桿式殺傷元可控飛散技術研究*

張亮，毛川，李川，李俊龍，高位，陳華文，何有為

(重慶紅宇精密工業集團有限公司，重慶 402760)

0 引言

隨著導彈制導技術的進一步發展，國際上新型桿式戰斗部研究與設計異常活躍[1]。Raytheon公司分析認為[2]，如果在直接撞擊式導彈上加裝桿式戰斗部，當導彈系統確定來襲導彈己經處在直接撞擊的致命毀傷區域之外時，迅速起爆桿式戰斗部，可以獲得高得多的毀傷概率，對巡航導彈和飛機等目標有著更好的毀傷效果。離散桿戰斗部與破片式戰斗部相比，殺傷元素質量大，殺傷效率高，對空中目標的切割能力強、破壞力大[3]。離散桿戰斗部具有破片戰斗部殺傷半徑大、破片速度高的特點，而且單桿對空中目標的破壞力遠遠大于單枚破片的破壞力，同時它的殺傷半徑又大于連續桿[4]。

李華新等從理論分析、試驗研究対聚焦型離散桿戰斗部爆炸驅動及飛行規律進行了研究[5]。趙英杰等介紹了離散桿式戰斗部結構及殺傷原理，推導了殺傷概率的主要因素[6]。張雄飛、李衛青等在飛行力學和空氣動力學基礎上對桿條運動進行了初步分析[7-8]。劉志建等探索性提出可控離散桿工程設計方法[9-10]。孫傳杰等利用Shapior理論并結合數值仿真對離散桿式戰斗部飛行控制的設計方法進行了探索[11-14]。對桿式殺傷元爆炸驅動可控技術研究，是單層可控離散桿戰斗部的關鍵技術，以上研究過程中都假設桿條為剛性體，沒有考慮到桿條變形防護是姿態可控基礎，桿式殺傷元完整性控制方法是可控離散桿戰斗部設計急需解決的問題。

1 桿式殺傷元飛散姿態控制

按照Shapior理論，爆轟波是由戰斗部擴爆藥O點出發，以球形波陣面的形式向外傳播，桿式殺傷元端部的法線與產品軸線構成夾角φ1，爆轟波陣面法線與產品軸線構成夾角φ2，產品微元速度矢量偏離桿式殺傷元法線的偏角為θ。可控桿式殺傷元產品桿式殺傷元旋轉的理論分析見圖1。

圖1 可控桿式殺傷元速度分析圖Fig.1 Velocity analysis diagram of controllable rod-type killing element

圖1a)中，產品在端面O起爆后，通過對另一端面桿式殺傷元微元的速度分析，可以發現桿式殺傷元端部存在一個側向速度分量，這個側向速度分量即為桿式殺傷元側向旋轉的初始線速度。從速度分解可得到v0C為

(1)

式中：v0為桿式殺傷元端部微元飛散初速(m/s)；l為桿式殺傷元長度(mm)；de為裝藥直徑(mm)；θ為桿式殺傷元端部微元飛散偏轉角(°)；α為桿式殺傷元與產品軸線的夾角(°)。

由此可見，桿式殺傷元裝配與產品軸線有一個夾角α時，產品爆炸后，在爆轟波的作用下，桿式殺傷元在向外飛散的同時還會產生旋轉。旋轉方向由下式決定：

產品爆炸后，假定桿式殺傷元質心運動為徑向直線運動，則桿式殺傷元飛行時間為[15]

(2)

式中：t為桿式殺傷元質心徑向運動時間(s)；α為桿式殺傷元速度衰減系數(1/s)；v0為桿式殺傷元徑向飛散速度(m/s)；R為桿式殺傷元飛散距離(m)。

假定桿式殺傷元的旋轉為繞其質心的勻速運動，當桿式殺傷元飛行到確定的距離R時，控制旋轉90°，則桿式殺傷元旋轉的線速度為

(3)

由式(1)和(3)，由于α很小，近似取cosα=1，當n=0時有[16]

(4)

