大跨度隧道內輪廓扁平率優化設計

摘" 要：文章以蘭陵縣蘭陵路東延工程三峰山隧道為背景，通過建立不同扁平率下的荷載-結構模型計算隧道襯砌內力。得出在同樣圍巖荷載下隨扁平率的增大襯砌內力和洞周位移減小的結論。并對4種不同扁平率的內輪廓進行了結構驗算和經濟比選，最終確定最優扁平率為0.59。

關鍵詞：大跨度隧道;最優扁平率;數值計算;荷載-結構計算模型

中圖分類號：U459.2" " " 文獻標志碼：A" " " " "文章編號：2095-2945（2021）13-0096-03

Abstract： Based on the background of Sanfeng Mountain Tunnel in the east extension project of Lanling Road in Lanling County， this paper calculates the internal force of tunnel lining by establishing load-structure model at different flattening ratios. It is concluded that the internal force of the lining and the displacement around the tunnel decrease with the increase of the flattening ratios under the same surrounding rock load. The structural checking calculation and economic comparison of four kinds of inner contours at different flattening ratios are carried out， and the optimal flattening ratio is determined to be 0.59.

Keywords： long-span tunnel; optimal flattening ratio; numerical calculation; load-structure calculation model

隨著21世紀我國經濟的飛速發展，綜合國力的提升和新技術新材料的不斷應用，我國的高速公路得到了迅猛發展;且隨著人民的生活水平不斷提高，我國的汽車保有量迅猛增長，致使雙向四車道和六車道的高速公路已經無法滿足交通需求了。另一方面，我國隧道行業在設計和施工方面通過長久的經驗積累，使隧道從業者有能力面對任何復雜的隧道工程。因此在近年的隧道建設中越來越多的四車道隧道及機動車、非機動車和行人混行的大跨度隧道進入我們的視野。

1 工程概況

本文以山東省蘭陵縣蘭陵路東延工程三峰山隧道為背景，蘭陵路為連接縣城與蘭陵高鐵站的通道，項目位于蘭陵縣神山鎮、磨山鎮，整體呈東北-西南走向，路線起點位于青竹山東村北側的G206國道T型交叉口處，與新G206國道順接，本項目的建設可以完善和優化區域干線路網格局，緩解G206國道通行壓力，提高區域路網通行能力。

三峰山隧道左右線平均長度為400m，隧道埋深17～57m。隧址區主要為中風化的粉砂巖和中風化的石灰巖，地震動峰值加速度0.2g，地震動加速度反應譜特征周期0.40s，對應地震基本烈度為Ⅷ度。

三峰山隧道為機動車、非機動車和行人混行的大跨度隧道，建筑限界寬18m=0.75（檢修道）+0.5（左側向寬度）+3×3.5（行車道）+0.75（右側向寬度）+1.0（護欄）+2.5（非機動車道）+2.0（人行道）。

2 內輪廓擬定

隧道內輪廓不僅影響隧道的空間利用率和經濟性，同時也對隧道的穩定性和安全性有較大的影響，合理的內輪廓扁平率可以最大限度地滿足結構安全性和隧道經濟性的要求。現行公路隧道設計規范給出了兩車道和三車道隧道內輪廓建議值，但四車道隧道內輪廓扁平率需要設計者根據經驗取值。通過國內一些隧道從業者和學者的統計可知，目前我國四車道隧道扁平率取值在0.52～0.78之間[1]。

目前國內有許多學者和隧道設計從業者對大跨度隧道扁平率的合理取值做了一系列的研究工作，如郭新新等人[1]通過室內模型試驗對初支極限承載力和初支洞周位移對比分析，給出單洞四車道隧道最優扁平率的取值在0.65～0.73之間。韓艷紅等[2]通過數值模擬對隧道二襯結構進行內力分析，得出隨著扁平率的減小墻腳剪力增大，拱頂位移變大的結論。且當扁平率小于0.552以后內力的增長更快。郭文明[3]通過數值計算，綜合考慮結構安全性和經濟性得出單洞四車道隧道最優扁平率取值在0.55～0.7之間的結論。李老三[4]利用ANSYS對雙洞八車道公路隧道進行了彈塑性有限元分析，得出單洞四車道隧道最優矢跨比的取值約為0.55。

