基于數量關系研究鋁合金船體點蝕對 拉伸性能的影響

亓云飛，孫丹丹，董彩常

（鋼鐵研究總院，北京 100095）

鋁合金材料因其比重輕、強度高等優點，近年來被廣泛應用于各類中小型高速船舶中，如軍用小型艦艇、水翼艇和穿浪雙體船等[1-3]。但鋁在海水中受氯離子作用，會破壞氧化膜，容易產生點蝕現象。相關研究表明[4-5]，相對于其他鋁合金，海水中的氯離子對5000系鋁合金的腐蝕程度較低。5083鋁合金具有較高的強度、良好的塑性及加工性，是一種很常見的船用鋁合金[6-7]。船用鋁合金耐蝕性研究是船用鋁合金全壽命周期中不可或缺的一部分。鋁合金在海水環境中常見的腐蝕現象為點蝕，腐蝕缺陷會影響船體鋁合金板的機械性能，進而影響鋁合金船體的耐用性及壽命。數據分析法現已應用于各個領域，其中，數量關系分析可以依據得到的自變量和因變量，得出相關的經驗公式和相關關系，對相關性能進行判斷及評價。

基于數量關系分析法對點蝕及鋁合金船體板的機械性能進行分析研究，利用數量關系分析的特點獲得相關經驗公式，可用于研究鋁合金船體板的耐蝕壽命。本試驗載體為服役10 a的某型艇船體Al-Mg5083合金板，船體板點腐蝕嚴重，對其進行拉伸性能研究，將不同測試試樣的點蝕數據與拉伸強度等拉伸性能損失數據進行擬合回歸分析及相關性分析，尋找鋁合金板的點蝕特征和其拉伸性能的聯系，找到它們之間的線性或非線性關系。即可通過鋁合金板的點蝕特征統計數據來預測樣品的拉伸性能，為5083鋁合金船體耐蝕壽命研究提供數據支撐。

1 試驗與分析方法

1.1 試驗材料與試驗方法

試驗材料為Al-Mg5083合金，篩選點蝕樣板，制備尺寸為200 mm×30 mm×3.5 mm的啞鈴狀試樣，盡量使點蝕集中在拉伸試驗段內[8]，如圖1所示。拉伸試驗參照GB/T 228.1—2010進行，在WDW3200萬能電子試驗機上進行，拉伸速度為1.0 mm/min，記錄拉伸強度。

由圖1可知，試驗板點蝕形貌較清晰，容易統計分辨點蝕的數量及大小。參照GB/T 18590—2001《金屬和合金的腐蝕 點蝕評定方法》，每塊板的點蝕覆蓋面積通過6 mm2的網格板進行測量統計；將所有點蝕深度通過測微計進行測量統計，得出最大點蝕深度，并計算平均點蝕深度；統計點蝕覆蓋面積及點蝕深度最大的點蝕部位，用錐形體積公式估算得出最大點蝕體積。

圖1 點蝕區樣板拉伸試樣 Fig.1 Pitting zone sample tensile specimen

1.2 擬合回歸分析

根據試驗數據，擬合自變量（點蝕覆蓋面積、最大點蝕深度、平均點蝕深度、最大點蝕體積）與因變量間（抗拉強度）的函數關系，并計算擬合結果的指標，繪制相應的圖像。

運用線性和多項式擬合技術探討每對自變量、因變量之間的關系。選擇一組自變量、因變量，組成數據集X、Y分別是自變量和因變量的數據集合，在數據集D上運用多項式擬合技術獲得函數關系y=f(x)。

擬合回歸分析流程如圖2所示，首先輸入數據集D，從D中獲取數據X、Y，運用多項式擬合算法求得f(x) =polyfit(X,Y,c)（c代表多項式的階數，具體值依據實際情況確定），計算MSE和R2衡量擬合效果，最后輸出f(x)、MSE和R2。

圖2 擬合回歸分析流程 Fig.2 Flow chart of fitting regression analysis

每對自變量、因變量為一次實驗，共四組研究。通過擬合函數f（x），得到相應指標的估計值。MSE為均方誤差，它可以評價數據的變化程度，MSE值越小，預測模型對實驗數據描述的精確度更好。R2為擬合優度，最大值為1，R2的值越接近1，說明回歸直線對觀測值的擬合程度越好；反之，R2的值越小，說明回歸直線對觀測值的擬合程度越差[9-10]。

1.3 相關性分析

相關性分析流程如圖3所示。對自變量與因變量、自變量自身的相關性進行研究，主要通過計算Pearson系數來表示各變量間的相關強度。Pearson相關系數是用來衡量兩個數據集合是否在一條線上，衡量定距變量間的線性關系。相關系數的絕對值越大，越接近于1或?1，相關性越強：相關系數越接近于0，相關度越弱[11-14]。選擇要計算相關系數的變量，重復圖3中的過程即可。