2 桿式殺傷元完整性控制

通過桿式殺傷元飛散姿態控制研究，其理論是在假設殺傷元為剛體結構時的空間運動規律，再考慮實際產品的結構，桿式殺傷元將發生一定變形，不利于飛行控制，需要通過結構優化實現，也就是桿條的完整性控制，通過調整桿式殺傷元上的壓力分布或者說桿式殺傷元上速度矢量的分布及能量匹配等實現桿式殺傷元完整性。減少桿式殺傷元的變形是可控離散桿設計的重要環節。

2.1 桿式殺傷元完整性的理論分析

設計可控桿式殺傷元產品時，將桿式殺傷元各段微元速度差控制在一定的范圍內能有效控制桿式殺傷元的彎曲變形。經過進一步分析得到，當任意相鄰微元之間的初始速度差值為在某范圍內的一恒值，即所有微元的初速值在“速度-微元”坐標系中為一條直線時，更有利于實現對桿式殺傷元彎曲變形的控制。考慮到工程應用，基本上無法達到一條直線。但桿式殺傷元本身是有一定的剛性的，桿式殺傷元各個微元不是獨立存在的，是相互關聯的。只要控制其在一定范圍內，就可以很好解決桿式殺傷元的變形問題。

在初始計算時，給定第1個微元初速v0x1，同時給定相鄰微元間的速度差值Δv，由

v0xn-v0x(n-1)=Δv,

(5)

可計算出每段微元速度v0x1,v0x2,…,v0xn。

由格尼公式：

(6)

由式(6)變換得

(7)

則每段微元所對應的裝填比β(x)可由式(6)計算得到。

實際設計可控桿式殺傷元產品時，可調整每段桿式殺傷元微元對應的裝填比等于理論計算給定裝填比β(x)，使每段微元的速度等于給定的速度v0x1,v0x2,…,v0xn。

2.2 桿式殺傷元完整性的仿真分析

在控制桿式殺傷元完整性控制的研究中，進行了ANSYS/LS-DYNA數值仿真，采用了單點(LS-DYNA單元11)算法。由于炸藥爆炸后爆轟氣體直接作用于桿式殺傷元上，采用拉格朗日算法不能保證爆轟氣體和桿式殺傷元之間的正常接觸，因此進行數值仿真時采用了ALE(arbitrary Lagrangian-Eulerian)多材料算法。即炸藥四周充填空氣介質，炸藥和四周的空氣介質均被剖分成歐拉(Euler)網格，桿式殺傷元、殼體、前蓋和后蓋均被剖分成拉格朗日網格，并置入歐拉網格中。為了消除邊界效應，空氣介質的外邊界設置成壓力輸出邊界以表示無限歐拉場。計算時將拉格朗日網格完全放在歐拉場中，程序采用一定的耦合方式表示拉格朗日網格和歐拉空間之間的相互作用。拉格朗日介質之間采用自動單面接觸(LS-DYNA接觸類型13)模擬結構之間的相互作用。

計算初始條件：

裝藥結構：內徑φ65 mm，外徑φ105 mm，長度185 mm，B炸藥；桿式殺傷元參數：φ4 mm×150 mm，80根，低碳鋼；殼體參數：內徑φ115 mm，外徑φ120 mm，2A12；前后端蓋：厚3 mm，2A12。

按照上述的基本條件，進行參數調整，計算方案如下：

計算1：驗證桿式殺傷元上速度分布具有一定速度差時，桿式殺傷元變形不大。

桿式殺傷元左端：銑削斜面長度15 mm，斜面高度1.5 mm；桿式殺傷元右端：銑削斜面長度36 mm，斜面高度1.5 mm，桿式殺傷元上速度分布雖然150 m/s差別，桿式殺傷元變形仍然不大。見圖2。

圖2 桿式殺傷元上速度分布及變形情況示意圖Fig.2 Schematic diagram of velocity distribution and deformation on rod

計算2：驗證實心裝藥與空心裝藥對桿式殺傷元變形的影響。

圖3a)為實心裝藥桿條變形，變形長度約為桿條長度的30%；圖3b)為空心裝藥桿條變形情況，桿條基本未變形。因此，在可控離散桿設計時，盡量采用空心裝藥結構。

(3) 控制方法

方法1：可控桿式殺傷元通過空心裝藥，減少徑向裝藥量，調整裝填比，將桿式殺傷元速度控制在1 800 m/s 以內，可以控制桿條變形。

圖3 實心裝藥和空心裝藥的桿式殺傷元變形情況對比Fig.3 Comparison of the deformation of rod of solid charge and hollow charge

