基于KMV模型的地方政府債務風險實證研究
——以江蘇省為例

吳懿琦

（南京審計大學，江蘇 南京 215107）

1 地方政府債務及其風險的概念

地方政府債務是指由于地方政府資金短缺，滿足不了自身未來的支出需要，而向金融機構或公眾發放債券或通過貸款等渠道籌集資金產生的債務。這一債務按照不同的分析方法有不同的分類：按照發生原因是否確定分成直接債務和間接債務；按照是否存在法律或者合同明確規定分成顯性債務和隱性債務；按照政府是否有償還義務分成政府有償還義務的債務、政府有擔保責任的債務和其他相關債務等。

地方政府債務具有兩面性。合理利用債務資金，提高資金使用效率，可緩解財政壓力，能更好地為民生服務。相反，不合理利用債務資金，債務規模超過當局所能負擔的償債規模而導致無法按時償還時，不僅會帶來償債風險，而且會存在挪用其他財政資金，進一步舉債或者向上一級轉嫁的風險等，從而造成嚴重的后果[1]，可能會導致社會不穩定、資金缺口變大等情況的發生。

2 江蘇省地方政府債務狀況分析

2.1 江蘇省地方政府債務規模大且占比重

由于研究時2020年的數據還未公布，本文通過對2016—2019年江蘇省債務基礎數據進行定量分析，用債務指標分析法對政府的償債能力進行評估和分析[1]（見表1），從而反映償債能力和債務風險。

表1 2016—2019年江蘇省債務指標測算表 （%）

表1中，綜合債務率=債務率×50%+償債率×15%+新增債務率×15%+逾期債務率×20%。基礎數據來自江蘇省統計年鑒和江蘇省人民政府預算執行情況。根據表1可知，2016—2019年江蘇省GDP增長和財務收入增長波動較大，4年間經歷了上升和回落的情況。由于江蘇省經濟總量非常大，因此可以認為GDP基本穩定。受到營改增的影響，2017年財務收入增長幅度變低。同時4年綜合債務率在不斷變高，債務率、新增債務率也呈現逐年遞增的趨勢。但因為江蘇省可承受的債務程度較高，近幾年的債務上升并沒有帶來嚴重的影響。江蘇省綜合債務率一直低于財政部公布的55%要求，但正在靠近，需要引起警戒。

2.2 江蘇省各地級市債務風險區域化特點明顯

江蘇省的經濟實力和GDP水平一直位居全國前列，財政收入比較高。第59頁表2為2019年江蘇省各地級市經濟財政債務情況，資料來源于各地級市財政預算執行報告和廣發證券發展研究中心。通過對債務率的比較分析可以看出，江蘇省各地級市抗經濟風險能力差別較大。蘇南、蘇中、蘇北依次減弱。除蘇州市的一般公共預算收入大于一般公共預算支出，無錫市基本持平以外，各地級市都有不同程度的入不敷出現象[2]。

表2 2019年江蘇省各地級市 經濟財政債務情況

3 江蘇省地方政府債務風險預警模型分析

3.1 江蘇省地方政府債務風險模型的構建

政府債務和企業債務具有異曲同工之處[3]。當債務到期時，若政府財政收入中可償還部分的規模大于需要還本付息的債券本息之和，就不會產生違約現象；若可償還部分小于需要按本付息的債券，政府就會產生違約，本文利用KMV模型進行分析。

1）假設f（*）為特定函數，Rt為政府可償還部分，則其表達式為

2）假設T為到期日，DT為需要償還的債務部分，則違約概率為可償還部分小于需要償還部分時發生的概率，表達式為

若假設變量XT服從正態分布，即XT~N（0，1），則其表達式為

式中：DD為違約距離。

3）基于之前的研究結果[4]，假設地方財政收入Rt滿足馬爾科夫隨機過程，從而服從幾何布朗運動，表達式為

式中：g為可償還部分增長率；σR為波動率；d Zt為Wiener過程增量；

根據伊藤引理進行積分，其表達式為

4）由于Xt~（0，1），是正態分布，因此可以得到Rt=f（Xt）的均值和標準差，表達式為

由于每年的財政收入并沒有確切的規律，本文根據均值和方差表達式，得到σR和g的表達式為

5）違約概率和違約距離的表達式為

即

3.2 江蘇省地方政府債務的實證分析過程

3.2.1 預測財政收入

本文將樣本區間設置為2000—2022年（數據來自江蘇省統計局），其中2000—2019年的樣本數據用來構建擬合模型，計算相應參數，見表3；2020—2022年為預測區間。由于江蘇省財政收入整體呈現一條向上的平滑曲線，能夠很好地貼合模型。因此對財政收入數據Q取對數處理，得到ln Q。

表3 2000—2019年江蘇省財政收入對數處理（億元）

利用計量經濟學軟件包（Econometrics Views，EViews）對數據進行單位根檢驗，發現原數列和一階差分并不平穩；進行二階差分檢驗，發現結果顯示拒絕且具有單位根的假設，二階差分平穩。對ln Q二階差分進行自相關與偏自相關檢驗，發現無明顯拖尾截尾現象，因而不能直接通過自相關與偏自相關函數得出自回歸滑動平均模型（Auto-Regressive and Moving Average Model，ARMA模型）（P，2，q）的具體形式。通過嘗試尋找擬合度最高的ARMA模型，結合相關圖和信息準則，在模擬的ARMA模型中，AR(3)MA(2)模擬預測效果較好，因此以此來進行財政收入預測。

