小學數學高年級學生建模能力提升策略探討

袁錦嫦

（東莞市道滘鎮中心小學 廣東·東莞 523170）

依照新課改對于小學數學核心素養的解讀，其中就包括小學生建模能力的發展，因此在小學高年級數學教育教學中，圍繞著小學生數學建模能力的發展目標，做好教育教學內容和教育教學方法的優化，這樣才能夠循序漸進地進入到實際深度數學學習格局和環境。從這個角度來看，也應該采取措施，引導小學數學高年級學生建模能力的相關課程朝著更加高質量的方向進展。

1 開展數學建模活動，激發數學建模的興趣

對于很多小學生而言，數學學習活動是比較枯燥的，因此小學生數學建模能力的發展，需要學生進入到建模探究的狀態，讓學生去體驗建模的過程，感受建模的魅力，繼而更加深刻的理解建模思想和方法，并且對于這樣的數學建模活動產生更加大的興趣。因此在實際小學高年級數學教育教學的過程中，要時常去開展數學建模活動，依靠這樣的方式去激發學生數學建模的興趣。

比如在小學六年級數學知識中，學生會學習到分數、百分數和小數，教師可以以“分數、百分數和小數的互化”為主題，開展數學建模探討活動，在這樣的探討活動中，激發學生對于數學建模的興趣。在此過程中，需要將實際活動的焦點放在如下幾個方面：

（1）引導學生復習小數和分數的互化知識，使得學生原本知識處于被激活的狀態，這將為后續新知識的學習奠定基礎。學生此時意識到為了便于比較和計算，有時候會將分數或者小數轉化為百分數，有時候會將分數轉化為小數，在實際的轉化中，要求學生獨立去進行，然后將實際轉化的歷程進行歸結，在小組內進行匯報，這樣就可以使得學生能夠清楚地了解這三者相互轉化的機理。

（2）引導學生依照上述的轉化過程，歸結出對應的三者互化的模型圖，這個模型圖的生成過程，就是學生數學建模能力鍛煉的過程。類似于這樣的數學建模探究活動，很好地處理了學生獨立思考與學生交互探討之間的關系，也將知識點之間關系的構建充分融入進去，數學建模的價值也因此得到了體現，學生也因此對于對應版塊的知識有著更加夯實的理解。

更為重要的是，當小學生能夠自主繪制出上述的模型圖之后，這種建模的成就感，會使得其以更加積極主動的心態參與到實際的數學建模活動中去，而這些將驅動實際的數學建模能力發展進入到更加理想的狀態。

2 打造課堂建模的情境，培養抽象概括的能力

小學階段學生建模能力的發展，需要創設良好的建模情境，在具體化的建模情境中，學生才能夠循序漸進地進入到問題提出、問題認識、問題解決的狀態，才能夠確保數學知識與數學建模能力能夠融合起來。因此在實際數學知識講述和學習的過程中，要懂得實現對應課堂建模情境的創設，在這樣的情境中，引導學生去進行抽象，去進行概括，繼而進入到理想的數學建模能力提升格局中去。

以六年級上冊“圓”的章節學習為例，教師就注重對應情境的創設，讓學生在融入對應情境的過程中，慢慢抽象出對應圓的概念，由此進入到對應建模的格局中。詳細來講述，其實際的問題情境為：小張要參加一項奧林匹克頭腦運動，這個活動的名稱叫做尋寶活動，寶物在小張左腳的3米的地方，此時要求學生在一張白紙上標記出一個點，這點可以看作就是小張的左腳，此時想一想寶物可能在哪些地方？此時學生會將寶物所在的地方進行標記。學生進入到對應角色，然后在草稿上進行寶物位置的標記，然后組織大家相互交互，看看彼此繪制出寶物的位置有什么差異性。有的繪制在左邊，有的繪制在右邊，接著教師引導學生在對應的屏幕上來進行繪制，發現這些點慢慢構成了一個軌跡，這個軌跡的整體就是一個圖形，那就是“圓”。

當小學數學教師將這些點連接起來的時候，就形成了對應“圓”的形狀。此時要求學生對于這個寶物可能的位置進行歸結，并且將寶物的位置進行闡述，這就是抽象歸結的過程，學生會反饋在距離小張左腳3米的周圍。教師繼續進行引導：如果將左腳看作為一個點，這就是圓的圓心，那么圓心3米這個長度叫作圓的什么呢？依靠這樣的問題情境，引導學生去歸結圓的半徑。此時學生就可以將寶物的位置特點進行歸結：以左腳為圓心，畫出一個半徑為3米的圓上。

在學生歸結出上述結論的時候，也就對于實際圓的認知步入到深度的狀態，實際的數學建模能力也得到了很好的鍛煉和發展。因此在實際小學數學教育教學中，學生建模能力的發展，需要關注數學建模情境的創設，并且讓學生去進行抽象歸結，這樣才能夠進入深度學習格局。

