燃氣輪機氣路與傳感器耦合故障診斷模型研究

閆麗萍 張華良,3 董學智 陳海生 譚春青

1.中國科學院工程熱物理研究所,北京,1001902.中國科學院大學,北京,1000493.中科院工程熱物理研究所南京未來能源系統研究院，南京，211135

0 引言

燃氣輪機作為高新技術密集型產品，具有功率密度大、啟動性能好、污染排放低等優點，被廣泛應用于油氣工業、船舶動力、電力生產等領域[1]。燃氣輪機氣路故障診斷技術是確保燃氣輪機安全運行、減少維護成本、提高經濟性的重要手段[2-3]。燃氣輪機氣路診斷方法主要分為基于數據驅動的方法和基于模型的方法[4]。基于數據驅動的方法需要大量測量數據做訓練，實現故障部件的定位[5]；基于模型的方法建立在燃氣輪機模型基礎之上，通過模型的數理關系來跟蹤分析測量數據進而估計氣路部件的衰退程度[6-7]。

常規氣路診斷方法的性能均依賴于從傳感器獲得的信息準確性[8]。傳感器故障會使氣路診斷系統接收不正確的信息，然而大多數系統是基于傳感器無故障的假設[9]，這樣就會導致診斷系統錯誤地估計燃氣輪機的健康狀況，因此，需要消除傳感器故障影響，減少其對氣路診斷系統的干擾。傳感器診斷系統是建立在健康燃機模型基礎之上的，通過測量值與估計值的殘差來判斷故障傳感器位置，此時如果發生氣路故障，估計值與故障狀態下的實際估計值不符，將會導致傳感器診斷系統誤診或是漏診。在實際工程應用中，氣路故障和傳感器故障都可能發生[10]，而兩類故障均存在相比只有一類故障而言，給燃氣輪機運行狀態控制帶來的危害更加嚴重。特別是針對無法實現連續監視診斷的系統而言，一類故障發生時如果沒有得到有效控制，導致兩類故障耦合則影響更為嚴重。因此，研究氣路和傳感器耦合故障診斷的方法至關重要。

目前，故障診斷研究主要集中于氣路故障診斷或傳感器故障診斷，對兩類故障的耦合診斷研究較少。DEWALLEF等[11]通過給目標函數增加附加懲罰項，改進了擴展卡爾曼濾波算法，降低了氣路健康參數估計對傳感器故障的敏感性。LI等[12]提出了一種基于高斯數據協調原理的定位方法以去除可疑傳感器，提高氣路分析方法對傳感器故障的魯棒性，但要求必須存在冗余測量數據。YANG等[9]提出了一種基于多模型的故障檢測與隔離方法，采用基于分層的FDI(fault detection and indentification) 框架，但前提是一類故障必須要先于另一類故障發生，在正確重構后才可以進行下一次的診斷，本質上依舊只是對一類故障的診斷研究。張鵬[13]采用氣路故障診斷系統和傳感器診斷系統交替工作的方式，實現發動機氣路部件和傳感器故障耦合診斷，但兩個系統不斷更新彼此傳遞的參數，大大延長了系統的計算時間。

為了進一步研究耦合故障診斷方法，本文提出一種燃氣輪機氣路和傳感器耦合故障診斷模型，模型采用因工況變化引起的測量變化量以消除傳感器偏置故障影響；然后采用無跡卡爾曼濾波器(unscented Kalman filter，UKF)跟蹤該變化量，實現氣路健康參數的估計，并更新傳感器診斷系統相應狀態參數，實現故障傳感器的隔離；最后，對某典型三軸式燃氣輪機氣路和傳感器耦合故障展開仿真實例研究，驗證所提模型的有效性。

1 燃氣輪機氣路故障和傳感器故障診斷系統介紹

本文的研究對象為某典型三軸式燃氣輪機，其結構示意圖見圖1。該燃機由五個氣路部件(低壓壓氣機，高壓壓氣機，高壓渦輪，低壓渦輪，動力渦輪)及一個燃燒室組成。采用基于部件特性的部件法，建立燃氣輪機的非線性模型[14-15]。