可以得到2020—2022年江蘇省財政收入預測情況，見表4。

表4 2020—2022年江蘇省財政收入預測（億元）

3.2.2 預測可用于償還的財政收入規模

地方財政可用于償還的財政收入也就是財政收入減去剛性支出剩余的部分。由于江蘇省并未給出具體的剛性支出、到期債務等數據，本文假設地方政府可償還收入部分占總財政收入的50%，可以得到2020—2022年江蘇省的可償還財政收入情況。

3.2.3 計算可償債財政收入波動率及增長率

為了計算出違約概率以及違約距離，用上述23組數據來計算可償債收入的波動率和增長率。為了確保數據的平滑性，對可償債收入數據取對數處理。根據前章節介紹的財政收入增長率與波動率的公式，可以計算出2020—2022年江蘇省可償還性財政收入增長率與波動率，見表5。

表5 2020—2022年江蘇省可償還性財政收入增長率與波動率

3.2.4 違約距離和違約概率

由于江蘇省財政局沒有對可償還債務作出詳細的披露，以及本文所指的地方債務包括地方政府負有償責任的債務和或有債務，而這一部分的債務數據并沒有一個真實詳細的來源。因此本文假設了不同的債務水平，表6、表7、表8為2020年、2021年、2022年江蘇省不同債務水平下的違約距離及違約概率。

表6 2020年江蘇省不同債務水平下的違約距離及違約概率

表7 2021年江蘇省不同債務水平下的違約距離及違約概率

表8 2022年江蘇省不同債務水平下的違約距離及違約概率

3.2.5 實證結論

這里選取了當到期債務DT占可償還部分財政收入的比重在0.4～0.8之間時，江蘇省當期所面臨的違約距離和違約概率。本文將美國市政債的標準作為債務違約概率的警戒值，要求信用評級必須達到穆迪Baa3或者是標準普爾BBB的水平，即違約概率保持在0.5%之內?？紤]到我國的基本情況，為了確保地方政府債務風險可控，本文在這里將警戒值定在了0.4%。

由表6、表7、表8可知，雖然2020年、2021年、2022年政府的債務風險基本上沒有超過安全線，整體風險不大，風險管控較好，但當債務水平過高時仍出現了高于警戒線的情況。

2020年當債務率為0.6時，到期債務為2 864.88億元，此時風險還處在警戒線之下；當債務率為0.7時，違約概率為0.008 4，大大超過了警戒線0.4%的標準。

從時間軸來看，債務率同為0.6時，2020年的違約風險和2021年的違約風險低于2022年，說明江蘇省已經重視地方債務風險的違約情況，降低了可能發生違約的概率。

從整體來看，江蘇省到期可償還債務的本息和與可償還財政收入的比例不得高于60%，以此來保證江蘇省地方政府債務違約風險不超過0.4%，避免出現失控的違約事件和違約風險。

4 針對模型結論以及江蘇省實際情況的建議

4.1 對地方性債務預算進行約束

江蘇省地方政府債務呈現區域化特點，其原因可能是經濟財政實力不同。要控制和防范地方性債務風險的堆積爆發，盡可能避免債務風險造成政府和社會的動蕩，就一定要嚴格控制和管理預算[5]。通過對政府債務各項數據進行準確統計，正確真實地反映債務信息，并以此作為預算管理約束的重要組成部分，接受人民代表大會和審計部門的檢查和監督。

4.2 加強政府信息披露并構建合理的監管模式

本文面臨的主要問題是數據有不可獲得性。一部分風險指標通過相關資料計算而來，另有例如到期債務等數據沒有公開，本文從假設的前提出發，研究了不同債務比例下的風險狀況。這會對預警模型的準確性造成一定影響。公眾對于政府負債情況的認知還比較淺薄，無法自行通過已知信息分析政府債務的結構和風險，并對其進行有效監督。因此政府需要出臺相關文件對信息披露制定明確的標準，同時將政府債務風險控制在一定范圍內[6]。提高政府信息披露可以增強公眾對政府的信心，有利于實施更好的管理。

4.3 構建全面的債務風險預警體系

不管是定性分析還是定量分析，都是利用假設和模型進行測算，因此存在誤差和脫離實際的問題。為了能夠真實全面地反映地方政府債務情況，并且能夠把各種因素都考慮在內，需要建立一套全面的、合適的債務風險預警體系和風險指標體系[7]。充分考慮我國基本國情，將涉及地方政府債務活動的方方面面都列為檢測目標，設立警戒“紅線”，一旦某些指標超過了警戒線，就要立刻引起重視[8]。風險指標要滿足可控性、可測性、相關性、有效性等要求。風險指標的設立要與風險有密切的關系，并能實時、靈敏地反映風險的等級程度，以便政府作出相應的決策。