基于課程思政的中職數(shù)學(xué)教學(xué)改革探究與實(shí)踐

焦莉萍

（福建林業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 藝術(shù)傳媒系，福建 南平 353000 ）

一、 背景

根據(jù)“2020中國(guó)教育研究前沿與熱點(diǎn)問題年度報(bào)告”顯示，思政課程建設(shè)在培養(yǎng)時(shí)代新人的進(jìn)程中具有極端重要的地位，同時(shí)，思政課程建設(shè)也面臨呈現(xiàn)出的面貌不夠鮮活、支撐和評(píng)價(jià)體系的有待完善等問題。在思政建設(shè)的熱潮中，中職數(shù)學(xué)基于課程思政的教學(xué)改革也迫在眉睫，對(duì)如何進(jìn)行此項(xiàng)改革進(jìn)行了討論并給出效果反饋。

二、基于課程思政的數(shù)學(xué)教學(xué)改革途徑的探索

（一） 全方位、多角度挖掘思政元素，確保思政元素的自然融入。

首先，充分挖掘課程中的哲學(xué)元素，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義思想。例如，在學(xué)習(xí)解析幾何章節(jié)時(shí)，學(xué)到的三種曲線：橢圓、雙曲線與拋物線，這三種曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程從形式上看都是二元二次方程，是統(tǒng)一的；它們有一個(gè)共同的幾何參數(shù)離心率形式也是統(tǒng)一的，但是在橢圓方程中的大小決定了橢圓的扁圓程度；雙曲線中的大小決定了雙曲線的的開口程度；拋物線中這在實(shí)質(zhì)上又是對(duì)立的，在學(xué)習(xí)過程中，將這些知識(shí)點(diǎn)與辯證思想相結(jié)合，可以提高學(xué)生對(duì)唯物主義思想的認(rèn)識(shí)。

其次，有國(guó)才有家，青年人是國(guó)家的希望，將愛國(guó)主義思想融入課堂教學(xué)過程中，不僅是對(duì)學(xué)生，也是對(duì)教師的家國(guó)情懷的升華。例如，在學(xué)習(xí)幾何體體積計(jì)算章節(jié)時(shí)，向?qū)W生介紹“祖暅原理”的相關(guān)內(nèi)容。祖暅在利用劉徽的“牟合方蓋”的理論進(jìn)行球的體積計(jì)算時(shí)，得出“冪勢(shì)既同，則積不容異”的結(jié)論。“勢(shì)”即是高，“冪"為面積。與此同時(shí)在遙遠(yuǎn)的西方，希臘數(shù)學(xué)家阿基米德雖然在更早的時(shí)候已經(jīng)得到了球體的體積計(jì)算方法，但“祖暅原理”是獨(dú)立研究的成果，從內(nèi)容上來(lái)說比阿基米德理論的內(nèi)容更豐富，為更復(fù)雜的問題提供了解決方法。根據(jù)“祖暅原理”可以先求解“牟合方蓋”的體積，再得出球的體積，這一原理也解決了相當(dāng)一部分復(fù)雜幾何體的體積問題。17世紀(jì)以后的西方，意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列里在1635年出版的《連續(xù)不可分幾何》中才提出了等積原理，西方人謂之“卡瓦列里原理”。事實(shí)上，這一發(fā)現(xiàn)比“祖暅原理”晚了1100多年。將中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史融入教學(xué)過程中,可以激發(fā)學(xué)生對(duì)中國(guó)歷史、中國(guó)文化的認(rèn)同感和民族自豪感。

另外，由于數(shù)學(xué)具有明顯的學(xué)科特點(diǎn)，與其他學(xué)科相比而言，抽象性最高、邏輯性最強(qiáng)、應(yīng)用性最廣，基于此，數(shù)學(xué)要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷的加強(qiáng)理性思維的鍛煉，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題并且解決問題，所以，科學(xué)素質(zhì)教育也構(gòu)成了課程思政的重要部分。例如，在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過程中，先示范函數(shù)的圖像，引導(dǎo)學(xué)生利用觀察法初步得出函數(shù)的性質(zhì)，再帶領(lǐng)學(xué)生結(jié)合函數(shù)圖象分析如何利用函數(shù)的解析式來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性，將單調(diào)性定義中的定性說明轉(zhuǎn)化為定量分析，從而給出利用函數(shù)解析式來(lái)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，在此過程中，啟發(fā)學(xué)生自主思考，完獨(dú)立成從直觀到抽象、從感性思維到理性思維的升華。