圖1 某典型三軸式燃氣輪機結構示意圖Fig.1 Structure diagram of a typical three-shaftgas turbine

氣路故障導致燃氣輪機的部件特性發生衰退，根據文獻[16]，氣路故障的衰退程度由健康參數表征，即氣路部件流量減小或增大程度的流量系數Wi和效率下降程度的效率系數Ei。健康參數定義如下：

(1)

燃氣輪機的非線性數學模型如下：

(2)

式中，h(·)為表示燃氣輪機工作過程的非線性函數；u為燃氣輪機控制量，x為狀態向量，下標k表示第k時刻；yk為燃氣輪機的測量參數；ωk、νk分別為系統噪聲和測量噪聲。

xk-1=

(3)

(4)

(5)

將三軸式燃氣輪機的健康參數p=[W1E1W2E2W3E3W4E4W5E5]T

增廣到狀態參數中，則氣路故障診斷問題轉化成非線性辨識問題。式(2)可改寫為如下形式：

(6)

對于基于無跡卡爾曼濾波器的傳感器診斷系統，需要建立m個傳感器對應的濾波器，每個濾波器的輸入均為m-1個測量參數值。第i個濾波器的輸入是除第i個傳感器之外的其余m-1個傳感器測量參數。則各個濾波器的殘差序列加權平方和(WSSR)為[19]

(7)

Σ=(diag(σ))2

當兩個傳感器同時發生故障時，需要增設一個輸入量為全部傳感器測量參數的濾波器“0”，一共設置m+1個濾波器，同時定義以下判斷準則：

Li=R0-Ri

(8)

與單傳感器故障判斷準則相反，當故障傳感器對應濾波器的Li值高于閾值、其他無故障傳感器對應的濾波器的L值低于閾值時，實施故障傳感器的隔離[22]。本文故障閾值均是基于實驗確定的。

2 燃氣輪機氣路與傳感器耦合故障診斷模型

2.1 耦合故障影響分析

氣路故障診斷系統根據傳感器測量數據跟蹤燃氣輪機運行狀態的變化，當傳感器發生故障時，測量參數偏離實際參數，使得氣路故障診斷系統無法準確判斷燃氣輪機的健康狀況。傳感器診斷系統通過測量值與基于健康燃機模型的估計值之間的殘差判斷故障傳感器位置，當氣路故障發生時，燃機特性發生變化，使得估計值偏離真實估計值，導致傳感器診斷系統誤診或是漏診。

基于無跡卡爾曼濾波器的氣路故障診斷系統和傳感器故障診斷系統均存在以上問題。在本文的實驗仿真案例中，三軸式燃氣輪機均發生了氣路故障(低壓壓氣機流量衰退2%)和傳感器故障(第三個傳感器輸出功率P發生0.8%偏置故障)。在案例1中，燃氣輪機在4 s時發生氣路故障，在12 s時發生傳感器故障，圖2所示為氣路診斷系統的檢測結果。由圖2可知，氣路故障診斷系統在4 s發生氣路故障時可以準確地估計出低壓壓氣機流量系數W1減小2%，但在傳感器故障發生后，系統診斷結果為低壓壓氣機流量系數W1減小2.15%，動力渦輪效率系數E5增大1%，與實際發生的氣路故障不符，對燃氣輪機的健康參數估計誤差較大。在案例2中，燃氣輪機在4 s時先發生傳感器故障，12 s時發生氣路故障，圖3所示是傳感器診斷系統的檢測結果。結果主要展示無故障傳感器對應的指示信號(WSSR值)R5和故障傳感器對應的指示信號(WSSR值)R3，因傳感器故障對其他無故障傳感器對應的指示信號影響相同，即其他傳感器對應的故障指示信號和R5相似。由圖3可知，4 s后只有R3低于閾值(紅色虛線所示)，其他指示信號均超過閾值(如R5)，系統診斷出第3個傳感器即輸出功率傳感器發生故障，正確隔離了故障傳感器。但在12 s發生氣路故障后，所有WSSR值Ri均超過閾值，根據單傳感器故障診斷邏輯，無法判斷故障傳感器的位置。