方法2：改變微元對應段驅動質量。就是改變桿式殺傷元的質量分布，常采用桿式殺傷元兩端銑削斜面，通過改變桿式殺傷元質量分布達到改變驅動比，提高桿式殺傷元兩端速度，降低速度差。此種方法結構簡單，但桿式殺傷元兩端斜面不易銑削過大，過大將產生桿式殺傷元端部彎曲的情況，如圖4所示，桿條端部銑削斜面位置桿條強度降低，發生嚴重彎曲。

圖4 桿式殺傷元端部彎曲情況Fig.4 End bending condition of rod

方法3：改變微元對應段裝藥厚度。這即是工程試驗時用來控制桿式殺傷元彎曲變形的另一種設計方法。當產品直徑較小時，由于受到產品結構限制，考慮到裝藥量的關系，其中心管不能過大，只調整桿式殺傷元兩端斜面，無法達到調整桿式殺傷元上速度分布的作用，此時就可以調整中心管空腔或裝藥形狀，實現調整桿式殺傷元上速度分布的目的。

在桿式殺傷元設計時，3種調整方法可以綜合使用，具體情況需要由實際結構來決定。

3 試驗驗證

3.1 試驗參數設計

桿式殺傷元采用φ4×150 mm圓形桿，采用設置中心管和調整桿式殺傷元兩端銑削斜面控制桿式殺傷元的變形，達到桿式殺傷元上速度分布均衡的目的，桿式殺傷元安裝斜置角2°，試驗件采用端面起爆。測試桿條在不同距離處旋轉角度，驗證設計方法的正確性。試驗件結構示意圖如圖5所示，具體結構參數如表1所示。試驗產品數量1發。

圖5 試驗件結構示意圖Fig.5 Schematic diagram of test piece structure

表1 產品結構參數表Table 1 Test piece structural parameters table

3.2 靶場布置

試驗件立放在托彈架上，在距爆心2,3,3.5,4 m處布置靶板，測試桿式殺傷元飛散姿態，布置斷靶網2路，每路由4個靶網組成，測試桿式殺傷元初速。具體布置圖見圖6。

圖6 靶場布置圖示意圖Fig.6 Schematic diagram of test site

3.3 試驗結果

桿式殺傷元在靶板上的穿孔情況見圖7～10。

圖7 2 m處靶板穿孔情況Fig.7 Target perforation at 2 m position

圖8 3 m處靶板穿孔情況Fig.8 Target perforation at 3 m position

圖9 3.5 m處靶板穿孔情況Fig.9 Target perforation at 3.5 m position

圖10 4 m處靶板穿孔情況Fig.10 Target perforation at 4 m position

將設計計算結果與試驗件試驗測試結果進行對比，對比結果見表2。

表2 設計與試驗結果符合性統計表Table 2 Conformity comparison table of design and test results

通過對比分析桿式殺傷元的初速、飛行姿態、方向角與工程計算相當，工程計算可以指導產品設計，并且殺傷元變形不大，說明控制方法有效。

4 結論

本文研究了桿式殺傷元旋轉機理，探討了桿式殺傷元飛散控制，分析了斜置角對桿式殺傷元飛行性能的影響，提出了桿式殺傷元完整性控制。調整桿式殺傷元上的壓力分布或者說桿式殺傷元上速度矢量的分布及能量匹配等實現桿式殺傷元完整性，減少桿式殺傷元的變形。并通過試驗研究，驗證了桿式殺傷元完整性及飛行可控性。得到如下結論：

(1) 給出了桿式殺傷元初速、殺傷半徑、桿式殺傷元斜置角三者之間的關系。

(2) 進行了桿式殺傷元完整性控制設計，提出了控制方法，并通過試驗設計和驗證，得到了有效的試驗數據。結果與理論設計分析和數值仿真結果相吻合，說明建立的理論分析是正確的，建立的控制模型是可靠的。