身心健康也是國(guó)家對(duì)青年的期許，少年強(qiáng)則中國(guó)強(qiáng)。課程思政中，用對(duì)學(xué)生良好品質(zhì)的教育促進(jìn)學(xué)生的身心健康也就成為了不可缺少的一環(huán)，例如在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的內(nèi)容是，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像的深入理解，這兩個(gè)函數(shù)的圖像均具有周期性，在定義域內(nèi)均既有增區(qū)間，也有減區(qū)間，周而復(fù)始。可以以此為切入點(diǎn)，告誡學(xué)生在人生低谷期不放棄，繼續(xù)努力，迎來(lái)高峰期。將函數(shù)圖形的變化上升至人生觀，培養(yǎng)學(xué)生積極樂觀的人生態(tài)度。

總之，要全方位、多角度的對(duì)思政元素進(jìn)行挖掘，確保思政內(nèi)容與教學(xué)內(nèi)容的自然融合。

（二） 充分發(fā)揮“線上+線下”混合教學(xué)模式的優(yōu)勢(shì)，助力實(shí)現(xiàn)課程思政的效果。

后疫情時(shí)代，在線教學(xué)顯示了其得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)，將思政元素利用“線上+線下”混合教學(xué)模式自然的融入數(shù)學(xué)的教學(xué)過程是進(jìn)行數(shù)學(xué)課程思政改革的不二選擇。例如，通過學(xué)校創(chuàng)建的清華在線教育平臺(tái)，積極建設(shè)數(shù)學(xué)精品課程，將課程思政案例與教學(xué)資源共享給學(xué)生。由于使用平臺(tái)學(xué)習(xí)的時(shí)間次數(shù)都不受限制，資源的形式具有多元化的優(yōu)點(diǎn)，更能激發(fā)學(xué)生對(duì)思政內(nèi)容學(xué)習(xí)的興趣和積極性同時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)重視思政元素的重要性，由于課程思政教學(xué)改革項(xiàng)目實(shí)施時(shí)間還短，許多教師本身的思政理念還不夠強(qiáng)，思政育人的觀念還未深入人心，思政理論的相關(guān)儲(chǔ)備還未達(dá)到自然輸出的程度，因此，教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)真學(xué)習(xí)相關(guān)政策并提高意識(shí)素養(yǎng)，積極參加思政課程的相關(guān)培訓(xùn)，心懷立德樹人的崇高使命，以“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行言傳身教，實(shí)現(xiàn)線下課程思政的教學(xué)效果。

（三） 重構(gòu)課程體系，實(shí)現(xiàn)課程思政的一貫化。

根據(jù)最新的課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合課程思政建設(shè)指導(dǎo)剛要，尋找數(shù)學(xué)課程與課程思政的自然契合點(diǎn)，將思政元素與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有效融合，打破傳統(tǒng)的思政知識(shí)教學(xué)與數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)毫無(wú)交集的舊局面。基于課程思政的數(shù)學(xué)教學(xué)部分構(gòu)想如下表。