圖2 氣路故障診斷系統結果Fig.2 Results of gas path fault diagnosis system

(a)無故障傳感器對應的故障指示信號R5

(b)故障傳感器對應的故障指示信號R3圖3 傳感器故障診斷系統結果Fig.3 Results of sensor fault diagnosis system

由上述結果可知，只存在某一類故障時，每類故障對應的診斷系統均能準確診斷出故障,但當氣路故障和傳感器故障均存在時，彼此影響各自故障診斷系統的檢測結果。究其原因，一方面是由于兩類故障耦合，難以分離，另一方面是由于兩個系統相互獨立，均基于另一類無故障假設。因此，在實際診斷中需考慮兩類故障耦合效應，一方面要利用故障特性，排除一類故障干擾，另一方面在確定一類故障嚴重程度基礎上，更新另一診斷系統。兩個系統需各自改進，協同合作。

2.2 耦合故障診斷模型

氣路故障和傳感器故障在實際檢測時可能都存在，兩類耦合故障如果不能有效識別和隔離，不利于燃氣輪機的運行狀態控制，甚至發生運行事故。

以軟故障和硬故障分類方法為依據，燃氣輪機控制系統中的傳感器故障主要分為幅度固定的偏置故障和隨時間變化的漂移故障兩種故障模式[22]。本文主要針對傳感器偏置故障和氣路故障并存的情況(圖3中12～20 s所示階段)進行研究。由于部件性能退化緩慢，故認為在一段運行周期內不同工況下健康參數保持不變，同時傳感器偏置故障的偏置幅度受工況變化影響較小。基于此，在不同工況條件u1和u2下，燃氣輪機測量參數y1和y2如下：

y1=h(x1,p,u1)+δ

(9)

y2=h(x2,p,u2)+δ

(10)

其中，δ為傳感器的故障偏置幅度。兩式相減得：

y1-y2=h(x1,p,u1)-h(x2,p,u2)

(11)

由式(11)可知，采用不同工況測量參數相減的方式可以消除傳感器故障偏差δ，則氣路故障診斷問題可轉化為下式表達的工況變化下的非線性辨識問題：

(12)

圖4 燃氣輪機氣路和傳感器耦合故障診斷模型Fig.4 Gas path and sensor coupling fault diagnosismodel for gas turb ine

(1)獲得不同工況下的燃氣輪機測量數據y1和y2，計算工況變化導致的測量變化量Δy。

(3)根據上述隨時間遞推的健康參數，不斷更新傳感器診斷系統中各個濾波器中的狀態參數，同時任意選取一個工況下的測量數據，計算各個濾波器對應的WSSR值Ri。

(4)Ri進入閾值判斷模塊，確定故障傳感器位置。圖4中傳感器診斷系統是單故障傳感器診斷原理圖，多故障傳感器原理圖可參考文獻[22]。

3 實驗驗證和結果分析

實驗故障數據較難獲得，一方面由于故障的形成需要較長的時間，另一方面不可能對燃氣輪機造成破壞去獲取故障數據。為此，國內外廣泛采用仿真模型產生故障數據。本文以上文介紹的三軸式燃氣輪機為對象，基于MATLAB平臺建立該燃機的部件級仿真模型，已經經過實驗數據驗證，具有較高精度[15]，該仿真模型可有效替代實際的燃氣輪機。根據文獻[23]，將仿真模型的健康參數減小1%～5%可獲得氣路故障的典型樣本。本文采用此方式產生氣路故障數據。

本節對提出的基于多工況運行的燃氣輪機氣路和傳感器耦合故障診斷模型進行驗證。在MATLAB平臺分別進行下面兩個實驗：①單氣路部件故障和單傳感器故障診斷;②多氣路部件故障和多傳感器故障診斷。

