考慮溫壓載荷耦合作用的儲罐內爆破壞與輻射區域

蘆 燁 丁宇奇 王學勇 趙硯鋒 盧 宏 謝 清 葉碧濤

（東北石油大學機械科學與工程學院）

儲罐爆炸輻射區域的分析一般分為兩種情況，分別是儲罐爆炸碎片飛射區域范圍和罐內燃物質的泄放范圍。兩種情況都會對周圍的儲罐和救援人員的安全造成嚴重威脅［1,2］。因此，為了避免爆炸斷裂造成的嚴重后果，錢新明等研究了液態氣體爆沸形成的蒸氣云爆炸事故，在考慮鄰近儲罐和外界風速影響的情況下，計算了蒸氣云爆炸后氣體泄漏的影響區［3～5］。宇德明等提出一種爆炸輻射范圍的確定方法，通過數值模擬計算驗證爆炸載荷的大小與爆炸輻射范圍之間的關系［6］。為了研究罐泄漏引起的液體過熱和沸騰對泄漏輻射范圍的影響，時事成等通過建立一個小型裝置研究壓力和介質的過熱響應，發現罐內撞擊產生的氣泡會在介質中產生并迅速生長，增大罐內介質的泄漏影響范圍［7］。Birk A M等對丙烷儲罐在火焰覆蓋作用下的響應情況進行了實驗研究，并對儲罐發生爆炸的原因進行了分析和探討［8］。Reinders JE A等研究了裝有液化石油氣的儲罐在火焰覆蓋下的儲罐內壓力和溫度分布，并得到了罐內溫度和壓力與儲罐暴露時間的關系［9］。賀雅麗為了控制油罐火災的熱輻射損傷，采用火災熱輻射Mudan模型與火災動力學軟件FDS相結合，對不同間距的十萬立方米原油儲罐全表面火災事故進行模擬［10］。楊軍輝運用FDS仿真軟件，以大型LNG儲罐為研究對象，以噴射火焰的形狀，泄漏口的大小、風速和儲罐間距為研究變量，分析鄰近儲罐在火災條件下的動態變化，最終得到風速是影響儲罐爆炸輻射區域的關鍵因素的結論［11］。孫旭杰將火災環境的溫度作為載荷施加到儲罐外壁面，研究了不同罐內液位高度、罐壁厚度及對流換熱系數等對罐內溫度的影響規律［12］。孫東亮等針對液氨儲罐斷裂破壞后爆沸工況進行研究分析，根據實際泄漏工況分析了儲罐的泄漏過程，考慮到液氨具有揮發性和毒性，對救援范圍提出了建設性意見［13,14］。

綜上，目前針對爆炸產物輻射范圍的研究主要集中在罐外環境因素對輻射范圍的影響和溫壓單獨作用下的輻射區域的分析方面，對于溫壓載荷耦合作用的儲罐動態破壞過程中的輻射區域的研究不多。為此，筆者通過建立儲罐內爆流體域的三維有限元模型，模擬不同工況下儲罐內爆后罐內載荷的分布狀態，并通過對爆炸產生的溫壓耦合作用，分析儲罐在多載荷形式作用下的動態斷裂過程和爆炸產物從儲罐破口噴射的范圍。通過研究，可分析儲罐在內爆載荷作用下的破壞形貌和爆炸輻射區域的大小，為罐區儲罐間距布置提供參考。

1 考慮多載荷作用形式的儲罐內爆載荷計算

1.1 儲罐內爆流體模型的建立

為了得到儲罐內爆炸溫度場和壓力場的分布規律，使用FLUENT流體仿真軟件來模擬可燃氣體燃燒爆炸過程。內部蒸氣云為甲烷（7%）與空氣的混合物，在保證較好模擬湍流擴散燃燒反應的前提下，采用計算量較小的EDC燃燒模型，同時使用k-ε湍流模型實現燃燒時湍流流動［15］。筆者以3 000 m3儲罐為例，儲罐直徑為15 m，罐壁高為17.82 m，罐頂曲率半徑為直徑的1.2倍。為了分析比較儲罐不同位置處的溫度和壓力隨時間的變化情況，分別在儲罐罐頂、罐壁設置監測點A～F，其中點火點N1、N2、N3的位置分別為儲罐高度1/2位置、距離右側罐壁5、3、1 m這3個點。N4、N5位置為距離右側罐壁5 m，高度分別為3/4的儲罐高度和罐頂與滿罐液位（滿罐液位為罐壁最高位置下方1 m，文中為16.82 m）1/2位置。監測點D在大部分工況中與點火點最近，B、F點位于儲罐頂壁和底壁結構不連續位置，爆炸波在這些位置容易發生擾動；另外選取上述測點的對稱側位置布置監測點A、C、E，建立的有限元模型如圖1所示，具體計算工況見表1。

