基于結構化視角的小學數學單元整體設計

梁燦明

（廣州市花都區花東鎮中心小學 廣東·廣州 510890）

單元知識各子系統不是孤立存在，也不是簡單的相加，而是有內在知識結構的，單元整體設計就是將單元知識整體化，要在整體上對知識點進行梳理和把握，以全局觀念統攬，明確知識點在教材中的地位和各知識點之間的聯系，再進行教學設計，對有內在聯系的知識點進行系統重組。數學單元整體設計可以讓數學知識整體結構化呈現，不但有利于學生把握數學知識的內在聯系和整體結構，還有助于學生從整體上把握學習內容，體會數學思想，提升數學素養。

1 進行單元知識整合，構建單元整體體系

小學數學單元整體教學設計，要求老師改變傳統的“一課一備”，以單元的視角對各個教學內容進行整合和重構，突顯單元的整體性和結構性，教學時教師既要關注本節課學習任務的達成度，還要關注本節課在整個單元起承轉合中所起作用的完成度。

1.1 聚焦知識結構，構建單元整體知識體系

結構化的學習主要致力于尋找數學知識之間的連接點，并且能夠將知識碎片進行連接，將知識連成一條線、結成一張網，讓學生們能夠通過單元知識的整合設計感悟數學知識的內容，幫助學生們創建數學學習的結構思維，搭建數學知識思維體系以及認知的結構。所以教師應該將教材的整體進行深刻的整合,使得學生們能夠根據自己所學習過的知識進行整合，將知識與知識之間進行串聯，更好的理解數學知識的深奧。例如：四年級下冊的《運算定律》一章，教學內容含“加法交換律”、“加法結合律”、“乘法交換律”、“乘法結合律”、“乘法分配律”五個知識點，每個知識點又含定律學習及定律運用兩部分，學習內容繁多，學習任務重，在只安排6課時的情況下難以保證學習效果。這五個知識點的學習遵循著“呈現實例—探究規律—構建模型—應用結論”的一般流程。鑒于加法、乘法交換律結構模型一致，學習方法相同等特點，教學時可以將加法、乘法交換律整合成一節課，加法、乘法結合律再整合成一節課，乘法分配律一節課。雖然每節課學習流程相同，但每節課承載的學習任務卻不同，交換律的學習使學生對“呈現實例—探究規律—構建模型—應用結論”這一學習方法獲得孕伏體驗，是該單元各課時的“種子課”、生長點。結合律的學習使學生對這一學習方法進一步積淀經驗，提升算理的提煉能力。分配律的學習則可以放手學生遵循學習方法進行遷移運用，進一步提升算理、規律的提煉能力。通過單元知識結構的整體設計，使學生不僅“學會”還“會學”，落實教學內容，發展學生的核心素養。

1.2 聚焦方法結構，構建單元方法策略結構

小學數學單元整體化設計除了關注單元知識體系的構建，還應在知識體系自主構建的過程當中幫助學生逐步形成單元思想方法的基本結構。例如：教師在進行“多邊形的面積”講解時，除了要講清楚平行四邊形、三角形、梯形以及組合圖形面積計算這一知識點，還應統整推導面積公式的方法策略，幫助學生生成方法策略結構。比如，學生較容易理解利用割補法把平行四邊形轉化成了長方形，從而推導出平行四邊形面積公式，三角形、梯形面積公式的推導，學生更容易理解的是用兩個完全相同的圖形拼擺成平行四邊形，教學時，可充分考慮這一特點，把三角形的面積的教學設計成“種子課”，在學生掌握了拼擺法的基礎上，把梯形的面積設計成“生長課”，放手學生探索。通過這樣單元的整合分析，教學時，教師超越了教學多邊形面積這一知識的限制，還整合了本單元的方法策略，將轉化思想、割補法、拼擺法作為教學重點，幫助學生形成方法結構，感悟數學思想。方法結構的整合可以為學生們打通新的學習思路，學生們學習數學知識的方法結構一旦形成，就會有很強的遷移能力，并且為自己的數學知識學習不斷的創造可能。

2 進行關聯知識的整合，構建立體化的知識結構

數學單元整體設計不應局限于一個單元，可以挖掘不同知識點的聯系，搭建知識間的橋梁，幫助學生形成知識結構。也可以挖掘不同單元的知識之間、思想方法之間、解題方法之間存在的直接或間接的聯系，并根據學生實際情況和教學需要進行教材重組。

2.1 知識元素之間的整合

有學者指出：“將一組知識技能的掌握置于完整的任務中驅動學習，既見整體，又精局部”。新課程標準要求教師給予學生足夠的時間和空間進行觀察、猜測、探究，讓學生在動手操作與合作學習中感受知識的形成過程。教師在教學中注重挖掘知識間的關聯，進行結構化、系統化的活動設計，有利于學生探索、發現、驗證知識元素之間的關聯，構建知識結構。例如：教學“圓的認識”時，可以設計如下：（1）學生使用圓規畫出大小不等的三個圓；（2）裁剪成圓形紙片，對折紙片，畫出折痕；（3）觀察不同折痕間的共同點；（4）對折直徑你還有什么發現？通過動手操作，同學們會發現，兩條折痕相交于圓規的針尖，這是圓的中心，是圓心；其次還會發現直徑、圓心、半徑間的關系。