表1 基于課程思政的數(shù)學(xué)教學(xué)部分構(gòu)想

知識(shí)點(diǎn) 切入點(diǎn)/案例 思政元素滲透指數(shù)函數(shù)介紹“荷花定律”：在荷花池里，第一天荷花開放的很少，第二天開放的數(shù)量是第一天的兩倍，之后的每一天，荷花開放的數(shù)量都是前一天的2倍。到了第30天，整個(gè)池塘的荷花就開滿。通過對(duì)“荷花定律”與指數(shù)函數(shù)的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生奮發(fā)向上的精神，深刻理解堅(jiān)持的含義。等差數(shù)列 學(xué)習(xí)等差數(shù)列求和時(shí)，舉例1+2+3+……+100的計(jì)算問題，引導(dǎo)學(xué)生思考并介紹數(shù)學(xué)家高斯的故事。使學(xué)生了解古代科學(xué)家的勵(lì)志事跡，并培養(yǎng)學(xué)生勤于思考的學(xué)習(xí)態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)，積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。等比數(shù)列 在等比數(shù)列的應(yīng)用教學(xué)中，引入購(gòu)房貸款利率及及校園貸利率的計(jì)算問題。通過學(xué)習(xí)利率的計(jì)算，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)既源于生活，又能融入到生活中。也使學(xué)生了解校園貸的危害性，樹立正確的人生、觀價(jià)值觀。圓面積、圓柱體積 對(duì)π的發(fā)展歷史進(jìn)行著重講解。 加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念發(fā)展的了解，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)成就的來(lái)之不易，鼓舞學(xué)生在遇到困難時(shí)有不放棄的決心。橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 結(jié)合橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程介紹嫦娥一號(hào)衛(wèi)星的飛行軌跡。嫦娥衛(wèi)星一號(hào)的發(fā)射成功是中國(guó)航天的第三個(gè)里程碑，通過學(xué)習(xí)，是學(xué)生不僅了解了數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的廣泛性，也認(rèn)識(shí)到了中國(guó)綜合國(guó)力的強(qiáng)大。概率 將概率中的基本概念映射至“彩票中獎(jiǎng)”事件中。通過對(duì)彩票中獎(jiǎng)概率的分析，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到求真務(wù)實(shí)、腳踏實(shí)地的重要性，遠(yuǎn)離賭徒心理，不能把人生期望寄予在小概率事件上。一元線性回歸 利用多媒體展示抽煙人數(shù)與肺癌病人的數(shù)據(jù)分析。通過分析，得到對(duì)應(yīng)的回歸方程，用數(shù)據(jù)來(lái)具象直覺，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)思維。二項(xiàng)式定理 引入數(shù)學(xué)家楊輝與賈憲的故事，介紹楊輝三角的基本性質(zhì)的應(yīng)用。利用中國(guó)數(shù)學(xué)史上光輝的這一頁(yè)增強(qiáng)學(xué)生的民族自信心、自豪感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)利用多媒體演示雙曲線的形成過程，并給出生活中的著名建筑:廣州塔、鳥巢。動(dòng)畫有更強(qiáng)烈的視聽沖擊效果，更能吸引學(xué)生的注意力，而兩個(gè)著名的建筑物的造型中的數(shù)學(xué)美，既使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的魅力，也理解了數(shù)學(xué)的實(shí)用性。一元二次不等式 利用數(shù)形結(jié)合的方式向?qū)W生介紹一元二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)，解析一元二次不等式的求解。當(dāng)二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)大于0時(shí)，圖像呈現(xiàn)出好的形態(tài)是先遞減再遞增；當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)小于0時(shí)，圖像呈現(xiàn)出的形態(tài)是先遞增再遞減。上升下降也猶如人生中的順境逆境，以此激勵(lì)學(xué)生順境不驕傲、逆境不氣餒，以科學(xué)的觀點(diǎn)看待事件的發(fā)展。

三、 案例教學(xué)

（一） 排列與組合指知識(shí)學(xué)習(xí)

基礎(chǔ)模塊中，學(xué)習(xí)了兩個(gè)計(jì)數(shù)原理：

1.分類計(jì)數(shù)原理：如果完成一件事，有n類方式。每一類方式分別由k1、k2、……、kn種方法，則完成該件事的方法共有k1+k2+……+kn（種）

2.分步計(jì)數(shù)原理：如果完成一件事，有n個(gè)步驟。每一個(gè)步驟分別由k1、k2、……、kn種方法，只有n個(gè)步驟完成后該件事才能完成，則完成該件事的方法共有k1+k2+……+kn（種）

拓展模塊中，繼續(xù)學(xué)習(xí)了排列數(shù)與組合數(shù)的計(jì)算。

（二） 排列與組合的思政元素切入

問題1在疫情被有效遏制后，有名醫(yī)生和名護(hù)士被分配我校個(gè)年級(jí)為學(xué)生接種疫苗，每一個(gè)年級(jí)分配名醫(yī)生和名護(hù)士，不同的分配方法共有多少種？

問題2在“建黨百年，經(jīng)典傳唱”歌詠比賽活動(dòng)中，需要從名女生中選取名，從名男生中選取名，并排成一排，問有多少種排法？

問題3每年舉行一次的夏季奧運(yùn)會(huì)是世界級(jí)的運(yùn)動(dòng)會(huì)，女子米氣步槍是一項(xiàng)重要的射擊項(xiàng)目。如果兩名運(yùn)動(dòng)員某次訓(xùn)練過程中，成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

