程、人的因素、目標特性、對抗環境4個方面考慮模型的實戰化改進。

2.1 作戰過程

對于某型防空導彈武器系統，其在戰斗狀態下的主要作戰過程如圖2所示。

圖2 某型防空導彈武器系統戰斗狀態下的主要作戰過程Fig.2 Main operational process of an air defense missile weapon system in combat state

由圖2可知，該型防空導彈武器系統在戰斗狀態下的主要作戰過程可分為機動階段、攔截階段和轉移階段。因此，可利用ADC模型分別計算出武器系統在各階段的效能值，再采用一定的聚合方法(如加和平均)得到武器系統的總體效能值。改進后的模型為

(2)

式中：E為武器系統的總體效能；ei(i=1,2,3)為武器系統分別在機動階段、攔截階段、轉移階段的效能；Ai,Di,Ci分別為不同階段下武器系統的有效度矩陣、可信度矩陣和能力矩陣。

上述考慮作戰過程的改進使模型對武器系統作戰效能的刻畫更加細致：武器系統機動能力發揮有效作用的程度可用機動/轉移階段的系統效能來表征，武器系統上裝、導彈發揮有效作用的程度可用攔截階段的系統效能來表征。

2.2 人的因素

無論作戰樣式如何變化，武器裝備如何發展，人員素質永遠是部隊戰斗力生成的首要因素。因此，將人的因素融入效能評估模型是強化真實考評的必然要求。

本文從以下3個方面考慮人的因素對武器系統作戰效能的影響：

(1) 文化水準

未來武器裝備更加復雜，作戰方法更為新穎，需要具有較強理解學習能力和適應能力的高素質人員去操作和執行。

(2) 戰斗精神

信息化條件下，部隊武器裝備雖然先進，但如果沒有堅強戰斗意志、必勝信心和昂揚士氣，就有可能臨陣慌亂甚至退縮，無法正常操作裝備。

(3) 訓練水平

部隊實戰化訓練水平的高低直接影響人員戰場適應能力和人機結合程度。

為將上述人的因素影響融入效能評估模型，同時考慮到防空導彈武器系統作戰時在突遇空情、遭到干擾、發生故障時，需要官兵在短時間內進行態勢感知、分析決策、緊急操控，屬于應急相關型場景，人的因素影響主要反饋到時間維度，因此本文借鑒電力系統在應急相關型場景下的人為可靠性分析研究成果[3-6]，采用人的認知可靠性模型(human cognitive reliability,HCR)來量化防空作戰時人的因素對武器系統作戰效能的影響。

根據HCR模型，在任務場景、操作人員和外部環境條件確定的情況下，人為失誤概率僅和操作允許時間與執行時間的比值有關，且服從三參數威布爾分布：

(3)

式中：P(t)為官兵在應急相關型場景下操作裝備出現人為失誤的概率；α，β，γ分別為認知模型的尺度參數、形狀參數和位置參數，其取值與官兵操作行為類型有關，如表1所示；t為響應時間；T1/2為完成操作所需的中值時間，其取值為

T1/2=T1/2,n(2-K1)(2-K2)(2-K3)，

(4)

式中：T1/2,n為一般情況下完成操作所需時間(如統計平均值)；K1，K2，K3分別為文化水準、戰斗精神、訓練水平對T1/2,n的修正因子。K1取值可為作戰試驗承試部隊接裝培訓時的理論和實裝操作考試成績的平均值與滿分之比；K2取值可根據承試部隊官兵在作戰試驗過程中的表現由其上級機關按照自定規則予以打分，取值區間為(0,1)；K3取值可為承試部隊過去3～5年的年度軍事訓練成績的平均值與滿分之比。

表1 不同行為類型下模型各參數取值Table 1 Values of model parameters under different behavior types

表1中：技能型行為指官兵感知的狀態信息與其裝備操作行為之間存在非常密切的耦合關系，可下意識地對信息給予反應，該類行為主要依賴于訓練水平，一般發生在防空導彈武器系統的機動展開、撤收轉移階段；知識型行為指官兵對當前戰場空情態勢不清楚，或者是完全未遇到過的突發情況，官兵需要依靠自己的知識經驗進行分析決策，該類行為主要依賴于文化水準和戰斗精神，一般發生在防空導彈武器系統的攔截階段。

因此，本文在式(2)的基礎上將評估模型進一步改進為

(5)

2.3 目標特性

防空導彈武器系統不能脫離目標談作戰效能，否則評估結果沒有任何意義。

根據防空導彈武器系統使命任務和典型空襲裝備的能力，可將防空導彈武器系統攔截的典型空中目標歸納為固定翼作戰飛機類、直升機類、戰術導彈類、巡航導彈類、高超聲速類、低慢小類等。

雖然典型空中目標種類繁多，特性各異，但對任何一種目標來講，都可以用目標的紅外輻射特性、雷達反射特性、飛行特性、易損性等進行描述。

本文通過在評估指標體系中加入目標特性來將其融入ADC模型中的能力矩陣C。以某型防空導彈武器系統作戰效能評估指標體系為例，在其二級指標“火力攔截能力”下加入三級指標“目標特性”及其數據元，如圖3所示。

