在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的提問能力

占周勝

（福建省福安市逸夫小學(xué)）

隨著課程改革的層層推進(jìn)，學(xué)生的問題意識(shí)不斷增強(qiáng)，獨(dú)立思考、自主探究、合作學(xué)習(xí)、質(zhì)疑反思能力不斷提升。問題是打開思維的金鑰匙，有了問題，學(xué)習(xí)才有方向。學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題更能促使他們成為一個(gè)真正的學(xué)習(xí)者，學(xué)習(xí)中會(huì)迸發(fā)出更大的創(chuàng)造力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的提問能力，需要轉(zhuǎn)變視角，提煉核心問題；需要預(yù)留空間，生成本質(zhì)問題；需要化難為易，釋放關(guān)鍵問題。

一、轉(zhuǎn)變視角，提煉核心問題

提問能力不是與生俱來的，教師要做的事應(yīng)該如教育家陶行知說的：“先生的責(zé)任不在教，而在教學(xué)生學(xué)。”問題的提煉需要扣緊教材中的教學(xué)情境、問題、提示語、插圖等相關(guān)信息，要讀懂素材傳遞的學(xué)習(xí)方向以及有待解決的相關(guān)數(shù)學(xué)問題。要根據(jù)探究知識(shí)本質(zhì)的需要，優(yōu)化提煉新的個(gè)性問題，為學(xué)生的深入學(xué)習(xí)提供依據(jù)。

在教學(xué)“認(rèn)識(shí)長方體和正方體”一課時(shí)，教材中已提出：生活中還有哪些物體的形狀也是長方體？長方體有幾個(gè)面？長方體有幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)？它的面和棱各有什么特點(diǎn)？正方體有幾個(gè)面、幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)？它的面和棱各有什么特點(diǎn)？正方體具有長方體的所有特征嗎？這些顯性問題為學(xué)生指明了學(xué)習(xí)的方向。直接利用上述問題讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，對(duì)于他們習(xí)得知識(shí)和能力仍然是不夠的，因?yàn)橥ㄟ^直觀感知即可獲得答案會(huì)導(dǎo)致他們?nèi)狈μ骄康脑磩?dòng)力和意義。數(shù)學(xué)知識(shí)的獲取，需要學(xué)生積極思考，需要他們主動(dòng)參與到體驗(yàn)、探索知識(shí)形成的過程中，真正理解、掌握所學(xué)知識(shí)。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生再次深入教材，認(rèn)真解讀呈現(xiàn)的提示語、結(jié)論和基本定義。

如從圖1中可以讀出：長方體的面是長方形（也可能有2個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長度相等。

圖1

從圖2中可以讀出：長方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長度，分別叫作它的長，寬、高。

圖2

從圖3中可以讀出：正方體是特殊的長方體。可以用圖3表示正方體和長方體的關(guān)系。

圖3

要指導(dǎo)學(xué)生抓住隱藏在素材背后的數(shù)學(xué)知識(shí)，根據(jù)已有的提問經(jīng)驗(yàn)和自主學(xué)習(xí)的需要，提煉出個(gè)性化的探究問題。

（一）反問設(shè)疑，激發(fā)探究熱情

提出核心問題：教材中認(rèn)為，長方體的每個(gè)面都是長方形，上面和下面完全相同，是這樣的嗎？你有新的發(fā)現(xiàn)嗎？你用什么方法驗(yàn)證？

學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，即可感知教材中長方體相對(duì)面特征的準(zhǔn)確性，只是缺乏深入理解“為什么是這樣”的數(shù)學(xué)活動(dòng)。因此，通過設(shè)計(jì)反問質(zhì)疑的方式，能夠激發(fā)好奇心，使學(xué)生為了證明結(jié)論的正確性，展開深入思考、自主探究、操作說理、合作辨析，從而驗(yàn)證“長方體的每個(gè)面都是長方形，上面和下面完全相同”。在此過程中，學(xué)生還能發(fā)現(xiàn)“長方體有兩個(gè)相對(duì)面是正方形，以及相對(duì)的棱長度相等”的結(jié)論。這樣，就能讓自主探究學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