圖1 儲罐內爆流體計算有限元模型

表1 儲罐內爆破壞工況

1.2 基于流體動力學的儲罐內爆溫度與壓力計算

限于篇幅，選擇起爆位置在N1點進行分析，得到不同時刻儲罐內的溫度分布和壓力分布（圖2、3），各監測點的溫度和壓力峰值見表2。

表2 儲罐各監測點一次峰值溫度和壓力

圖2 儲罐內溫度隨時間變化云圖

由圖2可知，由于初始點火能量的作用，儲罐內的溫度為2 500 K。隨著燃爆的進行，可燃氣體逐層燃燒，火焰中心的最高溫度達4 000 K，且火焰波到達儲罐右側壁面時的時間為9 ms。隨著反應繼續進行到9.9 ms時，在罐壁、罐底和罐頂火焰波均發生了反射，由于右側罐壁先接觸到火焰波，因此，右側罐壁比左側罐壁反射的波形更大。而罐底和罐頂離點火點距離相同，所以二者爆炸反射波程度相當，此時氣體最高溫度為3 910 K，較4.6 ms最高溫度僅下降了2.25%，沒有太大變化。當反應到達所設置的計算時間終點20.0 ms時，儲罐內的火焰波已經過多次反射重疊，無法辨認出具體形態，同時罐內最低溫度也達到了2 940 K，這表明罐內可燃氣體已發生完全燃燒。

從圖3可以看出，爆炸發生后2.2 ms爆炸壓力傳遞到罐壁，由于爆炸波接觸到罐壁后形成了反射波，因此罐壁附近的壓力數值較大。當爆炸波繼續傳播到左側罐壁時，最大壓力出現在右側頂壁連接處，由于爆炸波會在頂壁連接處反射疊加，因此該位置的爆炸壓力達到了2.84 MPa，較爆炸波剛到達儲罐罐壁時增大了8%。終末時刻的爆炸波在接觸左側罐壁后發生了反射，并與頂壁和底板的反射波疊加在一起，此時已經無法辨認爆炸波的具體形狀。此時的最大爆炸壓力已經衰減為2.08 MPa。

圖3 儲罐內壓力隨時間變化云圖

由表2可以看出，距離點火點越近的監測點越先接觸到爆炸溫度，監測點距離越遠，測得的爆炸溫度越高。這是因為可燃氣體的燃爆過程是逐層燃燒的，隨著時間的增長，燃燒的可燃氣體的量也就越多，從而產生了更高的溫度。因此，在左側監測點距點火點較遠、右側監測點距點火點較近的情況下，同一高度位置的左側監測點溫度要高于右側。罐壁監測點最為明顯，二者的溫差達到了231 K，由于兩側底壁連接處距點火點距離相差不遠，因此二者溫度差較小，僅為21 K。距離點火點更近的右側罐壁壓力最大，距離起爆點越遠，爆炸壓力越低。

2 基于溫壓載荷耦合作用下的儲罐內爆破壞失效分析

2.1 內爆載荷下儲罐結構斷裂與擴展的判據

儲罐發生爆炸時，作用在結構上的爆炸載荷是隨時間不斷變化的，為了得到不同起爆位置下的儲罐結構斷裂位置和破口大小，實現儲罐在爆炸載荷作用下動態破壞的模擬，同時避免儲罐結構大變形引起的單元畸變，采用單元刪除技術，結合Johnson-Cook強度模型和失效準則對儲罐結構斷裂擴展進行模擬，Johnson-Cook失效準則如下：

2.2 儲罐內爆破壞失效分析

2.2.1 儲罐內爆結構斷裂有限元模型的建立

筆者根據文獻［11］選取相應的儲罐材料Q235B的強度和失效準則參數，具體取值見表3、4。

表3 儲罐材料強度模型參數

表4 儲罐材料失效準則參數

儲罐的壁板厚度由上至下逐漸增大，厚度最小僅為6 mm，底部壁板的厚度達10 mm，與儲罐底板厚度相同。為了減少計算量，本次儲罐模型采用殼單元進行分析，地基則使用實體單元進行建模。依據第1節儲罐內爆流場溫壓載荷，建立溫壓載荷與儲罐結構耦合模型如圖4所示。

