某車型轉向機殼體有限元及拓撲優化分析

陳揚帆

(博世華域轉向系統有限公司， 上海 201821)

1 背景

汽車轉向機是用來保持或者改變汽車行駛方向的機構，在汽車轉向行駛時，保證各轉向輪之間有協調的轉角關系，所以轉向機是汽車最重要的安全機構之一。按照傳動方式的不同，可以將轉向機分為齒輪齒條式轉向機、循環球式轉向器、蝸桿滾輪式轉向器等[1]。齒輪齒條式轉向器具有：結構簡單、布置緊湊；殼體采用鋁合金或者鎂合金壓鑄而成，轉向器的質量比較??；傳動效率高達90%[2]，所以被廣泛應用于現代汽車上。本文主要研究齒輪齒條式轉向器。

齒輪齒條式轉向器主要由小齒輪、齒條、橫拉桿、殼體等零部件組成，每一個零件的設計都要以整個系統的安全為出發點，進行整體的考量。在轉向過程中，駕駛員會給轉向機施加不同的轉向扭矩，地面也會給輪胎傳遞很大的阻力，阻力通過轉向橫拉桿傳遞到齒條上，最后通過齒條彎曲變形，最終力將傳遞到轉向機殼體上。所以殼體不僅需要承受齒輪齒條嚙合產生的作用力，還要承受來自地面的沖擊反力，所以對于轉向機殼體的疲勞以及靜強度有比較高的要求。所以在轉向器的設計之初，需要對轉向機殼體進行有限元分析，殼體能滿足在各種工況下的強度和疲勞要求。

在能源、環境和安全三大問題的迫切要求下，現代汽車節能降耗要求不斷高漲，安全和環保法規日趨嚴格，汽車輕量化是必然趨勢[3]。轉向機殼體是轉向機結構中重要的組成部件，起到支撐、保護齒輪齒條傳動機構的作用。美國Altair公司的Optistruct是一款功能強大的結構優化軟件，覆蓋金屬和復合材料，靜態和動態，線性和非線性優化應用領域，支持全面的優化類型，包括概念設計階段的拓撲優化、形貌優化，和自由尺寸優化，以及詳細設計階段的尺寸優化、形狀優化和自由形狀優化[4]。采用Optistruct中的拓撲優化功能，對轉向機殼體進行拓撲優化分析，可以實現對殼體材料的最優分布，不僅可以滿足殼體的強度要求，而且減輕了殼體的質量。

2 分析

2.1 殼體受力分析

齒輪齒條式轉向器的工作原理就是通過小齒輪的轉動將駕駛員施加在方向盤上的輸入運動轉化為齒條的直線運動，齒條再推動或者拉動兩邊的橫拉桿，從而實現汽車的轉向[5]。

轉向機殼體所受載荷來源于兩部分：第一部分來自齒輪齒條嚙合產生的力，第二部分來自齒條彎曲變形所產生的力?，F分別對這兩部分的力作分析：

(1) 小齒輪與齒條嚙合產生三個方向的力，分別是：徑向力、軸向力、切向力。如圖1所示，Fa1、Fr1及F1分別代表小齒輪的軸向力、徑向力以及切向力，Fa2、Fr2及F2分別代表齒條的切向力、徑向力以及軸向力。小齒輪的徑向力和軸向力最終會通過軸承傳遞到殼體上。

圖1 齒輪齒條嚙合模型

(2) 齒條在殼體中有兩個支撐點，第一個支撐點在小齒輪和壓塊處，第二個支撐點在齒條襯套處。如圖2所示，齒條彎曲變形時會產生兩個徑向力，這兩個徑向力分別通過小齒輪或者壓塊和齒條襯套傳遞到殼體上。

圖2 殼體受力模型

2.2 CAE模型簡化

根據2.1受力分析，利用企業內部軟件Racksim可以計算出以上分析出的各個分力，將各分力加載到殼體上即可對殼體作CAE分析，所以在有限元模型中我們只需要殼體和橡膠襯套的金屬骨架兩個模型，橡膠模型采用彈簧單元模擬，橡膠剛度根據實測剛度計算。分析所用網格：