（二）肯定結(jié)論，探尋論證過程

提出核心問題：教材中認(rèn)為，長方體的棱有3組，每組的4條棱長度相等。你是怎么理解的？說說你的想法。

棱是“新生事物”，雖然學(xué)生認(rèn)識(shí)長方形的長和寬，但對(duì)棱特征的理解、歸納比較困難。為了探究目標(biāo)更加明確，設(shè)計(jì)問題時(shí)，在肯定“長方體的棱有3組，每組的4條棱長度相等”的前提下，還應(yīng)尋求驗(yàn)證棱的特征的依據(jù)，使學(xué)生在“相對(duì)棱長度相等”的基礎(chǔ)上，通過對(duì)比、推理、操作、反思、理清知識(shí)形成的來龍去脈。

（三）聯(lián)系舊知，形成知識(shí)鏈條

提出核心問題：正方形是特殊的長方形，那么正方體是特殊的長方體嗎？請(qǐng)說明理由。

這樣的問題能夠引導(dǎo)學(xué)生在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，回顧“正方形是特殊長方形”的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，建立與新探究知識(shí)之間的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，使他們應(yīng)用遷移的辦法尋求證據(jù)推論“正方體是特殊的長方體”，從而獲取新知識(shí)。

然后，為了給學(xué)生留下空間還可以提出另外一個(gè)問題：在自學(xué)過程中還有哪些疑惑？請(qǐng)寫下來。這樣就能為自主探究，合作學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的新困惑保留機(jī)會(huì)。

問題設(shè)置要立足學(xué)生的元認(rèn)知和最近發(fā)展區(qū)，采用便于學(xué)生掌握的提問策略，以“為什么”“是這樣嗎”“還可以怎么理解”等作為提問方式，為他們更好地應(yīng)用教材發(fā)現(xiàn)問題、提出問題奠定基礎(chǔ)。

二、預(yù)留空間，生成本質(zhì)問題

自主探究學(xué)習(xí)并不是閉門造車，而是以問題為導(dǎo)向，通過自主探究學(xué)習(xí)，在基本理解、掌握知識(shí)的本質(zhì)特征的前提下，更好地與同伴共同交流、探討、辨析，闡述自己的探究過程和發(fā)現(xiàn)，在思維的碰撞中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)背后的奧秘。同時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、實(shí)踐操作、合作交流的過程中產(chǎn)生新的質(zhì)疑，生成新的問題。

可以提出這樣的本質(zhì)問題：“教材中認(rèn)為，長方體有可能有兩個(gè)面是正方形。有沒有可能四個(gè)面是正方形呢？”“教材中認(rèn)為，長方體的棱有3組，每組的4條棱長度相等。為什么我的長方體有8條棱相等呢？”“教材中認(rèn)為，長方體相交一個(gè)點(diǎn)的三條棱的長度，分別叫作它的長、寬、高。為什么呢？”“長方體有沒有兩個(gè)面是梯形呢？”這些富有思維含量的探究性問題，直擊長方體的本質(zhì)特征，使學(xué)生通過列舉、觀察、操作、思辨等活動(dòng)，再次將合作學(xué)習(xí)推向深入。體驗(yàn)自我成功解決問題的喜悅，更有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。

當(dāng)然，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到困惑時(shí)，教師還應(yīng)適當(dāng)?shù)匾詥栴}去引導(dǎo)他們探索知識(shí)背后的本質(zhì)特征。如“為什么相交一個(gè)點(diǎn)的三條棱的長度，分別叫作它的長、寬、高？”可以利用活動(dòng)的長方體框架，拆下一條棱啟發(fā)學(xué)生思考：“你能想象出這個(gè)長方體原來的形狀嗎？”“再拆下兩條呢？”“你覺得最少剩下幾條棱還能想象出它的形狀？”學(xué)生展示不同猜想，發(fā)揮空間想象能力，重構(gòu)長方體原來的模型。經(jīng)過生生爭(zhēng)辯、說理、驗(yàn)證，最終確定：只要知道相交于一個(gè)點(diǎn)的三條棱的長度，即可想象出長方體原來的形狀。因此，三條棱決定長方體的大小，分別叫作它的長、寬、高，從而揭示長方體長、寬、高的內(nèi)在本質(zhì)。（如圖4）