本文選取0.542、0.590、0.634和0.675四種扁平率的內輪廓進行數值計算，綜合考慮結構安全和經濟性選取最優扁平率。

3 模型建立

3.1 松散圍巖荷載

本文取Ⅲ級圍巖段（中風化石灰巖）典型斷面進行計算分析，由于考慮該工程量較大，為減少計算工作量，本文采用二維計算模型，隧道Ⅲ級圍巖重度為γ=24kN/m3;單軸飽和抗壓強度Rc=59MPa;有效內摩擦角？準=50°;粘聚力C=1100KPa;巖體完整系數Kv=0.55。三峰山隧道Ⅲ級圍巖段為淺埋段，其圍巖壓力按現行公路隧道設計規范附錄F.0.4計算。

3.2 模型建立

本文采用有限元軟件建立不同扁平率下的隧道荷載-結構模型對隧道進行受力分析計算。建模時結構采用梁單元，松散圍巖壓力等效為均布荷載，利用曲面彈簧功能定義模型邊界條件。圍巖對隧道的抗力用地基反力系數考慮，由于隧道四周圍巖不能抗拉，因此采用只受壓的地基彈簧模擬襯砌與圍巖的相互作用。為了防止分析時產生數值上的誤差，隧道拱頂中間節點施加x方向的約束（見圖1）。

4 內力分析

如圖2和圖3所示，在松散圍巖荷載下隧道拱頂和仰拱彎矩為正，側墻和拱腳彎矩為負。其中側墻上部彎矩值最大。如圖3所示，隨著扁平率的增大，側墻最大彎矩值減小，拱頂和仰拱彎矩最大值增大。通過對比分析內輪廓扁平率為0.542～0.675的襯砌內力圖可知，在扁平率為0.675時，拱頂、側墻和仰拱的最大彎矩值基本相同，結構受力最均衡。且隨著扁平率的增大，襯砌最大彎矩值逐漸減小。

在松散圍巖荷載下隧道拱腳處剪力最大，隨著扁平率的增大拱腳處剪力減小;隧道拱腳處軸力最大，隨著扁平率的增大拱腳處軸力減小，但減小的幅度很小，因此扁平率對隧道襯砌軸力影響較小。通過以上內力分析可知，在側墻上部襯砌彎矩值大，軸力小，此處應為最不利截面。

通過對襯砌位移分析可知，在松散圍巖荷載下隧道拱頂處位移最大。如圖4所示，隨著扁平率的增大拱頂處位移減小，且扁平率對拱頂位移影響較大，對拱腳和側墻位移影響較小。

5 經濟比選

雖然隨著扁平率的增加隧道襯砌內力和位移逐漸減小，受力更加合理，但在同樣的建筑限界下隨著扁平率的增加隧道內輪廓的面積和周長也是逐漸增加的。因此，為了既要滿足隧道開挖斷面最小，又要確保結構安全，所以需要對隧道內輪廓進行經濟比選。

5.1 截面強度驗算

本項目三峰山隧道為市政隧道，屬人員經常活動的場所，結構表面有少量濕漬時不影響隧道附屬設備運轉和隧道安全運營。因此，三峰山隧道二襯表面可以有少量濕漬，但不允許滲水。因此結構防水等級設為二級，二襯混凝土抗滲等級不小于P8。因此需要對結構進行裂縫驗算，三峰山隧道Ⅲ級圍巖段二襯均采用鋼筋混凝土結構，因此需要驗算裂縫寬度是否滿足規范要求。根據隧道二襯受力特點可知，隧道二襯按照偏心受壓構件進行截面驗算。

