中職數學實驗的教學價值

肖會紅

（沈陽市外事服務學校 遼寧沈陽 110003）

當代著名的數學家和教育學家G.波利亞有見解性地指出：數學既有演繹科學的特征，也具有實驗性科學的特征，由此可以推斷出數學具有兩重性，即需要系統性的演繹和有規律性的歸納總結。數學學科博大精深，這就導致它看起來比較成熟的數學體系又存在著不足和創新，目前，職業高中的學生由于普遍基礎差，再說數學不是專業課，因而比較容易產生放棄和厭學數學的情緒。殊不知，學好數學對學好其他學科有很大的幫助，而且生活之中處處有數學。因此，要想提高數學教學質量，獲得良好的教學效果，數學教師就要在課堂上全面地實施素質教育，就要既重視數學內容形式化、抽象化的一面，又要重視數學發現和數學創造過程中具體化、經驗化的一面。但是當前的數學教學卻片面強調形式化的邏輯推導和形式化的結果，面對數學發現過程的展示和數學直觀性背景注意太少，大量的時間都在講解習題上。導致“學生缺乏創新意識，實踐能力較差，數學學習方法單一、被動，數學學習情感體驗消極等。”而數學實驗的引入，將會切實解決上述存在的問題。本文將傳統數學教學的弊端及數學實驗的教學價值予以簡要的探討。

一、傳統數學教學的弊端

（一）重演繹輕歸納

當前的數學教學以學科為主線，重視內容形式化、抽象化的一面，沿著定義—假設—定理—證明（而且是嚴格的證明）—推論這樣一條演繹路線進行，雖然學生獲得的知識具有系統性和嚴謹性，但是由于數學教學缺乏具體化、經驗化的一面，同時，推理論的要求過高，導致數學教學與學生的心理水平相脫離，產生了數學上的大批差生。

（二）重結果輕過程

傳統的教學通常是將數學思維的結果直接展示給學生，再進行數學的推理、證明，而對于這個數學理論產生的背景，它的發現過程，它在實踐中的應用都“蜻蜓點水”，甚至只字不提，顯然這種“掐頭去尾燒中段”的做法對于激發學生的學習動機，培養學生的學習興趣都是很不利的。

（三）重教輕學

傳統的教學學習理論沒有得到充分的運用，教師只考慮教給學生多少知識，沒有創造學生自己發現知識的條件氛圍，因此，學生只是數學成果獲得的旁觀者，而不是數學成果的發現者。

二、數學實驗的教學價值

數學實驗是在新技術支持下的以實驗的方式來進行的數學教學的一種現代化教育手段，它對學生的數學學習產生了重大的影響。

（一）使數學直觀化，學生對知識的理解更深刻

傳統的數學教學，教師主要靠語言、文字、模型來描繪數學對象，一些特別抽象的、復雜的知識難以描述，學生在將教師所提供的信息轉化為自己腦中的形象時，難以進行深層次的加工，就是說難以把感性認識上升為理性認識。例如：學生在三棱柱體積的學習中，對于教師將一個三棱柱切成三個三棱錐缺乏直觀體驗。而在數學實驗中，利用計算機的動畫功能、繪圖功能將三棱柱切成三個三棱錐是很容易的事。這樣學生就會對切割的過程、方法有更深刻的理解。再比如開展“軸對稱圖形”的教學過程中，教師同樣可以應用數學實驗。教師引導學生將一張A4紙張進行對折，然后賦予它一些形狀，在將A4紙張展開，紙張便會呈現軸對稱的現象。這種數學實驗可以將一些較為抽象化的數學概念直觀化、生動化地展現在學生的面前，引導他們的深入思考與分析，將理性的強記變為感性的認識，從而探析出數學概念的本質。