圖3 殼體網格

圖4 殼體網格

圖5 橡膠襯套金屬骨架網格

如圖6所示，將殼體模型和襯套模型裝配到一起，可以得到此次分析的模型。

圖6 整體有限元模型

2.3 工況簡化及載荷求解

這里我們選用兩種比較具有代表性的工況來做分析，即路邊沿試驗，分為齒條往左移到極限位置和齒條往右移到極限位置，我們稱為CSL工況和CSR工況，如表1所示。

表1 計算工況說明

根據整車懸架運動學分析可知該行程下對應的拉桿角度，當行程為-73 mm時，左側橫拉桿的水平角為13.34°，垂直角為3.43°，右側橫拉桿的水平角為15.46°，垂直角為-1.56°。根據運動學分析，行程為73 mm時，左右橫拉桿的角度與行程為-73 mm時的拉桿角度反對稱。再根據齒輪齒條嚙合原理，可求得齒輪齒條嚙合產生的分力，最后通過力與力矩平衡求得各工況下的載荷：

表2 殼體在各工況下的載荷

2.4 材料定義

本次分析為線性分析，所用材料均為線性材料。殼體材料為鋁合金，橡膠襯套金屬骨架為中碳鋼。材料參數如表3：

表3 材料屬性

2.5 約束定義

按照殼體安裝在副車架上的狀態，只需要約束襯套內壁所有自由度。

2.6 求解計算

利用Simlab14.1畫網格，并且定義材料、接觸和約束，采用ABAQUS作為求解器，顯示計算結果如下圖：

圖7 CSL工況應力云圖

圖8 CSR工況應力云圖

從計算結果來看，在CSR工況下最大應力為150 MPa, 已經超出了材料的屈服強度，所以該殼體需要優化。

2.7 拓撲優化技術

拓撲優化技術是指在給定的設計空間內找到最佳的材料分布，或者傳力途徑，從而在滿足各種性能的條件下得到重量最輕的設計。拓撲優化中常用的方法有：均勻化方法、密度法、變厚度法及拓撲函數描述方法。Altair Optistruct是目前公認的優化算法穩健、優化類型全面、工程實用價值大的商用拓撲優化軟件。本文采用Optistruct的密度法對該殼體進行拓撲優化分析。

2.8 定義設計區域和非設計區域

拓撲優化首要任務就是確定設計區域和非設區域。如圖9所示，根據轉向機基本功能要求，選取必要的管狀區域作為非設計區域，并且根據設計經驗，將該區域的壁厚定為最小值。如圖10所示，根據整車廠提供的底盤環境數模，可以確定殼體拓撲優化時的設計空間，設計空間的材料需要與底盤上的數模有一定的間隙。將非設計區域和設計區域裝配到一起可以得到所需的拓撲優化完整模型，如圖11所示。

圖9 非設計區域

圖10 設計區域

圖11 拓撲優化完整模型

2.9 拓撲優化主要參數設置

* 設計變量：圖11黃色區域；

* 目標函數：體積最小，因為模型中只有一種材料，所以定義體積最小和重量最小是一樣的；

* 約束條件：應力上限設置為100 MPa；

* 制造約束：延壓塊孔軸線方向定義雙向拔模約束；

* 計算載荷及工況：選擇2.3節所計算的工況及載荷

2.10 拓撲優化結果

經過80步的迭代計算后收斂，得到拓撲優化結果如圖12、圖13所示：

圖12 拓撲優化結果

圖13 拓撲優化結果

根據Optistruct計算的結果，再利用Hypermesh的OSSmooth功能，將離散的網格轉換成.igs格式的CAD文件，如圖14所示，以便用于參照繪出新的殼體數模。

圖14 導出的CAD數模

2.11 繪制新的殼體數模

根據3.4導出的CAD數模，在圖11的基礎上，在Creo2.0中重新布置加強筋的位置、形狀及大小，最終結果如圖15所示。

圖15 優化后的殼體數模

3 優化結果驗證

將重構后的殼體數模導入Simlab重新畫網格，再將畫好的網格導入ABAQUS進行計算，最終得到分析結果，如表4對比所示，優化后的最大應力有所提高，最大應力為138 MPa，但是仍然小于殼體材料的屈服強度，滿足性能要求。

表4 優化前后強度計算結果對比

4 小結

本文針對機械式轉向機殼體強度問題，進行了殼體受力分析，簡化了轉向機有限元分析模型，并通過有限元分析了殼體在實際應用過程中的強度。同時，使用拓撲優化方法對殼體進行了結構優化，使得殼體在滿足力學性能的要求下，重量減輕了11.6%，材料得到更合理的布置，實現了轉向機殼體的輕量化設計。