圖3 相關性分析流程 Fig.3 Flow chart of correlation analysis

2 試驗結果與分析

2.1 腐蝕形貌與物理性能試驗結果

點蝕區域有6塊平行樣，分別編號為4-1、4-2、4-3、4-4、4-5、4-6。表1、表2為點蝕區域的點蝕形貌統計及拉伸性能試驗數據，拉伸性能測試曲線如圖4所示。

表1 點蝕區點蝕特征參數值 Tab.1 Pitting characteristic parameter value in the pitting area

表2 點蝕區樣板拉伸試驗數據 Tab.2 Tensile test data of sample plate in pitting area

圖4 拉伸性能測試曲線 Fig.4 Test curve of tensile property

對點蝕船體板試樣的點蝕參數及其拉伸強度（見表1、表2、圖4）進行分析，比較了點蝕船體板平行樣的點蝕形貌，發現點蝕最嚴重的樣品為4-4，點蝕最輕微的樣品為4-1。拉伸試驗結果表明，樣品4-4的抗拉強度最小，僅為145 MPa；樣品4-1的抗拉強度最大，為291 MPa。樣品4-2、4-3、4-5、4-6的拉伸強度由大到小排序為：4-6>4-3>4-2=4-5。由點蝕數據可知，樣品4-2、4-5的點蝕深度較大，樣品4-6的 點蝕深度較小，說明腐蝕深度越深，拉伸強度越小，材料越容易斷裂失效。

2.2 擬合回歸分析

點蝕參數值（點蝕覆蓋面積、最大點蝕深度、平均點蝕深度、最大點蝕體積）與抗拉強度損失數據的擬合如圖5所示，以此研究四個參數與抗拉強度之間的關系。

圖5 點蝕參數值與抗拉強度損失數據擬合圖 Fig.5 Fitting graphs of pitting parameter value and tensile strength loss data: a) area covered by pitting; b) maximum pitting depth; c) average pitting depth; d) maximum pitting volume

圖5a中，橫坐標為點蝕覆蓋面積，縱坐標為抗拉強度，黑點為原始數據，直線代表擬合函數。可以明顯看出，點蝕覆蓋面積和抗拉強度為負相關。擬合函數為f(x) =-1 5.96x+263.96，其中，R2為0.311。

圖5b中，橫坐標為最大點蝕深度，縱坐標為抗拉強度，黑點為原始數據，曲線代表擬合函數。可以明顯看出，最大點蝕深度和抗拉強度為負相關。擬合函數為f(x)=21.44x2- 1 53.07x+ 414.25，R2為0.799。

圖5c中，橫坐標為平均點蝕深度，縱坐標為抗拉強度，黑點代表原始數據，曲線代表擬合函數。可以明顯看出，平均點蝕深度和抗拉強度為負相關。擬合函數為f(x)=15.206x2- 125.51x+ 388.69，R2為0.798。

圖5d中，橫坐標為最大點蝕體積，縱坐標為抗拉強度，黑點代表原始數據，直線代表擬合函數。可以明顯看出，最大點蝕體積和抗拉強度為負相關。擬合函數為f(x) =-6 97.38x+282.37，R2為0.725。

從圖5可以看出，點蝕覆蓋面積的樣本點與擬合曲線的平均距離較大，最大點蝕深度、平均點蝕深度、最大點蝕體積與抗拉強度的負相關性更加明顯，點蝕深度很好地描述了腐蝕對材料的影響。

2.3 相關性分析

自變量與因變量的Pearson相關系數見表3，可以看到，自變量與因變量總體呈現負相關性。其中，點蝕覆蓋面積與因變量的相關性一般；最大點蝕深度與因變量的相關系數大于0.9，屬于極強相關，可見最大點蝕深度對于材質的影響相當大；其次最大點蝕體積、平均點蝕深度與抗拉強度相關系數均較大，對材料的抗拉強度影響較大。

表3 自變量與因變量的Pearson相關系數 Tab.3 Pearson correlation coefficient of independent variable and dependent variable

自變量間的相關性見表4，可以看到，點蝕覆蓋面積和深度之間的相關性不大，最大點蝕體積與最大點蝕深度的相關性最大，與點蝕覆蓋面積具有一定的相關性。最大點蝕深度和平均點蝕深度相關性系數達到0.95，極強相關，說明二者信息具有一定的冗余性[15]。

表4 自變量之間的Pearson相關系數 Tab.4 Pearson correlation coefficient between independent variables

3 結論

1）由擬合回歸分析可知，最大點蝕深度與因變量的相關性最強，其數據樣本與擬合曲線也更加契合；反觀點蝕覆蓋面積，最大點蝕體積樣本點分布較為散亂，與因變量相關性較弱。因此，可以斷定最大點蝕深度對材質的影響更大。

2）通過回歸擬合分析得到不同自變量與因變量間的函數關系，描述了腐蝕特征參數對材質帶來的影響，利用這些函數可以估計相應的指標。

3）自變量中的腐蝕指標與因變量具有明顯的負相關關系，點蝕深度的影響大于點蝕面積及點蝕體積的影響；自變量之間最大點蝕深度和平均點蝕深度的相關性系數為0.95，存在信息冗余。