2.2 跨單元理解方法的整合

方法關聯屬于小學生在學習數學知識時候的一個限制因素，其將同一單元或者不同單元的數學知識使用同種策略整合起來，進行整體教學設計。例如：教師在進行“異分母分數加減法”數學知識的教學時，教師可以組織學生們討論為什么異分母的分數不能夠直接的進行相加減，多數的學生會回答：因為單位不同，就不能夠直接的相加減，通分的主要目的就是為了使分數之間的單位進行統一。比如在之前學習小數和整數相加減的時候，也是這樣的道理，在計算整數相加減的時候要求末尾要對齊；在進行小數相加減的時候要求小數點要對齊，這樣才能夠直接的進行加減法的運算。

2.3 依托“主題教研”的主題式大框架整合

主題式大框架整合以問題為驅動、以課例為載體、有著鮮明主題、人人參與互動的教研方式，把各年段遇到的問題，經過整理、歸納、提煉，篩選出具有典型意義和普遍意義的問題為學校教學研究的主題，教研組圍繞這些主題開展的一系列教學研究活動。以此達到備好一節課，觸類旁通上好一類課的效果。

內容的整合，有利于集中思維、突破重點；方法的整合，有利于學生獲得學習經驗、舉一反三；不同版本或學段知識的滲透和拓展，有利于拓寬學生知識面、培養發散思維；主題式大框架整合，有利于教師構建全學段知識網絡、觸類旁通。

3 進行變換化教學，聚焦學科核心素養的培養

3.1 結合學生的認知特點，變換教材的呈現序列

結合本校學生學情，將數學教材中的相同領域不同單元編排進行科學的重組整合。數學課程分為“數與代數”、“圖形與幾何”等四個領域的內容，不同領域之間存在相輔相成的網絡關系，相同領域間呈螺旋式上升結構，交替安排在每冊教材上。教師使用教材時，應該以“大單元”的教學視角，結合學情，創造性的對教學內容進行整合。例如：在進行二年級上冊“乘法口訣”的教學時，教材的編排是將《表內乘法一》、《表內乘法二》分開教學，中間穿插安排了《觀察物體一》，這是考慮到廣大學生的認知特點，給更多的時間給學生記憶、消化2-6的乘法口訣的原因，但在學習基礎較好的班級，可以將《表內乘法一》、《表內乘法二》整合優化，雖然同是讓學生經歷“編制口訣—記憶口訣”的學習過程，但每節課承載的學習內容卻不同，通過“教”2、3、4 口訣，“扶”6、7 口訣，“放”8、9 口訣，有利于學生記憶乘法口訣和理解乘法的意義，有利于培養學生的動手能力和創新意識。

3.2 結合學生的生活經驗，進行情境變換

《數學課程標準》指出：課程內容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解，思考與探索。不同版本的數學教材普遍是提供給全國各地使用的，地域特點、地方特色并不顯著。同時，義務教育教材一般是每五年才改版一次，時效性并不突出。為此，教師要創造性地使用教材，不能局限于數學學科本身，要結合學生生活實際，創設更易于學生理解和領會數學與現實生活聯系的情景，使學生能從現實生活或具體情境中，抽象出數學問題，幫助學生初步掌握數學的建模思想，提高學習數學的興趣和應用意識。如，人教版四年級下冊第一單元《加、減法的意義和各部分的關系》一節中，以西寧到拉薩的鐵路為例題情境，不貼近廣東學生的生活實際，教學時可以將問題情境更改為“廣州醫療隊搭乘高鐵從廣州南站途經長沙站去往武漢援鄂，從廣州南站到長沙站鐵路長726千米，長沙站到武漢站長343千米，問，廣州南站至武漢站的鐵路長多少千米？”這樣的情境更貼近學生的現實生活，不僅有助于學生將情境問題轉化為數學問題，還幫助學生提高使用數學，詮釋數學的能力，促進學生數學核心素養的發展。

3.3 從數學知識的本質出發，發掘數學知識的多元理解

學生們對于數學知識的結構體系從初識到認知需要一個過程，教師在進行數學知識教學的過程中，要善于對數學知識進行多元化的理解和分析，幫助學生找到知識間的內在關聯。例如：在教學“乘法交換律”時，對把課文例題“一共有25個小組，每組4人負責挖坑、種樹，兩人負責抬水，負責挖坑、種樹一共有多少人？”改編為：“閱覽室有4列5行座位，一共可坐多少人？（附圖）”引導學生據圖得出，豎著數，每列5個座位，4列可坐5×4=20（人），橫著數，每行4個座位，5行可坐4×5=20（人）。因為只是對座位的不同數法，結果也是相等的，所以有5×4=4×5。這樣的設計，從乘法的意義出發學習乘法交換律，賦予了乘法交換律以實際意義，更有利于學生理解及記憶，既避免了機械記憶的學習方法，又觸碰到數學的本質。