三峰山隧道所受永久荷載包括結構自重荷載、垂直土壓力荷載和水平土壓力荷載。隧址區地震動峰值加速度為0.2g，按規范要求對隧道提高一級進行抗震設防，設計時進行E1地震作用和E2地震作用下的抗震分析和抗震驗算。隧址區地表水和地下水均不發育，不考慮水壓力和凍脹力。

因此，本項目隧道進行截面強度驗算時荷載組合按照永久荷載+偶然荷載和永久荷載組合兩種考慮。當為永久荷載+偶然荷載組合時：對于小偏心受壓構件，隧道強度安全系數不小于1.5;對于大偏心受壓構件，隧道強度安全系數不小于1.8。當為永久荷載組合時：對于小偏心受壓構件，隧道強度安全系數不小于2.0。對于大偏心受壓構件，隧道強度安全系數不小于2.4。

通過對結構內力分析，本文所取4種扁平率的二襯均為大偏心受壓構件，根據現行公路隧道設計規范附錄N截面強度按照下式驗算：

KN≤Rwbx+Rg（Ag'-Ag）或KNe≤Rwbx（h0-x/2）+RgAg'（h0-a'），" " " " （1）

式（1）中：K為安全系數;N為軸向力;e為受拉區鋼筋的重心到軸力作用點的間距;Rw為混凝土彎曲抗壓極限強度;Rg為鋼筋的抗拉強度標準值;Ag和Ag'為受拉和受壓鋼筋的截面面積;h0為截面的有效高度;b為矩形截面的寬度;x為混凝土受壓區的高度;a'為受壓區鋼筋重心到構件受壓區邊緣的間距。

5.2 截面抗裂驗算

裂縫控制等級與結構環境類別有關，隧道二襯結構靠圍巖側與地下水接觸，靠洞內一側與空氣接觸，因此隧道二襯結構按照干濕交替環境考慮。根據混凝土結構設計規范二襯環境類別為二b，裂縫控制等級為三級，即結構表面允許出現裂縫，裂縫最大寬度不大于0.2mm。計算時荷載按照準永久組合并考慮長期作用影響。

根據現行公路隧道設計規范附錄N偏心受壓構件最大裂縫寬度按照下式驗算：

ωmax=αψγ（2.7Cs+0.1d/ρte）σs/Es，" "（2）

式（2）中：α為構件受力特征系數，偏心受壓構件取值2.1;ψ為受拉鋼筋不均勻系數;γ為縱向受拉鋼筋表面特征系數;Cs為縱向受拉鋼筋外緣至受拉區底邊的間距;d為鋼筋直徑;ρte為縱向受拉鋼的有效筋配筋率;σs為縱向受拉鋼筋的應力;Es為鋼筋的彈性模量。

隧道二襯截面強度驗算和裂縫寬度驗算結果如表1所示。

5.3 截面經濟比選

本文選取二襯混凝土（含仰拱）、斷面開挖量、噴射混凝土和仰拱填充4個工程量變化較大的指標進行經濟對比，單價按照預算單價考慮。

由表1可知，二襯厚度控制條件為構件的抗裂強度;由表2可知，在同等裂縫寬度下扁平率為0.59時，隧道截面經濟性最好，且截面安全系數值最大。

6 結論

（1）隨著扁平率的增大襯砌內力逐漸減小，洞周位移也逐漸減小，且當扁平率大于0.59時，彎矩和洞周位移減小幅度變緩。（2）當扁平率為0.59時，截面經濟性最好，且在同等裂縫寬度下結構安全系數最大。

參考文獻：

[1]郭新新，等.Ⅲ級圍巖四車道隧道扁平率的合理取值[J].地下空間與工程學報，2019，15（6）：1792-1799.

[2]韓艷紅，等.扁平率對大跨度隧道二襯結構力學特性的影響分析[J].公路交通科技（應用技術版），2020（9）：49-52.

[3]郭文明.公路超大斷面隧道扁平率及施工方法優選研究[D].西安：長安大學，2012.

[4]李老三.單拱四車道公路隧道施工方法數值模擬與抗震響應研究[D].長沙：中南大學，2007.