甲9.5 9.0 9.2 9.6 9.1 10.0 9.0 9.4 9.1 8.8乙 9.2 9.0 9.2 8.9 9.9 9.9 8.9 9.6 9.2 9.1

那么，根據(jù)以上的成績(jī)，該如何在確定參加奧運(yùn)會(huì)的最佳運(yùn)動(dòng)員選手呢？

解法如下：

1.在新冠疫情的肆虐下，中國(guó)政府通過艱苦卓越的努力取得了巨大的勝利。自2020年1月24日中國(guó)疾控中心成功分離中國(guó)首株新型冠狀病毒毒種之日起，經(jīng)過各方疾控專家們的迅速反應(yīng)及緊急研制，在2020年12月31日，中國(guó)新冠病毒疫苗就被批準(zhǔn)上市了。疫苗的上市，為我國(guó)戰(zhàn)勝疫情提供了強(qiáng)有力的支撐，值得我們每個(gè)中國(guó)人為之驕傲。時(shí)至今日，中國(guó)新冠病毒疫苗的接種已達(dá)21億劑，這一舉措也為全世界疫情的遏制做出了巨大的貢獻(xiàn)，而科研人員還在為疫苗的研制及改進(jìn)做著不斷的努力。在此背景的介紹下，能夠引起學(xué)生強(qiáng)烈的民族自豪感，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。題中醫(yī)生和護(hù)士的分配問題，需要利用組合的知識(shí)解決。將3名醫(yī)生和6名護(hù)士分成三組，方法共有

2.2021年7月1日是中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年紀(jì)念日，這100年，是中國(guó)共產(chǎn)黨風(fēng)雨兼程、波瀾壯闊的100年。革命先烈們用他們的無(wú)私奉獻(xiàn)為我們鑄成了如今的輝煌道路，在課堂上，通過對(duì)黨史的介紹，向?qū)W生傳達(dá)中國(guó)共產(chǎn)黨勇于奉獻(xiàn)的為人民服務(wù)精神。回到題目本身，在歌詠比賽中要選出5名同學(xué)，第一步，先在7名女生中選取3名，有種選法；第二步，在5名男生中選取2名有種選法；第三步，把他們排成一排，有種排法。即

在題中，完成該件事需要分三步完成。華羅庚曾經(jīng)說過，雄心壯志只能建立在踏實(shí)的基礎(chǔ)上，否則就不叫雄心壯志。雄心壯志需要有步驟地，一步步地，踏踏實(shí)實(shí)地去實(shí)現(xiàn)，一步一個(gè)腳印，不能讓他有一步落空。

3.第屆夏季奧運(yùn)會(huì)于2021年7月在日本東京進(jìn)行舉辦，7月24日，中國(guó)選手楊倩以251.8環(huán)的優(yōu)異成績(jī)獲得了射擊女子10米氣步槍項(xiàng)目冠軍，為祖國(guó)贏得了榮譽(yù)，極大地鼓舞了中國(guó)運(yùn)動(dòng)員代表隊(duì)的士氣，是我們的驕傲！

回歸題目本身，兩名運(yùn)動(dòng)員在設(shè)計(jì)水平評(píng)估時(shí)，需要看射擊成績(jī)的兩個(gè)指標(biāo)：期望和方差，利用公式

四、 效果反饋

中職學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)普遍比較薄弱，因此對(duì)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)理解往往差強(qiáng)人意。經(jīng)過課程思政教學(xué)改革，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情被大大激發(fā)，學(xué)習(xí)知識(shí)能力不強(qiáng)的短板被拉長(zhǎng)。一個(gè)學(xué)年完成后，及格率大大提高，由2019—2020學(xué)年的76.4%提高至2020—2021學(xué)年的87.6%。

通過數(shù)學(xué)課程思政的實(shí)施，不僅增強(qiáng)了學(xué)生思想政治素養(yǎng)，也體現(xiàn)了學(xué)校對(duì)學(xué)生人文素養(yǎng)的積極關(guān)注，有利于形成學(xué)生的職業(yè)能力，有效地對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想政治教育和素質(zhì)教育。其次，也幫助了學(xué)生在五年的學(xué)習(xí)生涯中從中學(xué)生到大專生的順利過渡，也為后續(xù)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)提供了堅(jiān)實(shí)的理論依據(jù)，為學(xué)生在學(xué)習(xí)生活中奠定了穩(wěn)定的基礎(chǔ)。