瀝青路面結構驗收彎沉值計算

吳曉榮 尚俊偉 彭光華

（中水淮河規劃設計研究有限公司 合肥 230601）

1 引言

道路建設工程質量不僅關系到行車安全，而且直接影響自身的耐久性、舒適性。道路的損壞雖然有雨水、溫度、車輛荷載等外部因素，但最主要因素還是自身施工質量。因此提高道路施工質量，才是提高道路使用耐久性的關鍵所在。在早期瀝青結構道路中，由于荷載和交通量相對較小，路面薄且結構單一，彎沉值能夠較好地反映路面的承載能力，控制豎向變形，因此長期以來彎沉值不僅作為驗收指標而且作為設計指標在控制施工質量方面發揮著重要的作用。但是隨著路面結構越來越多樣，影響路面性能的因素也越來越多，以前的設計方法與現行工程要求越來越不適應，因此在最新頒布的《公路瀝青路面設計規范》（JTGD50-2017）中，對瀝青路面的設計指標進行了較大調整，采用多指標的方法對路面結構進行設計，僅把彎沉值作為驗收指標列入規范對工程質量進行控制，要求路面交工時的實測彎沉值應小于驗收彎沉值，并對彎沉值的計算方法和檢測方法進行了修改，本文結合南四湖二級壩壩頂道路實例，對瀝青路面結構彎沉值中的路表彎沉值的計算方法和檢測方法進行示范應用。

2 工程概況

南四湖二級壩水利樞紐工程橫跨昭陽湖湖腰最窄處，工程東起老運河西堤（湖東堤），西至順堤河東堤，全長7360m。二級壩樞紐屬大（1）型工程，其主要建筑物攔湖土壩為1 級建筑物，壩頂公路為二級公路標準，設計使用年限為12年。根據交通量OD調查分析斷面大型客車和貨車交通量為2421 輛/日，交通量年增長率7%，方向系數取55%，車道系數取100%。由交通歷史數據，確定該設計公路為TTC4 類。計算本公路設計使用年限內設計車道累計大型客車和貨車交通量為8690477，交通等級屬于重等交通。路基主要為二級壩堤身土，經過長期車輛碾壓，承載力較高，局部軟弱路基采用水泥土換填處理。路面結構通過比選采用瀝青混凝土結構，路面結構設計根據汽車荷載、工程地質和材料物理力學指標等綜合因素，計算確定路面結構的強度組合和厚度。該工程瀝青路面結構結合以往工程成功經驗擬定結構形式：從上至下各結構層為：40mm 細粒式瀝青混凝土AC-13（C）、60mm 中粒式瀝青混凝土AC-20（C）、透層、水泥穩定碎石20cm、低劑量水泥穩定碎石25cm。標準段壩頂道路總寬度12m，其中行車道寬度9m。

3 理論原理和假設

根據道路路面結構體系的特點，路面層狀結構坐落在路基上，路基坐落在半無限深的地基上。由于不同材料層組成的路面結構的抗疲勞性和使用的耐久性，不允許各結構層在行車作用下產生塑性變形的累加，盡量將變形控制在彈性工作階段，加之高等級道路較厚的結構厚度、較高的強度、行車作用的瞬時性（通過路面某點的時間很短），故長期以來設計過程中一般將其視作線性彈性體，應用彈性層狀體系理論對其豎向位移進行計算分析。

彈性層狀理論的基本假設為：（1）每一層均由均質各向性的以及位移和形變是微小的線性彈性材料組成，其彈性參數以回彈模量和泊松比組成；（2）最下層在水平方向和垂直向下方向為無限大（彈性半空間體），其上各層在水平方向無限延伸但豎向具有一定厚度；（3）各層分界面上的應力和位移完全連續或者豎向的應力和位移連續而層間的摩阻力為零；（4）各層在水平方向無限遠處及最下一層無限深處的應力、應變和位移均為零；（5）不考慮自重；（6）將標準軸載一側的雙輪荷載簡化成兩個半徑為δ的圓形均布荷載。

該彈性體系下的路面結構計算模型見圖1。

圖1 路面結構計算模型圖

隨著數學和彈性力學的進步，國內外眾多學者都對該模型的位移和應力求得了理論解，推動了這一理論和模型在工程中的快速應用和發展。

4 路表驗收彎沉值計算

4.1 計算方法

根據《公路瀝青路面設計規范》（JTGD50-2017）的規定，驗收彎沉值la采用層狀彈性體系理論按照以下公式進行計算：

式中：為理論彎沉系數；p和δ分別為標準軸載的輪胎接地壓強和當量圓半徑；kl為土基模量調整系數。

4.2 計算參數的確定

4.2.1 各層材料參數

根據規范規定，式（2）中無機結合料層材料參數應采用20℃下的動態力學參數。該工程中瀝青路面各層材料參數詳見表1。

表1 瀝青路面結構各層材料參數表

4.2.2 土基調整系數

根據規范規定，無機結合料穩定類基層瀝青路面取0.5，粒料類基層瀝青路面和瀝青結合料基層瀝青路面，當采用無機結合料穩定底基層時，取0.5，否則取1.0。該工程基層采用水泥穩定碎石，底基層采用低劑量水泥穩定碎石，均屬于無機結合料，故土基調整系數kl取值0.5。

4.2.3 輪胎接地壓強和當量圓半徑

根據規范規定，輪胎接地壓強p和當量圓半徑δ應為標準軸載下的值，故取p=0.7MPa，δ=213.0mm。

4.2.4 理論彎沉系數

理論彎沉系數作為驗收路表彎沉值計算中最復雜也是最重要的參數，可通過先求單圓荷載下多層彈性體內任一點的位置，然后通過坐標系轉換、位移疊加計算等轉換，求得雙圓荷載下的位移和，進而求得路表彎沉值。這種理論計算的彎沉系數解析式如下：

式中：i為下標量，表示所在層數；J為貝塞爾函數；Ai,Bi,Ci,Di為積分常數，根據具體力學問題的定解條件確定。根據上述理論計算公式，借助成熟的商業軟件如BISAR 等可求得其路表彎沉值。

在無商業軟件的情況下，也可基于彎沉等效原則將實際的多層體系轉換成標準三層體系，如圖2。

圖2 路表彎沉計算三層結構轉換圖

采用近似計算公式計算。這樣在沒有專業路面設計軟件的情況下，也可以通過手算或者借助電腦編程方法進行計算，具體方法如下：

4.3 計算結果

本工程在進行路表彎沉值計算時選擇采用商業軟件進行，將路面結構的各項基本參數代入程序，計算出二級壩壩頂道路的驗收路表彎沉值為21.4（0.01mm）。

5 檢測要求

根據規范要求，路表彎沉值的檢測宜采用落錘式彎沉儀進行現場檢測。落錘式彎沉儀的荷載為50kN，荷載盤半徑應為150mm，一般選擇1～3km 為一個檢測路段。另外實測路段的彎沉值還應考慮濕度以及溫度的影響，對實測值進行修正，修正后的實測值小于設計提供的路表驗收彎沉值方為合格。

6 結語

本文基于2017 版《公路瀝青路面設計規范》，結合二級壩除險加固工程壩頂道路工程實例，從理論原理、結構模型至具體計算方法，詳細敘述了瀝青路面結構路表彎沉值的計算過程，為設計人員對類似瀝青路面結構計算提供一定的參考■