圖3 目標特性指標數據元Fig.3 Target characteristic index data element

可采用指數法[7-8]、對數法[9]等[10-12]建立火力攔截能力FA和目標特性TA的數學模型：

(6)

(7)

式中：Tf為火力反應時間；RA為殺傷區范圍；σT為目標RCS；vT為目標飛行速度；HTmax為目標高空突防高度；HTmin為目標低空突防高度；gT為目標遭遇段機動過載。

由式(6)可知：目標特性TA值越大，武器系統火力攔截能力值越小，武器系統作戰效能越低。

2.4 對抗環境

2.3節討論的目標特性僅是從目標本身的“被動”屬性考慮其對武器系統作戰效能的影響，而實戰中，來襲目標采取的“主動”措施是武器系統作戰效能降低的主要因素之一。因此，將對抗環境因素融入模型是貼近實戰評估武器系統作戰效能的必然要求。

對于某型防空導彈武器系統作戰試驗，在綜合考慮其作戰使命任務和技術特點后，根據該型裝備典型任務背景有針對性地構建對抗環境，如武裝直升機低空/超低空來襲、隱身戰機空襲、反輻射導彈/巡航導彈突襲、遠距離支援干擾、隨隊支援干擾、自衛干擾等一種或多種對抗環境的組合。

基于此，本文一方面通過在評估指標體系中加入戰場電磁環境因素，如干擾機性能指標、干擾機與目標和雷達空間位置關系等，并進行量化[13]來將對抗環境因素融入ADC模型中的能力矩陣C。以某三級指標“最大發現距離”為例，其在單一噪聲干擾環境下的解析模型[14]為

(8)

式中：Rmax為最大發現距離；Pt為雷達發射機峰值功率；Gt為雷達發射天線增益；σ為目標RCS；RJ為干擾機和雷達的距離；(S/J)min為最小可檢測信干比；PJ為干擾機發射功率；GJ為干擾機發射天線增益；Gr為雷達接收天線增益；θ為干擾入射方向與雷達接收天線主瓣夾角；γJ為干擾信號極化損失；ΔfJ為干擾噪聲帶寬；Δfr為雷達接收機帶寬；Kj為抗干擾改善因子，則該指標下的數據元如圖4所示。

圖4 “最大發現距離”指標數據元Fig.4 Data element of the ‘maximum discovery distance’ index

另一方面，本文還通過在攔截階段的有效度參數中加入對抗因素來將其融入ADC模型中的有效度矩陣A。

如在攔截階段，戰車(F車)的有效度a2F為

(9)

式中：a2Fs為F車上裝有效度；a2Fa為F車抗毀有效度；TMTBFFs為F車上裝平均無故障時間；TMTTRFs為F車上裝故障平均修復時間；λFs為F車上裝故障率；μFs為F車上裝維修率；PFa為F車抗毀概率[15]；Ki為敵武器命中概率；Ne為敵發射彈藥數量；P為武器系統攔截概率；Nd為武器系統發射導彈數；Nzd為武器系統陣地單元數；R為敵彈藥毀傷半徑；Rzd為武器系統陣地半徑。

通過在式(9)中設置抗毀有效度參數，對武器系統進行抗毀概率建模，使攔截階段的有效度矩陣能更貼近實戰地反映系統在攔截階段發揮有效作用的概率。

3 示例分析

3.1 武器系統各階段效能分析

利用本文所建模型，計算得某型防空導彈武器系統在某地區遂行任務(科目)Xm和Xn時的作戰效能如表2所示。

表2 某型防空導彈武器系統遂行任務Xm和 Xn的作戰效能Table 2 Operational effectiveness of the air defense missile weapon system in mission Xm and Xn

由表2可知：①該型防空導彈武器系統在任務Xm和任務Xn中的機動階段效能基本一致，這是因為試驗地域相同，技術陣地、行進路線、發射陣地基本一致。②該型防空導彈武器系統在某地區遂行任務Xm和任務Xn時的攔截階段效能不同，這主要是因為任務Xm和任務Xn的威脅環境不同，如目標特性、戰場電磁環境等；但兩者又相差不大，說明該型裝備對于任務Xm和任務Xn的威脅環境適應性較好，效能發揮較為穩定。③轉移階段效能較機動階段效能偏低，主要是因為該型武器系統不具備行進間射擊能力，在進行射擊后，目標暴露，轉移階段中易受敵方攻擊，即轉移階段有效度較機動階段偏低。④作戰效能E作為武器系統在一定環境條件下執行某任務時發揮有效作用的總體度量，綜合反映了系統偵察、指控、火力、生存、機動、保障各方面能力對任務目標的向心聚合，可作為部隊行動部署的參考依據。