圖4 儲罐內爆耦合有限元模型

2.2.2 不同起爆位置下儲罐結構斷裂分析

經過計算，得到工況1、工況2、工況3下儲罐結構斷裂破壞應力分布云圖（圖5）。

圖5 不同工況下儲罐在溫壓載荷耦合作用下的結構斷裂破壞應力分布云圖

由圖5可以看出，儲罐左側的變形明顯小于右側，這是由于儲罐內起爆位置位于儲罐右側，起爆點距離罐壁相對左側更近，因此儲罐罐壁受到過于靠近的爆炸壓力，罐體有明顯的凸起。而隨著起爆位置與右側罐壁距離的減小，右側罐壁的凸起逐漸增大，與此同時，隨著起爆點距離左側罐壁越來越遠，兩側應力分布區別愈發明顯。3種工況儲罐發生斷裂位置均為儲罐右側頂壁連接處位置，這是由于該位置為結構不連續位置，同時距離爆炸中心較近，較儲罐其他位置更易破壞。工況3除在頂壁連接處發生破壞外，隨著爆炸破壞的累積，罐壁最終還是發生了破壞。

2.2.3 不同液位下儲罐結構斷裂分析

經過計算，得到工況4、工況5下儲罐結構斷裂破壞應力分布云圖（圖6）。

由圖6可以看出，在儲罐發生破壞的瞬間，儲罐的應力主要分布在儲罐的右上角，這是因為由于存在液位的原因，雖然可燃蒸氣云體積變小了，但是儲罐上方的罐壁更薄，所以爆炸波雖然還未傳遍儲罐，但右側頂壁連接處就發生了破壞。在工況5（滿罐）下，液位更高、起爆點更靠近罐頂，爆炸壓力還未衰減就接觸到了罐頂和頂壁連接處，導致罐頂出現了明顯破口。

圖6 不同工況下儲罐在溫壓載荷耦合作用下的結構斷裂破壞應力分布云圖

3 基于多介質罐內外流體載荷傳遞的儲罐內爆輻射區域

3.1 基于多介質爆炸載荷傳遞的有限元模型的建立

為了分析儲罐內蒸氣云爆炸后溫度和壓力從破口處泄漏并傳播的過程，需要對儲罐爆炸載荷在不同介質（罐內混合氣體與罐外空氣）之間的傳播進行數值模擬計算。爆炸計算流體域主要分為內部可燃混合氣體域和罐外空氣域，二者之間由儲罐爆炸形成的破口連接，在保證破口面積大小基本不變的前提下，對儲罐破口位置形狀進行等效變換（圖7），并建立儲罐內爆多介質載荷傳遞的有限元模型（圖8）。

圖7 儲罐破口等效示意圖

圖8 儲罐內爆多介質載荷傳遞的有限元模型

在圖8中，可燃氣體和空氣為內流體，它與外流場的分界面分別由wall面和interior組成。wall面限制溫度和壓力的傳播，而interior處的壓力和溫度則可以暢通無阻。因此破口位置的面設置為interior，其余壁面設置為wall。與第1節相同，在距離儲罐0.6D（D為儲罐外徑）的位置設置了3個監測點，3個監測點A、B、C在高度上分別對應著儲罐頂壁連接處、儲罐罐頂高度的1/2和儲罐罐底。

3.2 不同起爆位置儲罐輻射區域分析

經過計算，得到工況1、工況2、工況3儲罐蒸氣云爆炸后內部介質由內向外噴射范圍如圖9所示。

圖9 不同工況下儲罐內蒸氣云爆炸后內部介質由內向外噴射速度與范圍

由圖9可以看出，工況1和工況2均只有一個破口，終末破口的火焰速度從破口位置向右上方噴射，隨后發生了發散，呈現出不規則運動，這是因為罐內爆炸壓力不足以支撐火焰噴射太遠，從而導致終末時刻的破口泄放速度有所降低。由于工況3儲罐最終時刻的破口有兩個，罐內爆炸產物泄放相對較快，因此頂壁連接處位置的火焰沒有明顯向上傾斜，導致該工況下罐內介質噴射速度較工況1和工況2都低。由于大破口火焰的噴射距離明顯低于小破口，為了得到距離爆炸破口特定位置處的溫度變化，提取圖8中3個監測點溫度隨時間變化的曲線如圖10所示。