圖4

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是在教師的點(diǎn)撥下，經(jīng)過學(xué)生的積極思考、合作探究、細(xì)心求證等活動(dòng)理解數(shù)學(xué)知識(shí)的真正內(nèi)涵。只有當(dāng)學(xué)生通過自己的思考建立起數(shù)學(xué)理解力時(shí)，他們才能真正地學(xué)好數(shù)學(xué)。

三、化難為易，抓住問題關(guān)鍵點(diǎn)

在教材練習(xí)題后面，通常會(huì)根據(jù)新學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)生思維能力，搭配一道承前啟后的思考題或思維拓展題。題型注重生活性、理論性、綜合性，既能讓學(xué)生系統(tǒng)地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)深入思考，又能讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際尋求解題思路，提升學(xué)生析題、解題能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維能力的發(fā)展，為今后學(xué)習(xí)新知識(shí)奠定基礎(chǔ)。雖然這類題目具有趣味性、靈活性、思想性，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，但是其難度系數(shù)較大，容易造成思維混亂，讓學(xué)生望而卻步。因此，要幫助學(xué)生分析題目，找準(zhǔn)關(guān)鍵點(diǎn)，化難為易，搭建思維橋梁，讓學(xué)生學(xué)會(huì)深入思考，探尋解題思路與方法。

在“認(rèn)識(shí)長方體和正方體”一課中的練習(xí)2后，有一道思考題是“動(dòng)手做”。

題目中提供的素材和待解決的問題可選性較多，看似有很多種可能性，學(xué)生卻無從下手，這也是典型的選擇困難。因此，要引導(dǎo)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)時(shí)善于抓住問題的關(guān)鍵點(diǎn)。例如，拼長方體的關(guān)鍵點(diǎn)在于確定底面，再根據(jù)底面的長和寬選擇其它長方形進(jìn)行拼接，由此對(duì)問題進(jìn)行改編：

老師準(zhǔn)備了以下幾種長方形和正方形，“如果①號(hào)面為底，要圍成一個(gè)長方體，你會(huì)選擇幾號(hào)面和它一起搭配？”（如圖5）

圖5

這個(gè)問題的提出明確了學(xué)生思考的方向，剔除了干擾因素，降低了思維難度，學(xué)生的選項(xiàng)就顯而易見了。多數(shù)學(xué)生選擇①②③號(hào)面各兩面或①號(hào)四面、⑤號(hào)兩面，即可拼成長方體。在實(shí)踐操作、解決問題中學(xué)生還會(huì)提出：“為什么不選擇④號(hào)面呢？如果一定要選擇④號(hào)面，可以配怎樣的長方形面？”“如果任意圍成一個(gè)長方體或正方體，你會(huì)怎么選擇？”面對(duì)問題，他們應(yīng)用長方體特征和操作經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行推導(dǎo)說理就水到渠成了。

這樣化難為易，再從易到難的思維過程，有利于學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中遇到復(fù)雜問題時(shí)學(xué)會(huì)化繁為簡(jiǎn)，開啟思維的匣門。隨著探究的層層推進(jìn)，學(xué)生的思維也會(huì)越來越逼近核心問題。這樣，能使他們真正體驗(yàn)到“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的喜悅心情。

培養(yǎng)學(xué)生的提問能力，要在熟讀教材的基礎(chǔ)上，捕捉素材信息，變“教材”為“學(xué)材”，科學(xué)合理地設(shè)計(jì)適合自主探究的問題，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。學(xué)生學(xué)到更多的提問方式和方法，能提升自主探究的學(xué)習(xí)能力，真正“會(huì)學(xué)”，為終身學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。