MATLAB/Simscape在機(jī)械手仿真教學(xué)中的應(yīng)用

摘 "要 "針對機(jī)械手教學(xué)過程中的動力學(xué)問題，以一個三桿機(jī)械手為例，利用Simscape模塊庫進(jìn)行仿真教學(xué)建模，并詳細(xì)介紹其基本組成模塊，根據(jù)機(jī)械手的結(jié)構(gòu)簡圖可直接建立物理仿真模型，通過仿真結(jié)果可直接觀察到各桿臂的運(yùn)動軌跡及各關(guān)節(jié)的運(yùn)動參數(shù)。

關(guān)鍵詞 "MATLAB；Simscape；機(jī)械手；仿真試驗

中圖分類號：G642.423 " "文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1671-489X（2022）02-0041-03

Application of MATLAB/Simscape in Manipulator Simu-lation Teaching//QIN Zhiying， ZHAO Jifu， ZHAO Yuejing， LU Zian， WANG Wei

Abstract "Aiming at the dynamics problem in the manipulator

teaching process， taking a three-bar manipulator as an exam-ple， the Simscape module library is used for simulation tea-

ching modeling， and its basic components are introduced in detail， according to the structure diagram of the manipulator can be directly set up simulation model， through the simula-tion results can be directly observed the lever arm of the tra-jectory and motion parameters of each joint.

Key words "MATLAB; Simscape; manipulator; simulation experiment

0 "引言

機(jī)械手是自動化生產(chǎn)過程中逐漸出現(xiàn)的一種新型工業(yè)設(shè)備，隨著《中國制造2025》的提出，工業(yè)機(jī)械手成為智能制造必不可少的設(shè)備，而社會上操作維護(hù)機(jī)械手的技術(shù)人員相對緊缺，故各高校紛紛開設(shè)機(jī)器人相關(guān)課程[1]。機(jī)械手的運(yùn)動軌跡規(guī)劃和控制策略研究是機(jī)器人課程教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，通常利用公式推導(dǎo)、求解微分方程以及畫圖等方法對其進(jìn)行求解，過程較為煩瑣且容易出錯，不利于學(xué)生理解，所以可將計算機(jī)仿真技術(shù)應(yīng)用在機(jī)械手教學(xué)上[2]。

隨著科學(xué)技術(shù)和教育現(xiàn)代化的快速發(fā)展，計算機(jī)仿真模擬教學(xué)以其效率高、互動性強(qiáng)等特點越來越受到國內(nèi)高校的重視[3]。本文以三桿機(jī)械手為例，介紹使用MATLAB/Simulink中Simscape下的Multibody子模塊庫建立其仿真教學(xué)模型的過程。Simulink是MATLAB最重要的仿真工具之一，提供了可視化的人機(jī)交互環(huán)境，仿真模型由方框圖表示，與傳統(tǒng)的仿真軟件用微分方程和差分方程相比，具有更直觀、方便、靈活的特點，能夠更好地幫助學(xué)生理解問題，提高課堂效率[4-5]。

1 "機(jī)械手結(jié)構(gòu)

機(jī)械手結(jié)構(gòu)一般由多個桿件通過鉸鏈連接起來。如圖1所示一個三桿機(jī)械手，設(shè)A點為坐標(biāo)原點，AB、BC和CD桿長度為l1=l2=l3，初始位置如圖中所示，BC桿與Y軸的夾角a=45°。假設(shè)AB、BC和CD桿的質(zhì)量均勻分布，可求得B點的坐標(biāo)為（0，l1，0），AB桿的重心坐標(biāo)為（0，l1/2，0）。同理，C端坐標(biāo)為（l1sina，l1+l2cosa，0），BC桿重心坐標(biāo)為

（l2sina/2，l1+l2cosa/2，0），D端坐標(biāo)為（l2sina+l3，l1+l2cosa，0），CD桿重心坐標(biāo)為（l2sina+l3/2，l1+l2cosa，0）。

2 "物理仿真模型的建立

現(xiàn)利用Simscape工具箱下的多體結(jié)構(gòu)模塊Multibody建立教學(xué)仿真模型。如圖2所示，Ground

模塊、BodyAB模塊、BodyBC模塊和BodyCD模塊分別代表地、連桿AB、連桿BC和連桿CD，它們之間分別通過鉸鏈模塊RevoluteA，RevoluteB和RevoluteC連接，各個關(guān)節(jié)通過From Workspace模塊和Joint Actuator模塊提供驅(qū)動力。另外，為了得到各個關(guān)節(jié)的運(yùn)動參數(shù)，在每個鉸鏈模塊處都設(shè)置了關(guān)節(jié)傳感器模塊Joint Sensor，由此可測得每個關(guān)節(jié)處的速度、加速度等參數(shù)，并通過示波器模塊Scope顯示出來。仿真模型模塊介紹如下。