3.1 單氣路部件故障和單傳感器故障診斷

燃氣輪機植入如下故障：低壓壓氣機流量系數W1減小3%，效率系數E1減小2%；排氣溫度T9發生偏置故障，偏置幅度為1%。針對上述故障，提出的耦合故障診斷模型的檢測結果如圖5所示，其中無故障傳感器對應的故障指示值只展示低壓壓氣機出口壓力p21對應的WSSR值R5，其他無故障傳感器的Ri值與之類似。

(a)氣路健康參數估計結果

(b)低壓壓氣機出口壓力傳感器對應的故障指示信號R5

(c)動力渦輪出口溫度傳感器對應的故障指示信號R10圖5 單氣路部件故障和單傳感器故障診斷結果Fig.5 Single gas path component fault and singlesensor fault diagnosis results

由圖5a可知，提出的模型在單部件氣路故障和單傳感器故障并存時，依然能夠較為準確地估計部件健康參數的變化，這主要是由于UKF采用多工況引起的變化值來跟蹤燃氣輪機運行狀態，消除了傳感器偏置故障的影響。由圖5b、圖5c可知，第10個傳感器對應的指示信號R10大多都在故障檢測閾值以下，而其他傳感器對應的指示信號Ri值均高于閾值(只展示了R5)，根據單傳感器故障診斷邏輯可以判斷出第10個傳感器(動力渦輪出口溫度傳感器)發生了故障。

3.2 多氣路部件故障和多傳感器故障診斷

(a)氣路健康參數估計結果

(b)低壓壓氣機出口壓力對應的故障指示信號L5

(c)低壓軸轉速對應的故障指示信號L1

(d)低壓渦輪排氣壓力對應的故障指示信號L10圖6 多氣路部件故障和多傳感器故障診斷結果Fig.5 Multiple gas path component fault and multiplesensor fault diagnosis results

燃氣輪機植入如下故障：高壓壓氣機流量系數W2減小3%，效率系數E2減小2%；高壓渦輪流量系數W3減小3.5%，效率系數E3減小1%。另外nL發生0.8%偏置故障，T9發生1%偏置故障。圖6所示為提出的耦合診斷模型的診斷結果，其中只展示了無故障傳感器對應的故障指示值L5。

由圖6a可知，通過多工況運行數據消除傳感器故障信號影響后，燃氣輪機氣路和傳感器耦合故障診斷模型可以較為準確地估計健康參數。其中低壓壓氣機流量系數W2和高壓渦輪效率系數E3估計結果與真實衰退程度存在少許誤差，這是因為耦合診斷模型涉及兩個工況下非線性模型誤差，系統精度比原系統精度有所降低，但不影響最終故障檢測與診斷的結果。由圖6b～圖6d可知，L1和L10均超過閾值，而其他故障指示信號類似于L5，均未超過閾值。根據多傳感器診斷邏輯可以判斷第1個傳感器(低壓軸轉速傳感器)和第10個傳感器(低壓渦輪排氣壓力傳感器)發生了故障，同時也表明提出的模型在氣路健康參數存在一定估計誤差情況下，依然可以正確診斷出故障傳感器。

4 結語

本文針對燃氣輪機耦合故障下單一診斷系統性能不佳的問題，提出了一種氣路與傳感器耦合故障診斷模型。首先，無跡卡爾曼濾波器通過跟蹤工況變化引起的測量變化量，排除傳感器故障干擾，實現氣路健康參數的估計。同時，根據獲得的健康參數不斷更新傳感器診斷系統中各濾波器的狀態參數，以識別故障傳感器。最后，對某典型三軸式燃氣輪機進行故障診斷實驗，結果表明：提出的耦合故障診斷模型不僅可以避免雙診斷系統的交替運行，而且不需要數據之間存在冗余關系就可以并行檢測和隔離氣路故障和傳感器故障。該模型具有對單氣路和單傳感器并存故障以及多氣路和多傳感器并存故障的耦合診斷能力。

本文提出的耦合故障診斷模型主要解決氣路故障和傳感器偏置故障并存的診斷問題，對氣路故障和傳感器漂移故障并存的情況不適用。在之后的工作中，需針對傳感器漂移故障特性進一步展開研究，從而對其進行隔離并排除對氣路診斷的影響。