城市生活垃圾分類回收處理PPP項目運作模式的政企民博弈分析

劉光富，陳子凡

（同濟大學，上海 200082）

1 研究現狀與研究目的

城市的不斷擴張和居民數量的不斷增長對現代城市提出了更高的要求。隨著生活垃圾產生量的逐年增加，我國已成為世界上生活垃圾產生量最大的國家之一。如此多的垃圾不僅占用土地資源，而且產生有害物質，危害人類健康，如何應對已成為一項緊迫的任務。

2017年，財政部、住房城鄉建設部、農業部、環境保護部聯合發布《關于政府參與的污水、垃圾處理項目全面實施PPP模式的通知》，明確指出政府參與的污水、垃圾處理項目全面實施政府和社會資本合作（PPP）模式。截至2020年10月，廢物分類、回收和處理行業共有920個PPP相關項目，約占我國PPP項目總數的1/10。

與其他PPP項目不同，廢物處理PPP項目具有顯著的外部性，因此高質量保證非常重要。然而，目前垃圾處理PPP運營模式的推廣效果令人擔憂，引發了一系列社會問題， “一勺燉”方式產生的廢氣形成了二次污染，嚴重危害當地居民的生命和健康。

近年來，國內外學者針對城市生活垃圾分類回收的運行模式進行了研究。城市生活垃圾處理各階段利益相關者之間的博弈也是一個研究熱點。劉承毅和王建明[1]構建了政府監管機構與企業之間的博弈模型，分析了聲譽激勵和社會監督對博弈雙方盈虧的影響及其對策。葉健飛等[2]研究了垃圾分類和垃圾處理的博弈問題，構建并分析了居民博弈、政府與居民博弈、政府與企業博弈的演化博弈模型，并指出要構建完善的垃圾分類回收逆向物流網絡，應重點關注政府的處罰及其監管成本、居民支付的總支出等因素?？紤]到聲譽對PPP項目監管的影響，李小莉[3]構建了一個進化博弈模型，發現當聲譽對收入的影響達到一定水平時可以有效地促進公共部門和私營部門提供優質的公共服務。因此，有必要引入監督制度和激勵制度，以糾正演進路徑的發展方向。

目前國內外的演化博弈應用研究主要集中在政企兩群體演化博弈方面，針對三群體進行演化博弈分析的研究成果較少。郭雪萌等[4]通過研究發現公眾參與是提升政府監管績效的有效方法。關于公眾參與對政府監管績效的影響研究，王樹文等[5]認為公眾參與能彌補政企信息不對稱的不足，但是大多數學者忽視了公眾參與的重要作用。

政府、公眾和垃圾回收廠是生活廢物回收市場的3個主要利益相關者。然而，政府監管的低效率、回收產品的低質量以及公眾對回收產品的低接受度對我國垃圾回收市場的可持續性構成了挑戰。本文通過建立一個三方博弈模型，研究了在生活垃圾回收市場中地方政府、公眾和垃圾回收廠的策略是如何變化的。

2 基本假設與模型構建

博弈發生在不完全信息條件下，博弈三方為政府機構、垃圾處理企業與社會民眾，三者均為有限理性的經濟人。在有限決策能力與選擇能力的約束下，三者根據以往經驗或慣例做出決策或采取行動，并以追求自身利益最大化為目標。

1）假定政府機構策略集為S1={監管，不監管}，其中采用“監管”與“不監管”策略的比例分別為x和1-x（0＜x＜1）；垃圾處理企業策略集S2={合規，違規}，其中采用 “合規”與 “違規”策略的比例分別為y和1-y（0＜y＜1）；社會民眾策略集S3={參與，不參與}，其中采用 “參與”與“不參與”策略的比例分別為z和1-z（0＜z＜1），“參與”指民眾需向處理企業支付一定費用，以及參與企業治理效果的監督工作。

2）影響政府機構策略的損益變量：在“監管”策略下，獲得上級政府發放的監管補貼為Su，政府在監管方面的成本為Cr，增加的社會效益為M，政府實施激勵的成本為Sa，收取的罰款為Sb，政府的額外治理成本為Cp，政府社會公信力水平提升為Rr，政府對社會民眾給予的舉報獎勵為Rd(＜Sb)；在“不監管”策略下，政府對污染的治理成本為Cp2，Cp2＞Cp，政府付出的成本為Cu，面臨的聲譽損失記為Rp1和Rp2，Rp1＞Rp2。政府得到的社會福利效益提升為Mg，降低為Vg。

3）影響垃圾處理企業策略的損益變量：合規處理的經濟收益為Q，違規策略帶來的額外收益為ΔQ，政策鼓勵補貼為Sa，一定的懲罰為Sb，企業會得到一定聲譽為Rp3，聲譽損失為Rp4，企業額外損失為ΔS。