圖10 不同工況下儲罐外部各監測點溫度隨時間變化的曲線

從圖10a可以看出，工況3雖然起爆點距離罐壁最近，但監測點A并沒有最先監測到溫度，而是在工況2時監測點A先監測到溫度，這主要是由于工況3儲罐有兩個破口導致的，罐壁破口的存在導致頂壁連接處火焰傳播速度較慢，因此溫度到達監測點的時間有所滯后。

從圖10b、c可以看出，由于監測點B、C幾乎監測不到工況1和工況2的溫度，因此曲線圖中僅有工況3出現了溫度波動。提取最終計算時刻的爆炸產物流動狀態數據列于表5。

表5 不同起爆工況下爆炸產物流動狀態與爆炸輻射區域尺寸

由表5中的數據可以看出，隨著起爆位置靠近罐壁，爆炸最終破口和爆炸產物的溫度逐漸增大，而爆炸產物噴射速度則逐漸降低。從不同起爆位置的輻射區域計算結果可知，儲罐爆炸產物的輻射范圍與爆炸破口的大小和位置直接相關。儲罐破口越小，爆炸產物的噴射速度越快，儲罐的水平輻射距離越遠；儲罐破口越大，爆炸產物的噴射速度越慢，同時產物的輻射面積更廣。

3.3 不同液位高度儲罐輻射區域分析

經過計算，得到工況4、工況5儲罐蒸氣云爆炸后內部介質由內向外噴射范圍如圖11所示。

圖11 不同工況下儲罐內蒸氣云爆炸后內部介質由內向外噴射速度與范圍

通過圖11a可以看出，工況4爆炸產物的出口速度為1 850 m/s，工況5儲罐破口處的流速為1 540 m/s，明顯低于前文的計算工況。對比工況4和工況5的罐外速度分布可以看出，液位較高的工況5遠場的速度軌跡明顯要比工況4短，這說明液位的不同會直接影響儲罐破口爆炸產物的流速。提取圖8所示3個監測點溫度隨時間變化的曲線如圖12所示。

圖12 不同工況下儲罐外部各監測點溫度隨時間變化的曲線

由圖12a可以看出，在工況4、工況5（半罐和滿罐）下，爆炸溫度幾乎同一時間到達監測點A，但工況4的火焰峰值溫度要明顯高于工況5。工況5的火焰峰值溫度為1 750 K，而工況4的則高達2 250 K，而且曲線呈現持續波動狀態。監測點B、C并沒有監測到溫度變化，這意味著當頂壁連接處發生破壞時，爆炸產生的溫度主要作用在噴射火焰的正前方。

提取最終計算時刻的爆炸產物流動狀態數據列于表6。

表6 不同液位工況下爆炸產物流動狀態與爆炸輻射區域尺寸

由表6可以看出，儲罐的破口尺寸隨著液位的上升而減小，同時由于可燃氣體含量的降低，氣體噴射速度也隨之下降；同時受到影響的還有火焰噴射范圍，工況1和工況4下火焰噴射距離均能達到最大值24.0 m，但是滿罐狀態下的工況5最遠噴射距離僅為22.2 m。

4 結論

4.1 考慮了儲罐內爆產生的高溫、高壓影響，通過計算流體動力學方法建立了儲罐內爆流體域模型并開展了數值模擬分析。通過對不同起爆位置和不同液位儲罐內爆進行計算，得到了不同工況下各監測點的溫度、壓力隨時間的變化情況：由于爆炸沖擊波的反射疊加效應，導致距離爆心越近爆炸壓力越高；由于可燃氣體在燃爆過程中是逐層燃燒的，因此，距離爆心越遠的監測點在最終狀態下反而表現出了更高的溫度。

4.2 基于Johnson-Cook強度公式和失效準則研究了不同工況下的儲罐結構失效破壞規律，儲罐頂壁連接處是儲罐的易損位置，隨著爆炸破壞的累積，將可能導致罐壁發生破壞；罐內儲液的存在，可提高罐壁的抗爆性能。

4.3 通過對不同工況下的儲罐內爆輻射區域的計算和分析可知，儲罐爆炸產物輻射范圍發生變化的工況均為罐內可燃氣體體積發生變化的工況和儲罐泄漏口大小發生變化的工況。儲罐破口直接影響著爆炸產物的噴射范圍，而可燃氣體體積則決定了破口的大小，較高的儲存液位對于罐體在內爆載荷下的保護和罐區空間的利用更有益。