3.2 人的因素對作戰效能影響分析

在該型防空導彈武器系統作戰試驗某科目Xk中，構建了以外軍典型機載干擾吊艙為強度參考標準、遠距離支援干擾、隨隊支援干擾和自衛干擾同時施加、噪聲壓制干擾和欺騙干擾組合釋放的復雜電磁威脅環境，巡航靶彈(模擬敵方巡航導彈)、高速靶機(模擬敵方三代戰機)和隱身靶機(模擬敵方隱身戰機)多類多批次目標同空進襲的復雜空情。

人因影響前，由于武器系統受到強干擾，對目標只有角度信息且易被欺騙干擾“拖引”，已無法正常作戰。但由于承試部隊官兵訓練有素、經驗豐富、戰斗意志堅定，在武器系統雷達被壓制的不利情況下，充分發揮人的主觀能動性和該型裝備技術特點，使武器系統在較短時間內重新獲得了精確穩定的目指信息，成功破擊敵空襲體系。人因影響后的武器系統得以發揮攔截階段效能。

但值得注意的是，由于實際作戰中人機并非完美結合，因此人因影響下的武器系統并未完全恢復、發揮其攔截階段效能。從而，考慮人因的攔截階段效能評估結果應較不考慮人因的低，亦即考慮人因的評估結果能較為合理地反映武器系統在不利環境中人因影響下作戰效能的恢復程度，如表3所示。

表3 某型防空導彈武器系統科目Xk攔截階段效能Table 3 Operational effectiveness on interception phase of the air defense missile weapon system in mission Xk

考慮人因的評估結果能較為合理地反映武器系統在不利環境中人因影響下作戰效能的恢復程度。

3.3 目標特性對作戰效能影響分析

在該型防空導彈武器系統作戰試驗中，設計了不同目標類型、不同空域點的雙目標攔截科目Xi和Xj。以科目Xi和Xj為例，考慮目標特性和不考慮目標特性的評估模型計算結果如表4所示。

表4 某型防空導彈武器系統科目Xi和Xj攔截階段效能Table 4 Operational effectiveness on interception phase of the air defense missile weapon system in mission Xi and Xj

由表4可知：當不考慮目標特性時，武器系統在科目Xi和Xj的攔截階段效能基本相同，這是因為武器系統在科目Xi和Xj中都有效殺傷了目標；但實際上，由于科目Xj中的雙目標為超低空來襲，受低空多路徑效應等因素影響，脫靶量較攔截科目Xi中的高空雙目標大，攔截階段效能應較科目Xi小，因此，考慮目標特性的評估模型及其評估結果更具有實戰意義，有助于部隊官兵辨識作戰風險。

3.4 對抗環境對作戰效能影響分析

這里以干擾角度(干擾入射方向與雷達接收天線主瓣夾角)為例闡述對抗環境對作戰效能的影響。

當M軍遠距離支援干擾機采用寬帶阻塞干擾樣式時，該型防空導彈武器系統雷達威力和攔截階段效能隨干擾角度的變化如圖5所示。

圖5 寬帶阻塞噪聲干擾環境下某型防空導彈 武器系統雷達威力、攔截階段 效能隨干擾角度的變化Fig.5 Changes of radar power and operational effectiveness on interception phase of the air defense missile weapon system with jamming angle under broadband blocking noise jamming environment

由圖5可知：當干擾角度在5°～60°時，武器系統雷達威力保持度在51.84%～97.02%之間。這是因為隨著干擾信號入射方向與雷達接收天線主瓣夾角變小，主瓣信號增益大，導致干信比變高，雷達威力降低。

而武器系統攔截階段效能在干擾角度約為20°～60°時基本不變，這一方面是因為雷達采取了抗干擾措施，另一方面是由于在這段干擾角度區間內，雷達威力的下降程度還不足以對武器系統殺傷區產生較大影響。

干擾角度在5°～20°左右時，武器系統攔截階段效能隨干擾角度變小而降低，這是因為在這段干擾角度區間內，雷達即使采取抗干擾措施，也無法有效抵消雷達威力下降對武器系統殺傷區的影響。此時，部隊可采取抗干擾戰術戰法(如在干擾角度20°外部署戰車進行信息支援等)提高武器系統作戰效能。因此，考慮對抗環境的評估模型及其評估結果還可為裝備作戰運用提供支持。

4 結束語

本文以ADC效能評估模型為基礎，從作戰過程、人的因素、目標特性、對抗環境4個方面，對模型進行了實戰化改進。改進后的模型全面評估了武器系統在不同作戰階段中的效能，為深入剖析武器系統對不同任務剖面的適應性提供了支撐；合理評估了人的因素對武器系統作戰效能的影響，示例顯示，考慮人的因素的評估結果更符合實際情況；準確評估了目標特性、對抗環境對武器系統作戰效能的影響，使評估結果具有了實戰意義。

本文中，實戰化改進的效能評估模型雖然是針對防空導彈武器系統建立的，但對于其他武器裝備同樣具有一定的參考價值。同時，實戰化改進的評估模型對作戰試驗設計、試驗手段建設等方面也具有一定的指導意義；而實戰化的評估結果亦可為摸清裝備效能底數、查找裝備短板弱項、研究裝備戰術戰法，服務裝備發展決策、能力建設和作戰運用提供可靠的數據支撐。