（二）進一步體現學生的主體作用，使學生成為探索發展的主體

行為是人的本能，不用經過系統性的學習就可以輕松地掌握，這是人的一種本性。對于數學學習來講，同樣如此，數學知識來源于數學活動，在活動之中，學生能夠發現規律，總結經驗，實現精神與思想上的碰撞，進而對知識進行再塑。相反，如果僅僅依靠教師的語言講解，學生對于數學知識的理解與掌握會比較淺顯，更多是停留在死記硬背上。為此，教師要善于整合教學中的資源，將教材、數學實驗等內容充分的利用起來，將枯燥乏味的知識通過學生們比較熟悉的事物表現出來，讓其產生學習的內動力，是學生發展成為教學活動的主題。例如，在學習“三角形邊的關系”一節內容時，教師便利用數學實驗引導學生去探索其中的規律。教師可以為學生準備一下數學實驗的材料，即三組不同長度的小木棒：（1）40 CM、20 CM、15CM；（2）40 CM、20 CM、20 CM；（3）40 CM、20 CM、25 CM。教師希望學生可以上臺將三組小木棒拼成三角形。學生們認為三角形是有三條邊構成的，為此，只要有三根小木棒就完全可以拼成三角形。但是當學生們真正動手的時候，發現并不是和想象的一樣。因為小木棒的長度太短，導致三角形是無法閉合的。此時學生知道原來三角形的構成與小木棒的長度存在這一定的聯系，那么究竟符合什么聯系的小木棒才能夠拼成三角形呢？教師利用數學實驗不僅激發了學生學習的熱情，更是創設了教學的情境，將學生引入到了正題上。

（三）擺脫枯燥的學習，享受發現的快樂

數學實驗使學生從枯燥的學習中解脫出來，把注意力充分集中在知識發現的過程中，從中獲得成功的體驗。

以“三角形的內角和”課程教學為例，教師可以利用數學實驗的方法進行教學，具體的過程如下。教師引導學生利用生活中比較常見的橡皮筋來構建三角形，命名為△A1BC，將三角形的B、C兩點進行固定，將A設置為動點，A點放松之后，會處于BC線上。

（1）教師引導學生進行觀察，A點在不停運動時，所構成的三角形有哪些變化？并引出問題1：點A從A1到A3的運動過程中，∠ABC、∠ACB、∠BAC分別是如何變化的？

三角形的內角和是固定的，為此在某一個角發生變化的時候，其他的內角也會隨之發生變化，通過對實驗進行觀察，能夠培養學生的觀察和規律總結能力。

（2）根據學生的觀察現象，教師引導學生進行假設。教師要適當提醒和引導學生，如當A點向著BC線靠攏的時候，角A是如何變化的？相反，當A點遠離BC線的時候，角A優勢如何變化的。教師要讓學生自己去發現和探索相關的你規律，培養他們探索發現的精神。

（3）論證結果。讓學生將三角形的任意三個角剪切下來，看看能否拼成一個180度的角，也就是所謂的平角。

最后再引導學生證明這個結論，使學生在掌握知識的同時充分地感受到學習的樂趣。

三、數學實驗的可行性

今天，人們已經開發出一些處理和解決數學問題的符號演算軟件系統。（例如：Mathematica，maple，MATLAB，MathCAD，幾何畫板），在《幾何畫板》的支持下，教師可以為學生提供更多親自動手實驗的機會，學生不再是被動接受知識的角色，而是以一個研究者、發現者、探索者的身份在學習，從某種意思上將“主動教、被動學”變成了“被動教，主動學”，學生的學習主體地位越發明顯。

教學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學，在日常生活、工作、生產勞動和科學研究中，凡涉及數量關系和空間形式方面的問題，都要用到數學的知識和經驗。對于我們職業高中的學生來說，學好數學更為重要，學生們通過學習數學這門科學及其歷史的認識，明確它與邏輯、社會、生產、生活的緊密關系，掌握基本的數學知識，形成一定的數學知識，為未來的工作、生活、學習奠定基礎。數學實驗在課堂上的實施，有利于激發學生學習數學的興趣，同時，它也是體現“問題解決”數學的較好手段。可見，數學實驗在課堂上的實施，對于提高數學課的數學效果是很有價值的。