3 關注學生建模體驗，培育學生建模思維

需要注意的是，學生建模能力的發展，其最終的學習主體是學生，自主性如果沒有得到激發，學生難以進入到實際數學建模的歷程中去，對于實際建模活動的價值認識不清，這些都可能對于實際建模活動處于粗放化的狀態，也就不利于實際建模思想的培育。

為了規避出現上述的風險，就需要高度重視學生建模體驗的提升，確保在體驗不斷積累的過程中，引導學生的建模思想得以不斷塑造。比如在小學六年就“圓柱的表面積”知識點學習的時候，教材中主要展現的是圓柱體的建筑物，或者與生活相關的一些元素。這些是學生比較熟悉的，讓學生去觀察，去思考，然后慢慢從實際物體中抽象出圓柱體的立體圖像，這樣就經歷了從形象到表象，從表象到抽象的過程，實際的體驗是比較豐富的。在理解圓柱側面，圓柱底面之間關系的時候，需要從圓柱側面展開圖入手，此時可以依照教材中的探究活動來進行，鼓勵學生想象側面展開后的樣子，然后進行剪裁，依靠這樣的實際操作，貫徹實際現象：圓柱的側面是一個長方形或者正方形。

在這樣現象歸結之后，引導學生思考在展開后，實際長方形或者正方形的長，寬與圓柱之間是什么關系，依靠這樣的立體向平面的轉化，平面向立體的轉化過程，使得自身的體驗得到不斷積累，由此確保實際數學建模的思維能夠朝著更加理想的方向進展。從這個角度來看，在小學數學高年級建模能力發展的過程中，要鼓勵學生去探究，引導學生去體驗，有著夯實的建立體驗，這樣才能夠使得其對于數學建模有著更加深刻的認知，相關的數學知識點的認知也會更加深刻。

上述的探究活動，可以鼓勵學生以小組為單位來進行探討，在探討之后生成問題，然后提出猜想，在猜想的基礎上再次去實踐探索，由此循序漸進，使得實際的建模體驗朝著更加豐富多彩的方向發展，這才能夠確保實際建模能力發展步入到理想的格局。

4 推崇小組合作學習，建立數學建模學習機制

小學生數學建模能力的發展，不是一次兩次數學建模主題課程就能夠實現的，小學生需要習慣性地以建模的思維去看待數學知識，去審視數學問題，去解決生活中遇到的問題，這樣理論與實踐充分融合，才能夠慢慢地實現建模能力發展機制的構建。在此過程中，小學數學教師需要注意，可以積極將小組合作學習模式貫穿其中，在這樣的學習架構中，確保數學建模機制得以形成，這樣才能夠使得小學生數學建模能力得到不斷的鍛煉。

比如在六年級下冊“負數”知識點學習的時候，其就牽涉到負數的模型，在此模型認知的過程中，可以鼓勵學生以小組合作的方式來探究，建立對應的模型學習機制。詳細來講述，實際的教育教學步驟為：

（1）鼓勵學生在小組范圍內開展對應的游戲活動，在這樣的游戲交互中，小組成員可以更加深刻地認知負數的重要性，深化對于負數的認識，使得正數負數的內涵界定朝著理想的方向發展。也就是說在此環節沒有出現正負數的數學概念，而是描述什么樣的數是正數，什么樣的數是負數，這樣的交互性活動，可以使得其探究負數的積極性得到提升。

（2）讓小組成員去觀察溫度計的結構，去分析溫度計上的數字，然后對于室內溫度和室外溫度進行測量，這樣的實踐活動在小組范圍內進行，得出對應的數據之后，讓學生感受負數在現實生活中的運用，繼而意識到數學與生活之間的關聯。

（3）接著設定問題情境：“0”不是正數也不是負數，要求學生對于這樣的問題進行判斷，然后在小組內進行探討。探討的時候大家可以融入很多自己熟悉的例子，這樣就可以更加深刻地理解“0”攝氏度的內涵，在交互歸結之后學生意識到“0”攝氏度就是一個確切的溫度，不能說沒有溫度。

從這樣的數學建模教學過程來看，教師就高度重視小組合作探討教學模式的使用，生活案例的融入，實際問題的探討，對應現象的歸結，這些都是在小組交互的背景下進行的。這相比較教師去進行精細化講述，學生往往可以更加深刻地理解對應的負數模型。因此在實際小學數學建模能力培育的過程中，教學策略的選擇要處理好自主思考和交互思考之間的關系，由此將小組合作教學模式巧妙地融入其中，這樣才能夠為實際建模活動的開展奠定良好的基調。

5 結語

對于小學數學高年級學生而言，在參與數學建模活動的過程中，自身建模意識會不斷發展，建模經驗會不斷積累，建模的交互意識會塑造起來，由此會更加深刻的理解對應的數學知識，實際數學教育教學也因此進入到深度的狀態，很明顯這是符合當前新課改小學數學核心素養培育訴求的，小學高年級數學教師必須要做好建模教學的優化設計工作。