4）影響社會民眾策略的損益變量：民眾產生的效用為U1和U2，支付給企業的垃圾處理費用為F，向相關監督檢查部門投訴付出的成本為Cd，心理損失記為N。

5）假設所有參數都為正數。

根據上述假設，可以得到不同決策情景下政府機構、垃圾處理企業和社會民眾的收益矩陣，分別見表1和表2。

表1 民眾參與時的收益矩陣

表2 民眾不參與時的收益矩陣

3 演化博弈模型分析

3.1 模型的演化

在PPP項目中，政企民三方博弈者通過學習和反復嘗試的過程來調整策略，從而重現演化博弈論描述的動態復制過程。

復制動態方程是一個動態微分方程，該方程基本上決定了一個特定策略在人群中被采納或者被接受的頻率[6-7]。

政府機構的復制動態方程為

垃圾處理企業的復制動態方程為

社會民眾的復制動態方程為

3.2 模型的分析

在該演化博弈過程中，如果令F（x）=0，F（y）=0，F（z）=0，可得到9個均衡點，分別為E1=（0，0，0）、E2=（1，0，0）、E3=（0，1，0）、E4=（0，0，1）、E5=（1，0，1）、E6=（1，1，0）、E7=（0，1，1）、E8=（1，1，1）、E9=（x，y，z）。其中，E1~E8這8個點是純策略下的局部均衡點，E9是混合策略下的局部均衡點。根據這些假設，任何初始點及其演化點都必須在三維空間V={（x，y，z）|0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1}中，E1~E8這8個點所包圍的區域就是這個演化博弈的平衡解。E9點僅在0＜α*＜1且0＜β*＜1的條件下存在。

系統的局部均衡點數量已確定，但是這8個點是否具有演化穩定的特點還需要進一步討論。根據張煥瑋和劉繼濱[8]的思想，對該系統的雅克比矩陣進行局部均衡點穩定性分析。

考慮到參數的不確定性，在以下10種情況下考慮平衡點的穩定性，系統平衡點的穩定性分析結果見表3。

表3 平衡點及局部穩定性

4 數值實驗及結果分析

為了更加直觀地分析三方博弈過程的演化路徑和最終的穩定狀態，本文將變量具體化為真實數值，利用MATLAB軟件分別模擬3種情景下的演化穩定策略，每組參數取值均需滿足文中模型假設。

出于一般考慮，本文假設所有外生變量均為正。為了比較分析，第一個平衡態縮寫為BAU1，第二個平衡態縮寫為BAU2，第三個平衡態縮寫為BAU3。用BAU1檢驗均衡戰略B1（1，0，0）的穩定性和影響企業戰略選擇因素的敏感性；用BAU2檢驗均衡戰略B2（1，1，0）的穩定性和影響政府戰略選擇因素的敏感性；用BAU3檢驗均衡策略B3（1，1，1）的穩定性和影響民眾策略選擇因素的敏感性。

采用MATLAB R19a進行仿真，仿真周期為60，初始時間為0，終止時間為60，步長為0.1，以三方積極選擇策略的概率為主要衡量標準。通過以上分析可知，當博弈者的初始狀態是采用純策略時，他們的策略選擇是0和1。

系統中沒有一個參與者愿意改變當前的平衡狀態。然而，這并不意味著均衡狀態是穩定的，當一個或多個參與者做出一個小的調整時，均衡狀態就會改變。在這里，博弈模型中涉及的外生變量的基值是使用文獻中的方法確定的。只要參數設置滿足理論分析的前提條件，尺度就可能發生變化，建模的結果也不必是常數。

情景1：Sa+Sb+ΔS-ΔQ＜0，-F-Cd+Rd＜0。輸出結果見圖1。從圖1可以看出，最終系統演化穩定于（1，0，0），與復制動態分析結果完全吻合。

圖1 平衡點1仿真結果

情景2：Su-Sa-Cr＞0，-F-Cd+Rd＜0。其輸出結果見圖2。從圖2可以看出，最終系統演化穩定于（1，1，0），與復制動態分析結果完全吻合。

圖2 平衡點2仿真結果

情景3：F+Cd-Rd＜0，-M+Sa-Rr+Rd-Su+Cr＜0。輸出結果見圖3。從圖3可以看出，最終系統演化穩定于（1，1，1），與復制動態分析結果完全吻合。

圖3 平衡點3仿真結果

5 結論與建議

研究表明，政府在城市固體廢物分類、回收和處理PPP項目中應采取“積極引導和監督”的行為，這一措施受多種因素的影響。從這個角度出發，為政府部門提出以下建議：一是加快相關政策法規的制定和實施，及時相互交流和學習經驗，根據本地特點推出適合本城市的政策和指導方針，為PPP模式在城市生活垃圾分類回收領域的實施提供有力保障；二是正確定位，明確權責，提高聲譽水平，給予公眾和企業一定的空間，明確各方的權利和責任，通力合作，不越界，對社會資本給予絕對信任，實現共贏。

為處理企業提出以下建議：一是正確評估自身實力，全面分析項目，包括了解項目的過去和現在的使用壽命以及項目本身的建設條件，盡可能為自身和項目帶來可觀的價值；二是與政府合作，合理利用城市資源，不斷提高效率，減少環境污染。企業積極配合政府，巧妙利用城市各種資源，這樣更有利于項目的順利進行。

生活垃圾處理服務PPP項目中公眾的行為決策部分受政府和企業的行為決策影響，部分受項目的環保性質和項目本身的宣傳程度影響。為此，對公眾提出以下建議：作為項目參與方和受益人，應充分行使自身的權利，為項目提供積極的建議，最大限度地發揮項目的效益。