2.1 "基本組成模塊

Ground模塊表示絕對坐標(biāo)系中的靜止地面點，將其連接到關(guān)節(jié)會阻止該關(guān)節(jié)的一側(cè)移動，每個有效的模型必須至少有一個Ground模塊，且必須將其中一個連接到Machine Environment模塊。Body模塊表示具有可以自定義屬性的剛體，必須定義的屬性包括剛體的端點坐標(biāo)和重心坐標(biāo)等，還可改變顯示剛體的幾何顏色信息。如圖3所示，在屬性框內(nèi)分別輸入各桿的端點及其重心的坐標(biāo)，由于各點坐標(biāo)都是絕對坐標(biāo)，故均選擇“world”選項即可。

Revolute模塊可使兩個物體圍繞之間的軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，有單個旋轉(zhuǎn)自由度，旋轉(zhuǎn)方向符合右手法則。旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)是Multibody的原始關(guān)節(jié)之一，必須將關(guān)節(jié)模塊連接到兩個且僅兩個Body塊，即基座和從動塊。在參數(shù)設(shè)置界面將Number of sensor/ actuator ports設(shè)置為2，則會多出兩個接口用來連接Joint Actuator和Joint Sensor模塊。

2.2 "驅(qū)動和傳感器模塊

Joint Actuator模塊可以把與時間相關(guān)的力、扭矩或運(yùn)動輸入關(guān)節(jié)，兩個物體之間的連接表示物體之間的相對自由度。若運(yùn)動是平移的，則該模塊需要輸入位置、速度和加速度信號；若運(yùn)動是旋轉(zhuǎn)的，則該模塊需要輸入角度、角速度和角加速度信號。Joint Sensor模塊可用來測量關(guān)節(jié)處指定參考坐標(biāo)系中沿某一旋轉(zhuǎn)軸（或關(guān)于球形單元的樞軸點）的運(yùn)動，包括關(guān)節(jié)塊中關(guān)節(jié)單元的位置、速度或加速度，還可測量接頭上的反作用力和扭矩等。在每個Revolute模塊處都連接一個Joint Sensor模塊，用于監(jiān)測機(jī)械手運(yùn)動過程中各個關(guān)節(jié)的運(yùn)動參數(shù)。Body Sensor模塊用來監(jiān)測剛體塊的運(yùn)動，將Body Sensor連接到想要監(jiān)測的Body模塊上，可以測量該Body模塊相對于原點的運(yùn)動位移、運(yùn)動方向、速度和加速度大小等運(yùn)動參數(shù)。本文將Body Sensor模塊連接到D端，用于監(jiān)測機(jī)械手執(zhí)行端的運(yùn)動軌跡。

2.3 "輸入和輸出模塊

From Workspace模塊可以從MATLAB的工作空間內(nèi)讀取信號數(shù)據(jù)并將其輸入模型中，采用關(guān)節(jié)空間三次多項式軌跡規(guī)劃法，公式如下：

θ（t）=c0+c1t+c2t2+c3t3

根據(jù)已知的各關(guān)節(jié)起始點和終止點的位置和角度，求出三次多項式軌跡函數(shù)的四個系數(shù)[6]。Scope模塊可將模擬過程中所監(jiān)測的連續(xù)或離散信號顯示出來，支持Simulink所有數(shù)據(jù)類型，維度包括標(biāo)量、一維（矢量）、二維（矩陣）和多維，可根據(jù)信號數(shù)量自動調(diào)節(jié)多通道顯示。需要注意的是，當(dāng)連接到一個恒定信號時，Scope模塊可能顯示一個單點。在每個Joint Sensor模塊后都連接一個Scope模塊，用于顯示機(jī)械手姿態(tài)變化時各關(guān)節(jié)的運(yùn)動參數(shù)。

3 nbsp;仿真試驗結(jié)果

為得到仿真效果，需設(shè)置Env屬性中的Visua-lization（可視化）選項，在Open configuration parameter中選擇Animate machine during simu-lation選項，得到仿真效果如圖4所示。運(yùn)行后雙擊Scope模塊可查看機(jī)械手每個關(guān)節(jié)處所測得的速度、加速度、角加速度等運(yùn)動參數(shù)。圖5和圖6分別表示關(guān)節(jié)A處旋轉(zhuǎn)角度和角速度隨時間變化的曲線，可設(shè)置Joint Sensor模塊選擇測量其他運(yùn)動參數(shù)并得到相應(yīng)的曲線。圖7為Body Sensor模塊測得的機(jī)械手執(zhí)行端D的運(yùn)動位移變化曲線。

4 "結(jié)論

針對MATLAB/Simscape工具箱，介紹Multi-body模塊庫的基本組成模塊，并介紹利用模塊庫建立機(jī)械手物理仿真模型進(jìn)行動力學(xué)分析的仿真教學(xué)。與傳統(tǒng)的圖解法相比，此方法簡單有效，不需要進(jìn)行復(fù)雜公式求解，就可以很直觀地觀察到機(jī)構(gòu)的運(yùn)動狀況，并得出相關(guān)的運(yùn)動參數(shù)，還可以通過改變不同的仿真參數(shù)，得到不同類型的運(yùn)動效果，形象地向?qū)W生展示出機(jī)械手的運(yùn)動軌跡和各關(guān)節(jié)運(yùn)動參數(shù)，大大提高了教學(xué)質(zhì)量。

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